Subgroups — C₄×#19151512 #36476219

Order 22784.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#15667919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×D₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151512	C₄	1	8	yes	direct product factor
22	C₄×#13083553	—	2	4	no	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
48	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
49	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
51	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
73	#15667919	—	2	4	no	—
74	#15667919	—	2	4	no	—
75	#15667919	—	2	4	no	—
76	#15667919	—	2	4	no	—
77	#15667919	—	2	4	no	—
78	#15667919	—	2	2	no	—
79	#15667919	—	2	2	no	—
80	#15667919	—	2	2	no	—
81	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
95	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
143	#13083553	—	2	8	no	—
144	#13083553	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
147	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
149	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
152	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
171	C₂×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
172	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
204	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
240	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
252	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈₉	—	4	32	no	—
269	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈₉	#529	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈₉	#529	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈₉	#529	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈₉	#529	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈₉	#532	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
351	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₄×C₈₉	#394	1	8	yes	complemented
353	Dic₈₉	—	2	4	no	—
354	Dic₈₉	—	4	2	no	—
355	Dic₈₉	—	4	2	no	—
356	Dic₈₉	—	4	4	no	—
357	Dic₈₉	—	4	2	no	—
358	Dic₈₉	—	4	4	no	—
359	C₄×#394	—	89	1	no	maximal, Sylow
360	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
361	C₂×C₈₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈₉	C₄×#121	1	2	yes	—
364	C₂×C₈₉	C₄×#123	1	2	yes	—
365	C₂×C₈₉	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈₉	#2388	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈₉	#2392	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈₉	#2392	1	2	yes	—
370	C₂×C₈₉	#2395	1	2	yes	—
371	C₂×C₈₉	#2398	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×D₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#394	—	89	1	no	—
374	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
375	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
376	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
377	#1442	—	89	1	no	—
378	#1441	—	89	1	no	—
379	#1440	—	89	2	no	—
380	#1439	—	89	2	no	—
381	#1438	—	89	1	no	—
382	C₄×#95	—	89	1	no	—
383	C₈₉	C₄×#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
397	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
398	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
399	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	#394	—	89	8	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
404	C₂×#95	—	89	1	no	—
405	C₂×#95	—	89	1	no	—
406	C₂×#95	—	89	2	no	—
407	C₂×#95	—	89	1	no	—
408	C₂×#95	—	89	2	no	—
409	C₂×#95	—	89	2	no	—
410	C₂×#95	—	89	1	no	—
411	C₂×#95	—	89	2	no	—
412	C₂×#95	—	89	2	no	—
413	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
419	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
431	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₄	—	2	32	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
470	#95	—	89	4	no	—
471	#95	—	178	4	no	—
472	#95	—	178	4	no	—
473	#95	—	178	4	no	—
474	#95	—	178	4	no	—
475	#95	—	178	4	no	—
476	#95	—	178	2	no	—
477	#95	—	178	2	no	—
478	#95	—	178	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	2	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
492	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
493	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	—
494	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄	—	2	8	no	—
496	C₂×D₄	—	2	8	no	—
497	C₂×D₄	—	2	16	no	—
498	C₂×D₄	—	2	16	no	—
499	C₂×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
573	C₄²	—	2	8	no	—
574	C₄²	—	356	4	no	—
575	C₄²	—	356	8	no	—
576	C₄²	—	178	8	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	4	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
612	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
616	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
621	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
622	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
623	D₄	—	2	32	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	32	no	—
641	C₂×C₄	—	89	4	no	—
642	C₂×C₄	—	356	2	no	—
643	C₂×C₄	—	356	2	no	—
644	C₂×C₄	—	356	2	no	—
645	C₂×C₄	—	356	1	no	—
646	C₂×C₄	—	356	2	no	—
647	C₂×C₄	—	356	1	no	—
648	C₂×C₄	—	356	2	no	—
649	C₂×C₄	—	356	2	no	—
650	C₂×C₄	—	356	1	no	—
651	C₂×C₄	—	356	1	no	—
652	C₂×C₄	—	356	2	no	—
653	C₂×C₄	—	356	2	no	—
654	C₂×C₄	—	356	2	no	—
655	C₂×C₄	—	356	1	no	—
656	C₂×C₄	—	356	2	no	—
657	C₂×C₄	—	356	1	no	—
658	C₂×C₄	—	356	2	no	—
659	C₂×C₄	—	178	4	no	—
660	C₂×C₄	—	178	4	no	—
661	C₂×C₄	—	178	4	no	—
662	C₂×C₄	—	178	4	no	—
663	C₂×C₄	—	178	2	no	—
664	C₂×C₄	—	178	4	no	—
665	C₂×C₄	—	178	2	no	—
666	C₂×C₄	—	178	4	no	—
667	C₂×C₄	—	178	4	no	—
668	C₂×C₄	—	178	2	no	—
669	C₂×C₄	—	178	4	no	—
670	C₂×C₄	—	178	4	no	—
671	C₂×C₄	—	178	2	no	—
672	C₂×C₄	—	178	2	no	—
673	C₂×C₄	—	178	2	no	—
674	C₂×C₄	—	178	2	no	—
675	C₂×C₄	—	178	2	no	—
676	C₂×C₄	—	178	2	no	—
677	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	#15667981	1	4	yes	—
679	C₂×C₄	#15667983	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	#15667984	1	8	yes	—
681	C₂×C₄	#15667993	1	8	yes	—
682	C₂×C₄	#15667999	1	4	yes	—
683	C₂²	—	2	8	no	—
684	C₂²	—	2	8	no	—
685	C₂²	—	2	8	no	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	4	4	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂²	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₄×#13083573	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#15667984	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂×#15667993	1	2	yes	—
707	C₂²	#19152105	1	2	yes	—
708	C₂²	#19152105	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#19152107	1	2	yes	—
710	C₂²	#19152109	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#19152109	1	2	yes	—
712	C₂²	C₂×#15667999	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#19152128	1	2	yes	—
714	C₂²	#19152128	1	2	yes	—
715	C₂²	#19152128	1	2	yes	—
716	C₂²	#19152130	1	2	yes	—
717	C₂²	#19152130	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#19152144	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#19152144	1	2	yes	—
720	C₂²	#19152145	1	1	yes	characteristic
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	4	4	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	356	2	no	—
725	C₄	—	356	2	no	—
726	C₄	—	356	4	no	—
727	C₄	—	356	2	no	—
728	C₄	—	356	4	no	—
729	C₄	—	178	4	no	—
730	C₄	#19151512	1	8	yes	direct product factor
731	C₂	—	4	8	no	—
732	C₂	C₄×#15667981	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₄×#15667983	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₄×#15667984	1	2	yes	—
735	C₂	C₄×#15667993	1	2	yes	—
736	C₂	C₄×#15667999	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×#19151512	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#26023465	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#26023490	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#26023494	1	2	yes	—
741	C₂	#26023511	1	2	yes	—
742	C₂	#26023536	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#394
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#13083553	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
5. #26018511	C₂	semidirect
6. #26018502	C₂	semidirect
7. #26018499	C₂	semidirect
8. #26018495	C₂	semidirect
10. C₄×#15667919	C₂	semidirect
21. #19151512	C₄	direct (N × H)
52. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
81. #15667919	C₂×C₄	semidirect
310. C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	semidirect
352. C₄×C₈₉	#394	semidirect
383. C₈₉	C₄×#394	semidirect
730. C₄	#19151512	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151512	2
C₂×C₄×#13083553	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
#26018511	2
#26018502	2
#26018499	2
#26018495	2
#26018493	2
C₄×#15667919	2
C₂²×C₄×D₄×C₈₉	2
C₄×#394	89

Subgroups — C4×#19151512 #36476219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19151512 #36476219