Subgroups — C₄×#19151467 #36475652

Order 22784.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151467	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#13083553	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26018481	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26018480	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#13083553	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#19151467	C₄	1	16	yes	direct product factor
16	C₄×#13083553	—	2	16	no	—
17	C₄×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
18	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667919	C₂²	1	8	yes	—
20	C₄²×Dic₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂×#13083553	—	2	16	no	—
33	C₂×#13083553	—	2	16	no	—
34	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	32	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	8	yes	—
46	#15667919	—	2	16	no	—
47	#15667919	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₈₉	Q₈	1	4	yes	—
60	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
76	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
77	#13083553	—	2	64	no	—
78	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
79	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
80	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
81	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	16	yes	complemented
82	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
83	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
104	C₄²×C₈₉	—	4	8	no	—
105	C₄²×C₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
113	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
133	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
143	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂×Dic₈₉	#117	1	8	yes	—
146	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
147	C₂×Dic₈₉	C₄×Q₈	1	16	yes	—
148	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈₉	#532	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈₉	#532	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈₉	#533	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈₉	#533	1	4	yes	—
164	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
166	C₄×C₈₉	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
167	C₄×C₈₉	#384	1	8	yes	complemented
168	Dic₈₉	—	2	8	no	—
169	Dic₈₉	—	4	8	no	—
170	Dic₈₉	C₄×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
171	C₄×#384	—	89	1	no	maximal, Sylow
172	C₂×C₈₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈₉	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈₉	#2285	1	2	yes	—
176	C₂×C₈₉	#2285	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈₉	C₄×#127	1	2	yes	—
178	C₂×C₈₉	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₈₉	C₄×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×#384	—	89	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
185	C₄⋊#95	—	89	4	no	—
186	C₄⋊#95	—	89	2	no	—
187	C₈₉	C₄×#384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
194	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
196	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
198	#384	—	89	16	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
202	C₂×#95	—	89	8	no	—
203	C₂×#95	—	89	2	no	—
204	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
205	C₄³	—	89	8	no	—
206	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
209	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	89	32	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
235	C₂×C₄²	Dic₁₇₈	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	178	16	no	—
240	#95	—	178	4	no	—
241	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
276	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
277	C₄⋊C₄	—	178	64	no	—
278	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
279	C₄²	—	4	8	no	—
280	C₄²	—	89	16	no	—
281	C₄²	—	89	32	no	—
282	C₄²	—	356	8	no	—
283	C₄²	—	178	16	no	—
284	C₄²	—	178	8	no	—
285	C₄²	#13083553	1	16	yes	complemented
286	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
289	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
293	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
294	C₂×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄	—	89	8	no	—
303	C₂×C₄	—	89	8	no	—
304	C₂×C₄	—	89	8	no	—
305	C₂×C₄	—	89	16	no	—
306	C₂×C₄	—	89	16	no	—
307	C₂×C₄	—	89	8	no	—
308	C₂×C₄	—	356	4	no	—
309	C₂×C₄	—	356	4	no	—
310	C₂×C₄	—	356	8	no	—
311	C₂×C₄	—	178	16	no	—
312	C₂×C₄	—	178	8	no	—
313	C₂×C₄	—	178	8	no	—
314	C₂×C₄	—	178	8	no	—
315	C₂×C₄	—	178	4	no	—
316	C₂×C₄	—	178	4	no	—
317	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	4	yes	—
318	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	8	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	#15667969	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
324	C₂×C₄	C₄×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
325	C₂×C₄	#15668008	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	#15668010	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	#15668011	1	8	yes	—
328	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
330	C₂²	C₂²×#13083553	1	1	yes	characteristic
331	C₂²	#117×D₈₉	1	2	yes	—
332	C₂²	C₂×#15667969	1	1	yes	characteristic
333	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
334	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
335	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
336	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
337	C₂²	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
338	C₂²	C₂×#15668010	1	1	yes	characteristic
339	C₂²	C₂×#15668011	1	2	yes	—
340	C₂²	#19152144	1	2	yes	—
341	C₂²	#19152145	1	4	yes	—
342	C₂²	#19152151	1	2	yes	—
343	C₂²	#19152152	1	4	yes	—
344	C₄	—	2	4	no	—
345	C₄	—	4	8	no	—
346	C₄	—	89	16	no	—
347	C₄	—	356	8	no	—
348	C₄	—	178	8	no	—
349	C₄	C₄×#13083553	1	8	yes	complemented
350	C₄	#19151467	1	8	yes	direct product factor
351	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
352	C₂	C₂×C₄×#13083553	1	1	yes	characteristic
353	C₂	C₂×#19151467	1	1	yes	characteristic
354	C₂	#26022655	1	1	yes	characteristic
355	C₂	#26022656	1	2	yes	—
356	C₂	C₄×#15668008	1	2	yes	—
357	C₂	C₄×#15668010	1	2	yes	—
358	C₂	C₄×#15668011	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#384
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. #19151467	C₄	direct (N × H)
20. C₄²×Dic₈₉	C₄	semidirect
81. C₄×Dic₈₉	C₄²	semidirect
82. C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
105. C₄²×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
166. C₄×C₈₉	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
167. C₄×C₈₉	#384	semidirect
170. Dic₈₉	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
187. C₈₉	C₄×#384	semidirect
285. C₄²	#13083553	semidirect
349. C₄	C₄×#13083553	semidirect
350. C₄	#19151467	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151467	2
C₂×C₄×#13083553	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	2
C₂×C₄²×Dic₈₉	2
#26018481	2
#26018480	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	2
C₄×#384	89

Subgroups — C4×#19151467 #36475652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19151467 #36475652