Subgroups — #1441×D₈₉ #36476097

Order 22784.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26018502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
35	#95×D₈₉	—	2	8	no	—
36	#95×D₈₉	—	2	4	no	—
37	#95×D₈₉	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
86	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
87	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
88	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
89	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
90	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
91	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
92	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
95	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
96	#15667919	—	2	4	no	—
97	#15667919	—	2	4	no	—
98	#15667919	—	2	4	no	—
99	#15667919	—	2	4	no	—
100	#15667919	—	2	4	no	—
101	#15667919	—	2	4	no	—
102	#15667919	—	2	2	no	—
103	#15667919	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
115	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
116	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
125	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
127	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
190	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
192	#13083553	—	2	16	no	—
193	#13083553	—	2	8	no	—
194	#13083553	—	2	8	no	—
195	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
228	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
236	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×D₈₉	#117	1	4	yes	—
243	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
244	C₂²×D₈₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
245	C₂²×D₈₉	#120	1	4	yes	—
246	C₂²×D₈₉	#121	1	4	yes	—
247	C₂²×D₈₉	#121	1	4	yes	—
248	C₂²×D₈₉	#121	1	8	yes	—
249	C₂²×D₈₉	#121	1	8	yes	—
250	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
251	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
253	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
254	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
255	C₂²×D₈₉	#123	1	4	yes	—
256	C₂²×D₈₉	#123	1	8	yes	—
257	C₂²×D₈₉	#124	1	4	yes	—
258	C₂²×D₈₉	#125	1	8	yes	—
259	C₂²×D₈₉	#125	1	8	yes	—
260	C₂²×D₈₉	#126	1	8	yes	—
261	C₂²×D₈₉	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
262	C₂²×D₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
294	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
325	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
326	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
327	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
328	C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
329	C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
330	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈₉	C₂×#125	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈₉	C₂×#125	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈₉	C₂×#126	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₈₉	#380	1	8	yes	—
354	C₂×D₈₉	#386	1	8	yes	—
355	C₂×D₈₉	#387	1	16	yes	—
356	C₂×D₈₉	#389	1	16	yes	—
357	C₂×D₈₉	#391	1	8	yes	—
358	C₂×D₈₉	#394	1	8	yes	—
359	C₂×D₈₉	#395	1	8	yes	—
360	C₂×D₈₉	#396	1	16	yes	—
361	C₂×D₈₉	#398	1	8	yes	—
362	C₂×D₈₉	#398	1	16	yes	—
363	C₂×D₈₉	#400	1	8	yes	—
364	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
366	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
367	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
368	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
369	Dic₈₉	—	2	4	no	—
370	Dic₈₉	—	2	4	no	—
371	Dic₈₉	—	4	4	no	—
372	Dic₈₉	—	4	4	no	—
373	Dic₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂×#1441	—	89	1	no	maximal, Sylow
375	C₂×C₈₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈₉	C₂×#387	1	2	yes	—
378	C₂×C₈₉	C₂×#389	1	2	yes	—
379	C₂×C₈₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈₉	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈₉	C₂×#396	1	2	yes	—
383	C₂×C₈₉	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈₉	C₂×#398	1	2	yes	—
385	C₂×C₈₉	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
386	D₈₉	#1441	1	16	yes	direct product factor
387	C₂³×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
388	C₂³×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
389	C₂²×#95	—	89	1	no	—
390	C₂²×#95	—	89	2	no	—
391	C₂²×#95	—	89	2	no	—
392	#1441	—	89	2	no	—
393	#1441	—	89	2	no	—
394	#1441	—	89	1	no	—
395	#1441	—	89	1	no	—
396	#1441	—	89	1	no	—
397	#1441	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
398	C₈₉	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
400	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#95	—	89	2	no	—
417	C₂×#95	—	89	2	no	—
418	C₂×#95	—	89	2	no	—
419	C₂×#95	—	89	2	no	—
420	C₂×#95	—	89	2	no	—
421	C₂×#95	—	89	2	no	—
422	C₂×#95	—	89	2	no	—
423	C₂×#95	—	89	1	no	—
424	C₂×#95	—	178	4	no	—
425	C₂×#95	—	178	8	no	—
426	C₂×#95	—	178	8	no	—
427	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
428	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
429	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁵	—	89	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
444	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
445	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
493	#95	—	2	4	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	4	no	—
496	#95	—	178	4	no	—
497	#95	—	178	4	no	—
498	#95	—	178	4	no	—
499	#95	—	178	4	no	—
500	#95	—	178	4	no	—
501	#95	—	178	4	no	—
502	#95	—	178	2	no	—
503	#95	—	178	4	no	—
504	C₂⁴	—	89	2	no	—
505	C₂⁴	—	89	2	no	—
506	C₂⁴	—	89	4	no	—
507	C₂⁴	—	89	2	no	—
508	C₂⁴	—	89	2	no	—
509	C₂⁴	—	89	2	no	—
510	C₂⁴	—	89	4	no	—
511	C₂⁴	—	89	2	no	—
512	C₂⁴	—	89	2	no	—
513	C₂⁴	—	89	4	no	—
514	C₂⁴	—	89	4	no	—
515	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
562	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
563	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
564	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
565	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
567	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
568	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
614	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
616	C₂³	—	89	8	no	—
617	C₂³	—	89	4	no	—
618	C₂³	—	89	4	no	—
619	C₂³	—	89	4	no	—
620	C₂³	—	89	4	no	—
621	C₂³	—	89	8	no	—
622	C₂³	—	89	8	no	—
623	C₂³	—	89	4	no	—
624	C₂³	—	89	8	no	—
625	C₂³	—	89	8	no	—
626	C₂³	—	89	4	no	—
627	C₂³	—	89	4	no	—
628	C₂³	—	89	8	no	—
629	C₂³	—	89	4	no	—
630	C₂³	—	89	8	no	—
631	C₂³	—	89	8	no	—
632	C₂³	—	89	4	no	—
633	C₂³	—	89	4	no	—
634	C₂³	—	89	8	no	—
635	C₂³	—	89	4	no	—
636	C₂³	—	89	8	no	—
637	C₂³	—	89	8	no	—
638	C₂³	—	89	8	no	—
639	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
646	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
649	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	89	4	no	—
680	C₂×C₄	—	89	4	no	—
681	C₂×C₄	—	356	16	no	—
682	C₂×C₄	—	356	32	no	—
683	C₂×C₄	—	356	32	no	—
684	C₂×C₄	—	356	1	no	—
685	C₂×C₄	—	356	2	no	—
686	C₂×C₄	—	356	2	no	—
687	C₂×C₄	—	356	2	no	—
688	C₂×C₄	—	356	2	no	—
689	C₂×C₄	—	356	2	no	—
690	C₂×C₄	—	356	2	no	—
691	C₂×C₄	—	356	1	no	—
692	C₂×C₄	—	356	2	no	—
693	C₂×C₄	—	356	2	no	—
694	C₂×C₄	—	356	2	no	—
695	C₂×C₄	—	178	32	no	—
696	C₂×C₄	—	178	32	no	—
697	C₂×C₄	—	178	2	no	—
698	C₂×C₄	—	178	4	no	—
699	C₂×C₄	—	178	4	no	—
700	C₂×C₄	—	178	4	no	—
701	C₂×C₄	—	178	4	no	—
702	C₂×C₄	—	178	4	no	—
703	C₂×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂×C₄	—	178	4	no	—
705	C₂×C₄	—	178	2	no	—
706	C₂×C₄	—	178	2	no	—
707	C₂×C₄	—	178	4	no	—
708	C₂×C₄	—	178	2	no	—
709	C₂×C₄	—	178	4	no	—
710	C₂×C₄	—	178	2	no	—
711	C₂×C₄	—	178	2	no	—
712	C₂×C₄	—	178	2	no	—
713	C₂×C₄	—	178	2	no	—
714	C₂×C₄	—	178	2	no	—
715	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
717	C₂²	—	89	8	no	—
718	C₂²	—	89	16	no	—
719	C₂²	—	89	8	no	—
720	C₂²	—	89	8	no	—
721	C₂²	—	89	16	no	—
722	C₂²	—	89	16	no	—
723	C₂²	—	89	16	no	—
724	C₂²	—	89	8	no	—
725	C₂²	—	89	8	no	—
726	C₂²	—	89	8	no	—
727	C₂²	—	89	8	no	—
728	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#121×D₈₉	1	2	yes	—
735	C₂²	#121×D₈₉	1	2	yes	—
736	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#123×D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#125×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂²	#125×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂²	#126×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂²	C₄⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₂²	C₄⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	4	no	—
755	C₄	—	4	4	no	—
756	C₄	—	356	2	no	—
757	C₄	—	356	4	no	—
758	C₄	—	356	4	no	—
759	C₄	—	178	4	no	—
760	C₄	—	178	4	no	—
761	C₂	—	89	16	no	—
762	C₂	#380×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#386×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#387×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂	#389×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂	#391×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#394×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#395×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#396×D₈₉	1	2	yes	—
770	C₂	#398×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂	#398×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#400×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1441	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#1441	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1441
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #26018506	C₂	semidirect
7. #26018505	C₂	semidirect
8. #26018504	C₂	semidirect
9. #26018503	C₂	semidirect
10. #26018502	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1441	C₂	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
84. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
189. C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
293. C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
324. C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
386. D₈₉	#1441	direct (N × H)
397. #1441	D₈₉	direct (N × H)
398. C₈₉	C₂×#1441	semidirect
492. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
716. C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₂×#95×D₈₉	2
#26018506	2
#26018505	2
#26018504	2
#26018503	2
#26018502	2
C₈₉×#1441	2
C₂×#1441	89

Subgroups — #1441×D89 #36476097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1441×D₈₉ #36476097