Subgroups — #36476525

Order 22784.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26018516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26018495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26018485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26018481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26018478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26018478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26018474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#388×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151491	—	2	4	no	—
29	#19151456	—	2	4	no	—
30	C₄×#13083553	—	2	4	no	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#388×C₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
61	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
62	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
75	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
77	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
78	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
79	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
81	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
82	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
83	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083553	—	4	1	no	—
85	C₂×#13083553	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#15667919	—	2	2	no	—
105	#15667919	—	2	2	no	—
106	#15667919	—	2	2	no	—
107	#15667919	—	2	2	no	—
108	#15667919	—	2	2	no	—
109	#15667919	—	2	2	no	—
110	#15667919	—	2	2	no	—
111	#15667919	—	2	2	no	—
112	#15667919	—	2	2	no	—
113	#15667919	—	4	1	no	—
114	#15667919	—	4	1	no	—
115	#15667919	—	4	1	no	—
116	#15667919	—	4	1	no	—
117	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#15667919	D₄	1	4	yes	—
120	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
142	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
143	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
208	#13083553	—	2	8	no	—
209	#13083553	—	2	8	no	—
210	#13083553	—	4	4	no	—
211	#13083553	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
215	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
217	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
280	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	#117	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₈₉	#117	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈₉	#533	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈₉	#533	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
481	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
482	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
483	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
484	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
485	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
486	Dic₈₉	—	2	4	no	—
487	Dic₈₉	—	2	4	no	—
488	Dic₈₉	—	2	4	no	—
489	Dic₈₉	—	4	2	no	—
490	Dic₈₉	—	4	2	no	—
491	Dic₈₉	—	4	2	no	—
492	Dic₈₉	—	8	1	no	—
493	Dic₈₉	—	8	1	no	—
494	#13891	—	89	1	no	maximal, Sylow
495	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
496	C₂×C₈₉	#2285	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	#2290	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	#2319	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₉	#2342	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₉	#2347	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈₉	#2349	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈₉	#2464	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈₉	#2464	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈₉	#2465	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈₉	#2465	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈₉	#2521	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈₉	#2521	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈₉	#2522	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈₉	#2522	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#388	—	89	1	no	—
512	C₂×#388	D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#380	—	89	1	no	—
514	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
515	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
516	#1444	—	89	1	no	—
517	#1444	—	89	1	no	—
518	#1439	—	89	1	no	—
519	#1439	—	89	1	no	—
520	#1436	—	89	1	no	—
521	#1436	—	89	1	no	—
522	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
523	#1434	—	89	1	no	—
524	#1434	—	89	1	no	—
525	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
526	C₈₉	#13891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
541	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
542	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
543	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	#388	—	2	4	no	—
545	#388	—	178	4	no	—
546	#380	—	178	4	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
549	C₂×#95	—	89	1	no	—
550	C₂×#95	—	89	1	no	—
551	C₂×#95	—	89	1	no	—
552	C₂×#95	—	89	1	no	—
553	C₂×#95	—	89	1	no	—
554	C₂×#95	—	89	1	no	—
555	C₂×#95	—	89	1	no	—
556	C₂×#95	—	89	1	no	—
557	C₂×#95	—	89	1	no	—
558	C₂×#95	—	89	1	no	—
559	C₂×#95	—	89	1	no	—
560	C₂×#95	—	89	1	no	—
561	C₂×#95	—	89	1	no	—
562	C₂×#95	—	89	1	no	—
563	C₂×#95	—	89	1	no	—
564	C₂×#95	—	89	1	no	—
565	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₇₈	1	4	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
625	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
629	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	2	no	—
639	#95	—	89	4	no	—
640	#95	—	89	4	no	—
641	#95	—	89	4	no	—
642	#95	—	356	1	no	—
643	#95	—	356	1	no	—
644	#95	—	356	1	no	—
645	#95	—	356	1	no	—
646	#95	—	178	2	no	—
647	#95	—	178	2	no	—
648	#95	—	178	2	no	—
649	#95	—	178	2	no	—
650	#95	—	178	2	no	—
651	#95	—	178	2	no	—
652	#95	—	178	2	no	—
653	#95	—	178	2	no	—
654	#95	—	178	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	1	no	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	2	1	no	—
659	C₂⁴	—	2	1	no	—
660	C₂⁴	—	2	1	no	—
661	C₂⁴	—	2	1	no	—
662	C₂⁴	—	2	1	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	—	2	1	no	—
666	C₂⁴	—	2	1	no	—
667	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂⁴	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
670	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	#13083553	1	16	yes	complemented
788	C₄²	—	4	4	no	—
789	C₄²	—	356	4	no	—
790	C₄²	—	356	4	no	—
791	C₄²	—	178	8	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	1	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	C₂×#13083553	1	4	yes	—
827	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	89	4	no	—
883	C₂×C₄	—	89	4	no	—
884	C₂×C₄	—	89	4	no	—
885	C₂×C₄	—	356	1	no	—
886	C₂×C₄	—	356	1	no	—
887	C₂×C₄	—	356	1	no	—
888	C₂×C₄	—	356	1	no	—
889	C₂×C₄	—	356	1	no	—
890	C₂×C₄	—	356	1	no	—
891	C₂×C₄	—	356	1	no	—
892	C₂×C₄	—	356	1	no	—
893	C₂×C₄	—	356	1	no	—
894	C₂×C₄	—	356	1	no	—
895	C₂×C₄	—	356	1	no	—
896	C₂×C₄	—	356	1	no	—
897	C₂×C₄	—	356	16	no	—
898	C₂×C₄	—	356	1	no	—
899	C₂×C₄	—	356	1	no	—
900	C₂×C₄	—	356	1	no	—
901	C₂×C₄	—	356	1	no	—
902	C₂×C₄	—	356	1	no	—
903	C₂×C₄	—	356	1	no	—
904	C₂×C₄	—	356	1	no	—
905	C₂×C₄	—	356	1	no	—
906	C₂×C₄	—	356	1	no	—
907	C₂×C₄	—	356	1	no	—
908	C₂×C₄	—	356	1	no	—
909	C₂×C₄	—	356	1	no	—
910	C₂×C₄	—	356	1	no	—
911	C₂×C₄	—	356	1	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	2	no	—
917	C₂×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂×C₄	—	178	2	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂×C₄	—	178	2	no	—
928	C₂×C₄	—	178	2	no	—
929	C₂×C₄	—	178	2	no	—
930	C₂×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂×C₄	—	178	2	no	—
934	C₂×C₄	—	178	2	no	—
935	C₂×C₄	—	178	2	no	—
936	C₂×C₄	—	178	2	no	—
937	C₂×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	4	yes	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	C₂²×#13083553	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	#19152070	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	#19152077	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	#19152106	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#19152108	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#19152127	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#19152131	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	#19152144	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#19152144	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#19152151	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#19152151	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	#19152198	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#19152200	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#19152212	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#19152214	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#19152236	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	#19152240	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#19152242	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	#19152245	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	#19152247	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	D₄×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	#19152273	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	#19152278	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	#19152291	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	#19152293	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	#19152305	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	#19152307	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	#19152307	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	#19152315	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#19152317	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	4	no	—
992	C₄	—	2	4	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	8	1	no	—
996	C₄	—	8	1	no	—
997	C₄	—	356	2	no	—
998	C₄	—	356	2	no	—
999	C₄	—	356	2	no	—
1000	C₄	—	178	4	no	—
1001	C₄	—	178	4	no	—
1002	C₄	—	178	4	no	—
1003	C₄	—	712	1	no	—
1004	C₄	—	712	1	no	—
1005	C₂	—	4	4	no	—
1006	C₂	#26022655	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#26022694	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#26022893	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#26023096	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#26023142	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	D₄×#13083553	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#26023157	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#26024255	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#26024263	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#26024270	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#26024278	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#26024952	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#26024960	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#26024967	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#26024975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#388×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#388	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13891
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#13083553	C₂	semidirect
5. #26018516	C₂	semidirect
6. #26018515	C₂	semidirect
9. #26018485	C₂	semidirect
10. #26018483	C₂	semidirect
11. #26018481	C₂	semidirect
12. #26018478	C₂	semidirect
13. #26018478	C₂	semidirect
31. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₄	semidirect
279. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
526. C₈₉	#13891	semidirect
787. C₂²⋊C₄	#13083553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151491	2
C₂×#19151456	2
C₂×C₄×#13083553	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	2
#26018516	2
#26018515	2
#26018495	2
#26018485	2
#26018483	2
#26018481	2
#26018478	2
#26018474	2
C₂×#388×C₈₉	2
#13891	89