Finite Group Databasebeta

← #36476343

Subgroups — #36476343

Order 22784.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151453C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151453C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D89C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D89—24no—
34C2×C22⋊C4×D89—24no—
35C2×C22⋊C4×D89C418yescomplemented
36C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
37#19151491—24no—
38#19151455—24no—
39#19151453—24no—
40#19151453—24no—
41C4×#13083551—24no—
42C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
52C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C42×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#388×C89—24no—
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D89—22no—
61C24×D89—22no—
62C24×D89—22no—
63C24×D89—22no—
64C24×D89—22no—
65C24×D89—22no—
66C24×D89—22no—
67C24×D89—22no—
68C24×D89—22no—
69C24×D89—22no—
70C24×D89—41no—
71C24×D89—41no—
72C24×D89—41no—
73C24×D89—41no—
74C24×D89C2×C414yes—
75C24×D89C2311yescharacteristic
76C24×D89C2311yescharacteristic
77C23×Dic89C2311yescharacteristic
78C23×Dic89C2311yescharacteristic
79C23×Dic89C2311yescharacteristic
80C23×Dic89C2311yescharacteristic
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82C23×Dic89C2311yescharacteristic
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—22no—
88C22×C4×D89—22no—
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—22no—
91C22×C4×D89—41no—
92C22×C4×D89—41no—
93C22×C4×D89—41no—
94C22×C4×D89—41no—
95C22×C4×D89C2×C414yes—
96C22×C4×D89C2×C414yes—
97C2×C4⋊Dic89—22no—
98C2×C4⋊Dic89—22no—
99C2×C4⋊Dic89—41no—
100C2×C22⋊Dic89—22no—
101C2×C22⋊Dic89—22no—
102C2×C22⋊Dic89—22no—
103C2×C22⋊Dic89—22no—
104C2×C22⋊Dic89—22no—
105C2×C22⋊Dic89—22no—
106C2×C22⋊Dic89—41no—
107C2×C22⋊Dic89—41no—
108C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551—22no—
129C2×#13083551—22no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×#13083551—41no—
133C2×#13083551—41no—
134C2×#13083551—41no—
135C2×#13083551C2×C414yes—
136C2×#13083551C2×C414yes—
137C2×#13083551D414yes—
138C2×#13083551D414yes—
139C22⋊C4×D89—232no—
140C2×C4×Dic89—22no—
141C2×C4×Dic89—22no—
142C2×C4×Dic89—41no—
143#15667919—22no—
144#15667919—22no—
145#15667919—22no—
146#15667919—22no—
147#15667919—22no—
148#15667919—22no—
149#15667919—41no—
150#15667919—41no—
151#15667919—41no—
152#15667919—41no—
153C25×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89—22no—
161C2×C4⋊C4×C89—22no—
162C2×C4⋊C4×C89—41no—
163C2×C22⋊C4×C89—22no—
164C2×C22⋊C4×C89—22no—
165C2×C22⋊C4×C89—22no—
166C2×C22⋊C4×C89—22no—
167C2×C22⋊C4×C89—41no—
168C2×C22⋊C4×C89—41no—
169C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
170C2×C22⋊C4×C89D414yes—
171C2×C22⋊C4×C89D414yes—
172C2×C42×C89—22no—
173C2×C42×C89—22no—
174C2×C42×C89—41no—
175#95×C89—22no—
176#95×C89—22no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—28no—
186C23×D89—28no—
187C23×D89—28no—
188C23×D89—28no—
189C23×D89—28no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89—28no—
203C23×D89—28no—
204C23×D89—28no—
205C23×D89—28no—
206C23×D89—44no—
207C23×D89—44no—
208C23×D89—44no—
209C23×D89—44no—
210C23×D89—44no—
211C23×D89—44no—
212C23×D89—44no—
213C23×D89—44no—
214C23×D89—44no—
215C23×D89—44no—
216C23×D89—44no—
217C23×D89—44no—
218C23×D89—44no—
219C23×D89—44no—
220C23×D89—44no—
221C23×D89—44no—
222C23×D89—44no—
223C23×D89—44no—
224C23×D89—44no—
225C23×D89—44no—
226C23×D89—44no—
227C23×D89—44no—
228C23×D89—44no—
229C23×D89—44no—
230C23×D89—44no—
231C23×D89—44no—
232C23×D89C22×C412yes—
233C23×D89C22×C412yes—
234C23×D89C2×D412yes—
235C23×D89C2×D412yes—
236C23×D89#4112yes—
237C23×D89#4112yes—
238C23×D89#4112yes—
239C23×D89#4112yes—
240C23×D89#4112yes—
241C23×D89#4112yes—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89—21no—
279C22×Dic89—21no—
280C22×Dic89C22×C412yes—
281C22×Dic89C22×C412yes—
282C22×Dic89C2×D412yes—
283C22×Dic89C2×D412yes—
284C2×C4×D89—28no—
285C2×C4×D89—28no—
286C2×C4×D89—28no—
287C2×C4×D89—28no—
288C2×C4×D89—44no—
289C2×C4×D89—44no—
290C2×C4×D89—44no—
291C2×C4×D89—44no—
292C2×C4×D89—44no—
293C2×C4×D89—44no—
294C2×C4×D89—44no—
295C2×C4×D89—44no—
296C2×C4×D89—44no—
297C2×C4×D89—44no—
298C4⋊Dic89—44no—
299C22⋊Dic89—28no—
300C22⋊Dic89—44no—
301C22⋊Dic89—44no—
302#13083551—28no—
303#13083551—28no—
304#13083551—28no—
305#13083551—28no—
306#13083551—44no—
307#13083551—44no—
308#13083551—44no—
309#13083551—44no—
310#13083551—44no—
311#13083551—44no—
312C4×Dic89—44no—
313C24×C89—21no—
314C24×C89—21no—
315C24×C89—21no—
316C24×C89—21no—
317C24×C89—21no—
318C24×C89—21no—
319C24×C89—21no—
320C24×C89—21no—
321C24×C89—21no—
322C24×C89—21no—
323C24×C89—21no—
324C24×C89—21no—
325C24×C89C22×C412yes—
326C24×C89C2×D412yes—
327C24×C89C2×D412yes—
328C24×C89C2411yescharacteristic
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89—21no—
362C22×C4×C89—21no—
363C22×C4×C89C22×C412yes—
364C22×C4×C89C22×C412yes—
365C22×C4×C89C2×D412yes—
366C22×C4×C89C2×D412yes—
367C22×C4×C89C2×D412yes—
368C22×C4×C89C2×D412yes—
369C22×C4×C89C2×D412yes—
370C22×C4×C89C2×D412yes—
371C4⋊C4×C89—44no—
372C22⋊C4×C89—44no—
373C22⋊C4×C89—44no—
374C22⋊C4×C89C22⋊C4116yescomplemented
375C42×C89—44no—
376C23×C89—22no—
377C23×C89—22no—
378C23×C89—22no—
379C23×C89—22no—
380C23×C89—22no—
381C23×C89—22no—
382C23×C89—22no—
383C23×C89—22no—
384C23×C89—22no—
385C23×C89—22no—
386C23×C89—22no—
387C23×C89—22no—
388C23×C89—22no—
389C23×C89—22no—
390C23×C89—22no—
391C23×C89—22no—
392C23×C89—22no—
393C23×C89—22no—
394C23×C89—41no—
395C23×C89—41no—
396C23×C89—41no—
397C23×C89—41no—
398C23×C89—41no—
399C23×C89—41no—
400C23×C89—41no—
401C23×C89—41no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89C2×C22⋊C414yes—
411C23×C89C23×C411yescharacteristic
412C23×C89C22×D411yescharacteristic
413C23×C89C22×D411yescharacteristic
414C23×C89C22×D411yescharacteristic
415C23×C89C22×D411yescharacteristic
416C23×C89C2×#4111yescharacteristic
417C23×C89C2×#4111yescharacteristic
418C23×C89C2×#4111yescharacteristic
419C23×C89C2×#4111yescharacteristic
420C23×C89C2×#4111yescharacteristic
421C23×C89C2×#4111yescharacteristic
422C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22×D89—22no—
427C22×D89—22no—
428C22×D89—22no—
429C22×D89—22no—
430C22×D89—22no—
431C22×D89—22no—
432C22×D89—22no—
433C22×D89—22no—
434C22×D89—22no—
435C22×D89—22no—
436C22×D89—22no—
437C22×D89—22no—
438C22×D89—22no—
439C22×D89—22no—
440C22×D89—22no—
441C22×D89—22no—
442C22×D89—22no—
443C22×D89—22no—
444C22×D89—22no—
445C22×D89—22no—
446C22×D89—22no—
447C22×D89—22no—
448C22×D89—22no—
449C22×D89—22no—
450C22×D89—22no—
451C22×D89—22no—
452C22×D89—22no—
453C22×D89—22no—
454C22×D89—232no—
455C22×D89—22no—
456C22×D89—22no—
457C22×D89—22no—
458C22×D89—22no—
459C22×D89—22no—
460C22×D89—22no—
461C22×D89—22no—
462C22×D89—22no—
463C22×D89—22no—
464C22×D89—22no—
465C22×D89—22no—
466C22×D89—22no—
467C22×D89—22no—
468C22×D89—22no—
469C22×D89—22no—
470C22×D89—22no—
471C22×D89—22no—
472C22×D89—22no—
473C22×D89—416no—
474C22×D89—416no—
475C22×D89—416no—
476C22×D89—416no—
477C22×D89—416no—
478C22×D89—416no—
479C22×D89—416no—
480C22×D89—416no—
481C22×D89—416no—
482C22×D89—416no—
483C22×D89—416no—
484C22×D89—416no—
485C22×D89—416no—
486C22×D89—41no—
487C22×D89—41no—
488C22×D89—41no—
489C22×D89—41no—
490C22×D89—41no—
491C22×D89—41no—
492C22×D89—41no—
493C22×D89—41no—
494C22×D89—41no—
495C22×D89—41no—
496C22×D89—41no—
497C22×D89—41no—
498C22×D89—41no—
499C22×D89—41no—
500C22×D89—41no—
501C22×D89—41no—
502C22×D89—416no—
503C22×D89#11714yes—
504C22×D89#11714yes—
505C22×D89C4×D414yes—
506C22×D89C4×D414yes—
507C22×D89#12114yes—
508C22×D89#12314yes—
509C22×D89#12414yes—
510C22×D89#12614yes—
511C2×C4×C89—22no—
512C2×C4×C89—22no—
513C2×C4×C89—22no—
514C2×C4×C89—22no—
515C2×C4×C89—22no—
516C2×C4×C89—22no—
517C2×C4×C89—22no—
518C2×C4×C89—22no—
519C2×C4×C89—22no—
520C2×C4×C89—22no—
521C2×C4×C89—22no—
522C2×C4×C89—22no—
523C2×C4×C89—22no—
524C2×C4×C89—22no—
525C2×C4×C89—22no—
526C2×C4×C89—22no—
527C2×C4×C89—22no—
528C2×C4×C89—22no—
529C2×C4×C89—41no—
530C2×C4×C89—41no—
531C2×C4×C89—41no—
532C2×C4×C89—41no—
533C2×C4×C89—41no—
534C2×C4×C89—41no—
535C2×C4×C89—41no—
536C2×C4×C89—41no—
537C2×C4×C89—41no—
538C2×C4×C89—41no—
539C2×C4×C89—41no—
540C2×C4×C89—41no—
541C2×C4×C89—41no—
542C2×C4×C89—41no—
543C2×C4×C89—41no—
544C2×C4×C89—41no—
545C2×C4×C89—41no—
546C2×C4×C89—41no—
547C2×C4×C89—41no—
548C2×C4×C89—41no—
549C2×C4×C89—41no—
550C2×C4×C89—41no—
551C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
552C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
553C2×Dic89—22no—
554C2×Dic89—22no—
555C2×Dic89—22no—
556C2×Dic89—22no—
557C2×Dic89—22no—
558C2×Dic89—22no—
559C2×Dic89—22no—
560C2×Dic89—22no—
561C2×Dic89—22no—
562C2×Dic89—22no—
563C2×Dic89—22no—
564C2×Dic89—22no—
565C2×Dic89—41no—
566C2×Dic89—41no—
567C2×Dic89—41no—
568C2×Dic89—41no—
569C2×Dic89—41no—
570C2×Dic89—41no—
571C2×Dic89—41no—
572C2×Dic89—41no—
573C2×Dic89—41no—
574C2×Dic89—41no—
575C2×Dic89—41no—
576C2×Dic89—41no—
577C2×Dic89—41no—
578C2×Dic89—41no—
579C2×Dic89—41no—
580C2×Dic89—41no—
581C2×Dic89—41no—
582C2×Dic89—41no—
583C2×Dic89—41no—
584C2×Dic89—41no—
585C2×Dic89—41no—
586C2×Dic89—41no—
587C2×Dic89—41no—
588C2×Dic89—41no—
589C2×Dic89—41no—
590C2×Dic89—41no—
591C2×Dic89—41no—
592C2×Dic89—41no—
593C2×Dic89—41no—
594C2×Dic89—41no—
595C4×D89—416no—
596C4×D89—416no—
597C22×C89—24no—
598C22×C89—24no—
599C22×C89—24no—
600C22×C89—42no—
601C22×C89—42no—
602C22×C89—42no—
603C22×C89—42no—
604C22×C89—42no—
605C22×C89—42no—
606C22×C89—42no—
607C22×C89—42no—
608C22×C89—42no—
609C22×C89—42no—
610C22×C89—42no—
611C22×C89—42no—
612C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C89C2×#11711yescharacteristic
614C22×C89C2×#11711yescharacteristic
615C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C89#51811yescharacteristic
618C22×C89#51811yescharacteristic
619C22×C89C2×#12111yescharacteristic
620C22×C89C2×#12311yescharacteristic
621C22×C89#52511yescharacteristic
622C22×C89#52511yescharacteristic
623C22×C89#52511yescharacteristic
624C22×C89#52511yescharacteristic
625C22×C89C2×#12411yescharacteristic
626C22×C89C2×#12611yescharacteristic
627C22×C89#53811yescharacteristic
628C22×C89#53811yescharacteristic
629C22×C89#53811yescharacteristic
630C22×C89#53811yescharacteristic
631C22×C89D4211yescharacteristic
632C22×C89D4211yescharacteristic
633C22×C89D4211yescharacteristic
634C22×C89D4211yescharacteristic
635C22×C89#54611yescharacteristic
636C22×C89#54611yescharacteristic
637C22×C89#54611yescharacteristic
638C22×C89#54611yescharacteristic
639C22×C89#54611yescharacteristic
640C22×C89#54611yescharacteristic
641C22×C89#54611yescharacteristic
642C22×C89#54611yescharacteristic
643C22×C89#55111yescharacteristic
644C22×C89#55111yescharacteristic
645C22×C89#55111yescharacteristic
646C22×C89#55111yescharacteristic
647C2×D89—24no—
648C2×D89—24no—
649C2×D89—24no—
650C2×D89—24no—
651C2×D89—24no—
652C2×D89—24no—
653C2×D89—24no—
654C2×D89—24no—
655C2×D89—24no—
656C2×D89—24no—
657C2×D89—24no—
658C2×D89—24no—
659C2×D89—24no—
660C2×D89—24no—
661C2×D89—24no—
662C2×D89—24no—
663C2×D89—24no—
664C2×D89—464no—
665C2×D89—42no—
666C2×D89—42no—
667C2×D89—42no—
668C2×D89—42no—
669C2×D89—42no—
670C2×D89—42no—
671C2×D89—42no—
672C2×D89—42no—
673C2×D89—42no—
674C2×D89—42no—
675C2×D89—42no—
676C2×D89—42no—
677C2×D89#38818yescomplemented
678C4×C89—24no—
679C4×C89—24no—
680C4×C89—42no—
681C4×C89—42no—
682C4×C89—81no—
683C4×C89—81no—
684Dic89—42no—
685Dic89—42no—
686Dic89—42no—
687Dic89—42no—
688Dic89—81no—
689Dic89—81no—
690#13873—891nomaximal, Sylow
691C2×C89—44no—
692C2×C89#228011yescharacteristic
693C2×C89C2×#38811yescharacteristic
694C2×C89#231211yescharacteristic
695C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
696C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
697C2×C89#234211yescharacteristic
698C2×C89#234211yescharacteristic
699C2×C89#241811yescharacteristic
700C2×C89#241811yescharacteristic
701C2×C89#242411yescharacteristic
702C2×C89#242411yescharacteristic
703C2×C89#247211yescharacteristic
704C2×C89#247211yescharacteristic
705C2×C89#248011yescharacteristic
706C2×C89#248011yescharacteristic
707D89—28no—
708D89—44no—
709C23×C22⋊C4—891no—
710C2×#388—891no—
711C2×#388D8911yescharacteristic, complemented
712C2×#380—891no—
713C2×#379—891no—
714C2×#379—891no—
715C2×C4×C22⋊C4—891no—
716#1440—891no—
717#1440—891no—
718#1439—891no—
719#1439—891no—
720#1437—891no—
721#1437—891no—
722C22⋊#95—891no—
723C22⋊#95—891no—
724C89#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
725C26—891no—
726C24×C4—891no—
727C24×C4—891no—
728C22×C4⋊C4—891no—
729C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
730C22×C22⋊C4—891no—
731C22×C22⋊C4—891no—
732C22×C22⋊C4—891no—
733C22×C22⋊C4—891no—
734C22×C22⋊C4—891no—
735C22×C22⋊C4—898no—
736C22×C22⋊C4—891no—
737C22×C22⋊C4—891no—
738C22×C22⋊C4—891no—
739C22×C22⋊C4—891no—
740C22×C22⋊C4—891no—
741C22×C22⋊C4—891no—
742C22×C22⋊C4—891no—
743C22×C22⋊C4—891no—
744C22×C22⋊C4—1784no—
745C22×C22⋊C4—1784no—
746C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
747C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
748C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
749C22×C42—891no—
750C22×C42C2×D8911yescharacteristic, complemented
751#388—24no—
752#388—1784no—
753#380—1784no—
754#379—1784no—
755#379—1784no—
756C4×C22⋊C4—1784no—
757C2×#95—891no—
758C2×#95—891no—
759C2×#95—891no—
760C2×#95—891no—
761C2×#95—891no—
762C2×#95—891no—
763C2×#95—891no—
764C2×#95—891no—
765C2×#95—891no—
766C2×#95—891no—
767C2×#95C2×D8911yescharacteristic, complemented
768C2×#95C2×D8911yescharacteristic, complemented
769C25—891no—
770C25—891no—
771C25—894no—
772C25—3561no—
773C25—3561no—
774C25—3561no—
775C25—3561no—
776C25—1782no—
777C25—1782no—
778C25—1782no—
779C25—1782no—
780C25—1782no—
781C25—1782no—
782C25—1782no—
783C25—1782no—
784C25—1782no—
785C25—1782no—
786C25C22×D8911yescharacteristic
787C23×C4—891no—
788C23×C4—891no—
789C23×C4—891no—
790C23×C4—891no—
791C23×C4—894no—
792C23×C4—894no—
793C23×C4—891no—
794C23×C4—891no—
795C23×C4—3561no—
796C23×C4—3561no—
797C23×C4—3561no—
798C23×C4—3561no—
799C23×C4—1782no—
800C23×C4—1782no—
801C23×C4—1782no—
802C23×C4—1782no—
803C23×C4—1782no—
804C23×C4—1782no—
805C23×C4—1782no—
806C23×C4—1782no—
807C23×C4C22×D8911yescharacteristic
808C23×C4C22×D8911yescharacteristic
809C23×C4C22×D8911yescharacteristic
810C23×C4C22×D8911yescharacteristic
811C23×C4C22×D8911yescharacteristic
812C23×C4C22×D8911yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—22no—
814C2×C4⋊C4—22no—
815C2×C4⋊C4—41no—
816C2×C4⋊C4—3561no—
817C2×C4⋊C4—1782no—
818C2×C4⋊C4—1782no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—41no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—894no—
826C2×C22⋊C4—894no—
827C2×C22⋊C4—894no—
828C2×C22⋊C4—894no—
829C2×C22⋊C4—894no—
830C2×C22⋊C4—3561no—
831C2×C22⋊C4—3561no—
832C2×C22⋊C4—3561no—
833C2×C22⋊C4—3561no—
834C2×C22⋊C4—3561no—
835C2×C22⋊C4—3561no—
836C2×C22⋊C4—1782no—
837C2×C22⋊C4—1782no—
838C2×C22⋊C4—1782no—
839C2×C22⋊C4—1782no—
840C2×C22⋊C4—1782no—
841C2×C22⋊C4—1782no—
842C2×C22⋊C4—1782no—
843C2×C22⋊C4—1782no—
844C2×C22⋊C4—1782no—
845C2×C22⋊C4—1782no—
846C2×C22⋊C4—1782no—
847C2×C22⋊C4—1782no—
848C2×C22⋊C4—1782no—
849C2×C22⋊C4—1782no—
850C2×C22⋊C4—1782no—
851C2×C22⋊C4—1782no—
852C2×C22⋊C4—1782no—
853C2×C22⋊C4—1782no—
854C2×C22⋊C4—1782no—
855C2×C22⋊C4—1782no—
856C2×C22⋊C4—1782no—
857C2×C22⋊C4—1782no—
858C2×C22⋊C4—1782no—
859C2×C22⋊C4—1782no—
860C2×C22⋊C4—1782no—
861C2×C22⋊C4—1782no—
862C2×C22⋊C4—1782no—
863C2×C22⋊C4—1782no—
864C2×C22⋊C4—17832no—
865C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
866C2×C22⋊C4D35614yes—
867C2×C22⋊C4C22⋊D8914yes—
868C2×C42—22no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—41no—
871C2×C42—3561no—
872C2×C42—1782no—
873C2×C42—1782no—
874#95—22no—
875#95—22no—
876#95—3561no—
877#95—3561no—
878#95—3561no—
879#95—3561no—
880#95—1782no—
881#95—1782no—
882#95—1782no—
883#95—1782no—
884#95—1782no—
885#95—1782no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—892no—
899C24—892no—
900C24—892no—
901C24—892no—
902C24—892no—
903C24—892no—
904C24—892no—
905C24—892no—
906C24—892no—
907C24—892no—
908C24—3564no—
909C24—3564no—
910C24—3564no—
911C24—3564no—
912C24—3564no—
913C24—3564no—
914C24—3564no—
915C24—3564no—
916C24—3564no—
917C24—3564no—
918C24—3564no—
919C24—3564no—
920C24—3564no—
921C24—3564no—
922C24—3564no—
923C24—3564no—
924C24—3564no—
925C24—3564no—
926C24—3564no—
927C24—3564no—
928C24—3564no—
929C24—3564no—
930C24—3564no—
931C24—3564no—
932C24—3564no—
933C24—3564no—
934C24—1788no—
935C24—1788no—
936C24—1788no—
937C24—1788no—
938C24—1788no—
939C24—1788no—
940C24—1788no—
941C24—1788no—
942C24—1781no—
943C24—1781no—
944C24—1781no—
945C24—1781no—
946C24—1781no—
947C24—1781no—
948C24—1781no—
949C24—1781no—
950C24—1781no—
951C24—1781no—
952C24—1781no—
953C24—1781no—
954C24—1788no—
955C24—1781no—
956C24—1781no—
957C24—1781no—
958C24—1781no—
959C24—1781no—
960C24—1781no—
961C24—1781no—
962C24—1781no—
963C24C2×C4×D8912yes—
964C24C2×C22⋊D8912yes—
965C24C2×D35612yes—
966C24C23×D8911yescharacteristic
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—892no—
1002C22×C4—892no—
1003C22×C4—892no—
1004C22×C4—892no—
1005C22×C4—3564no—
1006C22×C4—3564no—
1007C22×C4—3564no—
1008C22×C4—3564no—
1009C22×C4—3564no—
1010C22×C4—3564no—
1011C22×C4—3564no—
1012C22×C4—3564no—
1013C22×C4—3564no—
1014C22×C4—3564no—
1015C22×C4—1788no—
1016C22×C4—1788no—
1017C22×C4—1781no—
1018C22×C4—1781no—
1019C22×C4—1781no—
1020C22×C4—1781no—
1021C22×C4—1781no—
1022C22×C4—1781no—
1023C22×C4—1781no—
1024C22×C4—1781no—
1025C22×C4—1781no—
1026C22×C4—1781no—
1027C22×C4—1781no—
1028C22×C4—1781no—
1029C22×C4—1781no—
1030C22×C4—1781no—
1031C22×C4—1781no—
1032C22×C4—1781no—
1033C22×C4—1781no—
1034C22×C4—1781no—
1035C22×C4—1781no—
1036C22×C4—1781no—
1037C22×C4—1781no—
1038C22×C4—1781no—
1039C22×C4—1781no—
1040C22×C4—1781no—
1041C22×C4—1781no—
1042C22×C4—1781no—
1043C22×C4—1781no—
1044C22×C4—1781no—
1045C22×C4—1781no—
1046C22×C4—1781no—
1047C22×C4—1781no—
1048C22×C4—1781no—
1049C22×C4—1781no—
1050C22×C4—1781no—
1051C22×C4—1781no—
1052C22×C4—1781no—
1053C22×C4—1781no—
1054C22×C4—1781no—
1055C22×C4—1788no—
1056C22×C4—1788no—
1057C22×C4C2×C4×D8912yes—
1058C22×C4C2×C4×D8912yes—
1059C22×C4D4×D8912yes—
1060C22×C4D4×D8912yes—
1061C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1062C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1063C22×C4C2×D35612yes—
1064C22×C4C2×D35612yes—
1065C4⋊C4—44no—
1066C4⋊C4—3564no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—3564no—
1070C22⋊C4—3564no—
1071C22⋊C4—3564no—
1072C22⋊C4—3564no—
1073C22⋊C4—3564no—
1074C22⋊C4—3564no—
1075C22⋊C4—3564no—
1076C22⋊C4—3564no—
1077C22⋊C4—1788no—
1078C22⋊C4—1788no—
1079C22⋊C4—1788no—
1080C22⋊C4—1788no—
1081C22⋊C4—1788no—
1082C22⋊C4#13083551116yescomplemented
1083C42—44no—
1084C42—3564no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—894no—
1120C23—894no—
1121C23—894no—
1122C23—894no—
1123C23—894no—
1124C23—894no—
1125C23—894no—
1126C23—894no—
1127C23—35616no—
1128C23—35616no—
1129C23—35616no—
1130C23—35616no—
1131C23—35616no—
1132C23—35616no—
1133C23—35616no—
1134C23—35616no—
1135C23—35616no—
1136C23—35616no—
1137C23—35616no—
1138C23—35616no—
1139C23—35616no—
1140C23—35616no—
1141C23—3561no—
1142C23—3561no—
1143C23—3561no—
1144C23—3561no—
1145C23—3561no—
1146C23—3561no—
1147C23—3561no—
1148C23—3561no—
1149C23—3561no—
1150C23—3561no—
1151C23—3561no—
1152C23—3561no—
1153C23—3561no—
1154C23—3561no—
1155C23—3561no—
1156C23—3561no—
1157C23—17832no—
1158C23—1782no—
1159C23—1782no—
1160C23—1782no—
1161C23—1782no—
1162C23—1782no—
1163C23—1782no—
1164C23—1782no—
1165C23—1782no—
1166C23—1782no—
1167C23—1782no—
1168C23—1782no—
1169C23—1782no—
1170C23—1782no—
1171C23—1782no—
1172C23—1782no—
1173C23—1782no—
1174C23—1782no—
1175C23—1782no—
1176C23—1782no—
1177C23—1782no—
1178C23—1782no—
1179C23—1782no—
1180C23—1782no—
1181C23—1782no—
1182C23—1782no—
1183C23—1782no—
1184C23—1782no—
1185C23—1782no—
1186C23—1782no—
1187C23—1782no—
1188C23—1782no—
1189C23—1782no—
1190C23—1782no—
1191C23—1782no—
1192C23—1782no—
1193C23—1782no—
1194C23—1782no—
1195C23—1782no—
1196C23—1782no—
1197C23—1782no—
1198C23—1782no—
1199C23—1782no—
1200C23—1782no—
1201C23—1782no—
1202C23—1782no—
1203C23—1782no—
1204C23C2×#1308355114yes—
1205C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1206C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1207C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1208C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1209C23C22×D35611yescharacteristic
1210C23#41×D8911yescharacteristic
1211C23#41×D8911yescharacteristic
1212C23#41×D8911yescharacteristic
1213C23#41×D8911yescharacteristic
1214C23#41×D8911yescharacteristic
1215C23#41×D8911yescharacteristic
1216C23#1566805711yescharacteristic
1217C23#1566805711yescharacteristic
1218C23#1566805811yescharacteristic
1219C23#1566805811yescharacteristic
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—35616no—
1261C2×C4—35616no—
1262C2×C4—3561no—
1263C2×C4—3561no—
1264C2×C4—3561no—
1265C2×C4—3561no—
1266C2×C4—3561no—
1267C2×C4—3561no—
1268C2×C4—3561no—
1269C2×C4—3561no—
1270C2×C4—3561no—
1271C2×C4—3561no—
1272C2×C4—3561no—
1273C2×C4—3561no—
1274C2×C4—3561no—
1275C2×C4—3561no—
1276C2×C4—3561no—
1277C2×C4—3561no—
1278C2×C4—3561no—
1279C2×C4—3561no—
1280C2×C4—3561no—
1281C2×C4—3561no—
1282C2×C4—3561no—
1283C2×C4—3561no—
1284C2×C4—3561no—
1285C2×C4—3561no—
1286C2×C4—3561no—
1287C2×C4—3561no—
1288C2×C4—3561no—
1289C2×C4—3561no—
1290C2×C4—3561no—
1291C2×C4—3561no—
1292C2×C4—1782no—
1293C2×C4—1782no—
1294C2×C4—1782no—
1295C2×C4—1782no—
1296C2×C4—1782no—
1297C2×C4—1782no—
1298C2×C4—1782no—
1299C2×C4—1782no—
1300C2×C4—1782no—
1301C2×C4—1782no—
1302C2×C4—1782no—
1303C2×C4—1782no—
1304C2×C4C2×#1308355114yes—
1305C2×C4C2×#1308355114yes—
1306C22—24no—
1307C22—24no—
1308C22—24no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—898no—
1322C22—35664no—
1323C22—3562no—
1324C22—3562no—
1325C22—3562no—
1326C22—3562no—
1327C22—3562no—
1328C22—3562no—
1329C22—3562no—
1330C22—3562no—
1331C22—3562no—
1332C22—3562no—
1333C22—3562no—
1334C22—3562no—
1335C22—1784no—
1336C22—1784no—
1337C22—1784no—
1338C22—1784no—
1339C22—1784no—
1340C22—1784no—
1341C22—1784no—
1342C22—1784no—
1343C22—1784no—
1344C22—1784no—
1345C22—1784no—
1346C22—1784no—
1347C22—1784no—
1348C22—1784no—
1349C22—1784no—
1350C22—1784no—
1351C22—1784no—
1352C22C22×#1308355111yescharacteristic
1353C22#117×D8911yescharacteristic
1354C22#117×D8911yescharacteristic
1355C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1356C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1357C22#1915207011yescharacteristic
1358C22#1915207011yescharacteristic
1359C22#121×D8911yescharacteristic
1360C22#123×D8911yescharacteristic
1361C22#1915210511yescharacteristic
1362C22#1915210511yescharacteristic
1363C22#1915211011yescharacteristic
1364C22#1915211011yescharacteristic
1365C22#124×D8911yescharacteristic
1366C22#126×D8911yescharacteristic
1367C22#1915218011yescharacteristic
1368C22#1915218211yescharacteristic
1369C22#1915218411yescharacteristic
1370C22#1915218711yescharacteristic
1371C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1372C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1373C22D4×D35611yescharacteristic
1374C22D4×D35611yescharacteristic
1375C22#1915223611yescharacteristic
1376C22#1915223611yescharacteristic
1377C22#1915223711yescharacteristic
1378C22#1915224011yescharacteristic
1379C22#1915224111yescharacteristic
1380C22#1915224311yescharacteristic
1381C22#1915224311yescharacteristic
1382C22#1915224511yescharacteristic
1383C22#1915227311yescharacteristic
1384C22#1915227311yescharacteristic
1385C22#1915227611yescharacteristic
1386C22#1915227811yescharacteristic
1387C4—24no—
1388C4—24no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—81no—
1392C4—81no—
1393C4—3562no—
1394C4—3562no—
1395C4—3562no—
1396C4—3562no—
1397C4—7121no—
1398C4—7121no—
1399C2—44no—
1400C2—3564no—
1401C2—1788no—
1402C2#2602263111yescharacteristic
1403C2#388×D8911yescharacteristic
1404C2#2602284611yescharacteristic
1405C2D4×#1308355111yescharacteristic
1406C2D4×#1308355111yescharacteristic
1407C2#2602309611yescharacteristic
1408C2#2602310011yescharacteristic
1409C2#2602371111yescharacteristic
1410C2#2602371911yescharacteristic
1411C2#2602378511yescharacteristic
1412C2#2602379311yescharacteristic
1413C2#2602437411yescharacteristic
1414C2#2602437611yescharacteristic
1415C2#2602449411yescharacteristic
1416C2#2602449611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#388×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC25×D89C22
hypercenterC2×#388D89
hypocenterC89#13873
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151491C2semidirect
3. C2×#19151455C2semidirect
6. C2×C4×#13083551C2semidirect
7. #26018499C2semidirect
8. #26018499C2semidirect
9. #26018498C2semidirect
10. #26018494C2semidirect
11. #26018490C2semidirect
12. #26018488C2semidirect
13. #26018473C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C2×#388×C89C2semidirect
19. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
35. C2×C22⋊C4×D89C4semidirect
36. C22×C4×Dic89C22semidirect
42. C2×#15667919C22semidirect
43. C2×#15667919C22semidirect
44. C2×#15667919C22semidirect
45. C2×#15667919C22semidirect
46. C2×#15667919C22semidirect
47. C2×#15667919C22semidirect
48. C2×#15667919C22semidirect
49. C2×#15667919C22semidirect
50. C2×#15667919C22semidirect
51. C2×#15667919C22semidirect
52. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
56. C22×C42×C89C22semidirect
58. C2×#95×C89C22semidirect
59. C2×#95×C89C22semidirect
374. C22⋊C4×C89C22⋊C4semidirect
677. C2×D89#388semidirect
711. C2×#388D89semidirect
724. C89#13873semidirect
729. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
750. C22×C42C2×D89semidirect
767. C2×#95C2×D89semidirect
768. C2×#95C2×D89semidirect
1082. C22⋊C4#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D892
C2×#191514912
C2×#191514552
C2×#191514532
C2×C4×#130835512
#260184992
#260184982
#260184942
#260184902
#260184882
#260184732
C2×#388×C892
#1387389