Subgroups — #36476796

Order 22784.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26018480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26018474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26018473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#95×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667972	—	2	4	no	—
20	C₂×#15667972	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667972	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151498	—	2	4	no	—
39	#19151498	—	2	4	no	—
40	#19151495	—	2	4	no	—
41	#19151493	—	2	4	no	—
42	#19151456	—	2	4	no	—
43	#19151455	—	2	4	no	—
44	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
73	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#15667972	—	2	32	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
100	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
101	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
102	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
103	C₂×#13083553	—	4	1	no	—
104	C₂×#13083553	—	4	1	no	—
105	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#13083553	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×#13083553	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
115	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
116	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
117	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
118	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
119	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
120	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
121	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
122	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
123	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
124	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
125	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
126	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
127	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
128	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#15667919	—	2	2	no	—
139	#15667919	—	2	2	no	—
140	#15667919	—	2	2	no	—
141	#15667919	—	2	2	no	—
142	#15667919	—	2	2	no	—
143	#15667919	—	2	2	no	—
144	#15667919	—	2	2	no	—
145	#15667919	—	4	1	no	—
146	#15667919	D₄	1	4	yes	complemented
147	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
167	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
168	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
255	#13083553	—	4	4	no	—
256	#13083553	—	4	4	no	—
257	#13083553	—	4	4	no	—
258	#13083553	—	4	4	no	—
259	#13083553	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
260	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
262	#13083551	—	2	8	no	—
263	#13083551	—	4	4	no	—
264	#13083551	—	4	4	no	—
265	#13083551	—	4	4	no	—
266	#13083551	—	4	4	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
270	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
496	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
499	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
500	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
502	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₈₉	#117	1	4	yes	—
505	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₈₉	#121	1	4	yes	—
507	C₂×Dic₈₉	#121	1	4	yes	—
508	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
510	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
562	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
563	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
564	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
565	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
566	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
567	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
568	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
569	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
570	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
571	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
572	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
573	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
574	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
575	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
576	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
577	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
578	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
579	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
580	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
581	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
582	Dic₈₉	—	2	4	no	—
583	Dic₈₉	—	2	4	no	—
584	Dic₈₉	—	4	2	no	—
585	Dic₈₉	—	4	2	no	—
586	Dic₈₉	—	8	1	no	—
587	Dic₈₉	—	8	1	no	—
588	Dic₈₉	#380	1	8	yes	complemented
589	#13920	—	89	1	no	maximal, Sylow
590	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
591	C₂×C₈₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₈₉	#2293	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₈₉	#2319	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₈₉	#2341	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₈₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₈₉	#2349	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₈₉	#2427	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₈₉	#2427	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₈₉	#2428	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₈₉	#2428	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₈₉	#2452	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₈₉	#2452	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₈₉	#2454	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₈₉	#2454	1	1	yes	characteristic
606	D₈₉	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
608	C₂×#390	—	89	1	no	—
609	C₂×#390	—	89	1	no	—
610	C₂×#389	—	89	1	no	—
611	C₂×#389	—	89	1	no	—
612	C₂×#380	—	89	1	no	—
613	C₂×#380	—	89	1	no	—
614	#1439	—	89	1	no	—
615	#1439	—	89	1	no	—
616	#1439	—	89	1	no	—
617	#1439	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
619	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
620	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
621	C₄×#95	—	89	1	no	—
622	C₈₉	#13920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
624	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
625	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
629	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
630	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
638	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
642	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
647	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
648	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
649	#390	—	178	4	no	—
650	#390	—	178	4	no	—
651	#389	—	178	4	no	—
652	#389	—	178	4	no	—
653	#380	—	178	4	no	—
654	#380	—	178	4	no	—
655	C₂×#95	—	89	1	no	—
656	C₂×#95	—	89	1	no	—
657	C₂×#95	—	89	1	no	—
658	C₂×#95	—	89	1	no	—
659	C₂×#95	—	89	1	no	—
660	C₂×#95	—	89	1	no	—
661	C₂×#95	—	89	1	no	—
662	C₂×#95	—	89	1	no	—
663	C₂×#95	—	89	1	no	—
664	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂⁵	—	89	1	no	—
668	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
670	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
671	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
672	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
680	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
683	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
697	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₄×D₄	—	178	32	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
755	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
756	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
764	#95	—	2	2	no	—
765	#95	—	2	2	no	—
766	#95	—	4	1	no	—
767	#95	—	89	4	no	—
768	#95	—	356	1	no	—
769	#95	—	178	2	no	—
770	#95	—	178	2	no	—
771	#95	—	178	2	no	—
772	#95	—	178	2	no	—
773	#95	—	178	2	no	—
774	#95	—	178	2	no	—
775	#95	—	178	2	no	—
776	C₂⁴	—	2	1	no	—
777	C₂⁴	—	2	1	no	—
778	C₂⁴	—	2	1	no	—
779	C₂⁴	—	2	1	no	—
780	C₂⁴	—	2	1	no	—
781	C₂⁴	—	2	1	no	—
782	C₂⁴	—	2	1	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	2	1	no	—
786	C₂⁴	—	2	1	no	—
787	C₂⁴	—	2	1	no	—
788	C₂⁴	—	89	2	no	—
789	C₂⁴	—	89	2	no	—
790	C₂⁴	—	89	2	no	—
791	C₂⁴	—	178	1	no	—
792	C₂⁴	—	178	1	no	—
793	C₂⁴	—	178	1	no	—
794	C₂⁴	—	178	1	no	—
795	C₂⁴	—	178	1	no	—
796	C₂⁴	—	178	1	no	—
797	C₂⁴	—	178	1	no	—
798	C₂⁴	—	178	1	no	—
799	C₂⁴	—	178	1	no	—
800	C₂⁴	—	178	1	no	—
801	C₂⁴	—	178	1	no	—
802	C₂⁴	—	178	1	no	—
803	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
804	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
805	C₂⁴	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂×D₄	—	89	16	no	—
808	C₂×D₄	—	178	8	no	—
809	C₂×D₄	—	178	8	no	—
810	C₂×D₄	—	178	8	no	—
811	C₂×D₄	—	178	8	no	—
812	C₂×D₄	—	178	8	no	—
813	C₂×D₄	—	178	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
878	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
905	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
913	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
921	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
936	C₄²	—	356	4	no	—
937	C₄²	—	356	4	no	—
938	C₄²	—	178	8	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	4	1	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	1	no	—
960	C₂³	—	4	1	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	4	1	no	—
964	C₂³	—	4	1	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	4	1	no	—
967	C₂³	—	4	1	no	—
968	C₂³	—	4	1	no	—
969	C₂³	—	4	1	no	—
970	C₂³	—	4	1	no	—
971	C₂³	—	4	1	no	—
972	C₂³	—	4	1	no	—
973	C₂³	—	89	4	no	—
974	C₂³	—	356	1	no	—
975	C₂³	—	356	1	no	—
976	C₂³	—	356	1	no	—
977	C₂³	—	356	1	no	—
978	C₂³	—	356	1	no	—
979	C₂³	—	356	1	no	—
980	C₂³	—	356	1	no	—
981	C₂³	—	356	1	no	—
982	C₂³	—	356	1	no	—
983	C₂³	—	356	1	no	—
984	C₂³	—	356	1	no	—
985	C₂³	—	356	1	no	—
986	C₂³	—	356	1	no	—
987	C₂³	—	356	1	no	—
988	C₂³	—	356	1	no	—
989	C₂³	—	356	1	no	—
990	C₂³	—	178	2	no	—
991	C₂³	—	178	2	no	—
992	C₂³	—	178	2	no	—
993	C₂³	—	178	2	no	—
994	C₂³	—	178	2	no	—
995	C₂³	—	178	2	no	—
996	C₂³	—	178	2	no	—
997	C₂³	—	178	2	no	—
998	C₂³	—	178	2	no	—
999	C₂³	—	178	2	no	—
1000	C₂³	—	178	2	no	—
1001	C₂³	—	178	2	no	—
1002	C₂³	—	178	2	no	—
1003	C₂³	—	178	2	no	—
1004	C₂³	—	178	2	no	—
1005	C₂³	—	178	2	no	—
1006	C₂³	—	178	2	no	—
1007	C₂³	—	178	2	no	—
1008	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1009	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
1021	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
1022	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
1023	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
1024	D₄	—	178	32	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	356	16	no	—
1076	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	356	16	no	—
1085	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1117	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1118	C₂²	—	2	4	no	—
1119	C₂²	—	2	4	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	356	2	no	—
1134	C₂²	—	356	2	no	—
1135	C₂²	—	356	2	no	—
1136	C₂²	—	356	2	no	—
1137	C₂²	—	356	2	no	—
1138	C₂²	—	356	2	no	—
1139	C₂²	—	356	2	no	—
1140	C₂²	—	356	2	no	—
1141	C₂²	—	356	2	no	—
1142	C₂²	—	356	2	no	—
1143	C₂²	—	356	2	no	—
1144	C₂²	—	356	2	no	—
1145	C₂²	—	178	4	no	—
1146	C₂²	—	178	4	no	—
1147	C₂²	—	178	4	no	—
1148	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	#19152070	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	#19152077	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	#19152125	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#19152131	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	#19152143	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	#19152147	1	1	yes	characteristic
1163	C₂²	#19152198	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²	#19152200	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²	#19152212	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	#19152214	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	#19152230	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	#19152230	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	#19152232	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	#19152235	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	#19152237	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	#19152240	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	#19152240	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	#19152246	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	#19152254	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	#19152256	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	#19152261	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	#19152266	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²	#19152268	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²	#19152302	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²	#19152302	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²	#19152306	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	—	2	4	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	8	1	no	—
1188	C₄	—	8	1	no	—
1189	C₄	—	89	8	no	—
1190	C₄	—	356	2	no	—
1191	C₄	—	356	2	no	—
1192	C₄	—	178	4	no	—
1193	C₄	—	178	4	no	—
1194	C₄	—	712	1	no	—
1195	C₄	—	712	1	no	—
1196	C₂	—	4	4	no	—
1197	C₂	—	356	4	no	—
1198	C₂	#380×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#26022712	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#26022893	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#26023070	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#26023091	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#26023150	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#26023158	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#26023822	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#26023824	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#26023833	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#26023835	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#26024095	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#26024097	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	#26024117	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#26024119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1439	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²
hypercenter	#1439	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13920
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#19151495	C₂	semidirect
5. C₂×#19151493	C₂	semidirect
6. C₂×#19151456	C₂	semidirect
7. C₂×#19151455	C₂	semidirect
8. #26018497	C₂	semidirect
9. #26018496	C₂	semidirect
10. #26018496	C₂	semidirect
11. #26018480	C₂	semidirect
12. #26018474	C₂	semidirect
13. #26018473	C₂	semidirect
14. #95×Dic₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1439	C₂	semidirect
21. C₂×#15667972	C₄	semidirect
146. #15667919	D₄	semidirect
190. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
259. #13083553	C₂²⋊C₄	semidirect
588. Dic₈₉	#380	semidirect
617. #1439	D₈₉	semidirect
622. C₈₉	#13920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667972	2
C₂×#19151498	2
C₂×#19151495	2
C₂×#19151493	2
C₂×#19151456	2
C₂×#19151455	2
#26018497	2
#26018496	2
#26018480	2
#26018474	2
#26018473	2
#95×Dic₈₉	2
C₈₉×#1439	2
#13920	89