Finite Group Databasebeta

← #36476523

Subgroups — #36476523

Order 22784.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151490C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151488C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151455C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4⋊C4×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151445C211yesmaximal, characteristic
6#26018517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018498C211yesmaximal, characteristic
8#26018494C211yesmaximal, characteristic
9#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×#13083551C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
30#19151490—24no—
31#19151488—24no—
32#19151455—24no—
33C4⋊C4×Dic89—24no—
34#19151445C418yescomplemented
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C24×D89C2311yescharacteristic
57C23×Dic89C2311yescharacteristic
58C23×Dic89C2311yescharacteristic
59C23×Dic89C2311yescharacteristic
60C23×Dic89C2311yescharacteristic
61C23×Dic89C2311yescharacteristic
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C22×C4×D89—22no—
65C22×C4×D89—22no—
66C22×C4×D89—22no—
67C22×C4×D89—22no—
68C22×C4×D89—41no—
69C22×C4×D89—41no—
70C22×C4×D89C2×C414yes—
71C2×C4⋊Dic89—22no—
72C2×C4⋊Dic89—22no—
73C2×C4⋊Dic89—22no—
74C2×C4⋊Dic89—22no—
75C2×C4⋊Dic89—22no—
76C2×C4⋊Dic89—22no—
77C2×C4⋊Dic89—22no—
78C2×C4⋊Dic89—41no—
79C2×C4⋊Dic89—41no—
80C2×#13083551—22no—
81C2×#13083551—22no—
82C2×#13083551—22no—
83C2×#13083551—22no—
84C2×#13083551—22no—
85C2×#13083551—22no—
86C2×#13083551—22no—
87C2×#13083551—22no—
88C2×#13083551—22no—
89C2×#13083551—22no—
90C2×#13083551—41no—
91C2×#13083551—41no—
92C2×#13083551—41no—
93C2×#13083551—41no—
94C2×#13083551C2×C414yes—
95C2×#13083551C2×C414yes—
96C2×#13083551D414yes—
97C2×#13083551Q814yes—
98C2×C4×Dic89—22no—
99C2×C4×Dic89—22no—
100C2×C4×Dic89—22no—
101C2×C4×Dic89—22no—
102C2×C4×Dic89—22no—
103C2×C4×Dic89—22no—
104C2×C4×Dic89—41no—
105C2×C4×Dic89—41no—
106C2×C4×Dic89—41no—
107C2×C4×Dic89—41no—
108C2×C4×Dic89C2×C414yes—
109C2×C4×Dic89C2×C414yes—
110#15667919—22no—
111#15667919—22no—
112#15667919—22no—
113#15667919—22no—
114#15667919—22no—
115#15667919—22no—
116#15667919—22no—
117#15667919—22no—
118#15667919—41no—
119#15667919—41no—
120#15667919—41no—
121#15667919—41no—
122#15667919C2×C414yes—
123#15667919D414yes—
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89—22no—
132C2×C4⋊C4×C89—22no—
133C2×C4⋊C4×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—22no—
137C2×C4⋊C4×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89—41no—
140#95×C89—22no—
141#95×C89—22no—
142#95×C89—22no—
143#95×C89C2×C414yes—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—21no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C22×C412yes—
157C23×D89C2×D412yes—
158C23×D89C2×Q812yes—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89C22×C412yes—
200C22×Dic89C22×C412yes—
201C22×Dic89C22×C412yes—
202C22×Dic89C2×D412yes—
203C22×Dic89C2×D412yes—
204C22×Dic89C2×D412yes—
205C22×Dic89C2×Q812yes—
206C22×Dic89#4112yes—
207C22×Dic89#4112yes—
208C2×C4×D89—28no—
209C2×C4×D89—28no—
210C2×C4×D89—44no—
211C2×C4×D89—44no—
212C2×C4×D89—44no—
213C2×C4×D89—44no—
214C2×C4×D89—44no—
215C4⋊Dic89—28no—
216C4⋊Dic89—44no—
217C4⋊Dic89—44no—
218#13083551—28no—
219#13083551—44no—
220#13083551—44no—
221#13083551—44no—
222#13083551—44no—
223#13083551C4⋊C4116yescomplemented
224C4×Dic89—28no—
225C4×Dic89—44no—
226C4×Dic89—44no—
227C4×Dic89—44no—
228C24×C89C2411yescharacteristic
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C22×C412yes—
268C22×C4×C89C22×C412yes—
269C22×C4×C89C22×C412yes—
270C22×C4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2×Q812yes—
273C22×C4×C89#4112yes—
274C22×C4×C89#4112yes—
275C22×C4×C89#4112yes—
276C22×C4×C89#4112yes—
277C22×C4×C89#4112yes—
278C4⋊C4×C89—28no—
279C4⋊C4×C89—44no—
280C4⋊C4×C89—44no—
281C23×C89C23×C411yescharacteristic
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C23×C89C22×Q811yescharacteristic
285C23×C89C2×#4111yescharacteristic
286C23×C89C2×#4111yescharacteristic
287C23×C89C2×#4111yescharacteristic
288C23×C89C2×#4111yescharacteristic
289C23×C89C2×#4111yescharacteristic
290C23×C89C2×#4111yescharacteristic
291C23×C89C2×#4111yescharacteristic
292C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C23×C892−1+411yescharacteristic
296C22×D89—22no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89C2×C4⋊C414yes—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89C2×C4⋊C414yes—
378C2×C4×C89#11714yes—
379C2×C4×C89#11714yes—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89C2×C4⋊C414yes—
428C2×Dic89C4×D414yes—
429C4×D89—416no—
430C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
431C22×C89C2×#11711yescharacteristic
432C22×C89C2×#11711yescharacteristic
433C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C89C4×#4111yescharacteristic
435C22×C89#51811yescharacteristic
436C22×C89#52011yescharacteristic
437C22×C89#52511yescharacteristic
438C22×C89#52511yescharacteristic
439C22×C89#52911yescharacteristic
440C22×C89#52911yescharacteristic
441C22×C89#53211yescharacteristic
442C22×C89#53211yescharacteristic
443C22×C89#53311yescharacteristic
444C22×C89#53311yescharacteristic
445C22×C89#54011yescharacteristic
446C22×C89#54011yescharacteristic
447C22×C89#54211yescharacteristic
448C22×C89#54211yescharacteristic
449C22×C89D4211yescharacteristic
450C22×C89#54611yescharacteristic
451C22×C89#54611yescharacteristic
452C22×C89#54611yescharacteristic
453C22×C89#54611yescharacteristic
454C22×C89#54711yescharacteristic
455C22×C89D4×Q811yescharacteristic
456C22×C89#55111yescharacteristic
457C22×C89#55111yescharacteristic
458C22×C89#55311yescharacteristic
459C22×C89#55311yescharacteristic
460C22×C89#55411yescharacteristic
461C22×C89#55411yescharacteristic
462C22×C89#55411yescharacteristic
463C22×C89#55611yescharacteristic
464C22×C89#55611yescharacteristic
465C2×D89—24no—
466C2×D89—24no—
467C2×D89—24no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—42no—
480C4×C89—24no—
481C4×C89—24no—
482C4×C89—24no—
483C4×C89—42no—
484C4×C89—42no—
485C4×C89—81no—
486C4×C89—81no—
487Dic89—24no—
488Dic89—24no—
489Dic89—42no—
490Dic89—42no—
491Dic89—42no—
492Dic89—81no—
493Dic89—81no—
494#13891—891nomaximal, Sylow
495C2×C89#228511yescharacteristic
496C2×C89#229011yescharacteristic
497C2×C89#231911yescharacteristic
498C2×C89#234211yescharacteristic
499C2×C89#234711yescharacteristic
500C2×C89D4×C4⋊C411yescharacteristic
501C2×C89#234911yescharacteristic
502C2×C89#246411yescharacteristic
503C2×C89#246411yescharacteristic
504C2×C89#246511yescharacteristic
505C2×C89#246511yescharacteristic
506C2×C89#252111yescharacteristic
507C2×C89#252111yescharacteristic
508C2×C89#252211yescharacteristic
509C2×C89#252211yescharacteristic
510D89—44no—
511C2×#388—891no—
512C2×#388—891no—
513C2×#380—891no—
514C2×C4×C4⋊C4—891no—
515C2×C4×C22⋊C4—891no—
516#1444—891no—
517#1444D8911yescharacteristic, complemented
518#1439—891no—
519#1439—891no—
520#1436—891no—
521#1436—891no—
522C4⋊#95—891no—
523#1434—891no—
524#1434—891no—
525C22⋊#95—891no—
526C89#1389111yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24×C4—891no—
528C22×C4⋊C4—891no—
529C22×C4⋊C4—891no—
530C22×C4⋊C4—891no—
531C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
532C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
533C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
534C22×C22⋊C4—891no—
535C22×C22⋊C4—891no—
536C22×C22⋊C4—891no—
537C22×C22⋊C4—891no—
538C22×C22⋊C4—891no—
539C22×C22⋊C4—891no—
540C22×C42—891no—
541C22×C42—891no—
542C22×C42—891no—
543C22×C42—891no—
544#388—1784no—
545#388—1784no—
546#380—1784no—
547C4×C4⋊C4—1784no—
548C4×C22⋊C4—898no—
549C2×#95—891no—
550C2×#95—891no—
551C2×#95—891no—
552C2×#95—891no—
553C2×#95—891no—
554C2×#95—891no—
555C2×#95—891no—
556C2×#95—891no—
557C2×#95—891no—
558C2×#95—891no—
559C2×#95—891no—
560C2×#95—891no—
561C2×#95—891no—
562C2×#95—891no—
563C2×#95C2×D8911yescharacteristic
564C2×#95C2×D8911yescharacteristic
565C2×#95C2×D8911yescharacteristic
566C2×#95C2×D8911yescharacteristic
567C25—891no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4—891no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—894no—
574C23×C4—891no—
575C23×C4—891no—
576C23×C4—3561no—
577C23×C4—3561no—
578C23×C4—1782no—
579C23×C4—1782no—
580C23×C4—1782no—
581C23×C4—1782no—
582C23×C4C22×D8911yescharacteristic
583C23×C4C22×D8911yescharacteristic
584C23×C4C22×D8911yescharacteristic
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586C23×C4C22×D8911yescharacteristic
587C23×C4C22×D8911yescharacteristic
588C23×C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C4⋊C4—3561no—
599C2×C4⋊C4—3561no—
600C2×C4⋊C4—1782no—
601C2×C4⋊C4—1782no—
602C2×C4⋊C4—1782no—
603C2×C4⋊C4—1782no—
604C2×C4⋊C4—1782no—
605C2×C4⋊C4—1782no—
606C2×C4⋊C4—1782no—
607C2×C22⋊C4—894no—
608C2×C22⋊C4—894no—
609C2×C22⋊C4—894no—
610C2×C22⋊C4—894no—
611C2×C22⋊C4—3561no—
612C2×C22⋊C4—3561no—
613C2×C22⋊C4—3561no—
614C2×C22⋊C4—3561no—
615C2×C22⋊C4—1782no—
616C2×C22⋊C4—1782no—
617C2×C22⋊C4—1782no—
618C2×C22⋊C4—1782no—
619C2×C22⋊C4—1782no—
620C2×C22⋊C4—1782no—
621C2×C22⋊C4—1782no—
622C2×C22⋊C4—1782no—
623C2×C22⋊C4—1782no—
624C2×C22⋊C4—1782no—
625C2×C42—894no—
626C2×C42—894no—
627C2×C42—3561no—
628C2×C42—3561no—
629C2×C42—3561no—
630C2×C42—3561no—
631C2×C42—1782no—
632C2×C42—1782no—
633C2×C42—1782no—
634C2×C42—1782no—
635C2×C42—1782no—
636C2×C42—1782no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—894no—
641#95—894no—
642#95—3561no—
643#95—3561no—
644#95—3561no—
645#95—3561no—
646#95—1782no—
647#95—1782no—
648#95—1782no—
649#95—1782no—
650#95—1782no—
651#95—1782no—
652#95—1782no—
653#95—1782no—
654#95C4×D8914yes—
655C24—892no—
656C24—892no—
657C24—892no—
658C24—1781no—
659C24—1781no—
660C24—1781no—
661C24—1781no—
662C24—1781no—
663C24—1781no—
664C24—1781no—
665C24—1781no—
666C24—1781no—
667C24—1781no—
668C24—1781no—
669C24—1781no—
670C24C23×D8911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—892no—
710C22×C4—892no—
711C22×C4—892no—
712C22×C4—892no—
713C22×C4—892no—
714C22×C4—892no—
715C22×C4—892no—
716C22×C4—892no—
717C22×C4—892no—
718C22×C4—3564no—
719C22×C4—3564no—
720C22×C4—3564no—
721C22×C4—3564no—
722C22×C4—3564no—
723C22×C4—1788no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1788no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4C2×C4×D8912yes—
766C22×C4C2×C4×D8912yes—
767C22×C4C2×C4×D8912yes—
768C22×C4D4×D8912yes—
769C22×C4D4×D8912yes—
770C22×C4Q8×D8912yes—
771C22×C4#1308357312yes—
772C22×C4#1308357312yes—
773C22×C4#1308357312yes—
774C22×C4#1308357512yes—
775C22×C4#1308357512yes—
776C4⋊C4—28no—
777C4⋊C4—44no—
778C4⋊C4—44no—
779C4⋊C4—3564no—
780C4⋊C4—3564no—
781C4⋊C4—1788no—
782C22⋊C4—8916no—
783C22⋊C4—3564no—
784C22⋊C4—3564no—
785C22⋊C4—3564no—
786C22⋊C4—3564no—
787C22⋊C4—1788no—
788C42—3564no—
789C42—3564no—
790C42—3564no—
791C42—1788no—
792C23—894no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—1782no—
810C23—1782no—
811C23—1782no—
812C23—1782no—
813C23—1782no—
814C23—1782no—
815C23—1782no—
816C23—1782no—
817C23—1782no—
818C23—1782no—
819C23—1782no—
820C23—1782no—
821C23—1782no—
822C23—1782no—
823C23—1782no—
824C23—1782no—
825C23—1782no—
826C23—1782no—
827C23C22×C4×D8911yescharacteristic
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829C23C2×D4×D8911yescharacteristic
830C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
831C23#41×D8911yescharacteristic
832C23#41×D8911yescharacteristic
833C23C2×#1308357311yescharacteristic
834C23C2×#1308357311yescharacteristic
835C23C2×#1308357311yescharacteristic
836C23C2×#1308357511yescharacteristic
837C23C2×#1308357511yescharacteristic
838C23#1566805711yescharacteristic
839C23#1566805811yescharacteristic
840C23#1566805811yescharacteristic
841C23#1566806011yescharacteristic
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—894no—
889C2×C4—894no—
890C2×C4—35616no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—1782no—
918C2×C4—1782no—
919C2×C4—1782no—
920C2×C4—1782no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—1782no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1782no—
935C2×C4—1782no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4C4⋊C4×D8914yes—
939C2×C4#1566797014yes—
940C2×C4#1566797014yes—
941C22—3562no—
942C22—3562no—
943C22—3562no—
944C22—3562no—
945C22—3562no—
946C22—3562no—
947C22—3562no—
948C22—3562no—
949C22—3562no—
950C22—3562no—
951C22—3562no—
952C22—3562no—
953C22—1784no—
954C22—1784no—
955C22—1784no—
956C22C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
957C22C2×#1566797011yescharacteristic
958C22C2×#1566797011yescharacteristic
959C22C4×D4×D8911yescharacteristic
960C22C4×#1308357311yescharacteristic
961C22#1915207011yescharacteristic
962C22#1915208011yescharacteristic
963C22#1915210411yescharacteristic
964C22#1915211111yescharacteristic
965C22#1915212511yescharacteristic
966C22#1915213411yescharacteristic
967C22#1915214611yescharacteristic
968C22#1915214911yescharacteristic
969C22#1915215311yescharacteristic
970C22#1915215311yescharacteristic
971C22#1915220111yescharacteristic
972C22#1915220411yescharacteristic
973C22#1915222111yescharacteristic
974C22#1915222211yescharacteristic
975C22#1915223211yescharacteristic
976C22#1915223511yescharacteristic
977C22#1915223511yescharacteristic
978C22#1915223911yescharacteristic
979C22#1915224011yescharacteristic
980C22#1915225011yescharacteristic
981C22#1915226311yescharacteristic
982C22#1915227111yescharacteristic
983C22#1915227511yescharacteristic
984C22#1915230011yescharacteristic
985C22#1915230111yescharacteristic
986C22#1915230211yescharacteristic
987C22#1915230411yescharacteristic
988C22#1915230611yescharacteristic
989C22#1915231911yescharacteristic
990C22#1915232211yescharacteristic
991C4—24no—
992C4—24no—
993C4—24no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—3562no—
999C4—3562no—
1000C4—3562no—
1001C4—1784no—
1002C4—1784no—
1003C4—7121no—
1004C4—7121no—
1005C2—3564no—
1006C2#2602265711yescharacteristic
1007C2#2602268811yescharacteristic
1008C2#2602289111yescharacteristic
1009C2#2602309911yescharacteristic
1010C2#2602314411yescharacteristic
1011C2#2602315311yescharacteristic
1012C2#2602315811yescharacteristic
1013C2#2602425311yescharacteristic
1014C2#2602426111yescharacteristic
1015C2#2602426811yescharacteristic
1016C2#2602427611yescharacteristic
1017C2#2602495011yescharacteristic
1018C2#2602495811yescharacteristic
1019C2#2602496511yescharacteristic
1020C2#2602497311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1444C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC24×D89C23
hypercenter#1444D89
hypocenterC89#13891
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4⋊C4×Dic89C2semidirect
6. #26018517C2semidirect
9. #26018486C2semidirect
10. #26018484C2semidirect
11. #26018481C2semidirect
12. #26018478C2semidirect
13. #26018477C2semidirect
15. C89×#1444C2semidirect
34. #19151445C4semidirect
223. #13083551C4⋊C4semidirect
517. #1444D89semidirect
526. C89#13891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191514902
C2×#191514882
C2×#191514552
C2×C4⋊C4×Dic892
C2×#191514452
#260185172
#260184982
#260184942
#260184862
#260184842
#260184812
#260184782
#260184772
#260184732
C89×#14442
#1389189