Subgroups — #36476761

Order 22784.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#15667919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#390×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×Dic₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151501	—	2	4	no	—
24	#19151459	—	2	8	no	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#390×C₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
46	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
47	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	D₄×Dic₈₉	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#15667919	—	2	4	no	—
77	#15667919	—	2	4	no	—
78	#15667919	—	2	2	no	—
79	#15667919	—	2	2	no	—
80	#15667919	—	2	4	no	—
81	#15667919	—	2	2	no	—
82	#15667919	—	4	2	no	—
83	#15667919	—	4	2	no	—
84	#15667919	—	4	2	no	—
85	#15667919	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
164	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
220	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
272	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	4	32	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
396	C₄×C₈₉	#381	1	8	yes	complemented
397	Dic₈₉	—	2	4	no	—
398	Dic₈₉	—	4	4	no	—
399	Dic₈₉	—	4	2	no	—
400	Dic₈₉	—	4	2	no	—
401	Dic₈₉	—	4	2	no	—
402	Dic₈₉	—	8	2	no	—
403	#13916	—	89	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
405	C₂×C₈₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈₉	#2293	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈₉	#2319	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈₉	#2339	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈₉	#2354	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈₉	#2357	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈₉	#2420	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈₉	#2420	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₉	#2422	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₉	#2422	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈₉	#2445	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈₉	#2445	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈₉	#2447	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	#2447	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
421	C₂×#390	—	89	1	no	—
422	C₂×#390	D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#381	—	89	2	no	—
424	#1440	—	89	2	no	—
425	#1440	—	89	2	no	—
426	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
427	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
428	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
429	C₂²⋊#95	—	89	2	no	—
430	C₄×#95	—	89	1	no	—
431	C₈₉	#13916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
446	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
447	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	#390	—	2	4	no	—
449	#390	—	178	4	no	—
450	#381	—	178	8	no	—
451	C₂×#95	—	89	1	no	—
452	C₂×#95	—	89	2	no	—
453	C₂×#95	—	89	2	no	—
454	C₂×#95	—	89	2	no	—
455	C₂×#95	—	89	1	no	—
456	C₂×#95	—	89	1	no	—
457	C₂×#95	—	89	1	no	—
458	C₂×#95	—	89	2	no	—
459	C₂×#95	—	89	2	no	—
460	C₂×#95	—	89	2	no	—
461	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
467	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
469	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
471	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄×D₄	—	178	32	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
520	#95	—	89	4	no	—
521	#95	—	356	2	no	—
522	#95	—	356	2	no	—
523	#95	—	356	2	no	—
524	#95	—	178	4	no	—
525	#95	—	178	4	no	—
526	#95	—	178	2	no	—
527	#95	—	178	2	no	—
528	#95	—	178	4	no	—
529	#95	—	178	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
543	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
544	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
545	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₄	—	2	8	no	—
547	C₂×D₄	—	2	8	no	—
548	C₂×D₄	—	2	8	no	—
549	C₂×D₄	—	2	8	no	—
550	C₂×D₄	—	2	8	no	—
551	C₂×D₄	—	2	8	no	—
552	C₂×D₄	#13083551	1	16	yes	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
638	C₄²	—	4	4	no	—
639	C₄²	—	356	4	no	—
640	C₄²	—	178	8	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	C₂×#13083551	1	8	yes	—
676	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
691	D₄	—	2	32	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	89	4	no	—
714	C₂×C₄	—	356	1	no	—
715	C₂×C₄	—	356	1	no	—
716	C₂×C₄	—	356	2	no	—
717	C₂×C₄	—	356	2	no	—
718	C₂×C₄	—	356	2	no	—
719	C₂×C₄	—	356	1	no	—
720	C₂×C₄	—	356	2	no	—
721	C₂×C₄	—	356	1	no	—
722	C₂×C₄	—	356	1	no	—
723	C₂×C₄	—	356	1	no	—
724	C₂×C₄	—	356	1	no	—
725	C₂×C₄	—	356	1	no	—
726	C₂×C₄	—	356	1	no	—
727	C₂×C₄	—	356	1	no	—
728	C₂×C₄	—	356	1	no	—
729	C₂×C₄	—	356	1	no	—
730	C₂×C₄	—	356	32	no	—
731	C₂×C₄	—	356	2	no	—
732	C₂×C₄	—	356	2	no	—
733	C₂×C₄	—	356	2	no	—
734	C₂×C₄	—	356	2	no	—
735	C₂×C₄	—	356	2	no	—
736	C₂×C₄	—	356	2	no	—
737	C₂×C₄	—	356	2	no	—
738	C₂×C₄	—	178	2	no	—
739	C₂×C₄	—	178	2	no	—
740	C₂×C₄	—	178	2	no	—
741	C₂×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂×C₄	—	178	2	no	—
743	C₂×C₄	—	178	2	no	—
744	C₂×C₄	—	178	4	no	—
745	C₂×C₄	—	178	4	no	—
746	C₂×C₄	—	178	2	no	—
747	C₂×C₄	—	178	4	no	—
748	C₂×C₄	—	178	2	no	—
749	C₂×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂×C₄	—	178	2	no	—
752	C₂×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	#15667968	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	#15667968	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	#15667993	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	#15667993	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	#15667996	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	#15667996	1	4	yes	—
763	C₂²	—	2	8	no	—
764	C₂²	—	2	8	no	—
765	C₂²	—	2	8	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	4	4	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#15667968	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×#15667968	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#19152070	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#19152077	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#15667993	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#15667993	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×#15667996	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#15667996	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#19152127	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#19152129	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#19152143	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#19152146	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#19152201	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#19152202	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#19152215	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#19152217	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	D₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#19152236	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#19152242	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#19152243	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#19152243	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#19152247	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#19152248	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#19152252	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#19152268	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#19152295	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#19152300	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#19152312	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#19152317	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#19152330	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#19152334	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	8	2	no	—
816	C₄	—	356	2	no	—
817	C₄	—	356	2	no	—
818	C₄	—	356	4	no	—
819	C₄	—	356	2	no	—
820	C₄	—	178	4	no	—
821	C₄	—	712	2	no	—
822	C₄	#19151459	1	8	yes	complemented
823	C₂	—	4	8	no	—
824	C₂	C₂×#19151459	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#26022714	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#26022889	1	1	yes	characteristic
827	C₂	D₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#26023077	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#26023200	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#26023224	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#26023740	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#26023742	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#26023762	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#26023764	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#26024013	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#26024015	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#26024035	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#26024037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#390×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13916
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19151459	C₂	semidirect
4. #26018499	C₂	semidirect
5. #26018499	C₂	semidirect
6. #26018482	C₂	semidirect
7. #26018481	C₂	semidirect
8. #26018481	C₂	semidirect
9. #26018474	C₂	semidirect
10. C₄×#15667919	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×Dic₈₉	C₄	semidirect
85. #15667919	D₄	semidirect
396. C₄×C₈₉	#381	semidirect
431. C₈₉	#13916	semidirect
822. C₄	#19151459	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₈₉	2
C₂×#19151501	2
C₂×#19151459	2
#26018499	2
#26018482	2
#26018481	2
#26018474	2
C₄×#15667919	2
C₂×#390×C₈₉	2
#13916	89