Subgroups — #36476672

Order 22784.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26018481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#15667974	—	2	4	no	—
13	C₂×#15667974	—	2	4	no	—
14	C₂×#15667974	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151500	—	2	4	no	—
25	#19151499	—	2	4	no	—
26	#19151467	—	2	4	no	—
27	#19151457	—	2	16	no	—
28	C₄×#13083553	—	2	4	no	—
29	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₃₅₆	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#15667974	—	2	32	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
57	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
58	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
59	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
60	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
61	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
62	C₂×#13083553	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
64	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
65	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
66	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
67	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
68	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
69	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
70	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
71	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
78	#15667919	—	2	4	no	—
79	#15667919	—	2	8	no	—
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
111	C₂×D₃₅₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
136	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
139	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
140	#13083553	—	2	16	no	—
141	#13083553	—	4	8	no	—
142	#13083553	—	4	8	no	—
143	#13083551	—	2	16	no	—
144	#13083551	—	4	16	no	—
145	#13083551	—	4	16	no	—
146	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
175	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₈₉	#121	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₈₉	#124	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₈₉	#127	1	4	yes	—
256	D₃₅₆	—	2	32	no	—
257	C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
258	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈₉	#537	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈₉	#547	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈₉	#547	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈₉	#550	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈₉	#554	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈₉	#555	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈₉	#556	1	2	yes	—
281	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
282	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
283	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
284	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
285	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
286	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
287	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
288	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
290	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
291	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
292	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
293	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
294	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
295	C₄×C₈₉	#380	1	8	yes	complemented
296	Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	Dic₈₉	—	4	4	no	—
298	Dic₈₉	—	8	2	no	—
299	Dic₈₉	#390	1	8	yes	complemented
300	#13906	—	89	1	no	maximal, Sylow
301	C₂×C₈₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈₉	#2311	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈₉	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₈₉	#2354	1	2	yes	—
306	C₂×C₈₉	#2537	1	2	yes	—
307	C₂×C₈₉	#2538	1	2	yes	—
308	C₂×C₈₉	#2541	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈₉	#2542	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈₉	#2547	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈₉	#2563	1	1	yes	characteristic
312	D₈₉	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
314	C₂×#390	—	89	1	no	—
315	C₂×#390	—	89	1	no	—
316	C₂×#384	—	89	1	no	—
317	C₂×#380	—	89	4	no	—
318	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
319	#1439	—	89	4	no	—
320	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
321	C₄⋊#95	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₈₉	#13906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
337	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
339	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	#390	—	178	4	no	—
341	#390	—	178	4	no	—
342	#384	—	178	4	no	—
343	#380	—	178	16	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
345	C₂×#95	—	89	4	no	—
346	C₂×#95	—	89	2	no	—
347	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
348	C₂⁵	—	89	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₄	—	178	32	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
404	#95	—	2	8	no	—
405	#95	—	178	4	no	—
406	#95	—	178	8	no	—
407	C₂⁴	—	89	4	no	—
408	C₂⁴	—	89	4	no	—
409	C₂⁴	—	89	4	no	—
410	C₂⁴	—	178	4	no	—
411	C₂⁴	—	178	2	no	—
412	C₂⁴	—	178	2	no	—
413	C₂⁴	—	178	4	no	—
414	C₂⁴	—	178	2	no	—
415	C₂⁴	—	178	2	no	—
416	C₂⁴	—	178	4	no	—
417	C₂⁴	—	178	4	no	—
418	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	—	89	16	no	—
420	C₂×D₄	—	178	8	no	—
421	C₂×D₄	—	178	8	no	—
422	C₂×D₄	—	178	8	no	—
423	C₂×D₄	—	178	8	no	—
424	C₂×D₄	—	178	8	no	—
425	C₂×D₄	—	178	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
455	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
486	C₄²	—	4	4	no	—
487	C₄²	—	89	16	no	—
488	C₄²	—	356	4	no	—
489	C₂³	—	89	8	no	—
490	C₂³	—	356	2	no	—
491	C₂³	—	356	2	no	—
492	C₂³	—	356	2	no	—
493	C₂³	—	356	4	no	—
494	C₂³	—	356	4	no	—
495	C₂³	—	356	4	no	—
496	C₂³	—	356	4	no	—
497	C₂³	—	356	4	no	—
498	C₂³	—	356	4	no	—
499	C₂³	—	356	2	no	—
500	C₂³	—	178	8	no	—
501	C₂³	—	178	8	no	—
502	C₂³	—	178	8	no	—
503	C₂³	—	178	4	no	—
504	C₂³	—	178	8	no	—
505	C₂³	—	178	4	no	—
506	C₂³	—	178	8	no	—
507	C₂³	—	178	8	no	—
508	C₂³	—	178	4	no	—
509	C₂³	—	178	4	no	—
510	C₂³	—	178	4	no	—
511	C₂³	—	178	4	no	—
512	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
522	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
523	D₄	—	178	32	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	89	4	no	—
542	C₂×C₄	—	89	4	no	—
543	C₂×C₄	—	89	8	no	—
544	C₂×C₄	—	89	8	no	—
545	C₂×C₄	—	89	4	no	—
546	C₂×C₄	—	89	4	no	—
547	C₂×C₄	—	356	32	no	—
548	C₂×C₄	—	356	2	no	—
549	C₂×C₄	—	356	2	no	—
550	C₂×C₄	—	356	2	no	—
551	C₂×C₄	—	356	2	no	—
552	C₂×C₄	—	356	2	no	—
553	C₂×C₄	—	356	2	no	—
554	C₂×C₄	—	356	4	no	—
555	C₂×C₄	—	356	4	no	—
556	C₂×C₄	—	356	2	no	—
557	C₂×C₄	—	178	4	no	—
558	C₂×C₄	—	178	4	no	—
559	C₂×C₄	—	178	4	no	—
560	C₂×C₄	—	178	2	no	—
561	C₂×C₄	—	178	2	no	—
562	C₂×C₄	—	178	4	no	—
563	C₂×C₄	—	178	4	no	—
564	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#15667969	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#15667985	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	#15667985	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	#15667990	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	#15667990	1	4	yes	—
571	C₂²	—	356	8	no	—
572	C₂²	—	356	4	no	—
573	C₂²	—	356	4	no	—
574	C₂²	—	356	4	no	—
575	C₂²	—	356	8	no	—
576	C₂²	—	356	4	no	—
577	C₂²	—	356	8	no	—
578	C₂²	—	356	4	no	—
579	C₂²	—	356	4	no	—
580	C₂²	—	178	8	no	—
581	C₂²	—	178	16	no	—
582	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#15667969	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
586	C₂²	#19152080	1	2	yes	—
587	C₂²	#121×D₈₉	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#15667990	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#15667990	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#19152166	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#19152173	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#19152178	1	2	yes	—
597	C₂²	#19152232	1	2	yes	—
598	C₂²	#19152249	1	2	yes	—
599	C₂²	#19152250	1	2	yes	—
600	C₂²	#19152263	1	2	yes	—
601	C₂²	#19152269	1	2	yes	—
602	C₂²	#19152304	1	2	yes	—
603	C₂²	#19152311	1	2	yes	—
604	C₂²	#19152320	1	2	yes	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	4	4	no	—
607	C₄	—	8	2	no	—
608	C₄	—	89	8	no	—
609	C₄	—	356	4	no	—
610	C₄	—	178	4	no	—
611	C₄	—	712	2	no	—
612	C₄	#19151457	1	8	yes	complemented
613	C₂	—	356	8	no	—
614	C₂	C₂×#19151457	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#390×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#26022843	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#26023153	1	2	yes	—
618	C₂	#26023197	1	2	yes	—
619	C₂	#26025167	1	2	yes	—
620	C₂	#26025173	1	2	yes	—
621	C₂	#26025197	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#26025204	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#26025249	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#26025424	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₅₆	C₂²
hypercenter	C₄⋊#95	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13906
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#19151467	C₂	semidirect
5. C₂×#19151457	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#13083553	C₂	semidirect
7. #26018496	C₂	semidirect
8. #26018481	C₂	semidirect
9. C₈₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
14. C₂×#15667974	C₄	semidirect
62. C₂×#13083553	D₄	semidirect
111. C₂×D₃₅₆	C₄⋊C₄	semidirect
147. C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
295. C₄×C₈₉	#380	semidirect
299. Dic₈₉	#390	semidirect
321. C₄⋊#95	D₈₉	semidirect
322. C₈₉	#13906	semidirect
612. C₄	#19151457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667974	2
C₂×#19151500	2
C₂×#19151499	2
C₂×#19151467	2
C₂×#19151457	2
C₂×C₄×#13083553	2
#26018496	2
#26018481	2
C₈₉×C₄⋊#95	2
#13906	89