Subgroups — #36475679

Order 22784.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151455	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018488	C₂	1	4	yes	maximal
5	#26018483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26018482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#15667969	—	2	8	no	—
10	C₂×#15667969	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151455	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
19	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	#15667969	—	2	32	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
39	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
40	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
42	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
43	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
44	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
45	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	—
52	#15667919	—	2	8	no	—
53	#15667919	—	4	4	no	—
54	#15667919	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#95×C₈₉	—	4	4	no	—
64	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	C₄²	1	16	yes	complemented
97	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
98	#13083553	—	2	16	no	—
99	#13083551	—	2	16	no	—
100	#13083551	—	4	16	no	—
101	C₄×Dic₈₉	—	4	16	no	—
102	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
124	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
194	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₉	#519	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₉	#535	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈₉	#536	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈₉	#537	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₉	#537	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	#541	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	#541	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	#542	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₉	#542	1	2	yes	—
215	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
224	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
226	C₄×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	Dic₈₉	—	2	8	no	—
228	Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	Dic₈₉	—	4	8	no	—
230	#13777	—	89	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₈₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#2274	1	2	yes	—
233	C₂×C₈₉	#2311	1	2	yes	—
234	C₂×C₈₉	#2314	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	#2314	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₉	#2323	1	2	yes	—
237	C₂×C₈₉	#2323	1	2	yes	—
238	C₂×C₈₉	#2324	1	2	yes	—
239	C₂×C₈₉	#2324	1	2	yes	—
240	D₈₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×#117	—	89	1	no	—
242	C₂×#380	—	89	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
244	#1437	—	89	4	no	—
245	#1436	—	89	4	no	—
246	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
247	C₄⋊#95	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₈₉	#13777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
250	C₂×#117	—	89	8	no	—
251	C₂×#117	—	178	8	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	#380	—	89	16	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
262	C₂×#95	—	89	4	no	—
263	C₂×#95	—	89	4	no	—
264	C₂×#95	—	89	4	no	—
265	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
266	C₂⁵	—	89	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	#117	—	178	32	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
300	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
301	#95	—	4	4	no	—
302	#95	—	89	16	no	—
303	#95	—	356	4	no	—
304	#95	—	178	8	no	—
305	C₂⁴	—	89	2	no	—
306	C₂⁴	—	89	4	no	—
307	C₂⁴	—	178	2	no	—
308	C₂⁴	—	178	1	no	—
309	C₂⁴	—	178	1	no	—
310	C₂⁴	—	178	2	no	—
311	C₂⁴	—	178	2	no	—
312	C₂⁴	—	178	2	no	—
313	C₂⁴	—	178	2	no	—
314	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	89	16	no	—
365	C₄²	—	356	16	no	—
366	C₂³	—	89	4	no	—
367	C₂³	—	356	2	no	—
368	C₂³	—	356	2	no	—
369	C₂³	—	356	2	no	—
370	C₂³	—	356	2	no	—
371	C₂³	—	356	1	no	—
372	C₂³	—	356	1	no	—
373	C₂³	—	356	1	no	—
374	C₂³	—	356	1	no	—
375	C₂³	—	356	2	no	—
376	C₂³	—	356	2	no	—
377	C₂³	—	178	2	no	—
378	C₂³	—	178	2	no	—
379	C₂³	—	178	4	no	—
380	C₂³	—	178	4	no	—
381	C₂³	—	178	4	no	—
382	C₂³	—	178	4	no	—
383	C₂³	—	178	4	no	—
384	C₂³	—	178	4	no	—
385	C₂³	—	178	4	no	—
386	C₂³	—	178	4	no	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
393	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
394	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
395	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	89	4	no	—
411	C₂×C₄	—	89	8	no	—
412	C₂×C₄	—	356	4	no	—
413	C₂×C₄	—	356	4	no	—
414	C₂×C₄	—	356	4	no	—
415	C₂×C₄	—	356	4	no	—
416	C₂×C₄	—	178	8	no	—
417	C₂×C₄	—	178	8	no	—
418	C₂×C₄	—	178	8	no	—
419	C₂×C₄	—	178	4	no	—
420	C₂×C₄	—	178	4	no	—
421	C₂×C₄	—	178	4	no	—
422	C₂×C₄	—	178	4	no	—
423	C₂×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	4	no	—
426	C₂×C₄	—	178	4	no	—
427	C₂×C₄	—	178	4	no	—
428	C₂×C₄	—	178	4	no	—
429	C₂×C₄	—	178	32	no	—
430	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#15667970	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#15667972	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	#15667974	1	8	yes	—
435	C₂²	—	356	4	no	—
436	C₂²	—	356	4	no	—
437	C₂²	—	356	4	no	—
438	C₂²	—	356	4	no	—
439	C₂²	—	356	4	no	—
440	C₂²	—	356	2	no	—
441	C₂²	—	356	2	no	—
442	C₂²	—	178	4	no	—
443	C₂²	—	178	8	no	—
444	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#15667970	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#15667972	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#15667974	1	2	yes	—
449	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
450	C₂²	#19152074	1	2	yes	—
451	C₂²	#19152077	1	2	yes	—
452	C₂²	#19152078	1	2	yes	—
453	C₂²	#19152079	1	2	yes	—
454	C₂²	#19152080	1	2	yes	—
455	C₂²	#19152164	1	2	yes	—
456	C₂²	#19152171	1	2	yes	—
457	C₂²	#19152177	1	2	yes	—
458	C₂²	#19152178	1	2	yes	—
459	C₂²	#19152202	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#19152204	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19152209	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#19152211	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#19152217	1	2	yes	—
464	C₂²	#19152222	1	2	yes	—
465	C₄	—	4	8	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	356	8	no	—
468	C₄	—	178	4	no	—
469	C₄	—	178	8	no	—
470	C₄	#19151445	1	8	yes	—
471	C₂	—	356	4	no	—
472	C₂	C₂×#19151445	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#26022606	1	2	yes	—
474	C₂	#26022841	1	2	yes	—
475	C₂	#26022860	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#26022862	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#26022932	1	2	yes	—
478	C₂	#26022937	1	2	yes	—
479	C₂	#26022943	1	2	yes	—
480	C₂	#26022948	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₈₉×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13777
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
5. #26018483	C₂	semidirect
6. #26018482	C₂	semidirect
7. C₈₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
10. C₂×#15667969	C₄	semidirect
17. #19151455	C₄	semidirect
96. C₂×C₄×D₈₉	C₄²	semidirect
102. C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
247. C₄⋊#95	D₈₉	semidirect
248. C₈₉	#13777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667969	2
C₂×#19151455	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
#26018488	2
#26018483	2
#26018482	2
C₈₉×C₄⋊#95	2
#13777	89