Subgroups — C₂×#26018499 #36476094

Order 22784.

4622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#15667919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#15667919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018499	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#15667919	—	2	8	no	—
18	C₂×#15667919	—	2	8	no	—
19	C₂×#15667919	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#15667919	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂⁶×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
28	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
29	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	32	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	32	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	#15667919	—	2	16	no	—
54	#15667919	—	2	16	no	—
55	C₂⁵×C₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂⁵×C₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂⁵×C₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂⁵×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂⁵×C₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂⁵×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	32	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	32	no	—
113	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	—	2	16	no	—
116	C₂⁴×C₈₉	—	2	16	no	—
117	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂⁴×C₈₉	—	2	16	no	—
120	C₂⁴×C₈₉	—	2	16	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	—	2	16	no	—
122	C₂⁴×C₈₉	—	2	16	no	—
123	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
132	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
133	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
134	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
135	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
136	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
137	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
138	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
139	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
140	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
149	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
192	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
193	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
194	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
195	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
196	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
197	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₈₉	#117	1	4	yes	—
200	C₂³×C₈₉	#117	1	4	yes	—
201	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
202	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
203	C₂³×C₈₉	#120	1	4	yes	—
204	C₂³×C₈₉	#120	1	4	yes	—
205	C₂³×C₈₉	#121	1	8	yes	—
206	C₂³×C₈₉	#121	1	8	yes	—
207	C₂³×C₈₉	#121	1	8	yes	—
208	C₂³×C₈₉	#121	1	8	yes	—
209	C₂³×C₈₉	#123	1	8	yes	—
210	C₂³×C₈₉	#123	1	8	yes	—
211	C₂³×C₈₉	#123	1	8	yes	—
212	C₂³×C₈₉	#123	1	4	yes	—
213	C₂³×C₈₉	#123	1	8	yes	—
214	C₂³×C₈₉	#123	1	4	yes	—
215	C₂³×C₈₉	#124	1	8	yes	—
216	C₂³×C₈₉	#124	1	8	yes	—
217	C₂³×C₈₉	#126	1	8	yes	—
218	C₂³×C₈₉	#126	1	8	yes	—
219	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	4	32	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
254	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
255	C₂×Dic₈₉	—	4	32	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₈₉	—	4	64	no	—
264	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₈₉	#381	1	8	yes	—
267	C₂²×C₈₉	#386	1	8	yes	—
268	C₂²×C₈₉	#386	1	8	yes	—
269	C₂²×C₈₉	#388	1	16	yes	—
270	C₂²×C₈₉	#388	1	16	yes	—
271	C₂²×C₈₉	#394	1	16	yes	—
272	C₂²×C₈₉	#394	1	16	yes	—
273	C₂²×C₈₉	#397	1	16	yes	—
274	C₂²×C₈₉	#397	1	16	yes	—
275	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈₉	C₂×#126	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈₉	C₂×#126	1	2	yes	—
296	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
297	Dic₈₉	—	4	8	no	—
298	Dic₈₉	—	4	4	no	—
299	Dic₈₉	—	4	4	no	—
300	C₂×#1440	—	89	1	no	maximal, Sylow
301	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
302	C₂×C₈₉	#1440	1	16	yes	complemented
303	C₂×C₈₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈₉	C₂×#388	1	2	yes	—
307	C₂×C₈₉	C₂×#388	1	2	yes	—
308	C₂×C₈₉	C₂×#394	1	2	yes	—
309	C₂×C₈₉	C₂×#394	1	2	yes	—
310	C₂×C₈₉	C₂×#397	1	2	yes	—
311	C₂×C₈₉	C₂×#397	1	2	yes	—
312	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
313	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
314	C₂³×C₂²⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×#95	—	89	2	no	—
316	C₂²×#95	—	89	2	no	—
317	#1440	—	89	8	no	—
318	C₈₉	C₂×#1440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁶	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
323	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
334	C₂×#95	—	89	8	no	—
335	C₂×#95	—	89	8	no	—
336	C₂×#95	—	178	8	no	—
337	C₂×#95	—	178	8	no	—
338	C₂⁵	—	2	4	no	—
339	C₂⁵	—	2	4	no	—
340	C₂⁵	—	2	4	no	—
341	C₂⁵	—	2	4	no	—
342	C₂⁵	—	2	4	no	—
343	C₂⁵	—	2	4	no	—
344	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
345	C₂⁵	D₃₅₆	1	4	yes	—
346	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
347	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
348	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
375	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
387	#95	—	178	16	no	—
388	#95	—	178	16	no	—
389	C₂⁴	—	2	8	no	—
390	C₂⁴	—	2	8	no	—
391	C₂⁴	—	2	16	no	—
392	C₂⁴	—	2	16	no	—
393	C₂⁴	—	2	8	no	—
394	C₂⁴	—	2	8	no	—
395	C₂⁴	—	2	16	no	—
396	C₂⁴	—	2	16	no	—
397	C₂⁴	—	2	16	no	—
398	C₂⁴	—	2	8	no	—
399	C₂⁴	—	2	16	no	—
400	C₂⁴	—	2	8	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	4	8	no	—
408	C₂⁴	—	4	8	no	—
409	C₂⁴	—	4	8	no	—
410	C₂⁴	—	4	8	no	—
411	C₂⁴	—	4	8	no	—
412	C₂⁴	—	4	8	no	—
413	C₂⁴	—	4	8	no	—
414	C₂⁴	—	4	8	no	—
415	C₂⁴	#13083551	1	16	yes	—
416	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
417	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
418	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
419	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
420	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
421	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
422	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
423	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
424	C₂⁴	#13083573	1	4	yes	—
425	C₂⁴	#13083573	1	4	yes	—
426	C₂⁴	#13083573	1	4	yes	—
427	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
480	C₂³	—	2	32	no	—
481	C₂³	—	2	32	no	—
482	C₂³	—	2	32	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	4	32	no	—
496	C₂³	—	4	32	no	—
497	C₂³	—	4	32	no	—
498	C₂³	—	4	32	no	—
499	C₂³	—	4	32	no	—
500	C₂³	—	4	32	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	C₂×#13083551	1	8	yes	—
510	C₂³	C₂×#13083551	1	4	yes	—
511	C₂³	#15667968	1	4	yes	—
512	C₂³	#15667968	1	4	yes	—
513	C₂³	#15667972	1	8	yes	—
514	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
515	C₂³	#15667981	1	4	yes	—
516	C₂³	#15667982	1	4	yes	—
517	C₂³	#15667983	1	8	yes	—
518	C₂³	#15667984	1	8	yes	—
519	C₂³	#15667984	1	8	yes	—
520	C₂³	#15667986	1	8	yes	—
521	C₂³	#15667993	1	8	yes	—
522	C₂³	#15667993	1	8	yes	—
523	C₂³	#15667994	1	8	yes	—
524	C₂³	#15667995	1	4	yes	—
525	C₂³	#15667996	1	8	yes	—
526	C₂³	#15667996	1	4	yes	—
527	C₂³	#15667998	1	8	yes	—
528	C₂³	#15667999	1	8	yes	—
529	C₂³	#15668005	1	8	yes	—
530	C₂³	#15668005	1	8	yes	—
531	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	4	32	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	356	16	no	—
549	C₂×C₄	—	356	16	no	—
550	C₂×C₄	—	356	32	no	—
551	C₂×C₄	—	356	2	no	—
552	C₂×C₄	—	356	2	no	—
553	C₂×C₄	—	356	4	no	—
554	C₂×C₄	—	356	4	no	—
555	C₂×C₄	—	356	4	no	—
556	C₂×C₄	—	356	4	no	—
557	C₂×C₄	—	356	2	no	—
558	C₂×C₄	—	356	2	no	—
559	C₂×C₄	—	356	4	no	—
560	C₂×C₄	—	356	4	no	—
561	C₂×C₄	—	178	4	no	—
562	C₂×C₄	—	178	4	no	—
563	C₂×C₄	—	178	8	no	—
564	C₂×C₄	—	178	8	no	—
565	C₂×C₄	—	178	8	no	—
566	C₂×C₄	—	178	8	no	—
567	C₂×C₄	—	178	8	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	4	8	no	—
572	C₂²	—	4	8	no	—
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	64	no	—
578	C₂²	#19151459	1	8	yes	—
579	C₂²	#19151475	1	8	yes	—
580	C₂²	#19151477	1	8	yes	—
581	C₂²	#19151486	1	16	yes	—
582	C₂²	#19151492	1	16	yes	—
583	C₂²	#19151512	1	16	yes	—
584	C₂²	#19151514	1	16	yes	—
585	C₂²	#19151523	1	16	yes	—
586	C₂²	#19151526	1	16	yes	—
587	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#15667968	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#15667968	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#15667972	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#15667983	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×#15667984	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×#15667984	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×#15667986	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂×#15667993	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#15667993	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂×#15667994	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×#15667995	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#15667996	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#15667996	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#15667998	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#15667999	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#15668005	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×#15668005	1	2	yes	—
608	C₄	—	4	8	no	—
609	C₄	—	356	4	no	—
610	C₄	—	356	4	no	—
611	C₄	—	356	8	no	—
612	C₂	—	4	8	no	—
613	C₂	#26018499	1	16	yes	direct product factor
614	C₂	C₂×#19151459	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#19151475	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#19151477	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×#19151486	1	2	yes	—
618	C₂	C₂×#19151492	1	2	yes	—
619	C₂	C₂×#19151512	1	2	yes	—
620	C₂	C₂×#19151514	1	2	yes	—
621	C₂	C₂×#19151523	1	2	yes	—
622	C₂	C₂×#19151526	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂
socle	C₂⁵×C₈₉	C₂³
prime radical	C₂⁶×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1440
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#15667919	C₂	semidirect
4. C₂²×#15667919	C₂	semidirect
5. #26018499	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₄	semidirect
19. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
20. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
302. C₂×C₈₉	#1440	semidirect
318. C₈₉	C₂×#1440	semidirect
613. C₂	#26018499	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₈₉	2
C₂²×#15667919	2
#26018499	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
C₂×#1440	89

Subgroups — C2×#26018499 #36476094

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26018499 #36476094