Subgroups — #36477212

Order 22784.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#15667919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26018474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#123×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151478	—	2	4	no	—
25	#19151461	—	2	4	no	—
26	C₂×#15667919	—	2	4	no	—
27	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#123×C₈₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#123×C₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂×#123×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
56	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
57	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
58	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	D₄×Dic₈₉	—	2	32	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	#15667919	—	2	4	no	—
85	#15667919	—	2	4	no	—
86	#15667919	—	2	4	no	—
87	#15667919	—	2	4	no	—
88	#15667919	—	2	4	no	—
89	#15667919	—	2	4	no	—
90	#15667919	—	2	4	no	—
91	#15667919	—	4	2	no	—
92	#15667919	—	4	2	no	—
93	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#123×C₈₉	—	2	32	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
171	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
238	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₈₉	#120	1	4	yes	—
281	C₂³×C₈₉	#121	1	4	yes	—
282	C₂³×C₈₉	#121	1	4	yes	—
283	C₂³×C₈₉	#123	1	4	yes	—
284	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	#123	1	4	yes	complemented
355	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	#386	1	8	yes	—
377	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₉	#529	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	#539	1	2	yes	—
392	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈₉	#547	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈₉	#547	1	2	yes	—
397	C₂²×C₈₉	#547	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈₉	#551	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈₉	#552	1	2	yes	—
400	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
402	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
403	Dic₈₉	—	2	4	no	—
404	Dic₈₉	—	4	2	no	—
405	Dic₈₉	—	4	2	no	—
406	Dic₈₉	—	4	2	no	—
407	Dic₈₉	—	4	4	no	—
408	Dic₈₉	—	8	2	no	—
409	#13968	—	89	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
411	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈₉	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₉	#2322	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₉	#2339	1	2	yes	—
416	C₂×C₈₉	#2359	1	2	yes	—
417	C₂×C₈₉	#2405	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈₉	#2406	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	#2419	1	2	yes	—
420	C₂×C₈₉	#2425	1	2	yes	—
421	C₂×C₈₉	#2486	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₉	#2534	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×#123	D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
425	C₂×#386	—	89	1	no	—
426	C₂×#381	—	89	1	no	—
427	C₂²×#95	—	89	1	no	—
428	#1441	—	89	2	no	—
429	#1440	—	89	2	no	—
430	#1436	—	89	2	no	—
431	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
432	C₂²⋊#95	—	89	2	no	—
433	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
434	C₈₉	#13968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
439	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#123	—	2	4	no	—
441	C₂×#123	—	2	4	no	—
442	C₂×#123	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
443	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
455	#386	—	178	4	no	—
456	#381	—	178	4	no	—
457	C₂×#95	—	89	2	no	—
458	C₂×#95	—	89	2	no	—
459	C₂×#95	—	89	2	no	—
460	C₂×#95	—	89	2	no	—
461	C₂×#95	—	89	2	no	—
462	C₂×#95	—	89	2	no	—
463	C₂×#95	—	89	2	no	—
464	C₂×#95	—	89	2	no	—
465	C₂×#95	—	89	2	no	—
466	C₂×#95	—	178	4	no	—
467	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
476	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
503	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
504	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	#123	—	2	32	no	—
508	C₄×D₄	—	178	32	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
533	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
536	#95	—	356	2	no	—
537	#95	—	356	2	no	—
538	#95	—	178	4	no	—
539	#95	—	178	4	no	—
540	#95	—	178	4	no	—
541	#95	—	178	4	no	—
542	#95	—	178	4	no	—
543	#95	—	178	4	no	—
544	#95	—	178	4	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	1	no	—
550	C₂⁴	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	1	no	—
554	C₂⁴	—	2	1	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
558	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
559	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
560	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
562	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
563	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
564	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
565	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
566	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	2	8	no	—
570	C₂×D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×D₄	—	2	8	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	8	no	—
574	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	16	yes	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
647	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
653	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
660	C₄²	—	178	8	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
701	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
702	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
703	C₂³	#15667980	1	4	yes	—
704	C₂³	#15667984	1	4	yes	—
705	C₂³	#15667984	1	4	yes	—
706	C₂³	#15667993	1	4	yes	—
707	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
717	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
718	D₄	—	2	32	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	16	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	89	4	no	—
741	C₂×C₄	—	356	16	no	—
742	C₂×C₄	—	356	1	no	—
743	C₂×C₄	—	356	2	no	—
744	C₂×C₄	—	356	1	no	—
745	C₂×C₄	—	356	2	no	—
746	C₂×C₄	—	356	2	no	—
747	C₂×C₄	—	356	2	no	—
748	C₂×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂×C₄	—	356	2	no	—
750	C₂×C₄	—	356	2	no	—
751	C₂×C₄	—	356	2	no	—
752	C₂×C₄	—	356	1	no	—
753	C₂×C₄	—	356	1	no	—
754	C₂×C₄	—	356	16	no	—
755	C₂×C₄	—	356	16	no	—
756	C₂×C₄	—	356	2	no	—
757	C₂×C₄	—	356	2	no	—
758	C₂×C₄	—	356	2	no	—
759	C₂×C₄	—	356	2	no	—
760	C₂×C₄	—	356	2	no	—
761	C₂×C₄	—	356	2	no	—
762	C₂×C₄	—	356	2	no	—
763	C₂×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂×C₄	—	178	4	no	—
765	C₂×C₄	—	178	4	no	—
766	C₂×C₄	—	178	4	no	—
767	C₂×C₄	—	178	4	no	—
768	C₂×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂×C₄	—	178	2	no	—
771	C₂×C₄	—	178	2	no	—
772	C₂×C₄	—	178	4	no	—
773	C₂×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂×C₄	—	178	4	no	—
775	C₂×C₄	—	178	4	no	—
776	C₂×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	8	no	—
780	C₂²	—	2	8	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	#19151478	1	8	yes	—
800	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#41×Dic₈₉	1	2	yes	—
804	C₂²	#19152081	1	2	yes	—
805	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂×#15667993	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#19152106	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#19152125	1	2	yes	—
812	C₂²	#19152159	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#19152170	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#19152192	1	2	yes	—
815	C₂²	#19152236	1	2	yes	—
816	C₂²	#19152236	1	2	yes	—
817	C₂²	#19152240	1	2	yes	—
818	C₂²	#19152246	1	2	yes	—
819	C₂²	#19152247	1	2	yes	—
820	C₂²	#19152247	1	2	yes	—
821	C₂²	#19152271	1	2	yes	—
822	C₂²	#19152285	1	2	yes	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	4	4	no	—
825	C₄	—	4	4	no	—
826	C₄	—	356	2	no	—
827	C₄	—	356	2	no	—
828	C₄	—	356	2	no	—
829	C₄	—	356	4	no	—
830	C₄	—	178	4	no	—
831	C₄	—	712	2	no	—
832	C₂	—	2	8	no	—
833	C₂	—	4	4	no	—
834	C₂	C₂×#19151478	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#123×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#26022924	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#26023082	1	2	yes	—
838	C₂	#26023248	1	2	yes	—
839	C₂	#26023576	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#26023584	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#26023725	1	2	yes	—
842	C₂	#26023807	1	2	yes	—
843	C₂	#26024557	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#26025141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×#123×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
hypercenter	C₂²×#123	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13968
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19151461	C₂	semidirect
4. C₂²×#15667919	C₂	semidirect
5. #26018505	C₂	semidirect
6. #26018501	C₂	semidirect
7. #26018484	C₂	semidirect
8. #26018474	C₂	semidirect
9. #26018474	C₂	semidirect
10. #26018474	C₂	semidirect
40. C₂×#123×C₈₉	C₄	semidirect
108. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
354. C₂×Dic₈₉	#123	semidirect
434. C₈₉	#13968	semidirect
442. C₂×#123	Dic₈₉	semidirect
503. C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
514. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
531. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
532. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₈₉	2
C₂×#19151478	2
C₂×#19151461	2
C₂²×#15667919	2
#26018505	2
#26018501	2
#26018484	2
#26018474	2
C₂²×#123×C₈₉	2
#13968	89