Finite Group Databasebeta

← #36475770

Subgroups — #36475770

Order 22784.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151491C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151491C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic
5#26018489C211yesmaximal, characteristic
6#26018489C211yesmaximal, characteristic
7#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018475C211yesmaximal, characteristic
14#95×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
28#19151491C418yescomplemented
29#19151491C418yescomplemented
30C4⋊C4×Dic89—24no—
31C4×C22⋊Dic89—24no—
32C2×#15667919C2211yescharacteristic
33C2×#15667919C2211yescharacteristic
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C24×C4×C89C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53#385×C89C418yescomplemented
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C23×Dic89C2311yescharacteristic
57C23×Dic89C2311yescharacteristic
58C23×Dic89C2311yescharacteristic
59C23×Dic89C2311yescharacteristic
60C23×Dic89C2311yescharacteristic
61C23×Dic89C2311yescharacteristic
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C2×C4⋊Dic89—22no—
65C2×C4⋊Dic89—22no—
66C2×C4⋊Dic89—41no—
67C2×C4⋊Dic89—41no—
68C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
69C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
70C2×C22⋊Dic89—22no—
71C2×C22⋊Dic89—22no—
72C2×C22⋊Dic89—22no—
73C2×C22⋊Dic89—22no—
74C2×C22⋊Dic89—41no—
75C2×C22⋊Dic89—41no—
76C2×C22⋊Dic89—41no—
77C2×C22⋊Dic89—41no—
78C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
79C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
80C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
81C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
82C2×C4×Dic89—22no—
83C2×C4×Dic89—22no—
84C2×C4×Dic89—22no—
85C2×C4×Dic89—22no—
86C2×C4×Dic89—22no—
87C2×C4×Dic89—41no—
88C2×C4×Dic89—41no—
89C2×C4×Dic89—41no—
90C2×C4×Dic89—41no—
91C2×C4×Dic89—41no—
92C2×C4×Dic89—41no—
93C2×C4×Dic89—41no—
94C2×C4×Dic89—41no—
95C2×C4×Dic89—41no—
96C2×C4×Dic89—41no—
97C2×C4×Dic89C2×C414yescomplemented
98C2×C4×Dic89C2×C414yescomplemented
99C2×C4×Dic89D414yes—
100#15667919—22no—
101#15667919—22no—
102#15667919—22no—
103#15667919—22no—
104#15667919—22no—
105#15667919—22no—
106#15667919—41no—
107#15667919—41no—
108#15667919—41no—
109#15667919—41no—
110#15667919—41no—
111#15667919—41no—
112#15667919C2×C414yescomplemented
113#15667919C2×C414yescomplemented
114#15667919C2×C414yescomplemented
115#15667919C2×C414yescomplemented
116C25×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89—22no—
118C23×C4×C89—22no—
119C23×C4×C89—41no—
120C23×C4×C89—41no—
121C23×C4×C89—41no—
122C23×C4×C89—41no—
123C23×C4×C89C2×C414yes—
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89—22no—
131C2×C4⋊C4×C89—22no—
132C2×C4⋊C4×C89—41no—
133C2×C4⋊C4×C89—41no—
134C2×C4⋊C4×C89C2×C414yes—
135C2×C4⋊C4×C89C2×C414yes—
136C2×C22⋊C4×C89—41no—
137C2×C22⋊C4×C89—41no—
138C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
139C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
140C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
141C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
142#95×C89C2×C414yes—
143#95×C89C2×C414yes—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89C22×C412yes—
189C22×Dic89C22×C412yes—
190C22×Dic89C22×C412yes—
191C22×Dic89C22×C412yes—
192C22×Dic89C22×C412yes—
193C22×Dic89C22×C412yes—
194C22×Dic89C22×C412yes—
195C22×Dic89C22×C412yes—
196C22×Dic89C2×D412yes—
197C22×Dic89C2×D412yes—
198C22×Dic89#4112yes—
199C22×Dic89#4112yes—
200C4⋊Dic89—28no—
201C4⋊Dic89—44no—
202C22⋊Dic89—28no—
203C22⋊Dic89—28no—
204C22⋊Dic89—44no—
205C22⋊Dic89—44no—
206C4×Dic89—28no—
207C4×Dic89—44no—
208C4×Dic89—44no—
209C4×Dic89—44no—
210C4×Dic89—44no—
211C4×Dic89—44no—
212C24×C89—21no—
213C24×C89—21no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89—21no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89—21no—
218C24×C89—21no—
219C24×C89—21no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89C22×C412yes—
225C24×C89C22×C412yes—
226C24×C89C22×C412yes—
227C24×C89C2411yescharacteristic
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—28no—
259C22×C4×C89—44no—
260C22×C4×C89—44no—
261C22×C4×C89—44no—
262C22×C4×C89—44no—
263C22×C4×C89—44no—
264C22×C4×C89—44no—
265C22×C4×C89C22×C412yes—
266C22×C4×C89C22×C412yes—
267C22×C4×C89C22×C412yes—
268C22×C4×C89C22×C412yes—
269C22×C4×C89C22×C412yes—
270C22×C4×C89C22×C412yes—
271C22×C4×C89C22×C412yes—
272C22×C4×C89C22×C412yes—
273C22×C4×C89C22×C412yes—
274C22×C4×C89C22×C412yes—
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89#4112yes—
277C4⋊C4×C89—28no—
278C4⋊C4×C89—44no—
279C22⋊C4×C89—44no—
280C22⋊C4×C89C42116yescomplemented
281C23×C89—22no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89C2×C4214yes—
316C23×C89C23×C411yescharacteristic
317C23×C89C23×C411yescharacteristic
318C23×C89C23×C411yescharacteristic
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C23×C89C2×#4111yescharacteristic
321C23×C89C2×#4111yescharacteristic
322C23×C89C2×#4111yescharacteristic
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C892−1+411yescharacteristic
329C23×C892−1+411yescharacteristic
330C23×C892−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—416no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89C2×C4214yes—
372C2×C4×C89C2×C4214yes—
373C2×C4×C89C4×D414yes—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89C4×D414yes—
429C2×Dic89C4×D414yes—
430C22×C89—24no—
431C22×C89—24no—
432C22×C89—24no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89C22×C4211yescharacteristic
446C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
448C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C89C4×#4111yescharacteristic
450C22×C89C4×#4111yescharacteristic
451C22×C89C4×#4111yescharacteristic
452C22×C89#51811yescharacteristic
453C22×C89#51811yescharacteristic
454C22×C89#51811yescharacteristic
455C22×C89#51811yescharacteristic
456C22×C89#51911yescharacteristic
457C22×C89#52011yescharacteristic
458C22×C89#52011yescharacteristic
459C22×C89#52011yescharacteristic
460C22×C89#52011yescharacteristic
461C22×C89#52011yescharacteristic
462C22×C89#52011yescharacteristic
463C22×C89#52011yescharacteristic
464C22×C89#53411yescharacteristic
465C22×C89#53511yescharacteristic
466C22×C89#53611yescharacteristic
467C22×C89#53711yescharacteristic
468C22×C89#53811yescharacteristic
469C22×C89#53811yescharacteristic
470C22×C89#53811yescharacteristic
471C22×C89#53911yescharacteristic
472C22×C89#53911yescharacteristic
473C22×C89#53911yescharacteristic
474C22×C89#54011yescharacteristic
475C22×C89#54111yescharacteristic
476C22×C89#54211yescharacteristic
477C22×C89#54211yescharacteristic
478C22×C89#54211yescharacteristic
479C22×C89#54211yescharacteristic
480C4×C89—24no—
481C4×C89—24no—
482C4×C89—24no—
483C4×C89—42no—
484C4×C89—42no—
485C4×C89—42no—
486Dic89—24no—
487Dic89—24no—
488Dic89—42no—
489Dic89—42no—
490Dic89—42no—
491Dic89—42no—
492Dic89—42no—
493Dic89—42no—
494#13789—891nomaximal, Sylow
495C2×C89—44no—
496C2×C89C42×D411yescharacteristic
497C2×C89#227411yescharacteristic
498C2×C89#227511yescharacteristic
499C2×C89#232111yescharacteristic
500C2×C89#232211yescharacteristic
501C2×C89#232311yescharacteristic
502C2×C89#232411yescharacteristic
503C2×C89#232511yescharacteristic
504C2×C89#232611yescharacteristic
505C2×C89#233211yescharacteristic
506C2×C89#233411yescharacteristic
507C2×C89#233411yescharacteristic
508C2×C89#233511yescharacteristic
509C2×C89#233511yescharacteristic
510C2×C89#233711yescharacteristic
511C2×#388—891no—
512C2×#388—891no—
513C2×#385D8911yescharacteristic
514C2×C4×C4⋊C4—891no—
515C2×C4×C22⋊C4—891no—
516#1437—891no—
517#1437—891no—
518#1436—891no—
519#1436—891no—
520#1436—891no—
521#1436—891no—
522C4⋊#95—891no—
523#1434—891no—
524C22⋊#95—891no—
525C4×#95—891no—
526C89#1378911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24×C4C2×D8911yescharacteristic
528C22×C4⋊C4—891no—
529C22×C4⋊C4—891no—
530C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
531C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
532C22×C22⋊C4—891no—
533C22×C22⋊C4—891no—
534C22×C22⋊C4—891no—
535C22×C22⋊C4—891no—
536C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
537C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
538C22×C42—891no—
539C22×C42—891no—
540C22×C42—891no—
541C22×C42—891no—
542C22×C42—891no—
543C22×C42—891no—
544#388—898no—
545#388—898no—
546#385Dic8918yescomplemented
547C4×C4⋊C4—1784no—
548C4×C22⋊C4—1784no—
549C2×#95—891no—
550C2×#95—891no—
551C2×#95—891no—
552C2×#95—891no—
553C2×#95—891no—
554C2×#95—891no—
555C2×#95—891no—
556C2×#95—891no—
557C2×#95—891no—
558C2×#95—891no—
559C2×#95—891no—
560C2×#95—891no—
561C2×#95—891no—
562C2×#95—891no—
563C2×#95—891no—
564C2×#95—891no—
565C2×#95C2×D8911yescharacteristic
566C2×#95C2×D8911yescharacteristic
567C25C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—41no—
571C23×C4—41no—
572C23×C4—41no—
573C23×C4—41no—
574C23×C4—891no—
575C23×C4—891no—
576C23×C4—891no—
577C23×C4—891no—
578C23×C4—891no—
579C23×C4—891no—
580C23×C4—891no—
581C23×C4—891no—
582C23×C4C2×Dic8914yes—
583C23×C4C22×D8911yescharacteristic
584C23×C4C22×D8911yescharacteristic
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586C23×C4C22×D8911yescharacteristic
587C23×C4C22×D8911yescharacteristic
588C23×C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4—894no—
594C2×C4⋊C4—894no—
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C4⋊C4—3561no—
597C2×C4⋊C4—1782no—
598C2×C4⋊C4—1782no—
599C2×C4⋊C4C2×Dic8914yes—
600C2×C4⋊C4C2×Dic8914yes—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—894no—
604C2×C22⋊C4—894no—
605C2×C22⋊C4—894no—
606C2×C22⋊C4—894no—
607C2×C22⋊C4—3561no—
608C2×C22⋊C4—3561no—
609C2×C22⋊C4—3561no—
610C2×C22⋊C4—3561no—
611C2×C22⋊C4—1782no—
612C2×C22⋊C4—1782no—
613C2×C22⋊C4—1782no—
614C2×C22⋊C4—1782no—
615C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
616C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
617C2×C22⋊C4C2×Dic8914yes—
618C2×C22⋊C4C2×Dic8914yes—
619C2×C42—894no—
620C2×C42—894no—
621C2×C42—894no—
622C2×C42—3561no—
623C2×C42—3561no—
624C2×C42—3561no—
625C2×C42—3561no—
626C2×C42—3561no—
627C2×C42—3561no—
628C2×C42—3561no—
629C2×C42—3561no—
630C2×C42—3561no—
631C2×C42—3561no—
632C2×C42—1782no—
633C2×C42—1782no—
634C2×C42—1782no—
635C2×C42—1782no—
636C2×C42—1782no—
637#95—894no—
638#95—894no—
639#95—894no—
640#95—894no—
641#95—3561no—
642#95—3561no—
643#95—3561no—
644#95—3561no—
645#95—3561no—
646#95—3561no—
647#95—1782no—
648#95—1782no—
649#95—1782no—
650#95—1782no—
651#95—1782no—
652#95—1782no—
653#95C2×Dic8914yes—
654#95C2×Dic8914yes—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24C2×C4×D8912yes—
668C24C2×C4×D8912yes—
669C24C22×Dic8912yes—
670C24C23×D8911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—28no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—892no—
709C22×C4—892no—
710C22×C4—892no—
711C22×C4—892no—
712C22×C4—892no—
713C22×C4—892no—
714C22×C4—892no—
715C22×C4—892no—
716C22×C4—892no—
717C22×C4—892no—
718C22×C4—892no—
719C22×C4—892no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4C2×C4×D8912yes—
765C22×C4C2×C4×D8912yes—
766C22×C4C2×C4×D8912yes—
767C22×C4C2×C4×D8912yes—
768C22×C4C22×Dic8912yes—
769C22×C4C22×Dic8912yes—
770C22×C4C22×Dic8912yes—
771C22×C4C22×Dic8912yes—
772C22×C4C22×Dic8912yes—
773C22×C4C22×Dic8912yes—
774C22×C4D4×D8912yes—
775C22×C4#1308357312yes—
776C4⋊C4—28no—
777C4⋊C4—44no—
778C4⋊C4—3564no—
779C4⋊C4—1788no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—3564no—
782C22⋊C4—3564no—
783C22⋊C4—1788no—
784C22⋊C4—1788no—
785C22⋊C4C4×Dic89116yescomplemented
786C42—3564no—
787C42—3564no—
788C42—3564no—
789C42—3564no—
790C42—3564no—
791C42—1788no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23C2×C4×Dic8914yes—
827C23C22×C4×D8911yescharacteristic
828C23C22×C4×D8911yescharacteristic
829C23C23×Dic8911yescharacteristic
830C23C2×D4×D8911yescharacteristic
831C23#41×D8911yescharacteristic
832C23#41×D8911yescharacteristic
833C23C2×#1308357311yescharacteristic
834C23#1566805711yescharacteristic
835C23#1566805711yescharacteristic
836C23#1566805711yescharacteristic
837C23#1566805711yescharacteristic
838C23#1566805811yescharacteristic
839C23#1566805911yescharacteristic
840C23#1566806011yescharacteristic
841C23#1566806011yescharacteristic
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—416no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—894no—
883C2×C4—894no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—1782no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—1782no—
916C2×C4—1782no—
917C2×C4—1782no—
918C2×C4—1782no—
919C2×C4—1782no—
920C2×C4—1782no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—1782no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1782no—
935C2×C4—1782no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4C2×C4×Dic8914yes—
939C2×C4C2×C4×Dic8914yes—
940C2×C4D4×Dic8914yes—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22C22×C4×Dic8911yescharacteristic
957C22C4×D4×D8911yescharacteristic
958C22C4×D4×D8911yescharacteristic
959C22C2×D4×Dic8911yescharacteristic
960C22C4×#1308357311yescharacteristic
961C22C4×#1308357311yescharacteristic
962C22#41×Dic8911yescharacteristic
963C22#1915207011yescharacteristic
964C22#1915207011yescharacteristic
965C22#1915207311yescharacteristic
966C22#1915207311yescharacteristic
967C22#1915207611yescharacteristic
968C22#1915207711yescharacteristic
969C22#1915207711yescharacteristic
970C22#1915207911yescharacteristic
971C22#1915207911yescharacteristic
972C22#1915207911yescharacteristic
973C22#1915207911yescharacteristic
974C22#1915208111yescharacteristic
975C22#1915215811yescharacteristic
976C22#1915216311yescharacteristic
977C22#1915217111yescharacteristic
978C22#1915217811yescharacteristic
979C22#1915218311yescharacteristic
980C22#1915218311yescharacteristic
981C22#1915218411yescharacteristic
982C22#1915219111yescharacteristic
983C22#1915219411yescharacteristic
984C22#1915219411yescharacteristic
985C22#1915220011yescharacteristic
986C22#1915220811yescharacteristic
987C22#1915221611yescharacteristic
988C22#1915221811yescharacteristic
989C22#1915221811yescharacteristic
990C22#1915222111yescharacteristic
991C4—24no—
992C4—24no—
993C4—24no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—3562no—
998C4—3562no—
999C4—3562no—
1000C4—3562no—
1001C4—3562no—
1002C4—3562no—
1003C4—1784no—
1004C4—1784no—
1005C2—44no—
1006C2C4×D4×Dic8911yescharacteristic
1007C2#2602260911yescharacteristic
1008C2#2602261311yescharacteristic
1009C2#2602291311yescharacteristic
1010C2#2602291911yescharacteristic
1011C2#2602293611yescharacteristic
1012C2#2602294411yescharacteristic
1013C2#2602294911yescharacteristic
1014C2#2602295811yescharacteristic
1015C2#2602301011yescharacteristic
1016C2#2602302211yescharacteristic
1017C2#2602302811yescharacteristic
1018C2#2602303711yescharacteristic
1019C2#2602304611yescharacteristic
1020C2#2602306611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC22×C89C22×C42
FittingC2×#385×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC25×C89C23
hypercenterC2×#385D89
hypocenterC89#13789
LCSG ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×Dic89C2semidirect
7. #26018486C2semidirect
8. #26018486C2semidirect
9. #26018484C2semidirect
10. #26018484C2semidirect
11. #26018481C2semidirect
12. #26018477C2semidirect
14. #95×Dic89C2semidirect
28. #19151491C4semidirect
29. #19151491C4semidirect
53. #385×C89C4semidirect
68. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
69. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
97. C2×C4×Dic89C2×C4semidirect
98. C2×C4×Dic89C2×C4semidirect
112. #15667919C2×C4semidirect
113. #15667919C2×C4semidirect
114. #15667919C2×C4semidirect
115. #15667919C2×C4semidirect
280. C22⋊C4×C89C42semidirect
526. C89#13789semidirect
546. #385Dic89semidirect
785. C22⋊C4C4×Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191514912
C2×C4⋊C4×Dic892
C2×C4×C22⋊Dic892
#260184892
#260184862
#260184842
#260184812
#260184772
#260184752
#95×Dic892
C2×#385×C892
#1378989