Subgroups — #36475892

Order 22784.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26018489	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26018489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26018478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#15667919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#95×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151459	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
34	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
35	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
36	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#15667919	—	2	4	no	—
59	#15667919	—	2	4	no	—
60	#15667919	—	2	4	no	—
61	#15667919	—	4	1	no	—
62	#15667919	—	4	2	no	—
63	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
80	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
81	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	C₄²	1	16	yes	complemented
107	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
118	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
157	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
179	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	8	yes	—
212	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₈₉	#117	1	8	yes	—
241	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₉	#551	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈₉	#553	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈₉	#553	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈₉	#553	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈₉	#553	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈₉	#559	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
272	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
273	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
275	Dic₈₉	—	2	8	no	—
276	Dic₈₉	—	2	8	no	—
277	Dic₈₉	—	4	4	no	—
278	Dic₈₉	—	4	4	no	—
279	#13807	—	89	1	no	maximal, Sylow
280	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
281	C₂×C₈₉	C₄×#117	1	2	yes	—
282	C₂×C₈₉	#2273	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈₉	#2353	1	2	yes	—
284	C₂×C₈₉	#2353	1	2	yes	—
285	C₂×C₈₉	#2357	1	2	yes	—
286	C₂×C₈₉	#2357	1	2	yes	—
287	C₂×C₈₉	#2374	1	2	yes	—
288	C₂×C₈₉	#2374	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈₉	#2374	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#381	—	89	1	no	—
291	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
292	#1437	—	89	2	no	—
293	#1437	—	89	1	no	—
294	#1437	D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	#1434	—	89	2	no	—
296	#1434	—	89	2	no	—
297	C₄×#95	—	89	2	no	—
298	C₄×#95	—	89	2	no	—
299	C₈₉	#13807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
306	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
309	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	#381	—	89	8	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
312	C₂×#95	—	89	2	no	—
313	C₂×#95	—	89	2	no	—
314	C₂×#95	—	89	2	no	—
315	C₂×#95	—	89	2	no	—
316	C₂×#95	—	89	2	no	—
317	C₂×#95	—	89	1	no	—
318	C₂×#95	—	89	2	no	—
319	C₂×#95	—	89	2	no	—
320	C₂×#95	—	89	2	no	—
321	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
322	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
351	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
352	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	4	1	no	—
363	#95	—	89	8	no	—
364	#95	—	89	8	no	—
365	#95	—	89	8	no	—
366	#95	—	89	8	no	—
367	#95	—	356	1	no	—
368	#95	—	356	2	no	—
369	#95	—	178	4	no	—
370	#95	—	178	4	no	—
371	#95	—	178	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
380	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
443	C₄²	—	4	4	no	—
444	C₄²	—	356	8	no	—
445	C₄²	—	356	8	no	—
446	C₄²	—	356	8	no	—
447	C₄²	—	356	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	C₄²×D₈₉	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
472	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
475	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	89	8	no	—
502	C₂×C₄	—	89	8	no	—
503	C₂×C₄	—	356	2	no	—
504	C₂×C₄	—	356	2	no	—
505	C₂×C₄	—	356	2	no	—
506	C₂×C₄	—	356	2	no	—
507	C₂×C₄	—	356	2	no	—
508	C₂×C₄	—	356	2	no	—
509	C₂×C₄	—	356	2	no	—
510	C₂×C₄	—	356	2	no	—
511	C₂×C₄	—	356	16	no	—
512	C₂×C₄	—	178	4	no	—
513	C₂×C₄	—	178	4	no	—
514	C₂×C₄	—	178	4	no	—
515	C₂×C₄	—	178	4	no	—
516	C₂×C₄	—	178	4	no	—
517	C₂×C₄	—	178	4	no	—
518	C₂×C₄	—	178	4	no	—
519	C₂×C₄	—	178	4	no	—
520	C₂×C₄	—	178	4	no	—
521	C₂×C₄	—	178	4	no	—
522	C₂×C₄	—	178	4	no	—
523	C₂×C₄	—	178	4	no	—
524	C₂×C₄	—	178	4	no	—
525	C₂×C₄	—	178	4	no	—
526	C₂×C₄	—	178	4	no	—
527	C₂×C₄	—	178	4	no	—
528	C₂×C₄	—	178	4	no	—
529	C₂×C₄	—	178	4	no	—
530	C₂×C₄	#15667968	1	8	yes	—
531	C₂²	—	2	8	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#117×D₈₉	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#15667968	1	2	yes	—
543	C₂²	C₄×#13083573	1	2	yes	—
544	C₂²	C₄×#13083573	1	2	yes	—
545	C₂²	C₄×#13083573	1	2	yes	—
546	C₂²	C₄×#13083573	1	2	yes	—
547	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
548	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
549	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#19152072	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#19152271	1	2	yes	—
552	C₂²	#19152278	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#19152279	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#19152291	1	2	yes	—
555	C₂²	#19152295	1	2	yes	—
556	C₂²	#19152299	1	2	yes	—
557	C₂²	#19152300	1	2	yes	—
558	C₂²	#19152330	1	2	yes	—
559	C₂²	#19152332	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#19152334	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	8	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	356	4	no	—
566	C₄	—	356	4	no	—
567	C₄	—	178	8	no	—
568	C₄	—	178	8	no	—
569	C₂	—	4	4	no	—
570	C₂	C₄×#15667968	1	2	yes	—
571	C₂	#26022604	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#26023187	1	2	yes	—
573	C₂	#26023190	1	2	yes	—
574	C₂	#26023222	1	2	yes	—
575	C₂	#26023224	1	2	yes	—
576	C₂	#26023382	1	2	yes	—
577	C₂	#26023385	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#26023387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₈₉×#1437	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1437	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13807
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #26018478	C₂	semidirect
6. #26018476	C₂	semidirect
7. C₄×#15667919	C₂	semidirect
8. #95×Dic₈₉	C₂	semidirect
17. #19151459	C₄	semidirect
18. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₄	semidirect
106. C₂²×Dic₈₉	C₄²	semidirect
299. C₈₉	#13807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151459	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	2
#26018489	2
#26018478	2
#26018476	2
C₄×#15667919	2
#95×Dic₈₉	2
C₈₉×#1437	2
#13807	89