Subgroups — #36477184

Order 22784.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#15667919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26018516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26018480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#385×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151473	—	2	4	no	—
23	#19151471	—	2	4	no	—
24	#19151470	—	2	4	no	—
25	#19151456	—	2	4	no	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#15667919	—	2	4	no	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#385×C₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
47	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
48	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
49	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₈₉	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
61	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
62	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
63	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
64	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
65	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
66	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
67	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
68	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
69	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
70	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#15667919	—	2	4	no	—
81	#15667919	—	2	4	no	—
82	#15667919	—	2	2	no	—
83	#15667919	—	2	2	no	—
84	#15667919	—	2	4	no	—
85	#15667919	—	2	4	no	—
86	#15667919	—	2	4	no	—
87	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	Q₈	1	4	yes	—
107	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
153	#13083553	—	4	8	no	—
154	#13083553	—	4	8	no	—
155	#13083553	—	4	4	no	—
156	#13083553	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
159	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
160	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
204	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₈₉	#127	1	4	yes	—
224	C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
248	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
263	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
281	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
282	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
297	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₈₉	#384	1	8	yes	—
310	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈₉	#533	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈₉	#543	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈₉	#554	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈₉	#554	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈₉	#554	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈₉	#554	1	2	yes	—
333	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
334	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
335	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
336	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
337	Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	Dic₈₉	—	2	8	no	—
340	Dic₈₉	—	4	4	no	—
341	Dic₈₉	—	8	1	no	—
342	Dic₈₉	—	8	1	no	—
343	#13965	—	89	1	no	maximal, Sylow
344	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈₉	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈₉	#2296	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈₉	#2315	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈₉	#2349	1	2	yes	—
349	C₂×C₈₉	#2349	1	2	yes	—
350	C₂×C₈₉	#2539	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈₉	#2539	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈₉	#2549	1	2	yes	—
353	C₂×C₈₉	#2549	1	2	yes	—
354	C₂×C₈₉	#2583	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈₉	#2583	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#385	—	89	1	no	—
357	C₂×#385	—	89	1	no	—
358	C₂×#385	—	89	1	no	—
359	C₂×#385	D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#380	—	89	1	no	—
361	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
362	C₂²×#95	—	89	1	no	—
363	#1444	—	89	2	no	—
364	#1444	—	89	2	no	—
365	C₄⋊#95	—	89	2	no	—
366	C₄⋊#95	—	89	2	no	—
367	C₈₉	#13965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
369	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
370	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
382	#385	—	2	4	no	—
383	#385	—	178	4	no	—
384	#385	—	178	4	no	—
385	#385	—	178	4	no	—
386	#380	—	178	4	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
388	C₂×#95	—	89	2	no	—
389	C₂×#95	—	89	2	no	—
390	C₂×#95	—	89	1	no	—
391	C₂×#95	—	89	1	no	—
392	C₂×#95	—	89	2	no	—
393	C₂×#95	—	89	2	no	—
394	C₂×#95	—	89	2	no	—
395	C₂×#95	—	89	2	no	—
396	C₂×#95	—	178	4	no	—
397	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₇₈	1	4	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
452	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
453	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
455	#95	—	2	4	no	—
456	#95	—	89	8	no	—
457	#95	—	178	4	no	—
458	#95	—	178	4	no	—
459	#95	—	178	2	no	—
460	#95	—	178	2	no	—
461	#95	—	178	4	no	—
462	#95	—	178	4	no	—
463	#95	—	178	4	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
469	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
470	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
471	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
472	C₂⁴	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
473	C₂⁴	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
474	C₂⁴	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
475	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	#13083553	1	16	yes	complemented
559	C₄²	—	356	8	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
577	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
578	C₂³	C₂×#13083553	1	4	yes	—
579	C₂³	#15668008	1	4	yes	—
580	C₂³	#15668010	1	4	yes	—
581	C₂³	#15668011	1	4	yes	—
582	C₂³	#15668011	1	4	yes	—
583	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
592	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
593	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	16	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	89	8	no	—
619	C₂×C₄	—	89	4	no	—
620	C₂×C₄	—	89	4	no	—
621	C₂×C₄	—	356	16	no	—
622	C₂×C₄	—	356	2	no	—
623	C₂×C₄	—	356	2	no	—
624	C₂×C₄	—	356	2	no	—
625	C₂×C₄	—	356	2	no	—
626	C₂×C₄	—	356	16	no	—
627	C₂×C₄	—	356	1	no	—
628	C₂×C₄	—	356	1	no	—
629	C₂×C₄	—	356	1	no	—
630	C₂×C₄	—	356	1	no	—
631	C₂×C₄	—	356	2	no	—
632	C₂×C₄	—	356	2	no	—
633	C₂×C₄	—	356	2	no	—
634	C₂×C₄	—	356	2	no	—
635	C₂×C₄	—	356	1	no	—
636	C₂×C₄	—	356	1	no	—
637	C₂×C₄	—	178	4	no	—
638	C₂×C₄	—	178	4	no	—
639	C₂×C₄	—	178	4	no	—
640	C₂×C₄	—	178	2	no	—
641	C₂×C₄	—	178	2	no	—
642	C₂×C₄	—	178	2	no	—
643	C₂×C₄	—	178	2	no	—
644	C₂×C₄	—	178	4	no	—
645	C₂×C₄	—	178	4	no	—
646	C₂×C₄	—	178	4	no	—
647	C₂×C₄	—	178	4	no	—
648	C₂×C₄	—	178	4	no	—
649	C₂×C₄	—	178	4	no	—
650	C₂×C₄	—	178	4	no	—
651	C₂×C₄	—	178	4	no	—
652	C₂×C₄	—	178	4	no	—
653	C₂×C₄	—	178	4	no	—
654	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	8	yes	—
655	C₂²	—	2	8	no	—
656	C₂²	—	2	8	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	2	4	no	—
663	C₂²	—	2	8	no	—
664	C₂²	—	2	8	no	—
665	C₂²	#19151467	1	8	yes	—
666	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	C₂²×#13083553	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₄×#13083573	1	2	yes	—
670	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
671	C₂²	#19152104	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#19152106	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂×#15668010	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂×#15668011	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂×#15668011	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#19152150	1	2	yes	—
678	C₂²	#19152158	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#19152159	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#19152223	1	2	yes	—
681	C₂²	#19152235	1	2	yes	—
682	C₂²	#19152236	1	2	yes	—
683	C₂²	#19152240	1	2	yes	—
684	C₂²	#19152242	1	2	yes	—
685	C₂²	#19152302	1	2	yes	—
686	C₂²	#19152305	1	2	yes	—
687	C₂²	#19152306	1	2	yes	—
688	C₂²	#19152307	1	2	yes	—
689	C₄	—	2	8	no	—
690	C₄	—	4	4	no	—
691	C₄	—	8	1	no	—
692	C₄	—	8	1	no	—
693	C₄	—	356	4	no	—
694	C₄	—	178	4	no	—
695	C₄	—	178	4	no	—
696	C₄	—	178	8	no	—
697	C₄	—	712	1	no	—
698	C₄	—	712	1	no	—
699	C₂	—	2	8	no	—
700	C₂	C₂×#19151467	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#26022731	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#26022863	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#26023157	1	2	yes	—
704	C₂	#26023158	1	2	yes	—
705	C₂	#26025180	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#26025182	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#26025260	1	2	yes	—
708	C₂	#26025265	1	2	yes	—
709	C₂	#26025629	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#26025631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#385×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13965
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #26018516	C₂	semidirect
8. #26018515	C₂	semidirect
9. #26018481	C₂	semidirect
10. #26018480	C₂	semidirect
26. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₄	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
87. #15667919	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
158. C₂²⋊Dic₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
203. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
367. C₈₉	#13965	semidirect
558. C₂²⋊C₄	#13083553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151473	2
C₂×#19151471	2
C₂×#19151470	2
C₂×#19151456	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	2
C₂²×#15667919	2
#26018516	2
#26018515	2
#26018481	2
#26018480	2
C₂×#385×C₈₉	2
#13965	89