Finite Group Databasebeta

← #36476615

Subgroups — #36476615

Order 22784.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667972C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151477C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151475C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#15667919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
17C24×Dic89C2211yescharacteristic
18C24×Dic89C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15667972—24no—
21C2×#15667972—24no—
22C2×#15667972C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×#13083553C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151477—24no—
34#19151475—24no—
35#19151473—24no—
36#19151455—24no—
37C2×#15667919—24no—
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C24×C4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57#385×C89—24no—
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—22no—
62C22×C22⋊D89—22no—
63C22×C22⋊D89—22no—
64C22×C22⋊D89—22no—
65C22×C22⋊D89C2×C414yes—
66C22×C22⋊D89D414yes—
67C22×C22⋊D89Q814yes—
68C23×Dic89—22no—
69C23×Dic89—22no—
70C23×Dic89—22no—
71C23×Dic89—22no—
72C23×Dic89—22no—
73C23×Dic89—22no—
74C23×Dic89—22no—
75C23×Dic89—22no—
76C23×Dic89—22no—
77C23×Dic89—41no—
78C23×Dic89—41no—
79C23×Dic89—41no—
80C23×Dic89—41no—
81C23×Dic89C2×C414yes—
82C23×Dic89C2311yescharacteristic
83C23×Dic89C2311yescharacteristic
84C23×Dic89C2311yescharacteristic
85C23×Dic89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C23×Dic89C2311yescharacteristic
88C23×Dic89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—22no—
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—41no—
94C22×C4×D89—41no—
95C22×C4×D89C2×C414yescomplemented
96#15667972—232no—
97C2×C4⋊Dic89—22no—
98C2×C4⋊Dic89—22no—
99C2×C4⋊Dic89—22no—
100C2×C4⋊Dic89—22no—
101C2×C4⋊Dic89—41no—
102C2×C4⋊Dic89—41no—
103C2×#13083553—22no—
104C2×#13083553—22no—
105C2×#13083553C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic89—22no—
107C2×C22⋊Dic89—22no—
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—41no—
120C2×#13083551—41no—
121C2×#13083551—41no—
122C2×#13083551—41no—
123C2×#13083551C2×C414yescomplemented
124C2×C4×Dic89—22no—
125C2×C4×Dic89—22no—
126C2×C4×Dic89C2×C414yescomplemented
127#15667919—22no—
128#15667919—22no—
129#15667919—22no—
130#15667919—22no—
131#15667919—22no—
132#15667919—22no—
133#15667919—22no—
134#15667919—22no—
135#15667919—22no—
136#15667919—22no—
137#15667919—22no—
138#15667919—41no—
139#15667919—41no—
140#15667919D414yescomplemented
141C25×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—22no—
143C23×C4×C89—22no—
144C23×C4×C89—22no—
145C23×C4×C89—22no—
146C23×C4×C89—22no—
147C23×C4×C89—41no—
148C23×C4×C89—41no—
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89—22no—
156C2×C4⋊C4×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89—41no—
160C2×C4⋊C4×C89—41no—
161C2×C22⋊C4×C89—22no—
162C2×C22⋊C4×C89—22no—
163C2×C22⋊C4×C89—22no—
164C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
165C2×C22⋊C4×C89D414yes—
166C2×C22⋊C4×C89D414yes—
167#95×C89—22no—
168#95×C89—22no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89C22×C412yes—
182C23×D89C2×D412yes—
183C23×D89C2×Q812yes—
184C2×C22⋊D89—28no—
185C2×C22⋊D89—28no—
186C2×C22⋊D89—28no—
187C2×C22⋊D89—28no—
188C2×C22⋊D89—28no—
189C2×C22⋊D89—28no—
190C2×C22⋊D89C4⋊C4116yescomplemented
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—28no—
200C22×Dic89—28no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—28no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—44no—
235C22×Dic89—44no—
236C22×Dic89—44no—
237C22×Dic89—44no—
238C22×Dic89—44no—
239C22×Dic89—44no—
240C22×Dic89—44no—
241C22×Dic89—44no—
242C22×Dic89—44no—
243C22×Dic89—44no—
244C22×Dic89—44no—
245C22×Dic89C22×C412yes—
246C22×Dic89C22×C412yes—
247C22×Dic89C22×C412yes—
248C22×Dic89C2×D412yes—
249C22×Dic89C2×D412yes—
250C22×Dic89C2×D412yes—
251C22×Dic89C2×Q812yes—
252C22×Dic89#4112yes—
253C22×Dic89#4112yes—
254C2×C4×D89—28no—
255C2×C4×D89—28no—
256C2×C4×D89—44no—
257C2×C4×D89—44no—
258C2×C4×D89—44no—
259C2×C4×D89—44no—
260C2×C4×D89—44no—
261C4⋊Dic89—44no—
262C4⋊Dic89—44no—
263#13083553—28no—
264C22⋊Dic89—44no—
265#13083551—28no—
266#13083551—44no—
267#13083551—44no—
268#13083551—44no—
269#13083551—44no—
270C4×Dic89—28no—
271C24×C89—21no—
272C24×C89—21no—
273C24×C89—21no—
274C24×C89—21no—
275C24×C89—21no—
276C24×C89—21no—
277C24×C89—21no—
278C24×C89—21no—
279C24×C89C22×C412yes—
280C24×C89C2×D412yes—
281C24×C89C2×D412yes—
282C24×C89C2×D412yes—
283C24×C89C2×Q812yes—
284C24×C89#4112yes—
285C24×C89#4112yes—
286C24×C89C2411yescharacteristic
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—28no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—44no—
323C22×C4×C89—44no—
324C22×C4×C89—44no—
325C22×C4×C89—44no—
326C22×C4×C89—44no—
327C22×C4×C89—44no—
328C22×C4×C89C22×C412yes—
329C22×C4×C89C22×C412yes—
330C22×C4×C89C2×D412yes—
331C22×C4×C89C2×D412yes—
332C22×C4×C89C2×D412yes—
333C22×C4×C89C2×D412yes—
334C22×C4×C89C2×D412yes—
335C22×C4×C89#4112yes—
336C4⋊C4×C89—44no—
337C4⋊C4×C89—44no—
338C22⋊C4×C89—44no—
339C22⋊C4×C89C22⋊C4116yescomplemented
340C23×C89—22no—
341C23×C89—22no—
342C23×C89—22no—
343C23×C89—22no—
344C23×C89—22no—
345C23×C89—22no—
346C23×C89—22no—
347C23×C89—22no—
348C23×C89—22no—
349C23×C89—22no—
350C23×C89—22no—
351C23×C89—22no—
352C23×C89—22no—
353C23×C89—22no—
354C23×C89—22no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—22no—
357C23×C89—22no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—22no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89C2×C22⋊C414yes—
369C23×C89C2×C4⋊C414yes—
370C23×C89#11714yes—
371C23×C89#12114yes—
372C23×C89#12114yes—
373C23×C89C22⋊Q814yes—
374C23×C89C22⋊Q814yes—
375C23×C89C23×C411yescharacteristic
376C23×C89C22×D411yescharacteristic
377C23×C89C22×D411yescharacteristic
378C23×C89C22×D411yescharacteristic
379C23×C89C22×D411yescharacteristic
380C23×C89C22×Q811yescharacteristic
381C23×C89C2×#4111yescharacteristic
382C23×C89C2×#4111yescharacteristic
383C23×C89C2×#4111yescharacteristic
384C23×C89C2×#4111yescharacteristic
385C23×C89C2×#4111yescharacteristic
386C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C892−1+411yescharacteristic
390C22×D89—22no—
391C22×D89—22no—
392C22×D89—22no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—22no—
395C22×D89—22no—
396C22×D89—22no—
397C22×D89—22no—
398C22×D89—22no—
399C22×D89—22no—
400C22×D89—22no—
401C22×D89—22no—
402C22×D89—22no—
403C22×D89—22no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—41no—
417C22×D89—41no—
418C22×D89—41no—
419C22×D89—41no—
420C22×D89—41no—
421C22×D89—41no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—41no—
424C22×D89C2×C4⋊C414yes—
425C2×C4×C89—22no—
426C2×C4×C89—22no—
427C2×C4×C89—22no—
428C2×C4×C89—22no—
429C2×C4×C89—22no—
430C2×C4×C89—22no—
431C2×C4×C89—22no—
432C2×C4×C89—22no—
433C2×C4×C89—22no—
434C2×C4×C89—22no—
435C2×C4×C89—22no—
436C2×C4×C89—22no—
437C2×C4×C89—22no—
438C2×C4×C89—22no—
439C2×C4×C89—22no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—22no—
442C2×C4×C89—22no—
443C2×C4×C89—416no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89—41no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89—41no—
462C2×C4×C89—41no—
463C2×C4×C89—41no—
464C2×C4×C89—41no—
465C2×C4×C89—41no—
466C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
467C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
468C22⋊D89—232no—
469C2×Dic89—22no—
470C2×Dic89—22no—
471C2×Dic89—22no—
472C2×Dic89—22no—
473C2×Dic89—22no—
474C2×Dic89—22no—
475C2×Dic89—22no—
476C2×Dic89—22no—
477C2×Dic89—22no—
478C2×Dic89—22no—
479C2×Dic89—22no—
480C2×Dic89—22no—
481C2×Dic89—22no—
482C2×Dic89—22no—
483C2×Dic89—22no—
484C2×Dic89—22no—
485C2×Dic89—22no—
486C2×Dic89—22no—
487C2×Dic89—22no—
488C2×Dic89—22no—
489C2×Dic89—22no—
490C2×Dic89—416no—
491C2×Dic89—416no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89—41no—
504C2×Dic89—41no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—41no—
507C2×Dic89—41no—
508C2×Dic89—41no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89—41no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89—41no—
514C2×Dic89—41no—
515C2×Dic89—41no—
516C2×Dic89—41no—
517C2×Dic89—41no—
518C2×Dic89C2×C4⋊C414yes—
519C2×Dic89C4×D414yes—
520C4×D89—416no—
521C22×C89—24no—
522C22×C89—24no—
523C22×C89—24no—
524C22×C89—24no—
525C22×C89—24no—
526C22×C89—24no—
527C22×C89—24no—
528C22×C89—24no—
529C22×C89—24no—
530C22×C89—24no—
531C22×C89—24no—
532C22×C89—24no—
533C22×C89—24no—
534C22×C89—24no—
535C22×C89#38018yescomplemented
536C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
538C22×C89C2×#11711yescharacteristic
539C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
540C22×C89C4×#4111yescharacteristic
541C22×C89#51811yescharacteristic
542C22×C89#52011yescharacteristic
543C22×C89C2×#12111yescharacteristic
544C22×C89C2×#12111yescharacteristic
545C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
546C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
547C22×C89#52511yescharacteristic
548C22×C89#52511yescharacteristic
549C22×C89#52911yescharacteristic
550C22×C89#52911yescharacteristic
551C22×C89#53811yescharacteristic
552C22×C89#53811yescharacteristic
553C22×C89#53911yescharacteristic
554C22×C89#53911yescharacteristic
555C22×C89D4211yescharacteristic
556C22×C89D4211yescharacteristic
557C22×C89D4211yescharacteristic
558C22×C89#54611yescharacteristic
559C22×C89#54611yescharacteristic
560C22×C89#54611yescharacteristic
561C22×C89#54611yescharacteristic
562C22×C89#54611yescharacteristic
563C22×C89#54611yescharacteristic
564C22×C89#54711yescharacteristic
565C22×C89#54711yescharacteristic
566C22×C89#54711yescharacteristic
567C22×C89D4×Q811yescharacteristic
568C22×C89#55411yescharacteristic
569C22×C89#55411yescharacteristic
570C22×C89#55411yescharacteristic
571C2×D89—24no—
572C2×D89—24no—
573C2×D89—24no—
574C2×D89—42no—
575C2×D89—42no—
576C2×D89—42no—
577C2×D89—42no—
578C2×D89—42no—
579C2×D89—42no—
580C2×D89—42no—
581C2×D89—42no—
582C2×D89—42no—
583C2×D89—42no—
584C2×D89—42no—
585C2×D89—42no—
586C4×C89—24no—
587C4×C89—24no—
588C4×C89—42no—
589C4×C89—42no—
590C4×C89—81no—
591C4×C89—81no—
592Dic89—24no—
593Dic89—24no—
594Dic89—42no—
595Dic89—42no—
596Dic89—42no—
597Dic89—81no—
598Dic89—81no—
599#13899—891nomaximal, Sylow
600C2×C89—28no—
601C2×C89C2×#38011yescharacteristic
602C2×C89#229011yescharacteristic
603C2×C89#231811yescharacteristic
604C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×C89#233911yescharacteristic
606C2×C89D4×C4⋊C411yescharacteristic
607C2×C89#234911yescharacteristic
608C2×C89#242411yescharacteristic
609C2×C89#242411yescharacteristic
610C2×C89#242511yescharacteristic
611C2×C89#242511yescharacteristic
612C2×C89#244911yescharacteristic
613C2×C89#244911yescharacteristic
614C2×C89#245011yescharacteristic
615C2×C89#245011yescharacteristic
616D89—44no—
617C22×C4×D4—891no—
618C2×#386—891no—
619C2×#386—891no—
620C2×#385—891no—
621C2×#385D8911yescharacteristic, complemented
622C2×#380—891no—
623C22×#95—891no—
624#1441—891no—
625#1441—891no—
626#1439—891no—
627#1439—891no—
628C4⋊#95—891no—
629#1434—891no—
630C22⋊#95—891no—
631C22⋊#95—891no—
632C89#1389911yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23×D4—891no—
634C24×C4—891no—
635C24×C4—891no—
636C24×C4—891no—
637C24×C4C2×D8911yescharacteristic
638C2×C4×D4—898no—
639C2×C4×D4—1784no—
640C2×C4×D4—1784no—
641C22×C4⋊C4—891no—
642C22×C4⋊C4—891no—
643C22×C4⋊C4—891no—
644C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
645C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
646C22×C22⋊C4—891no—
647C22×C22⋊C4—891no—
648C22×C22⋊C4—891no—
649C22×C22⋊C4—891no—
650C22×C22⋊C4—891no—
651C22×C22⋊C4—891no—
652C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
653C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
654C22×C42—891no—
655#386—1784no—
656#386—1784no—
657#385—24no—
658#385—1784no—
659#380—1784no—
660C2×#95—891no—
661C2×#95—891no—
662C2×#95—891no—
663C2×#95—891no—
664C2×#95—891no—
665C2×#95—891no—
666C2×#95—891no—
667C2×#95—891no—
668C2×#95—891no—
669C2×#95—891no—
670C2×#95—891no—
671C2×#95—891no—
672C2×#95—891no—
673C2×#95—891no—
674C2×#95—1784no—
675C2×#95C2×D8911yescharacteristic
676C2×#95C2×D8911yescharacteristic
677C25—891no—
678C25C22×D8911yescharacteristic
679C22×D4—894no—
680C22×D4—894no—
681C22×D4—894no—
682C22×D4—1782no—
683C22×D4—1782no—
684C22×D4—1782no—
685C22×D4—1782no—
686C23×C4—22no—
687C23×C4—22no—
688C23×C4—22no—
689C23×C4—22no—
690C23×C4—22no—
691C23×C4—41no—
692C23×C4—41no—
693C23×C4—891no—
694C23×C4—891no—
695C23×C4—894no—
696C23×C4—891no—
697C23×C4—891no—
698C23×C4—891no—
699C23×C4—894no—
700C23×C4—891no—
701C23×C4—891no—
702C23×C4—3561no—
703C23×C4—3561no—
704C23×C4—3561no—
705C23×C4—3561no—
706C23×C4—3561no—
707C23×C4—3561no—
708C23×C4—1782no—
709C23×C4—1782no—
710C23×C4—1782no—
711C23×C4—1782no—
712C23×C4—1782no—
713C23×C4—1782no—
714C23×C4—1782no—
715C23×C4—1782no—
716C23×C4—1782no—
717C23×C4—1782no—
718C23×C4—1782no—
719C23×C4—1782no—
720C23×C4—1782no—
721C23×C4C22×D8911yescharacteristic
722C23×C4C22×D8911yescharacteristic
723C23×C4C22×D8911yescharacteristic
724C23×C4C22×D8911yescharacteristic
725C23×C4C22×D8911yescharacteristic
726C23×C4C22×D8911yescharacteristic
727C4×D4—17832no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—22no—
732C2×C4⋊C4—41no—
733C2×C4⋊C4—41no—
734C2×C4⋊C4—894no—
735C2×C4⋊C4—3561no—
736C2×C4⋊C4—3561no—
737C2×C4⋊C4—1782no—
738C2×C4⋊C4—1782no—
739C2×C4⋊C4—1782no—
740C2×C4⋊C4—1782no—
741C2×C4⋊C4—1782no—
742C2×C4⋊C4—1782no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—894no—
747C2×C22⋊C4—3561no—
748C2×C22⋊C4—3561no—
749C2×C22⋊C4—3561no—
750C2×C22⋊C4—3561no—
751C2×C22⋊C4—1782no—
752C2×C22⋊C4—1782no—
753C2×C22⋊C4—1782no—
754C2×C22⋊C4—1782no—
755C2×C22⋊C4—1782no—
756C2×C22⋊C4—1782no—
757C2×C22⋊C4—1782no—
758C2×C22⋊C4—1782no—
759C2×C22⋊C4—1782no—
760C2×C22⋊C4—1782no—
761C2×C22⋊C4—1782no—
762C2×C22⋊C4—1782no—
763C2×C22⋊C4—1782no—
764C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
765C2×C22⋊C4D35614yes—
766C2×C22⋊C4C22⋊D8914yes—
767C2×C42—894no—
768C2×C42—1782no—
769C2×C42—1782no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—894no—
773#95—3561no—
774#95—3561no—
775#95—1782no—
776#95—1782no—
777#95—1782no—
778#95—1782no—
779#95—1782no—
780#95—1782no—
781#95—1782no—
782#95—1782no—
783#95—1782no—
784#95—1782no—
785#95—1782no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—892no—
795C24—892no—
796C24—892no—
797C24—1781no—
798C24—1781no—
799C24—1781no—
800C24—1781no—
801C24—1781no—
802C24—1781no—
803C24—1781no—
804C24—1781no—
805C24—1781no—
806C24—1781no—
807C24—1781no—
808C24—1781no—
809C24C2×C4×D8912yes—
810C24D4×D8912yes—
811C24C2×C22⋊D8912yes—
812C24C2×D35612yes—
813C24Q8×D8912yes—
814C24#1308357312yes—
815C24#1308357512yes—
816C24C23×D8911yescharacteristic
817C2×D4—8916no—
818C2×D4—1788no—
819C2×D4—1788no—
820C2×D4—1788no—
821C2×D4—1788no—
822C2×D4—1788no—
823C2×D4—1788no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—892no—
866C22×C4—892no—
867C22×C4—892no—
868C22×C4—892no—
869C22×C4—892no—
870C22×C4—892no—
871C22×C4—892no—
872C22×C4—892no—
873C22×C4—892no—
874C22×C4—3564no—
875C22×C4—3564no—
876C22×C4—3564no—
877C22×C4—3564no—
878C22×C4—3564no—
879C22×C4—3564no—
880C22×C4—3564no—
881C22×C4—3564no—
882C22×C4—3564no—
883C22×C4—3564no—
884C22×C4—3564no—
885C22×C4—3564no—
886C22×C4—3564no—
887C22×C4—3564no—
888C22×C4—3564no—
889C22×C4—3564no—
890C22×C4—1788no—
891C22×C4—1788no—
892C22×C4—1781no—
893C22×C4—1781no—
894C22×C4—1781no—
895C22×C4—1781no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4—1781no—
903C22×C4—1781no—
904C22×C4—1781no—
905C22×C4—1781no—
906C22×C4—1788no—
907C22×C4—1781no—
908C22×C4—1781no—
909C22×C4—1781no—
910C22×C4—1781no—
911C22×C4—1781no—
912C22×C4—1781no—
913C22×C4—1781no—
914C22×C4—1781no—
915C22×C4—1781no—
916C22×C4—1781no—
917C22×C4—1781no—
918C22×C4—1781no—
919C22×C4—1781no—
920C22×C4—1781no—
921C22×C4—1781no—
922C22×C4—1781no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1781no—
925C22×C4—1788no—
926C22×C4—1788no—
927C22×C4—1781no—
928C22×C4—1781no—
929C22×C4—1781no—
930C22×C4—1781no—
931C22×C4—1781no—
932C22×C4—1781no—
933C22×C4—1781no—
934C22×C4—1781no—
935C22×C4C2×C4×D8912yes—
936C22×C4C2×C4×D8912yes—
937C22×C4D4×D8912yes—
938C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
939C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
940C22×C4C2×D35612yes—
941C22×C4C2×D35612yes—
942C22×C4#1308357312yes—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—44no—
945C4⋊C4—3564no—
946C4⋊C4—3564no—
947C4⋊C4—1788no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—3564no—
950C22⋊C4—3564no—
951C22⋊C4—3564no—
952C22⋊C4—3564no—
953C22⋊C4—3564no—
954C22⋊C4—1788no—
955C22⋊C4#13083551116yescomplemented
956C42—1788no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—894no—
986C23—3561no—
987C23—3561no—
988C23—3561no—
989C23—3561no—
990C23—3561no—
991C23—3561no—
992C23—3561no—
993C23—3561no—
994C23—3561no—
995C23—3561no—
996C23—3561no—
997C23—3561no—
998C23—3561no—
999C23—3561no—
1000C23—3561no—
1001C23—3561no—
1002C23—1782no—
1003C23—1782no—
1004C23—1782no—
1005C23—1782no—
1006C23—1782no—
1007C23—1782no—
1008C23—1782no—
1009C23—1782no—
1010C23—1782no—
1011C23—1782no—
1012C23—1782no—
1013C23—1782no—
1014C23—1782no—
1015C23—1782no—
1016C23—1782no—
1017C23—1782no—
1018C23—1782no—
1019C23—1782no—
1020C23C2×#1308355114yes—
1021C23C4⋊C4×D8914yes—
1022C23#1566797014yes—
1023C23#1566798314yes—
1024C23#1566798714yes—
1025C23#1566798814yes—
1026C23#1566799214yes—
1027C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1028C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1031C23C22×D35611yescharacteristic
1032C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
1033C23#41×D8911yescharacteristic
1034C23#41×D8911yescharacteristic
1035C23C2×#1308357311yescharacteristic
1036C23C2×#1308357311yescharacteristic
1037C23C2×#1308357511yescharacteristic
1038C23#1566805711yescharacteristic
1039C23#1566805711yescharacteristic
1040C23#1566805811yescharacteristic
1041C23#1566805911yescharacteristic
1042D4—17832no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—416no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—894no—
1085C2×C4—894no—
1086C2×C4—35616no—
1087C2×C4—35616no—
1088C2×C4—3561no—
1089C2×C4—3561no—
1090C2×C4—3561no—
1091C2×C4—3561no—
1092C2×C4—3561no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3561no—
1095C2×C4—3561no—
1096C2×C4—3561no—
1097C2×C4—3561no—
1098C2×C4—3561no—
1099C2×C4—3561no—
1100C2×C4—35616no—
1101C2×C4—3561no—
1102C2×C4—3561no—
1103C2×C4—3561no—
1104C2×C4—3561no—
1105C2×C4—3561no—
1106C2×C4—3561no—
1107C2×C4—3561no—
1108C2×C4—3561no—
1109C2×C4—3561no—
1110C2×C4—3561no—
1111C2×C4—3561no—
1112C2×C4—3561no—
1113C2×C4—3561no—
1114C2×C4—3561no—
1115C2×C4—1782no—
1116C2×C4—1782no—
1117C2×C4—1782no—
1118C2×C4—1782no—
1119C2×C4—1782no—
1120C2×C4—1782no—
1121C2×C4—1782no—
1122C2×C4—1782no—
1123C2×C4—1782no—
1124C2×C4—1782no—
1125C2×C4—1782no—
1126C2×C4—1782no—
1127C2×C4—1782no—
1128C2×C4—1782no—
1129C2×C4—1782no—
1130C2×C4—1782no—
1131C2×C4—1782no—
1132C2×C4—1782no—
1133C2×C4—1782no—
1134C2×C4—1782no—
1135C2×C4—1782no—
1136C2×C4C2×#1308355114yes—
1137C2×C4C2×#1308355114yes—
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—24no—
1142C22—24no—
1143C22—24no—
1144C22—24no—
1145C22—24no—
1146C22—24no—
1147C22—24no—
1148C22—24no—
1149C22—24no—
1150C22—24no—
1151C22—24no—
1152C22—3562no—
1153C22—3562no—
1154C22—3562no—
1155C22—3562no—
1156C22—3562no—
1157C22—3562no—
1158C22—3562no—
1159C22—3562no—
1160C22—3562no—
1161C22—3562no—
1162C22—3562no—
1163C22—3562no—
1164C22—1784no—
1165C22—1784no—
1166C22—1784no—
1167C22#1915145518yescomplemented
1168C22C22×#1308355111yescharacteristic
1169C22C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
1170C22C2×#1566797011yescharacteristic
1171C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1172C22C4×#1308357311yescharacteristic
1173C22#1915207011yescharacteristic
1174C22#1915207711yescharacteristic
1175C22C2×#1566798311yescharacteristic
1176C22C2×#1566798711yescharacteristic
1177C22C2×#1566798811yescharacteristic
1178C22C2×#1566799211yescharacteristic
1179C22#1915210411yescharacteristic
1180C22#1915211111yescharacteristic
1181C22#1915212511yescharacteristic
1182C22#1915213411yescharacteristic
1183C22#1915218311yescharacteristic
1184C22#1915218811yescharacteristic
1185C22#1915219211yescharacteristic
1186C22#1915219711yescharacteristic
1187C22#1915223011yescharacteristic
1188C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1189C22D4×D35611yescharacteristic
1190C22#1915223511yescharacteristic
1191C22#1915223611yescharacteristic
1192C22#1915224011yescharacteristic
1193C22#1915224211yescharacteristic
1194C22#1915224311yescharacteristic
1195C22#1915224311yescharacteristic
1196C22#1915224611yescharacteristic
1197C22#1915224711yescharacteristic
1198C22#1915225211yescharacteristic
1199C22#1915226111yescharacteristic
1200C22#1915230211yescharacteristic
1201C22#1915230211yescharacteristic
1202C22#1915230611yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—3562no—
1210C4—3562no—
1211C4—3562no—
1212C4—1784no—
1213C4—1784no—
1214C4—7121no—
1215C4—7121no—
1216C2—28no—
1217C2—3564no—
1218C2C2×#1915145511yescharacteristic
1219C2#2602268811yescharacteristic
1220C2#2602288011yescharacteristic
1221C2D4×#1308355111yescharacteristic
1222C2#2602307711yescharacteristic
1223C2#2602315011yescharacteristic
1224C2#2602315811yescharacteristic
1225C2#2602378411yescharacteristic
1226C2#2602378611yescharacteristic
1227C2#2602379911yescharacteristic
1228C2#2602380111yescharacteristic
1229C2#2602405711yescharacteristic
1230C2#2602405911yescharacteristic
1231C2#2602407211yescharacteristic
1232C2#2602407411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#385×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×C22⋊D89C22
hypercenterC2×#385D89
hypocenterC89#13899
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19151473C2semidirect
5. C2×#19151455C2semidirect
6. C22×#15667919C2semidirect
7. #26018506C2semidirect
8. #26018502C2semidirect
9. #26018498C2semidirect
10. #26018494C2semidirect
11. #26018481C2semidirect
12. #26018476C2semidirect
13. #26018474C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C2×#385×C89C2semidirect
22. C2×#15667972C4semidirect
95. C22×C4×D89C2×C4semidirect
105. C2×#13083553C2×C4semidirect
123. C2×#13083551C2×C4semidirect
126. C2×C4×Dic89C2×C4semidirect
140. #15667919D4semidirect
190. C2×C22⋊D89C4⋊C4semidirect
339. C22⋊C4×C89C22⋊C4semidirect
535. C22×C89#380semidirect
621. C2×#385D89semidirect
632. C89#13899semidirect
955. C22⋊C4#13083551semidirect
1167. C22#19151455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679722
C2×#191514772
C2×#191514752
C2×#191514732
C2×#191514552
C22×#156679192
#260185062
#260185022
#260184982
#260184942
#260184812
#260184762
#260184742
#260184732
C2×#385×C892
#1389989