Subgroups — #36476318

Order 22784.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#19151459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26018486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26018475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈₉×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667968	—	2	4	no	—
13	C₂×#15667968	—	2	4	no	—
14	C₂×#15667968	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151459	—	2	4	no	—
25	#19151459	—	2	4	no	—
26	#19151459	—	2	4	no	—
27	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#15667968	—	2	32	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
64	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
65	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
75	#15667919	—	2	8	no	—
76	#15667919	—	2	4	no	—
77	#15667919	—	2	4	no	—
78	#15667919	—	2	8	no	—
79	#15667919	—	2	8	no	—
80	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
94	#95×C₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
141	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
142	#13083553	—	2	16	no	—
143	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
146	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₈₉	#120	1	4	yes	—
191	C₂³×C₈₉	#121	1	4	yes	—
192	C₂³×C₈₉	#121	1	4	yes	—
193	C₂³×C₈₉	#123	1	4	yes	—
194	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	8	yes	complemented
219	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈₉	#386	1	8	yes	—
261	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₉	#519	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈₉	#536	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈₉	#536	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈₉	#547	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈₉	#547	1	4	yes	—
276	C₂²×C₈₉	#552	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈₉	#552	1	4	yes	—
278	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
279	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
280	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
281	Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	Dic₈₉	—	4	4	no	—
284	Dic₈₉	—	4	4	no	—
285	Dic₈₉	—	8	2	no	—
286	#13870	—	89	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈₉	#2280	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈₉	#2310	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈₉	#2344	1	2	yes	—
292	C₂×C₈₉	#2344	1	2	yes	—
293	C₂×C₈₉	#2406	1	2	yes	—
294	C₂×C₈₉	#2413	1	2	yes	—
295	C₂×C₈₉	#2413	1	2	yes	—
296	C₂×C₈₉	#2484	1	2	yes	—
297	C₂²×#117	—	89	1	no	—
298	C₂³×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
299	C₂×#381	—	89	1	no	—
300	C₂×#381	—	89	1	no	—
301	C₂×#381	—	89	1	no	—
302	#1441	—	89	4	no	—
303	#1436	—	89	4	no	—
304	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
305	C₂²⋊#95	D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₈₉	#13870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	—	178	4	no	—
311	C₂×#117	—	178	4	no	—
312	C₂×#117	—	178	4	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
324	#381	—	178	4	no	—
325	#381	—	178	4	no	—
326	#381	—	178	4	no	—
327	C₂×#95	—	89	4	no	—
328	C₂×#95	—	89	2	no	—
329	C₂×#95	—	89	4	no	—
330	C₂×#95	—	89	4	no	—
331	C₂×#95	—	89	2	no	—
332	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
333	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
356	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
360	#117	—	178	32	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
383	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
386	#95	—	2	8	no	—
387	#95	—	178	4	no	—
388	#95	—	178	4	no	—
389	#95	—	178	8	no	—
390	#95	—	178	8	no	—
391	#95	—	178	8	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
395	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
396	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
399	C₂⁴	#13083574	1	2	yes	—
400	C₂⁴	#13083575	1	2	yes	—
401	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	#13083573	1	8	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
468	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
473	C₄²	—	178	16	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	2	8	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
485	C₂³	#15667974	1	4	yes	—
486	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
487	C₂³	#15667982	1	4	yes	—
488	C₂³	#15667985	1	4	yes	—
489	C₂³	#15667987	1	4	yes	—
490	C₂³	#15667997	1	4	yes	—
491	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#15668059	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	—	2	32	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	89	4	no	—
516	C₂×C₄	—	89	4	no	—
517	C₂×C₄	—	356	2	no	—
518	C₂×C₄	—	356	16	no	—
519	C₂×C₄	—	356	4	no	—
520	C₂×C₄	—	356	2	no	—
521	C₂×C₄	—	356	2	no	—
522	C₂×C₄	—	356	2	no	—
523	C₂×C₄	—	356	2	no	—
524	C₂×C₄	—	356	2	no	—
525	C₂×C₄	—	356	2	no	—
526	C₂×C₄	—	356	4	no	—
527	C₂×C₄	—	356	4	no	—
528	C₂×C₄	—	356	2	no	—
529	C₂×C₄	—	356	2	no	—
530	C₂×C₄	—	178	8	no	—
531	C₂×C₄	—	178	4	no	—
532	C₂×C₄	—	178	4	no	—
533	C₂×C₄	—	178	4	no	—
534	C₂×C₄	—	178	4	no	—
535	C₂×C₄	—	178	32	no	—
536	C₂×C₄	—	178	2	no	—
537	C₂×C₄	—	178	2	no	—
538	C₂×C₄	—	178	2	no	—
539	C₂×C₄	—	178	2	no	—
540	C₂×C₄	—	178	2	no	—
541	C₂×C₄	—	178	2	no	—
542	C₂×C₄	—	178	2	no	—
543	C₂×C₄	—	178	2	no	—
544	C₂×C₄	—	178	2	no	—
545	C₂×C₄	—	178	2	no	—
546	C₂×C₄	—	178	2	no	—
547	C₂×C₄	—	178	2	no	—
548	C₂×C₄	#15667968	1	8	yes	complemented
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	2	8	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	8	no	—
553	C₂²	—	2	8	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	#19151476	1	8	yes	—
558	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#15667968	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#19152075	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#15667997	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#19152104	1	2	yes	—
568	C₂²	#19152104	1	2	yes	—
569	C₂²	#19152170	1	2	yes	—
570	C₂²	#19152170	1	2	yes	—
571	C₂²	#19152248	1	4	yes	—
572	C₂²	#19152252	1	4	yes	—
573	C₂²	#19152288	1	4	yes	—
574	C₂²	#19152290	1	4	yes	—
575	C₄	—	2	8	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	—	356	4	no	—
579	C₄	—	356	4	no	—
580	C₄	—	178	4	no	—
581	C₄	—	178	4	no	—
582	C₄	—	712	2	no	—
583	C₂	—	2	8	no	—
584	C₂	#26022630	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#19151476	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#26022837	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#26023119	1	2	yes	—
588	C₂	#26023123	1	2	yes	—
589	C₂	#26023586	1	2	yes	—
590	C₂	#26023657	1	2	yes	—
591	C₂	#26023662	1	2	yes	—
592	C₂	#26024538	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13870
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #26018504	C₂	semidirect
7. #26018486	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	semidirect
218. C₂×C₄×C₈₉	#117	semidirect
306. C₈₉	#13870	semidirect
548. C₂×C₄	#15667968	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667968	2
C₂³×C₄⋊Dic₈₉	2
C₂×#19151459	2
#26018504	2
#26018486	2
#26018475	2
C₈₉×C₂²⋊#95	2
#13870	89