Subgroups — #36476664

Order 22784.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018491	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26018489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26018488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#380×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151463	—	2	4	no	—
28	#19151458	—	2	4	no	—
29	#19151455	—	2	4	no	—
30	#19151455	—	2	4	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#380×C₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
81	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
82	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
83	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
84	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
85	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
86	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
87	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
88	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
95	#15667919	—	2	4	no	—
96	#15667919	—	2	4	no	—
97	#15667919	—	2	4	no	—
98	#15667919	—	2	4	no	—
99	#15667919	—	2	4	no	—
100	#15667919	—	2	4	no	—
101	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
122	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
137	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
189	#13083553	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
192	#13083551	—	2	8	no	—
193	#13083551	—	4	8	no	—
194	#13083551	—	4	8	no	—
195	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
196	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
197	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
249	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₈₉	#117	1	4	yes	—
286	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₈₉	#117	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	4	yes	—
365	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
453	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
454	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
455	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
467	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
468	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
469	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
470	C₄×C₈₉	#390	1	8	yes	—
471	Dic₈₉	—	2	4	no	—
472	Dic₈₉	—	2	4	no	—
473	Dic₈₉	—	4	4	no	—
474	Dic₈₉	—	4	2	no	—
475	Dic₈₉	—	8	2	no	—
476	#13905	—	89	1	no	maximal, Sylow
477	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
478	C₂×C₈₉	#2280	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₉	#2311	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈₉	#2352	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₉	#2352	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₉	#2352	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	#2352	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	#2535	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	#2535	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	#2536	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₉	#2536	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	#2540	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	#2540	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈₉	#2562	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈₉	#2562	1	1	yes	characteristic
493	D₈₉	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
495	C₂×#382	—	89	1	no	—
496	C₂×#380	—	89	1	no	—
497	C₂×#380	—	89	1	no	—
498	C₂×#380	—	89	1	no	—
499	C₂×#380	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
501	#1445	—	89	2	no	—
502	#1438	—	89	2	no	—
503	#1437	—	89	2	no	—
504	#1437	—	89	2	no	—
505	C₈₉	#13905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
507	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
508	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
524	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
525	#382	—	178	4	no	—
526	#380	—	2	4	no	—
527	#380	—	178	4	no	—
528	#380	—	178	4	no	—
529	#380	—	178	4	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
531	C₂×#95	—	89	2	no	—
532	C₂×#95	—	89	2	no	—
533	C₂×#95	—	89	2	no	—
534	C₂×#95	—	89	2	no	—
535	C₂×#95	—	89	2	no	—
536	C₂×#95	—	89	2	no	—
537	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
538	C₂⁵	—	89	1	no	—
539	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
565	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	—	178	32	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
610	#95	—	2	4	no	—
611	#95	—	178	4	no	—
612	#95	—	178	4	no	—
613	#95	—	178	4	no	—
614	#95	—	178	4	no	—
615	#95	—	178	4	no	—
616	#95	—	178	4	no	—
617	C₂⁴	—	2	1	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	1	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	89	2	no	—
630	C₂⁴	—	89	2	no	—
631	C₂⁴	—	89	2	no	—
632	C₂⁴	—	178	1	no	—
633	C₂⁴	—	178	1	no	—
634	C₂⁴	—	178	1	no	—
635	C₂⁴	—	178	1	no	—
636	C₂⁴	—	178	1	no	—
637	C₂⁴	—	178	1	no	—
638	C₂⁴	—	178	1	no	—
639	C₂⁴	—	178	1	no	—
640	C₂⁴	—	178	1	no	—
641	C₂⁴	—	178	1	no	—
642	C₂⁴	—	178	1	no	—
643	C₂⁴	—	178	1	no	—
644	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
645	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
646	C₂⁴	#13083575	1	2	yes	—
647	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₄	—	178	8	no	—
649	C₂×D₄	—	178	8	no	—
650	C₂×D₄	—	178	8	no	—
651	C₂×D₄	—	178	8	no	—
652	C₂×D₄	—	178	8	no	—
653	C₂×D₄	—	178	8	no	—
654	C₂×D₄	—	178	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
743	C₄²	—	89	16	no	—
744	C₄²	—	356	8	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	89	4	no	—
780	C₂³	—	356	1	no	—
781	C₂³	—	356	1	no	—
782	C₂³	—	356	1	no	—
783	C₂³	—	356	1	no	—
784	C₂³	—	356	1	no	—
785	C₂³	—	356	1	no	—
786	C₂³	—	356	1	no	—
787	C₂³	—	356	1	no	—
788	C₂³	—	356	1	no	—
789	C₂³	—	356	1	no	—
790	C₂³	—	356	1	no	—
791	C₂³	—	356	1	no	—
792	C₂³	—	356	1	no	—
793	C₂³	—	356	1	no	—
794	C₂³	—	356	1	no	—
795	C₂³	—	356	1	no	—
796	C₂³	—	178	2	no	—
797	C₂³	—	178	2	no	—
798	C₂³	—	178	2	no	—
799	C₂³	—	178	2	no	—
800	C₂³	—	178	2	no	—
801	C₂³	—	178	2	no	—
802	C₂³	—	178	2	no	—
803	C₂³	—	178	2	no	—
804	C₂³	—	178	2	no	—
805	C₂³	—	178	2	no	—
806	C₂³	—	178	2	no	—
807	C₂³	—	178	2	no	—
808	C₂³	—	178	2	no	—
809	C₂³	—	178	2	no	—
810	C₂³	—	178	2	no	—
811	C₂³	—	178	2	no	—
812	C₂³	—	178	2	no	—
813	C₂³	—	178	2	no	—
814	C₂³	#15667970	1	4	yes	—
815	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
826	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
827	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
830	D₄	—	178	32	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	16	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	89	4	no	—
854	C₂×C₄	—	89	4	no	—
855	C₂×C₄	—	356	1	no	—
856	C₂×C₄	—	356	2	no	—
857	C₂×C₄	—	356	2	no	—
858	C₂×C₄	—	356	2	no	—
859	C₂×C₄	—	356	1	no	—
860	C₂×C₄	—	356	1	no	—
861	C₂×C₄	—	356	2	no	—
862	C₂×C₄	—	356	1	no	—
863	C₂×C₄	—	356	16	no	—
864	C₂×C₄	—	356	2	no	—
865	C₂×C₄	—	356	2	no	—
866	C₂×C₄	—	356	2	no	—
867	C₂×C₄	—	356	2	no	—
868	C₂×C₄	—	356	2	no	—
869	C₂×C₄	—	356	2	no	—
870	C₂×C₄	—	356	2	no	—
871	C₂×C₄	—	178	4	no	—
872	C₂×C₄	—	178	4	no	—
873	C₂×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂×C₄	—	178	4	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	#15667972	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	#15667984	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	#15667985	1	4	yes	—
894	C₂×C₄	#15667998	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	#15668008	1	4	yes	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	356	2	no	—
912	C₂²	—	356	2	no	—
913	C₂²	—	356	2	no	—
914	C₂²	—	356	2	no	—
915	C₂²	—	356	2	no	—
916	C₂²	—	356	2	no	—
917	C₂²	—	356	2	no	—
918	C₂²	—	356	2	no	—
919	C₂²	—	356	2	no	—
920	C₂²	—	356	2	no	—
921	C₂²	—	356	2	no	—
922	C₂²	—	356	2	no	—
923	C₂²	—	178	4	no	—
924	C₂²	—	178	4	no	—
925	C₂²	—	178	4	no	—
926	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂×#15667970	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	#19152078	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#19152079	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	#19152108	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	#19152108	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	#19152111	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	#19152111	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#19152164	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	#19152171	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	#19152177	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	#19152178	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	#19152236	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#19152239	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#19152242	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#19152245	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#19152254	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#19152255	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	#19152258	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	#19152259	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	#19152282	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#19152283	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#19152287	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#19152290	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	#19152292	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	#19152295	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	#19152296	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	#19152300	1	1	yes	characteristic
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	4	no	—
963	C₄	—	8	2	no	—
964	C₄	—	356	2	no	—
965	C₄	—	356	4	no	—
966	C₄	—	178	4	no	—
967	C₄	—	178	4	no	—
968	C₄	—	712	2	no	—
969	C₄	#19151498	1	8	yes	—
970	C₂	—	4	4	no	—
971	C₂	—	356	4	no	—
972	C₂	#26022634	1	1	yes	characteristic
973	C₂	C₂×#19151498	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#26022841	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#26023174	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#26023177	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#26023182	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#26023183	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#26025151	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#26025155	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#26025159	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#26025163	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#26025188	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#26025190	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#26025415	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#26025417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#380×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13905
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151463	C₂	semidirect
3. C₂×#19151458	C₂	semidirect
4. C₂×#19151455	C₂	semidirect
5. C₂×#19151455	C₂	semidirect
6. C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
7. #26018518	C₂	semidirect
9. #26018489	C₂	semidirect
10. #26018488	C₂	semidirect
11. C₂×#380×C₈₉	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
196. C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
499. C₂×#380	D₈₉	semidirect
505. C₈₉	#13905	semidirect
585. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×#19151463	2
C₂×#19151458	2
C₂×#19151455	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
#26018518	2
#26018491	2
#26018489	2
#26018488	2
C₂×#380×C₈₉	2
#13905	89