Subgroups — #36477126

Order 22784.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018497	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26018489	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26018484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018475	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×#117×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#19151464	—	2	4	no	—
14	#19151444	—	2	4	no	—
15	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#117×C₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂×#117×C₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×#117×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
41	#15667919	—	2	8	no	—
42	#15667919	—	2	4	no	—
43	#15667919	—	2	4	no	—
44	#15667919	—	2	4	no	—
45	#15667919	—	2	4	no	—
46	#15667919	—	2	8	no	—
47	#15667919	—	4	4	no	—
48	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#117×C₈₉	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	16	no	—
95	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
96	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
142	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
143	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₈₉	#117	1	4	yes	—
160	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈₉	#532	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈₉	#537	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈₉	#551	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈₉	#552	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈₉	#552	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈₉	#555	1	4	yes	—
235	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
241	Dic₈₉	—	4	8	no	—
242	Dic₈₉	—	8	4	no	—
243	#13957	—	89	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₈₉	#2280	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈₉	#2311	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈₉	#2343	1	2	yes	—
249	C₂×C₈₉	#2346	1	2	yes	—
250	C₂×C₈₉	#2609	1	4	yes	—
251	C₂×C₈₉	#2610	1	2	yes	—
252	C₂×C₈₉	#2611	1	2	yes	—
253	C₂²×#117	D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#382	—	89	1	no	—
255	C₂×#376	—	89	1	no	—
256	#1441	—	89	2	no	—
257	#1439	—	89	2	no	—
258	#1437	—	89	2	no	—
259	#1436	—	89	2	no	—
260	#1434	—	89	2	no	—
261	C₂²⋊#95	—	89	2	no	—
262	C₈₉	#13957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#117	—	2	4	no	—
265	C₂×#117	—	2	4	no	—
266	C₂×#117	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	#382	—	178	4	no	—
277	#376	—	178	4	no	—
278	C₂×#95	—	89	4	no	—
279	C₂×#95	—	89	2	no	—
280	C₂×#95	—	89	2	no	—
281	C₂×#95	—	89	4	no	—
282	C₂×#95	—	89	4	no	—
283	C₂×#95	—	89	2	no	—
284	C₂×#95	—	89	2	no	—
285	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
292	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	#117	—	2	32	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
325	#95	—	356	4	no	—
326	#95	—	178	8	no	—
327	#95	—	178	4	no	—
328	#95	—	178	4	no	—
329	#95	—	178	4	no	—
330	#95	—	178	4	no	—
331	#95	—	178	8	no	—
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	2	1	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
339	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	—
340	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
394	C₄²	—	2	8	no	—
395	C₄²	—	178	16	no	—
396	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	16	yes	complemented
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	#15667971	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
419	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
420	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	—	2	32	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	356	4	no	—
447	C₂×C₄	—	356	4	no	—
448	C₂×C₄	—	356	4	no	—
449	C₂×C₄	—	356	4	no	—
450	C₂×C₄	—	356	4	no	—
451	C₂×C₄	—	356	4	no	—
452	C₂×C₄	—	356	4	no	—
453	C₂×C₄	—	356	4	no	—
454	C₂×C₄	—	356	4	no	—
455	C₂×C₄	—	356	4	no	—
456	C₂×C₄	—	356	4	no	—
457	C₂×C₄	—	178	8	no	—
458	C₂×C₄	—	178	8	no	—
459	C₂×C₄	—	178	8	no	—
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#15667971	1	4	yes	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#15667971	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#15667971	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#41×Dic₈₉	1	2	yes	—
476	C₂²	#19152081	1	2	yes	—
477	C₂²	#19152105	1	2	yes	—
478	C₂²	#19152109	1	2	yes	—
479	C₂²	#19152109	1	2	yes	—
480	C₂²	#19152144	1	2	yes	—
481	C₂²	#19152162	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#19152169	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#19152176	1	2	yes	—
484	C₂²	#19152272	1	4	yes	—
485	C₂²	#19152281	1	4	yes	—
486	C₂²	#19152287	1	4	yes	—
487	C₂²	#19152311	1	4	yes	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	356	8	no	—
495	C₄	—	712	4	no	—
496	C₂	—	4	4	no	—
497	C₂	#26022635	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#26022743	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#26022844	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#26023112	1	2	yes	—
501	C₂	#26023137	1	2	yes	—
502	C₂	#26025924	1	4	yes	—
503	C₂	#26025939	1	2	yes	—
504	C₂	#26025950	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×#117×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#117	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13957
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151464	C₂	semidirect
2. C₂×#19151444	C₂	semidirect
3. #26018505	C₂	semidirect
6. #26018484	C₂	semidirect
7. #26018479	C₂	semidirect
25. C₂×#117×C₈₉	C₄	semidirect
143. C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
262. C₈₉	#13957	semidirect
266. C₂×#117	Dic₈₉	semidirect
396. C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151464	2
C₂×#19151444	2
#26018505	2
#26018497	2
#26018489	2
#26018484	2
#26018479	2
#26018475	2
C₂²×#117×C₈₉	2
#13957	89