Subgroups — #36475665

Order 22784.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151453	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26018473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19151453	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₄×#13083551	—	2	4	no	—
30	#19151445	—	2	4	no	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
45	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
46	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
47	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
48	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
73	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
74	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
75	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
76	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
77	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
78	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
79	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
81	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
82	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
83	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
84	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
91	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
96	#15667919	—	2	4	no	—
97	#15667919	—	2	2	no	—
98	#15667919	—	4	2	no	—
99	#15667919	—	4	2	no	—
100	#15667919	—	4	2	no	—
101	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
114	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
115	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
130	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
131	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
142	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
144	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
145	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
146	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
147	C₂³×D₈₉	C₄²	1	16	yes	complemented
148	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
189	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
191	#13083551	—	2	16	no	—
192	#13083551	—	2	16	no	—
193	#13083551	—	2	8	no	—
194	#13083551	—	2	8	no	—
195	#13083551	—	4	8	no	—
196	#13083551	—	4	8	no	—
197	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
198	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
235	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
257	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
312	C₂²×D₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
313	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×D₈₉	#117	1	4	yes	—
315	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
366	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈₉	#534	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	#535	1	2	yes	—
392	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
397	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
398	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
399	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
402	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
403	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
404	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
405	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
415	C₂×D₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
416	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
417	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
420	Dic₈₉	—	2	4	no	—
421	Dic₈₉	—	4	2	no	—
422	Dic₈₉	—	4	4	no	—
423	Dic₈₉	—	4	4	no	—
424	#13775	—	89	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂×C₈₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈₉	#2273	1	2	yes	—
428	C₂×C₈₉	#2308	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	#2309	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈₉	#2312	1	2	yes	—
431	C₂×C₈₉	#2321	1	2	yes	—
432	C₂×C₈₉	#2321	1	2	yes	—
433	C₂×C₈₉	#2321	1	2	yes	—
434	C₂×C₈₉	#2321	1	2	yes	—
435	D₈₉	—	2	8	no	—
436	D₈₉	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
438	C₂×#379	—	89	2	no	—
439	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
440	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
441	#1437	—	89	1	no	—
442	#1437	—	89	1	no	—
443	#1437	—	89	2	no	—
444	#1437	—	89	1	no	—
445	#1437	—	89	2	no	—
446	#1437	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂²⋊#95	—	89	2	no	—
448	C₈₉	#13775	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂⁶	—	89	1	no	—
450	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
451	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
467	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#379	—	89	16	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
471	C₂×#95	—	89	2	no	—
472	C₂×#95	—	89	2	no	—
473	C₂×#95	—	89	2	no	—
474	C₂×#95	—	89	2	no	—
475	C₂×#95	—	89	1	no	—
476	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
478	C₂⁵	—	89	1	no	—
479	C₂⁵	—	89	4	no	—
480	C₂⁵	—	89	8	no	—
481	C₂⁵	—	89	1	no	—
482	C₂⁵	—	356	2	no	—
483	C₂⁵	—	356	2	no	—
484	C₂⁵	—	356	2	no	—
485	C₂⁵	—	356	2	no	—
486	C₂⁵	—	178	2	no	—
487	C₂⁵	—	178	2	no	—
488	C₂⁵	—	178	4	no	—
489	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
539	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	4	2	no	—
548	#95	—	356	2	no	—
549	#95	—	356	2	no	—
550	#95	—	356	2	no	—
551	#95	—	178	4	no	—
552	#95	—	178	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	1	no	—
554	C₂⁴	—	2	1	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	89	4	no	—
561	C₂⁴	—	89	2	no	—
562	C₂⁴	—	89	2	no	—
563	C₂⁴	—	89	2	no	—
564	C₂⁴	—	89	4	no	—
565	C₂⁴	—	89	16	no	—
566	C₂⁴	—	89	2	no	—
567	C₂⁴	—	89	4	no	—
568	C₂⁴	—	356	8	no	—
569	C₂⁴	—	356	8	no	—
570	C₂⁴	—	356	8	no	—
571	C₂⁴	—	356	8	no	—
572	C₂⁴	—	356	8	no	—
573	C₂⁴	—	356	8	no	—
574	C₂⁴	—	356	8	no	—
575	C₂⁴	—	356	4	no	—
576	C₂⁴	—	356	4	no	—
577	C₂⁴	—	356	4	no	—
578	C₂⁴	—	356	8	no	—
579	C₂⁴	—	356	4	no	—
580	C₂⁴	—	356	8	no	—
581	C₂⁴	—	356	8	no	—
582	C₂⁴	—	356	8	no	—
583	C₂⁴	—	356	8	no	—
584	C₂⁴	—	178	8	no	—
585	C₂⁴	—	178	8	no	—
586	C₂⁴	—	178	16	no	—
587	C₂⁴	—	178	16	no	—
588	C₂⁴	—	178	1	no	—
589	C₂⁴	—	178	1	no	—
590	C₂⁴	—	178	2	no	—
591	C₂⁴	—	178	2	no	—
592	C₂⁴	—	178	2	no	—
593	C₂⁴	—	178	2	no	—
594	C₂⁴	—	178	2	no	—
595	C₂⁴	—	178	2	no	—
596	C₂⁴	—	178	2	no	—
597	C₂⁴	—	178	2	no	—
598	C₂⁴	—	178	2	no	—
599	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
670	C₄²	—	4	4	no	—
671	C₄²	—	356	4	no	—
672	C₄²	—	356	8	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	89	4	no	—
694	C₂³	—	89	4	no	—
695	C₂³	—	89	4	no	—
696	C₂³	—	89	8	no	—
697	C₂³	—	89	8	no	—
698	C₂³	—	89	4	no	—
699	C₂³	—	356	32	no	—
700	C₂³	—	356	32	no	—
701	C₂³	—	356	16	no	—
702	C₂³	—	356	16	no	—
703	C₂³	—	356	32	no	—
704	C₂³	—	356	32	no	—
705	C₂³	—	356	32	no	—
706	C₂³	—	356	32	no	—
707	C₂³	—	356	2	no	—
708	C₂³	—	356	1	no	—
709	C₂³	—	356	1	no	—
710	C₂³	—	356	1	no	—
711	C₂³	—	356	2	no	—
712	C₂³	—	356	1	no	—
713	C₂³	—	356	2	no	—
714	C₂³	—	356	2	no	—
715	C₂³	—	356	2	no	—
716	C₂³	—	356	2	no	—
717	C₂³	—	178	32	no	—
718	C₂³	—	178	2	no	—
719	C₂³	—	178	2	no	—
720	C₂³	—	178	4	no	—
721	C₂³	—	178	4	no	—
722	C₂³	—	178	4	no	—
723	C₂³	—	178	4	no	—
724	C₂³	—	178	4	no	—
725	C₂³	—	178	4	no	—
726	C₂³	—	178	4	no	—
727	C₂³	—	178	4	no	—
728	C₂³	—	178	4	no	—
729	C₂³	—	178	2	no	—
730	C₂³	—	178	2	no	—
731	C₂³	—	178	2	no	—
732	C₂³	—	178	4	no	—
733	C₂³	—	178	2	no	—
734	C₂³	—	178	4	no	—
735	C₂³	—	178	4	no	—
736	C₂³	—	178	4	no	—
737	C₂³	—	178	4	no	—
738	C₂³	—	178	4	no	—
739	C₂³	—	178	4	no	—
740	C₂³	—	178	4	no	—
741	C₂³	—	178	4	no	—
742	C₂³	—	178	4	no	—
743	C₂³	—	178	4	no	—
744	C₂³	C₄²×D₈₉	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
751	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
752	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
753	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	89	4	no	—
778	C₂×C₄	—	356	16	no	—
779	C₂×C₄	—	356	16	no	—
780	C₂×C₄	—	356	2	no	—
781	C₂×C₄	—	356	2	no	—
782	C₂×C₄	—	356	1	no	—
783	C₂×C₄	—	356	2	no	—
784	C₂×C₄	—	356	2	no	—
785	C₂×C₄	—	356	1	no	—
786	C₂×C₄	—	356	2	no	—
787	C₂×C₄	—	356	2	no	—
788	C₂×C₄	—	356	2	no	—
789	C₂×C₄	—	356	2	no	—
790	C₂×C₄	—	356	2	no	—
791	C₂×C₄	—	178	2	no	—
792	C₂×C₄	—	178	4	no	—
793	C₂×C₄	—	178	4	no	—
794	C₂×C₄	—	178	4	no	—
795	C₂×C₄	—	178	4	no	—
796	C₂×C₄	—	178	4	no	—
797	C₂×C₄	—	178	4	no	—
798	C₂×C₄	—	178	4	no	—
799	C₂×C₄	—	178	4	no	—
800	C₂×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂×C₄	—	178	4	no	—
803	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	8	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	89	8	no	—
814	C₂²	—	356	64	no	—
815	C₂²	—	356	4	no	—
816	C₂²	—	356	2	no	—
817	C₂²	—	356	2	no	—
818	C₂²	—	356	4	no	—
819	C₂²	—	356	4	no	—
820	C₂²	—	356	4	no	—
821	C₂²	—	356	4	no	—
822	C₂²	—	178	4	no	—
823	C₂²	—	178	8	no	—
824	C₂²	—	178	8	no	—
825	C₂²	—	178	4	no	—
826	C₂²	—	178	4	no	—
827	C₂²	—	178	8	no	—
828	C₂²	—	178	8	no	—
829	C₂²	—	178	8	no	—
830	C₂²	—	178	8	no	—
831	C₂²	—	178	8	no	—
832	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
837	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
838	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
839	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
840	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
841	C₂²	#19152071	1	2	yes	—
842	C₂²	#19152072	1	2	yes	—
843	C₂²	#19152156	1	2	yes	—
844	C₂²	#19152158	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#19152159	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#19152161	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#19152164	1	2	yes	—
848	C₂²	#19152166	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#19152180	1	2	yes	—
850	C₂²	#19152182	1	2	yes	—
851	C₂²	#19152184	1	2	yes	—
852	C₂²	#19152187	1	2	yes	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	4	no	—
856	C₄	—	4	4	no	—
857	C₄	—	356	4	no	—
858	C₄	—	356	2	no	—
859	C₄	—	356	4	no	—
860	C₄	—	178	4	no	—
861	C₂	—	4	4	no	—
862	C₂	—	356	4	no	—
863	C₂	—	178	8	no	—
864	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#26022604	1	2	yes	—
866	C₂	#26022826	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#26022831	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#26022846	1	2	yes	—
869	C₂	#26022905	1	2	yes	—
870	C₂	#26022908	1	2	yes	—
871	C₂	#26022911	1	2	yes	—
872	C₂	#26022914	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₈₉×#1437	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₈₉	C₂²
hypercenter	#1437	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13775
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#13083551	C₂	semidirect
4. C₂×#19151445	C₂	semidirect
5. #26018490	C₂	semidirect
6. #26018489	C₂	semidirect
7. #26018489	C₂	semidirect
8. #26018488	C₂	semidirect
9. #26018488	C₂	semidirect
10. #26018473	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1437	C₂	semidirect
25. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
28. #19151453	C₄	semidirect
31. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
40. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
147. C₂³×D₈₉	C₄²	semidirect
188. C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
446. #1437	D₈₉	semidirect
448. C₈₉	#13775	semidirect
467. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
476. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
477. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
538. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₂×#19151453	2
C₂×C₄×#13083551	2
C₂×#19151445	2
#26018490	2
#26018489	2
#26018488	2
#26018473	2
C₈₉×#1437	2
#13775	89