Subgroups — #36476835

Order 22784.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018522	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26018518	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26018487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26018485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26018484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26018480	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26018480	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈₉×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667977	—	2	4	no	—
14	C₂×#15667977	—	2	4	no	—
15	C₂×#15667977	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151462	—	2	4	no	—
25	C₄×#13083553	—	2	4	no	—
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#15667977	—	2	32	no	—
52	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
53	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
56	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
57	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
58	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
59	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#13083553	Q₈	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
75	#15667919	—	2	4	no	—
76	#15667919	—	2	4	no	—
77	#15667919	—	2	4	no	—
78	#15667919	—	2	4	no	—
79	#15667919	—	2	2	no	—
80	#15667919	—	2	4	no	—
81	#15667919	—	4	2	no	—
82	#15667919	—	4	2	no	—
83	#15667919	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
94	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
95	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
96	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
136	#13083553	—	2	8	no	—
137	#13083553	—	2	8	no	—
138	#13083553	—	2	16	no	—
139	#13083553	—	4	8	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
144	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₈₉	#117	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₈₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
245	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
246	C₂×Dic₈₉	#124	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
248	Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
249	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₉	#537	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈₉	#554	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈₉	#554	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈₉	#556	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈₉	#556	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈₉	#557	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈₉	#557	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈₉	#559	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈₉	#559	1	2	yes	—
270	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
274	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
275	Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	Dic₈₉	—	4	4	no	—
279	Dic₈₉	—	8	2	no	—
280	Dic₈₉	#391	1	8	yes	—
281	#13925	—	89	1	no	maximal, Sylow
282	C₂×C₈₉	#2280	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈₉	#2311	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈₉	#2355	1	2	yes	—
286	C₂×C₈₉	#2355	1	2	yes	—
287	C₂×C₈₉	#2580	1	2	yes	—
288	C₂×C₈₉	#2581	1	2	yes	—
289	C₂×C₈₉	#2584	1	2	yes	—
290	C₂×C₈₉	#2592	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
292	C₂×#382	—	89	1	no	—
293	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
294	#1446	—	89	2	no	—
295	#1445	—	89	2	no	—
296	#1436	—	89	1	no	—
297	#1436	—	89	1	no	—
298	#1436	—	89	1	no	—
299	#1436	D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊#95	—	89	2	no	—
301	C₄⋊#95	—	89	2	no	—
302	C₈₉	#13925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	89	8	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	178	4	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	178	4	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
316	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	#382	—	178	4	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
319	C₂×#95	—	89	2	no	—
320	C₂×#95	—	89	2	no	—
321	C₂×#95	—	89	2	no	—
322	C₂×#95	—	89	2	no	—
323	C₂×#95	—	89	2	no	—
324	C₂×#95	—	89	2	no	—
325	C₂×#95	—	89	1	no	—
326	C₂×#95	—	89	2	no	—
327	C₂×#95	—	89	2	no	—
328	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
329	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
331	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Q₈	—	178	32	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	4	2	no	—
379	#95	—	356	2	no	—
380	#95	—	356	2	no	—
381	#95	—	356	2	no	—
382	#95	—	178	4	no	—
383	#95	—	178	4	no	—
384	#95	—	178	4	no	—
385	#95	—	178	4	no	—
386	#95	—	178	2	no	—
387	#95	—	178	4	no	—
388	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
392	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
393	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
461	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
462	C₄²	—	4	4	no	—
463	C₄²	—	89	16	no	—
464	C₄²	—	356	4	no	—
465	C₄²	—	178	8	no	—
466	C₄²	—	178	8	no	—
467	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
471	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
472	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
474	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
475	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
476	Q₈	—	178	32	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	89	4	no	—
505	C₂×C₄	—	89	4	no	—
506	C₂×C₄	—	89	8	no	—
507	C₂×C₄	—	89	8	no	—
508	C₂×C₄	—	89	4	no	—
509	C₂×C₄	—	89	4	no	—
510	C₂×C₄	—	89	4	no	—
511	C₂×C₄	—	356	2	no	—
512	C₂×C₄	—	356	1	no	—
513	C₂×C₄	—	356	1	no	—
514	C₂×C₄	—	356	2	no	—
515	C₂×C₄	—	356	2	no	—
516	C₂×C₄	—	356	2	no	—
517	C₂×C₄	—	356	2	no	—
518	C₂×C₄	—	356	2	no	—
519	C₂×C₄	—	356	2	no	—
520	C₂×C₄	—	356	2	no	—
521	C₂×C₄	—	356	2	no	—
522	C₂×C₄	—	356	2	no	—
523	C₂×C₄	—	356	2	no	—
524	C₂×C₄	—	356	2	no	—
525	C₂×C₄	—	178	2	no	—
526	C₂×C₄	—	178	4	no	—
527	C₂×C₄	—	178	4	no	—
528	C₂×C₄	—	178	4	no	—
529	C₂×C₄	—	178	4	no	—
530	C₂×C₄	—	178	2	no	—
531	C₂×C₄	—	178	2	no	—
532	C₂×C₄	—	178	2	no	—
533	C₂×C₄	—	178	2	no	—
534	C₂×C₄	—	178	4	no	—
535	C₂×C₄	—	178	4	no	—
536	C₂×C₄	—	178	4	no	—
537	C₂×C₄	—	178	4	no	—
538	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#15667969	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#15667969	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
544	C₂²	#19152077	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
546	C₂²	#19152107	1	2	yes	—
547	C₂²	#19152107	1	2	yes	—
548	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₄⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#19152163	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#19152170	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#19152175	1	2	yes	—
553	C₂²	#19152302	1	2	yes	—
554	C₂²	#19152303	1	2	yes	—
555	C₂²	#19152315	1	2	yes	—
556	C₂²	#19152316	1	2	yes	—
557	C₂²	#19152325	1	2	yes	—
558	C₂²	#19152326	1	2	yes	—
559	C₂²	#19152331	1	2	yes	—
560	C₂²	#19152332	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	8	2	no	—
566	C₄	—	89	8	no	—
567	C₄	—	356	4	no	—
568	C₄	—	356	2	no	—
569	C₄	—	178	4	no	—
570	C₄	—	178	4	no	—
571	C₄	—	712	2	no	—
572	C₂	#26022633	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#391×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#26022839	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#26023205	1	2	yes	—
576	C₂	#26023206	1	2	yes	—
577	C₂	#26025609	1	2	yes	—
578	C₂	#26025617	1	2	yes	—
579	C₂	#26025638	1	2	yes	—
580	C₂	#26025738	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1436	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1436	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13925
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×#15667977	C₄	semidirect
63. C₂×#13083553	Q₈	semidirect
302. C₈₉	#13925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667977	2
C₂×#19151462	2
C₂×C₄×#13083553	2
#26018522	2
#26018518	2
#26018487	2
#26018485	2
#26018484	2
#26018480	2
C₈₉×#1436	2
#13925	89