Subgroups — #36475739

Order 22784.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151503	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19151444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018485	C₂	1	4	yes	maximal
5	#26018481	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26018476	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151503	C₄	1	16	yes	complemented
17	#19151444	—	2	4	no	—
18	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667919	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₄×Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
40	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
41	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	#15667919	—	2	4	no	—
49	#15667919	—	2	4	no	—
50	#15667919	—	4	8	no	—
51	#15667919	C₂×C₄	1	32	yes	—
52	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
64	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
66	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
67	C₂×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
68	C₂×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
69	C₂×Dic₁₇₈	C₄²	1	16	yes	complemented
70	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
88	#13083553	—	2	16	no	—
89	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
90	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
91	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
112	C₄²×C₈₉	—	4	8	no	—
113	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
114	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
121	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
141	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
158	Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
159	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈₉	#519	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈₉	#519	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈₉	#536	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈₉	#536	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈₉	#537	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈₉	#541	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈₉	#542	1	4	yes	—
175	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
178	C₄×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	Dic₈₉	—	2	8	no	—
180	Dic₈₉	—	4	4	no	—
181	Dic₈₉	—	4	8	no	—
182	#13786	—	89	1	no	maximal, Sylow
183	C₂×C₈₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈₉	#2276	1	2	yes	—
185	C₂×C₈₉	#2310	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈₉	#2311	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈₉	#2320	1	2	yes	—
188	C₂×C₈₉	#2323	1	4	yes	—
189	C₂×C₈₉	#2326	1	2	yes	—
190	C₂×C₈₉	#2327	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
192	C₂×#391	—	89	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#376	—	89	1	no	—
195	#1436	—	89	4	no	—
196	C₄⋊#95	—	89	2	no	—
197	#1434	—	89	4	no	—
198	C₈₉	#13786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
199	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	89	8	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	178	4	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	178	4	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
210	#391	—	89	16	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	#376	—	178	4	no	—
213	C₂×#95	—	89	8	no	—
214	C₂×#95	—	89	8	no	—
215	C₂×#95	—	89	2	no	—
216	C₂×#95	—	89	2	no	—
217	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
220	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Q₈	—	178	32	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	89	32	no	—
253	#95	—	356	8	no	—
254	#95	—	178	4	no	—
255	#95	—	178	4	no	—
256	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	89	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
301	C₄²	—	4	8	no	—
302	C₄²	—	178	16	no	—
303	C₄²	—	178	16	no	—
304	C₄²	#13083551	1	16	yes	—
305	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
310	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
311	C₂³	#15668059	1	4	yes	—
312	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
313	Q₈	—	178	32	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄	—	89	8	no	—
327	C₂×C₄	—	356	2	no	—
328	C₂×C₄	—	356	2	no	—
329	C₂×C₄	—	356	4	no	—
330	C₂×C₄	—	356	4	no	—
331	C₂×C₄	—	356	4	no	—
332	C₂×C₄	—	356	4	no	—
333	C₂×C₄	—	356	4	no	—
334	C₂×C₄	—	178	4	no	—
335	C₂×C₄	—	178	8	no	—
336	C₂×C₄	—	178	8	no	—
337	C₂×C₄	—	178	8	no	—
338	C₂×C₄	—	178	8	no	—
339	C₂×C₄	—	178	4	no	—
340	C₂×C₄	—	178	4	no	—
341	C₂×C₄	—	178	8	no	—
342	C₂×C₄	—	178	8	no	—
343	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#15667969	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
349	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	8	yes	—
350	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂×#15667969	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
354	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
355	C₂²	#19152074	1	4	yes	—
356	C₂²	#19152075	1	2	yes	—
357	C₂²	#19152077	1	4	yes	—
358	C₂²	#19152079	1	2	yes	—
359	C₂²	#19152165	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	#19152169	1	2	yes	—
361	C₂²	#19152172	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	#19152174	1	2	yes	—
363	C₂²	#19152179	1	2	yes	—
364	C₂²	#19152206	1	4	yes	—
365	C₂²	#19152213	1	4	yes	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	4	8	no	—
369	C₄	—	356	8	no	—
370	C₄	—	356	4	no	—
371	C₄	—	178	8	no	—
372	C₄	C₄×#13083551	1	8	yes	—
373	C₂	C₂×C₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
374	C₂	#26022616	1	2	yes	—
375	C₂	#26022836	1	1	yes	characteristic
376	C₂	#26022845	1	1	yes	characteristic
377	C₂	#26022898	1	2	yes	—
378	C₂	#26022935	1	4	yes	—
379	C₂	#26022964	1	2	yes	—
380	C₂	#26022968	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13786
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	semidirect
16. #19151503	C₄	semidirect
69. C₂×Dic₁₇₈	C₄²	semidirect
198. C₈₉	#13786	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₇₈	2
C₂×#19151503	2
C₂×#19151444	2
#26018485	2
#26018481	2
#26018476	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	2
#13786	89