Subgroups — #36476654

Order 22784.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151453	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26018488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#380×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#13083551	—	2	4	no	—
12	C₂²×#13083551	—	2	4	no	—
13	C₂²×#13083551	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#13083551	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19151459	—	2	8	no	—
19	#19151453	—	2	8	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667919	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#380×C₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁴×D₈₉	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₈₉	—	4	4	no	—
34	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	8	yes	—
46	C₂×#13083551	—	2	16	no	—
47	C₂×#13083551	—	2	16	no	—
48	C₂×#13083551	—	2	32	no	—
49	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
50	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
51	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
52	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
53	C₂×#13083551	—	4	8	no	—
54	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
58	#15667919	—	2	16	no	—
59	#15667919	—	2	4	no	—
60	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
73	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
75	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
76	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
84	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
86	C₂³×D₈₉	—	4	32	no	—
87	C₂³×D₈₉	—	4	32	no	—
88	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
89	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
90	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₈₉	#41	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
111	#13083551	—	2	16	no	—
112	#13083551	—	2	16	no	—
113	#13083551	—	4	32	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
152	C₂³×C₈₉	#121	1	8	yes	—
153	C₂³×C₈₉	#124	1	4	yes	—
154	C₂³×C₈₉	#127	1	4	yes	—
155	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
162	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₈₉	—	4	64	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	4	64	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₈₉	#117	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₈₉	#390	1	8	yes	—
217	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈₉	#534	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈₉	#534	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈₉	#546	1	8	yes	—
229	C₂²×C₈₉	#551	1	8	yes	—
230	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
231	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
233	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
234	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
236	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
237	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
238	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
239	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
242	Dic₈₉	—	4	8	no	—
243	Dic₈₉	—	4	4	no	—
244	#13903	—	89	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
246	C₂×C₈₉	#2280	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈₉	#2308	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈₉	#2342	1	4	yes	—
250	C₂×C₈₉	#2534	1	4	yes	—
251	C₂×C₈₉	#2539	1	2	yes	—
252	C₂×C₈₉	#2561	1	2	yes	—
253	D₈₉	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
255	C₂×#381	—	89	2	no	—
256	C₂×#380	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#379	—	89	2	no	—
258	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
259	#1439	—	89	4	no	—
260	#1437	—	89	4	no	—
261	C₈₉	#13903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂⁶	—	89	1	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
264	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
275	#381	—	178	8	no	—
276	#380	—	2	4	no	—
277	#379	—	178	8	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
279	C₂×#95	—	89	8	no	—
280	C₂×#95	—	89	2	no	—
281	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
282	C₂⁵	—	89	2	no	—
283	C₂⁵	—	89	4	no	—
284	C₂⁵	—	356	4	no	—
285	C₂⁵	—	178	8	no	—
286	C₂⁵	—	178	4	no	—
287	C₂⁵	—	178	4	no	—
288	C₂⁵	—	178	2	no	—
289	C₂⁵	—	178	2	no	—
290	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
299	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
300	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	178	16	no	—
327	#95	—	178	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	89	4	no	—
331	C₂⁴	—	89	8	no	—
332	C₂⁴	—	356	8	no	—
333	C₂⁴	—	356	8	no	—
334	C₂⁴	—	356	32	no	—
335	C₂⁴	—	356	32	no	—
336	C₂⁴	—	356	8	no	—
337	C₂⁴	—	356	8	no	—
338	C₂⁴	—	356	4	no	—
339	C₂⁴	—	356	4	no	—
340	C₂⁴	—	178	16	no	—
341	C₂⁴	—	178	16	no	—
342	C₂⁴	—	178	16	no	—
343	C₂⁴	—	178	16	no	—
344	C₂⁴	—	178	4	no	—
345	C₂⁴	—	178	2	no	—
346	C₂⁴	—	178	2	no	—
347	C₂⁴	—	178	4	no	—
348	C₂⁴	—	178	4	no	—
349	C₂⁴	—	178	8	no	—
350	C₂⁴	—	178	8	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
352	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
353	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
355	C₂⁴	#13083575	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
382	C₂²×C₄	#13083551	1	16	yes	complemented
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	356	32	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
395	C₄²	—	356	8	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	16	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	89	8	no	—
405	C₂³	—	356	16	no	—
406	C₂³	—	356	64	no	—
407	C₂³	—	356	32	no	—
408	C₂³	—	356	32	no	—
409	C₂³	—	356	64	no	—
410	C₂³	—	356	2	no	—
411	C₂³	—	356	4	no	—
412	C₂³	—	356	4	no	—
413	C₂³	—	356	8	no	—
414	C₂³	—	356	16	no	—
415	C₂³	—	356	8	no	—
416	C₂³	—	356	4	no	—
417	C₂³	—	356	2	no	—
418	C₂³	—	178	32	no	—
419	C₂³	—	178	16	no	—
420	C₂³	—	178	16	no	—
421	C₂³	—	178	4	no	—
422	C₂³	—	178	4	no	—
423	C₂³	—	178	8	no	—
424	C₂³	—	178	8	no	—
425	C₂³	—	178	8	no	—
426	C₂³	—	178	8	no	—
427	C₂³	C₂×#13083551	1	4	yes	—
428	C₂³	#15667974	1	8	yes	—
429	C₂³	#15667987	1	8	yes	—
430	C₂³	#15668001	1	4	yes	—
431	C₂³	#15668008	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
438	C₂³	#15668057	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	16	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	356	2	no	—
452	C₂×C₄	—	356	4	no	—
453	C₂×C₄	—	356	16	no	—
454	C₂×C₄	—	356	8	no	—
455	C₂×C₄	—	356	4	no	—
456	C₂×C₄	—	356	4	no	—
457	C₂×C₄	—	356	2	no	—
458	C₂×C₄	—	178	16	no	—
459	C₂×C₄	—	178	4	no	—
460	C₂×C₄	—	178	8	no	—
461	C₂×C₄	—	178	8	no	—
462	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	16	no	—
466	C₂²	—	2	16	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	356	64	no	—
471	C₂²	—	356	4	no	—
472	C₂²	—	356	4	no	—
473	C₂²	—	356	16	no	—
474	C₂²	—	356	8	no	—
475	C₂²	—	356	8	no	—
476	C₂²	—	356	8	no	—
477	C₂²	—	178	16	no	—
478	C₂²	—	178	8	no	—
479	C₂²	#19151499	1	8	yes	—
480	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#117×D₈₉	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#15667974	1	2	yes	—
483	C₂²	#19152071	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#15667987	1	2	yes	—
485	C₂²	#19152105	1	2	yes	—
486	C₂²	#19152110	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#15668001	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#19152157	1	2	yes	—
490	C₂²	#19152160	1	2	yes	—
491	C₂²	#19152237	1	8	yes	—
492	C₂²	#19152275	1	8	yes	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	356	4	no	—
497	C₄	—	356	8	no	—
498	C₂	—	2	8	no	—
499	C₂	—	356	8	no	—
500	C₂	#26022631	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#19151499	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#26022827	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#26023098	1	4	yes	—
504	C₂	#26025144	1	4	yes	—
505	C₂	#26025184	1	2	yes	—
506	C₂	#26025411	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#380×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₈₉	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13903
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151459	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
5. #26018494	C₂	semidirect
6. #26018488	C₂	semidirect
7. C₂×#380×C₈₉	C₂	semidirect
13. C₂²×#13083551	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
21. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
27. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
133. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
256. C₂×#380	D₈₉	semidirect
261. C₈₉	#13903	semidirect
265. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
281. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
382. C₂²×C₄	#13083551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#13083551	2
C₂×#19151459	2
C₂×#19151453	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
#26018494	2
#26018488	2
C₂×#380×C₈₉	2
#13903	89