Subgroups — #36476025

Order 22784.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151491	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26018489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26018489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#95×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#385×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151491	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#385×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#15667919	—	2	4	no	—
62	#15667919	—	2	4	no	—
63	#15667919	—	2	4	no	—
64	#15667919	—	4	1	no	—
65	#15667919	—	4	1	no	—
66	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#15667919	D₄	1	8	yes	—
69	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
124	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄²	1	16	yes	complemented
166	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
187	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈₉	#519	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈₉	#547	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈₉	#548	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈₉	#552	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈₉	#553	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈₉	#556	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
280	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
281	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
282	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
283	Dic₈₉	—	2	8	no	—
284	Dic₈₉	—	2	8	no	—
285	Dic₈₉	—	4	4	no	—
286	Dic₈₉	—	4	4	no	—
287	#13823	—	89	1	no	maximal, Sylow
288	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈₉	C₄²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₈₉	#2274	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈₉	#2358	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈₉	#2359	1	2	yes	—
293	C₂×C₈₉	#2361	1	2	yes	—
294	C₂×C₈₉	#2362	1	2	yes	—
295	C₂×C₈₉	#2367	1	2	yes	—
296	C₂×C₈₉	#2373	1	2	yes	—
297	C₂×C₈₉	#2374	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#388	—	89	2	no	—
299	C₂×#385	D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
301	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
302	#1437	—	89	1	no	—
303	#1437	—	89	1	no	—
304	#1436	—	89	2	no	—
305	#1436	—	89	2	no	—
306	C₄×#95	—	89	2	no	—
307	C₈₉	#13823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
316	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
319	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
320	#388	—	89	16	no	—
321	#385	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
322	C₄×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
324	C₂×#95	—	89	2	no	—
325	C₂×#95	—	89	2	no	—
326	C₂×#95	—	89	2	no	—
327	C₂×#95	—	89	1	no	—
328	C₂×#95	—	89	1	no	—
329	C₂×#95	—	89	2	no	—
330	C₂×#95	—	89	2	no	—
331	C₂×#95	—	89	2	no	—
332	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
342	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
364	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
377	#95	—	89	8	no	—
378	#95	—	89	8	no	—
379	#95	—	89	8	no	—
380	#95	—	356	1	no	—
381	#95	—	356	1	no	—
382	#95	—	178	4	no	—
383	#95	—	178	4	no	—
384	#95	—	178	4	no	—
385	#95	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	1	no	—
391	C₂⁴	—	2	1	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
395	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
454	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
459	C₄²	—	356	8	no	—
460	C₄²	—	356	8	no	—
461	C₄²	—	356	4	no	—
462	C₄²	—	356	4	no	—
463	C₄²	—	178	16	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
488	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
489	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
491	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	16	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	89	8	no	—
518	C₂×C₄	—	89	8	no	—
519	C₂×C₄	—	356	2	no	—
520	C₂×C₄	—	356	2	no	—
521	C₂×C₄	—	356	2	no	—
522	C₂×C₄	—	356	2	no	—
523	C₂×C₄	—	356	2	no	—
524	C₂×C₄	—	356	2	no	—
525	C₂×C₄	—	356	2	no	—
526	C₂×C₄	—	356	2	no	—
527	C₂×C₄	—	178	4	no	—
528	C₂×C₄	—	178	4	no	—
529	C₂×C₄	—	178	4	no	—
530	C₂×C₄	—	178	4	no	—
531	C₂×C₄	—	178	4	no	—
532	C₂×C₄	—	178	4	no	—
533	C₂×C₄	—	178	4	no	—
534	C₂×C₄	—	178	4	no	—
535	C₂×C₄	—	178	4	no	—
536	C₂×C₄	—	178	4	no	—
537	C₂×C₄	—	178	4	no	—
538	C₂×C₄	—	178	4	no	—
539	C₂×C₄	—	178	4	no	—
540	C₂×C₄	—	178	4	no	—
541	C₂×C₄	—	178	4	no	—
542	C₂×C₄	—	178	4	no	—
543	C₂×C₄	—	178	4	no	—
544	C₂×C₄	—	178	4	no	—
545	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₉	1	8	yes	—
546	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	8	yes	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	C₂²×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
558	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
560	C₂²	C₄×#13083573	1	2	yes	—
561	C₂²	C₄×#13083573	1	2	yes	—
562	C₂²	#41×Dic₈₉	1	2	yes	—
563	C₂²	#19152073	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#19152076	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#19152079	1	2	yes	—
566	C₂²	#19152079	1	2	yes	—
567	C₂²	#19152230	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#19152235	1	2	yes	—
569	C₂²	#19152250	1	2	yes	—
570	C₂²	#19152258	1	2	yes	—
571	C₂²	#19152276	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#19152279	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#19152282	1	2	yes	—
574	C₂²	#19152293	1	2	yes	—
575	C₂²	#19152319	1	2	yes	—
576	C₂²	#19152332	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	8	no	—
578	C₄	—	2	8	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	356	4	no	—
582	C₄	—	356	4	no	—
583	C₄	—	178	8	no	—
584	C₄	—	178	8	no	—
585	C₂	—	4	4	no	—
586	C₂	C₄×D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
587	C₂	#26022609	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#26023236	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#26023247	1	2	yes	—
590	C₂	#26023271	1	2	yes	—
591	C₂	#26023283	1	2	yes	—
592	C₂	#26023320	1	2	yes	—
593	C₂	#26023367	1	2	yes	—
594	C₂	#26023388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×#385×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13823
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
6. #26018486	C₂	semidirect
7. #26018484	C₂	semidirect
8. #95×Dic₈₉	C₂	semidirect
18. #19151491	C₄	semidirect
33. #385×C₈₉	C₄	semidirect
41. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
66. #15667919	C₂×C₄	semidirect
67. #15667919	C₂×C₄	semidirect
165. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄²	semidirect
307. C₈₉	#13823	semidirect
321. #385	Dic₈₉	semidirect
458. C₂²⋊C₄	C₄×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151491	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
#26018489	2
#26018486	2
#26018484	2
#95×Dic₈₉	2
C₂×#385×C₈₉	2
#13823	89