Subgroups — #36476030

Order 22784.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151476	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19151445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#15667919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#95×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151500	C₄	1	8	yes	complemented
21	#19151476	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₄×#13083551	—	2	8	no	—
23	#19151445	—	2	8	no	—
24	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
39	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
55	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
56	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
57	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
58	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
60	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
62	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
63	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
64	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
75	#15667919	—	2	4	no	—
76	#15667919	—	2	4	no	—
77	#15667919	—	2	2	no	—
78	#15667919	—	4	2	no	—
79	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#15667919	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#95×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
111	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
113	C₂×D₃₅₆	C₄²	1	16	yes	complemented
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
143	#13083551	—	2	16	no	—
144	#13083551	—	2	16	no	—
145	#13083551	—	2	16	no	—
146	#13083551	—	2	16	no	—
147	#13083551	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
150	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
180	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₄²×C₈₉	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₈₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
278	D₃₅₆	—	4	16	no	—
279	C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
280	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈₉	#551	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈₉	#553	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈₉	#553	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈₉	#555	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
304	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
305	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
306	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
307	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
308	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
309	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
310	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
311	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
312	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
313	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
314	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
315	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
317	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
318	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
319	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
323	Dic₈₉	—	2	8	no	—
324	Dic₈₉	—	4	4	no	—
325	Dic₈₉	—	4	4	no	—
326	#13824	—	89	1	no	maximal, Sylow
327	C₂×C₈₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈₉	#2273	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈₉	#2358	1	2	yes	—
331	C₂×C₈₉	#2363	1	2	yes	—
332	C₂×C₈₉	#2363	1	2	yes	—
333	C₂×C₈₉	#2364	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈₉	#2364	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈₉	#2366	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈₉	#2372	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈₉	#2374	1	2	yes	—
338	D₈₉	—	4	8	no	—
339	C₂×#390	—	89	1	no	—
340	C₂×#386	—	89	2	no	—
341	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
342	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
343	#1437	—	89	2	no	—
344	#1437	—	89	2	no	—
345	#1436	—	89	2	no	—
346	C₄×#95	—	89	1	no	—
347	C₄×#95	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₈₉	#13824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
357	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
358	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
359	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	#390	—	89	8	no	—
362	#386	—	89	16	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
365	C₂×#95	—	89	2	no	—
366	C₂×#95	—	89	1	no	—
367	C₂×#95	—	89	2	no	—
368	C₂×#95	—	89	1	no	—
369	C₂×#95	—	89	2	no	—
370	C₂×#95	—	89	2	no	—
371	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
373	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁵	—	89	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
423	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	89	8	no	—
426	#95	—	89	4	no	—
427	#95	—	356	2	no	—
428	#95	—	178	4	no	—
429	#95	—	178	4	no	—
430	#95	—	178	2	no	—
431	#95	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
432	#95	D₃₅₆	1	4	yes	complemented
433	C₂⁴	—	89	4	no	—
434	C₂⁴	—	89	4	no	—
435	C₂⁴	—	89	4	no	—
436	C₂⁴	—	178	2	no	—
437	C₂⁴	—	178	2	no	—
438	C₂⁴	—	178	2	no	—
439	C₂⁴	—	178	2	no	—
440	C₂⁴	—	178	2	no	—
441	C₂⁴	—	178	2	no	—
442	C₂⁴	—	178	2	no	—
443	C₂⁴	—	178	2	no	—
444	C₂⁴	—	178	2	no	—
445	C₂⁴	—	178	2	no	—
446	C₂⁴	—	178	2	no	—
447	C₂⁴	—	178	2	no	—
448	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄	—	89	16	no	—
450	C₂×D₄	—	356	8	no	—
451	C₂×D₄	—	356	8	no	—
452	C₂×D₄	—	356	4	no	—
453	C₂×D₄	—	356	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
517	C₄²	—	4	4	no	—
518	C₄²	—	4	8	no	—
519	C₄²	—	356	8	no	—
520	C₄²	—	356	8	no	—
521	C₂³	—	89	8	no	—
522	C₂³	—	356	2	no	—
523	C₂³	—	356	2	no	—
524	C₂³	—	356	2	no	—
525	C₂³	—	356	2	no	—
526	C₂³	—	356	2	no	—
527	C₂³	—	356	2	no	—
528	C₂³	—	356	2	no	—
529	C₂³	—	356	2	no	—
530	C₂³	—	356	2	no	—
531	C₂³	—	356	2	no	—
532	C₂³	—	356	2	no	—
533	C₂³	—	356	2	no	—
534	C₂³	—	356	2	no	—
535	C₂³	—	356	2	no	—
536	C₂³	—	356	2	no	—
537	C₂³	—	356	2	no	—
538	C₂³	—	178	4	no	—
539	C₂³	—	178	4	no	—
540	C₂³	—	178	4	no	—
541	C₂³	—	178	4	no	—
542	C₂³	—	178	4	no	—
543	C₂³	—	178	4	no	—
544	C₂³	—	178	4	no	—
545	C₂³	—	178	4	no	—
546	C₂³	—	178	4	no	—
547	C₂³	—	178	4	no	—
548	C₂³	—	178	4	no	—
549	C₂³	—	178	4	no	—
550	C₂³	—	178	4	no	—
551	C₂³	—	178	4	no	—
552	C₂³	—	178	4	no	—
553	C₂³	—	178	4	no	—
554	C₂³	—	178	4	no	—
555	C₂³	—	178	4	no	—
556	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
565	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
567	D₄	—	356	16	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	89	8	no	—
594	C₂×C₄	—	356	32	no	—
595	C₂×C₄	—	356	2	no	—
596	C₂×C₄	—	356	2	no	—
597	C₂×C₄	—	356	2	no	—
598	C₂×C₄	—	356	2	no	—
599	C₂×C₄	—	356	2	no	—
600	C₂×C₄	—	356	2	no	—
601	C₂×C₄	—	356	2	no	—
602	C₂×C₄	—	356	2	no	—
603	C₂×C₄	—	178	4	no	—
604	C₂×C₄	—	178	4	no	—
605	C₂×C₄	—	178	4	no	—
606	C₂×C₄	—	178	4	no	—
607	C₂×C₄	—	178	4	no	—
608	C₂×C₄	—	178	4	no	—
609	C₂×C₄	—	178	4	no	—
610	C₂×C₄	—	178	4	no	—
611	C₂×C₄	—	178	4	no	—
612	C₂×C₄	—	178	4	no	—
613	C₂×C₄	—	178	4	no	—
614	C₂×C₄	—	178	4	no	—
615	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	#15667974	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	8	yes	—
619	C₂²	—	356	4	no	—
620	C₂²	—	356	4	no	—
621	C₂²	—	356	4	no	—
622	C₂²	—	356	4	no	—
623	C₂²	—	356	4	no	—
624	C₂²	—	356	4	no	—
625	C₂²	—	356	4	no	—
626	C₂²	—	356	4	no	—
627	C₂²	—	356	4	no	—
628	C₂²	—	356	4	no	—
629	C₂²	—	356	4	no	—
630	C₂²	—	356	4	no	—
631	C₂²	—	178	8	no	—
632	C₂²	—	178	8	no	—
633	C₂²	—	178	8	no	—
634	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
638	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#19152066	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₄×#13083574	1	2	yes	—
641	C₂²	C₄×#13083574	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₄×#13083575	1	2	yes	—
643	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
644	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
645	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#19152072	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	D₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#19152238	1	2	yes	—
649	C₂²	#19152243	1	2	yes	—
650	C₂²	#19152269	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#19152270	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#19152272	1	2	yes	—
653	C₂²	#19152296	1	2	yes	—
654	C₂²	#19152297	1	2	yes	—
655	C₂²	#19152311	1	2	yes	—
656	C₂²	#19152333	1	1	yes	characteristic
657	C₄	—	2	8	no	—
658	C₄	—	2	4	no	—
659	C₄	—	2	4	no	—
660	C₄	—	2	4	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	356	4	no	—
663	C₄	—	356	4	no	—
664	C₄	—	178	8	no	—
665	C₂	—	356	8	no	—
666	C₂	C₄×#15667974	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₄²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#26022604	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#26023234	1	2	yes	—
670	C₂	#26023291	1	2	yes	—
671	C₂	#26023292	1	2	yes	—
672	C₂	#26023299	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#26023302	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#26023316	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#26023362	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#26023381	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×#95×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₅₆	C₂²
hypercenter	C₄×#95	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13824
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#13083551	C₂	semidirect
4. C₂×#19151445	C₂	semidirect
5. #26018490	C₂	semidirect
6. #26018488	C₂	semidirect
7. #26018486	C₂	semidirect
8. C₄×#15667919	C₂	semidirect
9. C₄×#95×C₈₉	C₂	semidirect
20. #19151500	C₄	semidirect
21. #19151476	C₄	semidirect
50. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
79. #15667919	C₂×C₄	semidirect
80. #15667919	D₄	semidirect
90. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
92. #95×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
93. #95×C₈₉	D₄	semidirect
113. C₂×D₃₅₆	C₄²	semidirect
347. C₄×#95	D₈₉	semidirect
348. C₈₉	#13824	semidirect
423. C₂×C₄²	C₄×D₈₉	semidirect
431. #95	C₄×D₈₉	semidirect
432. #95	D₃₅₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151500	2
C₂×#19151476	2
C₂×C₄×#13083551	2
C₂×#19151445	2
#26018490	2
#26018488	2
#26018486	2
C₄×#15667919	2
C₄×#95×C₈₉	2
#13824	89