Subgroups — #36476002

Order 22784.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151494	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151449	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26018483	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26018476	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#15667919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₈₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#19151494	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
17	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
18	#19151449	—	2	8	no	—
19	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₉	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
39	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
40	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	16	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#15667919	—	2	8	no	—
51	#15667919	—	2	4	no	—
52	#15667919	—	2	2	no	—
53	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	#15667919	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	#15667919	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
66	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
93	C₄⋊Dic₈₉	C₄²	1	16	yes	complemented
94	C₄⋊Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
95	#13083553	—	2	32	no	—
96	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
97	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
98	C₄×Dic₈₉	—	4	16	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
123	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
183	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₉	#519	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	#519	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	#547	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₉	#548	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	#552	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₉	#553	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	#556	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₉	#557	1	2	yes	—
206	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
209	C₄×C₈₉	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
210	Dic₈₉	—	2	8	no	—
211	Dic₈₉	—	2	8	no	—
212	Dic₈₉	—	2	8	no	—
213	Dic₈₉	—	4	4	no	—
214	#13821	—	89	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₈₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₉	#2276	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₉	#2344	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	#2347	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#2351	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#2361	1	2	yes	—
223	C₂×C₈₉	#2362	1	2	yes	—
224	C₂×C₈₉	#2365	1	2	yes	—
225	C₂×C₈₉	#2370	1	2	yes	—
226	C₂×#389	—	89	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
228	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
230	#1436	—	89	4	no	—
231	C₄⋊#95	D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	#1434	—	89	2	no	—
233	C₄×#95	—	89	1	no	—
234	C₈₉	#13821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	#389	—	89	16	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
247	C₂×#95	—	89	1	no	—
248	C₂×#95	—	89	4	no	—
249	C₂×#95	—	89	2	no	—
250	C₂×#95	—	89	1	no	—
251	C₂×#95	—	89	2	no	—
252	C₂×#95	—	89	4	no	—
253	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
284	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	4	2	no	—
287	#95	—	89	8	no	—
288	#95	—	89	16	no	—
289	#95	—	89	4	no	—
290	#95	—	178	8	no	—
291	#95	—	178	4	no	—
292	#95	—	178	2	no	—
293	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
346	C₄²	—	2	8	no	—
347	C₄²	—	356	16	no	—
348	C₄²	—	178	16	no	—
349	C₄²	—	178	16	no	—
350	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
360	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	89	8	no	—
378	C₂×C₄	—	89	8	no	—
379	C₂×C₄	—	89	8	no	—
380	C₂×C₄	—	356	2	no	—
381	C₂×C₄	—	356	2	no	—
382	C₂×C₄	—	356	2	no	—
383	C₂×C₄	—	356	2	no	—
384	C₂×C₄	—	178	4	no	—
385	C₂×C₄	—	178	4	no	—
386	C₂×C₄	—	178	4	no	—
387	C₂×C₄	—	178	4	no	—
388	C₂×C₄	—	178	4	no	—
389	C₂×C₄	—	178	4	no	—
390	C₂×C₄	—	178	4	no	—
391	C₂×C₄	—	178	4	no	—
392	C₂×C₄	—	178	4	no	—
393	C₂×C₄	—	178	4	no	—
394	C₂×C₄	—	178	4	no	—
395	C₂×C₄	—	178	8	no	—
396	C₂×C₄	—	178	4	no	—
397	C₂×C₄	—	178	4	no	—
398	C₂×C₄	—	178	4	no	—
399	C₂×C₄	—	178	4	no	—
400	C₂×C₄	—	178	8	no	—
401	C₂×C₄	—	178	4	no	—
402	C₂×C₄	—	178	4	no	—
403	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#15667968	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#15667972	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	#15667974	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#15667977	1	8	yes	—
409	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#15667968	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#15667972	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#15667977	1	2	yes	—
416	C₂²	#19152066	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₄×#13083575	1	2	yes	—
418	C₂²	#19152074	1	2	yes	—
419	C₂²	#19152075	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#19152077	1	2	yes	—
421	C₂²	#19152079	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#19152233	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#19152248	1	2	yes	—
424	C₂²	#19152251	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19152256	1	2	yes	—
426	C₂²	#19152263	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#19152290	1	2	yes	—
428	C₂²	#19152295	1	2	yes	—
429	C₂²	#19152309	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19152319	1	2	yes	—
431	C₂²	#19152325	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	4	8	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	356	4	no	—
436	C₄	—	178	8	no	—
437	C₄	—	178	8	no	—
438	C₄	—	178	8	no	—
439	C₄	#19151449	1	8	yes	complemented
440	C₂	C₂×#19151449	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₄×#15667974	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#26022616	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#26023123	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#26023147	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#26023152	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#26023169	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#26023273	1	2	yes	—
448	C₂	#26023284	1	2	yes	—
449	C₂	#26023305	1	2	yes	—
450	C₂	#26023353	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₈₉×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13821
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. #19151494	C₄	semidirect
17. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₄	semidirect
93. C₄⋊Dic₈₉	C₄²	semidirect
94. C₄⋊Dic₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
209. C₄×C₈₉	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
234. C₈₉	#13821	semidirect
439. C₄	#19151449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151494	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	2
C₂×#19151449	2
#26018483	2
#26018476	2
C₄×#15667919	2
C₈₉×C₄⋊#95	2
#13821	89