Subgroups — #1442×D₈₉ #36476112

Order 22784.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#95×D₈₉	—	2	8	no	—
33	#95×D₈₉	—	2	8	no	—
34	#95×D₈₉	—	2	4	no	—
35	#95×D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
79	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
80	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
82	#15667919	—	2	4	no	—
83	#15667919	—	2	4	no	—
84	#15667919	—	2	4	no	—
85	#15667919	—	2	4	no	—
86	#15667919	—	2	2	no	—
87	#15667919	—	2	2	no	—
88	#15667919	—	2	4	no	—
89	#15667919	—	2	4	no	—
90	#15667919	—	2	2	no	—
91	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
100	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
101	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
102	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
103	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
111	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
112	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
113	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
114	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
173	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
174	#13083553	—	2	16	no	—
175	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₈₉	#117	1	8	yes	—
219	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
220	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×D₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂²×D₈₉	#120	1	4	yes	—
223	C₂²×D₈₉	#121	1	8	yes	—
224	C₂²×D₈₉	#121	1	4	yes	—
225	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
226	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
227	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
228	C₂²×D₈₉	#123	1	4	yes	—
229	C₂²×D₈₉	#123	1	8	yes	—
230	C₂²×D₈₉	#123	1	8	yes	—
231	C₂²×D₈₉	#124	1	4	yes	—
232	C₂²×D₈₉	#124	1	4	yes	—
233	C₂²×D₈₉	#124	1	8	yes	—
234	C₂²×D₈₉	#125	1	8	yes	—
235	C₂²×D₈₉	#125	1	8	yes	—
236	C₂²×D₈₉	#125	1	4	yes	—
237	C₂²×D₈₉	#126	1	8	yes	—
238	C₂²×D₈₉	#126	1	8	yes	—
239	C₂²×D₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
299	C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
300	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
301	C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
302	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈₉	C₂×#125	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈₉	C₂×#125	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈₉	C₂×#126	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈₉	C₂×#126	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₈₉	#382	1	8	yes	—
327	C₂×D₈₉	#385	1	8	yes	—
328	C₂×D₈₉	#387	1	16	yes	—
329	C₂×D₈₉	#388	1	16	yes	—
330	C₂×D₈₉	#389	1	8	yes	—
331	C₂×D₈₉	#393	1	8	yes	—
332	C₂×D₈₉	#394	1	8	yes	—
333	C₂×D₈₉	#397	1	8	yes	—
334	C₂×D₈₉	#398	1	16	yes	—
335	C₂×D₈₉	#400	1	16	yes	—
336	C₂×D₈₉	#400	1	8	yes	—
337	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
340	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
342	Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	Dic₈₉	—	4	2	no	—
344	Dic₈₉	—	4	4	no	—
345	Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	Dic₈₉	—	4	4	no	—
347	C₂×#1442	—	89	1	no	maximal, Sylow
348	C₂×C₈₉	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈₉	C₂×#387	1	2	yes	—
351	C₂×C₈₉	C₂×#388	1	2	yes	—
352	C₂×C₈₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈₉	C₂×#398	1	2	yes	—
357	C₂×C₈₉	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈₉	C₂×#400	1	2	yes	—
359	D₈₉	#1442	1	16	yes	direct product factor
360	C₂³×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
361	C₂²×#95	—	89	1	no	—
362	C₂²×#95	—	89	1	no	—
363	C₂²×#95	—	89	2	no	—
364	C₂²×#95	—	89	2	no	—
365	#1442	—	89	2	no	—
366	#1442	—	89	1	no	—
367	#1442	—	89	1	no	—
368	#1442	—	89	2	no	—
369	#1442	—	89	1	no	—
370	#1442	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
371	C₈₉	C₂×#1442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#95	—	89	2	no	—
383	C₂×#95	—	89	1	no	—
384	C₂×#95	—	89	8	no	—
385	C₂×#95	—	89	1	no	—
386	C₂×#95	—	89	1	no	—
387	C₂×#95	—	89	2	no	—
388	C₂×#95	—	89	2	no	—
389	C₂×#95	—	89	2	no	—
390	C₂×#95	—	89	2	no	—
391	C₂×#95	—	89	2	no	—
392	C₂×#95	—	89	2	no	—
393	C₂×#95	—	89	1	no	—
394	C₂×#95	—	178	4	no	—
395	C₂×#95	—	178	8	no	—
396	C₂×#95	—	178	8	no	—
397	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
399	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁵	—	89	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
411	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
412	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
449	#95	—	2	4	no	—
450	#95	—	2	4	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	89	8	no	—
453	#95	—	89	4	no	—
454	#95	—	178	2	no	—
455	#95	—	178	2	no	—
456	#95	—	178	4	no	—
457	#95	—	178	4	no	—
458	#95	—	178	4	no	—
459	#95	—	178	4	no	—
460	#95	—	178	4	no	—
461	#95	—	178	4	no	—
462	#95	—	178	2	no	—
463	#95	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
464	C₂⁴	—	89	2	no	—
465	C₂⁴	—	89	2	no	—
466	C₂⁴	—	89	2	no	—
467	C₂⁴	—	89	4	no	—
468	C₂⁴	—	89	2	no	—
469	C₂⁴	—	89	2	no	—
470	C₂⁴	—	89	4	no	—
471	C₂⁴	—	89	4	no	—
472	C₂⁴	—	89	4	no	—
473	C₂⁴	—	89	2	no	—
474	C₂⁴	—	89	2	no	—
475	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
529	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
532	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
533	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
565	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
566	C₂³	—	89	4	no	—
567	C₂³	—	89	4	no	—
568	C₂³	—	89	8	no	—
569	C₂³	—	89	8	no	—
570	C₂³	—	89	4	no	—
571	C₂³	—	89	4	no	—
572	C₂³	—	89	4	no	—
573	C₂³	—	89	8	no	—
574	C₂³	—	89	4	no	—
575	C₂³	—	89	8	no	—
576	C₂³	—	89	8	no	—
577	C₂³	—	89	4	no	—
578	C₂³	—	89	4	no	—
579	C₂³	—	89	8	no	—
580	C₂³	—	89	8	no	—
581	C₂³	—	89	8	no	—
582	C₂³	—	89	4	no	—
583	C₂³	—	89	4	no	—
584	C₂³	—	89	8	no	—
585	C₂³	—	89	4	no	—
586	C₂³	—	89	8	no	—
587	C₂³	—	89	8	no	—
588	C₂³	—	89	8	no	—
589	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
596	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
597	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
598	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	89	4	no	—
629	C₂×C₄	—	356	32	no	—
630	C₂×C₄	—	356	16	no	—
631	C₂×C₄	—	356	32	no	—
632	C₂×C₄	—	356	16	no	—
633	C₂×C₄	—	356	1	no	—
634	C₂×C₄	—	356	2	no	—
635	C₂×C₄	—	356	2	no	—
636	C₂×C₄	—	356	2	no	—
637	C₂×C₄	—	356	2	no	—
638	C₂×C₄	—	356	2	no	—
639	C₂×C₄	—	356	1	no	—
640	C₂×C₄	—	356	2	no	—
641	C₂×C₄	—	356	2	no	—
642	C₂×C₄	—	356	1	no	—
643	C₂×C₄	—	356	2	no	—
644	C₂×C₄	—	356	1	no	—
645	C₂×C₄	—	356	2	no	—
646	C₂×C₄	—	356	2	no	—
647	C₂×C₄	—	178	32	no	—
648	C₂×C₄	—	178	4	no	—
649	C₂×C₄	—	178	4	no	—
650	C₂×C₄	—	178	4	no	—
651	C₂×C₄	—	178	4	no	—
652	C₂×C₄	—	178	4	no	—
653	C₂×C₄	—	178	2	no	—
654	C₂×C₄	—	178	4	no	—
655	C₂×C₄	—	178	2	no	—
656	C₂×C₄	—	178	4	no	—
657	C₂×C₄	—	178	4	no	—
658	C₂×C₄	—	178	4	no	—
659	C₂×C₄	—	178	2	no	—
660	C₂×C₄	—	178	4	no	—
661	C₂×C₄	—	178	2	no	—
662	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
663	C₂²	—	89	8	no	—
664	C₂²	—	89	16	no	—
665	C₂²	—	89	16	no	—
666	C₂²	—	89	8	no	—
667	C₂²	—	89	8	no	—
668	C₂²	—	89	8	no	—
669	C₂²	—	89	8	no	—
670	C₂²	—	89	16	no	—
671	C₂²	—	89	16	no	—
672	C₂²	—	89	8	no	—
673	C₂²	—	89	8	no	—
674	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#117×D₈₉	1	2	yes	—
676	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
677	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#121×D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	#123×D₈₉	1	2	yes	—
687	C₂²	#123×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂²	#124×D₈₉	1	2	yes	—
689	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	#125×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂²	#125×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	#125×D₈₉	1	2	yes	—
694	C₂²	#126×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂²	#126×D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂²	C₄⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₄	—	2	4	no	—
698	C₄	—	4	4	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	4	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	356	4	no	—
703	C₄	—	356	2	no	—
704	C₄	—	356	4	no	—
705	C₄	—	356	2	no	—
706	C₄	—	178	4	no	—
707	C₂	—	89	16	no	—
708	C₂	#382×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#385×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#387×D₈₉	1	2	yes	—
711	C₂	#388×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂	#389×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#393×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#394×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#397×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#398×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂	#400×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂	#400×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1442	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#1442	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1442
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #26018511	C₂	semidirect
7. #26018510	C₂	semidirect
8. #26018509	C₂	semidirect
9. #26018508	C₂	semidirect
10. #26018507	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1442	C₂	semidirect
35. #95×D₈₉	C₄	semidirect
91. #15667919	C₂×C₄	semidirect
92. #15667919	C₂×C₄	semidirect
103. #95×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
359. D₈₉	#1442	direct (N × H)
370. #1442	D₈₉	direct (N × H)
371. C₈₉	C₂×#1442	semidirect
463. #95	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₂×#95×D₈₉	2
#26018511	2
#26018510	2
#26018509	2
#26018508	2
#26018507	2
C₈₉×#1442	2
C₂×#1442	89

Subgroups — #1442×D89 #36476112

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1442×D₈₉ #36476112