Subgroups — #392×Dic₈₉ #36476216

Order 22784.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#26018517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018497	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#26018493	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#95×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#392×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	12	no	—
10	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	24	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	12	no	—
17	C₂×#15667919	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#15667919	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#15667919	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
22	#392×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₈₉	—	2	6	no	—
25	C₂³×Dic₈₉	—	2	12	no	—
26	C₂³×Dic₈₉	—	2	12	no	—
27	C₂³×Dic₈₉	—	2	6	no	—
28	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	12	yes	complemented
29	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
30	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
31	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	D₄×Dic₈₉	—	2	96	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
42	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	12	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
44	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	12	yes	complemented
45	#15667919	—	2	6	no	—
46	#15667919	—	2	6	no	—
47	#15667919	—	2	6	no	—
48	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	12	no	—
50	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	12	no	—
51	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
52	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
53	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
59	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
61	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
62	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
63	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	2	3	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	2	48	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	2	24	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	4	12	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	4	24	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	4	12	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
76	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
77	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
78	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
79	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
81	C₄⋊Dic₈₉	—	2	24	no	—
82	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	48	no	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	24	no	—
84	C₄×Dic₈₉	—	2	24	no	—
85	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₈₉	—	2	3	no	—
87	C₂⁴×C₈₉	—	2	6	no	—
88	C₂⁴×C₈₉	—	2	6	no	—
89	C₂⁴×C₈₉	—	2	3	no	—
90	C₂⁴×C₈₉	—	2	3	no	—
91	C₂⁴×C₈₉	—	2	6	no	—
92	C₂⁴×C₈₉	—	2	6	no	—
93	C₂⁴×C₈₉	—	2	3	no	—
94	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
95	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
96	C₂⁴×C₈₉	#41	1	6	yes	—
97	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₈₉	—	2	24	no	—
99	C₂×D₄×C₈₉	—	2	24	no	—
100	C₂×D₄×C₈₉	—	2	48	no	—
101	C₂×D₄×C₈₉	—	2	48	no	—
102	C₂×D₄×C₈₉	—	2	24	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	6	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	24	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
115	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	4	3	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	4	6	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	4	6	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	4	3	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	4	6	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	4	6	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	4	3	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	4	6	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	4	3	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	4	6	no	—
134	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	12	yes	complemented
135	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
137	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
138	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	3	yes	—
141	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	3	yes	—
142	D₄×C₈₉	—	2	96	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	12	yes	complemented
151	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	2	12	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	4	6	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	4	6	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	4	3	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	6	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	48	no	—
165	C₂×Dic₈₉	#120	1	12	yes	—
166	C₂×Dic₈₉	#121	1	12	yes	—
167	C₂×Dic₈₉	#127	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈₉	—	2	24	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	2	12	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	4	12	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	4	12	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	4	12	no	—
179	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
180	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
181	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	3	yes	—
183	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	3	yes	—
184	C₂²×C₈₉	#525	1	6	yes	—
185	C₂²×C₈₉	#525	1	3	yes	—
186	C₂²×C₈₉	#525	1	3	yes	—
187	C₂²×C₈₉	#529	1	3	yes	—
188	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₉	#532	1	3	yes	—
190	C₂²×C₈₉	#532	1	3	yes	—
191	C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
192	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
193	Dic₈₉	—	4	6	no	—
194	Dic₈₉	—	4	6	no	—
195	Dic₈₉	—	4	2	no	—
196	Dic₈₉	#392	1	8	yes	direct product factor
197	C₄×#392	—	89	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₈₉	—	4	12	no	—
199	C₂×C₈₉	C₄×#120	1	3	yes	—
200	C₂×C₈₉	C₄×#121	1	3	yes	—
201	C₂×C₈₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈₉	#2388	1	3	yes	—
204	C₂×C₈₉	#2392	1	3	yes	—
205	C₂×C₈₉	#2397	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×D₄	—	89	3	no	—
207	C₂×#392	D₈₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
209	#1444	—	89	1	no	—
210	#1439	—	89	3	no	—
211	#1438	—	89	3	no	—
212	C₄×#95	—	89	1	no	—
213	C₈₉	C₄×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
215	C₂⁴×C₄	—	89	3	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	178	12	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	178	24	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
222	C₂²×C₄²	—	89	3	no	—
223	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
224	#392	Dic₈₉	1	8	yes	direct product factor
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
226	C₂×#95	—	89	3	no	—
227	C₂×#95	—	89	3	no	—
228	C₂×#95	—	89	3	no	—
229	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
231	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
235	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	12	yes	complemented
236	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	89	12	no	—
238	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
239	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
241	C₂³×C₄	—	178	12	no	—
242	C₂³×C₄	—	178	12	no	—
243	C₂³×C₄	—	178	6	no	—
244	C₂³×C₄	—	178	6	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
247	C₄×D₄	—	178	96	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	178	12	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	178	6	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	12	yes	complemented
259	C₂×C₄²	—	89	12	no	—
260	C₂×C₄²	—	178	6	no	—
261	C₂×C₄²	—	178	12	no	—
262	#95	—	178	6	no	—
263	#95	—	178	6	no	—
264	#95	—	178	6	no	—
265	#95	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
266	C₂⁴	—	2	3	no	—
267	C₂⁴	—	2	6	no	—
268	C₂⁴	—	2	6	no	—
269	C₂⁴	—	2	3	no	—
270	C₂⁴	—	2	3	no	—
271	C₂⁴	—	2	3	no	—
272	C₂⁴	—	2	6	no	—
273	C₂⁴	—	2	6	no	—
274	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	6	yes	—
275	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	6	yes	—
276	C₂⁴	#13083573	1	6	yes	—
277	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	—	2	24	no	—
279	C₂×D₄	—	2	24	no	—
280	C₂×D₄	—	2	48	no	—
281	C₂×D₄	—	2	48	no	—
282	C₂×D₄	—	2	24	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
287	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	356	12	no	—
294	C₂²×C₄	—	356	12	no	—
295	C₂²×C₄	—	356	24	no	—
296	C₂²×C₄	—	178	48	no	—
297	C₂²×C₄	—	178	24	no	—
298	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
299	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
300	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
301	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
304	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
305	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	178	3	no	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	6	yes	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	6	yes	—
311	C₂²×C₄	#13083573	1	6	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	178	24	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	178	48	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
316	C₄²	—	356	4	no	—
317	C₄²	—	178	24	no	—
318	C₂³	—	2	6	no	—
319	C₂³	—	2	6	no	—
320	C₂³	—	2	6	no	—
321	C₂³	—	2	12	no	—
322	C₂³	—	2	12	no	—
323	C₂³	—	2	6	no	—
324	C₂³	—	2	12	no	—
325	C₂³	—	2	6	no	—
326	C₂³	—	2	12	no	—
327	C₂³	—	2	12	no	—
328	C₂³	—	2	12	no	—
329	C₂³	—	2	6	no	—
330	C₂³	—	4	6	no	—
331	C₂³	—	4	3	no	—
332	C₂³	—	4	6	no	—
333	C₂³	—	4	3	no	—
334	C₂³	—	4	6	no	—
335	C₂³	—	4	3	no	—
336	C₂³	—	4	6	no	—
337	C₂³	—	4	6	no	—
338	C₂³	—	4	3	no	—
339	C₂³	—	4	6	no	—
340	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	12	yes	complemented
341	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	3	yes	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	3	yes	—
344	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#13083573	1	3	yes	—
347	C₂³	C₂×#13083573	1	3	yes	—
348	D₄	—	2	96	no	—
349	C₂×C₄	—	2	12	no	—
350	C₂×C₄	—	2	6	no	—
351	C₂×C₄	—	2	6	no	—
352	C₂×C₄	—	2	12	no	—
353	C₂×C₄	—	2	6	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	3	no	—
356	C₂×C₄	—	89	4	no	—
357	C₂×C₄	—	89	12	no	—
358	C₂×C₄	—	89	12	no	—
359	C₂×C₄	—	356	48	no	—
360	C₂×C₄	—	356	1	no	—
361	C₂×C₄	—	356	3	no	—
362	C₂×C₄	—	356	6	no	—
363	C₂×C₄	—	356	3	no	—
364	C₂×C₄	—	356	6	no	—
365	C₂×C₄	—	356	6	no	—
366	C₂×C₄	—	356	3	no	—
367	C₂×C₄	—	178	6	no	—
368	C₂×C₄	—	178	6	no	—
369	C₂×C₄	—	178	12	no	—
370	C₂×C₄	—	178	6	no	—
371	C₂×C₄	—	178	6	no	—
372	C₂×C₄	—	178	6	no	—
373	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	12	yes	complemented
374	C₂²	—	2	24	no	—
375	C₂²	—	2	12	no	—
376	C₂²	—	4	6	no	—
377	C₂²	—	4	12	no	—
378	C₂²	—	4	6	no	—
379	C₂²	—	4	12	no	—
380	C₂²	—	4	6	no	—
381	C₂²	—	4	6	no	—
382	C₂²	—	4	6	no	—
383	C₂²	—	4	12	no	—
384	C₂²	—	4	6	no	—
385	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	3	yes	—
386	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	3	yes	—
387	C₂²	#41×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#120×D₈₉	1	3	yes	—
389	C₂²	#121×D₈₉	1	3	yes	—
390	C₂²	#19152104	1	6	yes	—
391	C₂²	#19152104	1	3	yes	—
392	C₂²	#19152108	1	3	yes	—
393	C₂²	#19152129	1	3	yes	—
394	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#19152143	1	3	yes	—
396	C₂²	#19152146	1	3	yes	—
397	C₄	—	2	12	no	—
398	C₄	—	4	2	no	—
399	C₄	—	89	8	no	—
400	C₄	—	356	6	no	—
401	C₄	—	356	6	no	—
402	C₄	—	356	2	no	—
403	C₂	—	4	12	no	—
404	C₂	#120×Dic₈₉	1	3	yes	—
405	C₂	#121×Dic₈₉	1	3	yes	—
406	C₂	#127×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#26023464	1	3	yes	—
409	C₂	#26023487	1	3	yes	—
410	C₂	#26023530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#392×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
3. #26018517	C₂	semidirect
4. #26018497	C₂	semidirect
5. #26018493	C₂	semidirect
6. #95×Dic₈₉	C₂	semidirect
22. #392×C₈₉	C₄	semidirect
28. C₂³×Dic₈₉	D₄	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
53. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
59. #95×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
134. C₂³×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
150. C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
196. Dic₈₉	#392	direct (N × H)
213. C₈₉	C₄×#392	semidirect
224. #392	Dic₈₉	direct (N × H)
235. C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
258. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
265. #95	C₂×Dic₈₉	semidirect
340. C₂³	D₄×Dic₈₉	semidirect
373. C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₈₉	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	2
#26018517	2
#26018497	2
#26018493	2
#95×Dic₈₉	2
C₂×#392×C₈₉	2
C₄×#392	89

Subgroups — #392×Dic89 #36476216

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #392×Dic₈₉ #36476216