Finite Group Databasebeta

← #36477213

Subgroups — #36477213

Order 22784.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667997C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×D356C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—24no—
22C2×#15667997—24no—
23C2×#15667997C418yescomplemented
24C2×C4×D356—24no—
25C2×C4×D356—24no—
26C2×C4×D356—24no—
27C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
28C22×#13083553C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35C22×#13083551C2211yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37#19151476—24no—
38#19151460—24no—
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52#95×D89—24no—
53C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C42×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C24×D89C2311yescharacteristic
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356C2×C414yes—
67C22×D356D414yes—
68C22×D356D414yes—
69C23×Dic89C2311yescharacteristic
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C23×Dic89C2311yescharacteristic
72C23×Dic89C2311yescharacteristic
73C23×Dic89C2311yescharacteristic
74C23×Dic89C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89—22no—
76C22×C4×D89—22no—
77C22×C4×D89—22no—
78C22×C4×D89—22no—
79C22×C4×D89—22no—
80C22×C4×D89—22no—
81C22×C4×D89—22no—
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—22no—
88C22×C4×D89—22no—
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—22no—
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—22no—
94C22×C4×D89—22no—
95C22×C4×D89—41no—
96C22×C4×D89—41no—
97C22×C4×D89—41no—
98C22×C4×D89—41no—
99C22×C4×D89—41no—
100C22×C4×D89—41no—
101C22×C4×D89C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D89D414yes—
103#15667997—232no—
104C4×D356—232no—
105C2×C4⋊Dic89—22no—
106C2×C4⋊Dic89—22no—
107C2×C4⋊Dic89—22no—
108C2×#13083553—22no—
109C2×#13083553—22no—
110C2×#13083553C2×C414yescomplemented
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551—22no—
129C2×#13083551—41no—
130C2×#13083551—41no—
131C2×#13083551C2×C414yescomplemented
132C2×#13083551C2×C414yescomplemented
133C2×#13083551C2×C414yescomplemented
134C2×#13083551D414yes—
135#15667919—22no—
136#15667919—22no—
137#15667919—22no—
138#15667919—22no—
139#15667919—22no—
140#15667919—22no—
141#15667919—22no—
142#15667919—22no—
143#15667919—22no—
144#15667919—41no—
145#15667919—41no—
146#15667919—41no—
147#15667919—41no—
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89—22no—
156C2×C4⋊C4×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
158C2×C42×C89—22no—
159C2×C42×C89—22no—
160C2×C42×C89—22no—
161#95×C89—22no—
162#95×C89—22no—
163#95×C89—22no—
164#95×C89—22no—
165#95×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89C22×C412yes—
187C23×D89C22×C412yes—
188C23×D89C2×D412yes—
189C23×D89C2×D412yes—
190C23×D89C2×D412yes—
191C23×D89C2×D412yes—
192C23×D89C2×D412yes—
193C23×D89C2×D412yes—
194C23×D89#4112yes—
195C23×D89#4112yes—
196C2×D356—28no—
197C2×D356—28no—
198C2×D356—28no—
199C2×D356—28no—
200C2×D356—28no—
201C2×D356—28no—
202C2×D356C22⋊C4116yes—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C22×C412yes—
241C22×Dic89C22×C412yes—
242C22×Dic89C2×D412yes—
243C22×Dic89C2×D412yes—
244C22×Dic89#4112yes—
245C2×C4×D89—28no—
246C2×C4×D89—28no—
247C2×C4×D89—28no—
248C2×C4×D89—28no—
249C2×C4×D89—28no—
250C2×C4×D89—28no—
251C2×C4×D89—28no—
252C2×C4×D89—44no—
253C2×C4×D89—44no—
254C2×C4×D89—44no—
255C2×C4×D89—44no—
256C2×C4×D89—44no—
257C2×C4×D89—44no—
258C2×C4×D89—44no—
259C2×C4×D89—44no—
260C2×C4×D89—44no—
261C2×C4×D89—44no—
262C2×C4×D89—44no—
263C2×C4×D89—44no—
264C2×C4×D89—44no—
265C2×C4×D89—44no—
266C2×C4×D89—44no—
267C2×C4×D89—44no—
268C2×C4×D89—44no—
269C2×C4×D89—44no—
270C2×C4×D89—44no—
271C2×C4×D89—44no—
272C2×C4×D89—44no—
273C4⋊Dic89—28no—
274#13083553—28no—
275#13083551—28no—
276#13083551—28no—
277#13083551—28no—
278#13083551—28no—
279#13083551—28no—
280#13083551—44no—
281#13083551—44no—
282#13083551—44no—
283C24×C89C2411yescharacteristic
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89C22×C412yes—
324C22×C4×C89C22×C412yes—
325C22×C4×C89C22×C412yes—
326C22×C4×C89C2×D412yes—
327C22×C4×C89C2×D412yes—
328C22×C4×C89C2×D412yes—
329C22×C4×C89C2×D412yes—
330C22×C4×C89#4112yes—
331C22×C4×C89#4112yes—
332C22×C4×C89#4112yes—
333C4⋊C4×C89—28no—
334C42×C89—28no—
335C23×C89C23×C411yescharacteristic
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C23×C89C2×#4111yescharacteristic
341C23×C89C2×#4111yescharacteristic
342C23×C89C2×#4111yescharacteristic
343C23×C89C2×#4111yescharacteristic
344C23×C89C2×#4111yescharacteristic
345C23×C89C2×#4111yescharacteristic
346C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C892−1+411yescharacteristic
349C23×C892−1+411yescharacteristic
350C22×D89—22no—
351C22×D89—22no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—22no—
355C22×D89—22no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—22no—
358C22×D89—22no—
359C22×D89—22no—
360C22×D89—22no—
361C22×D89—22no—
362C22×D89—22no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—22no—
366C22×D89—22no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—22no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—22no—
388C22×D89—22no—
389C22×D89—22no—
390C22×D89—22no—
391C22×D89—22no—
392C22×D89—22no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—22no—
395C22×D89—22no—
396C22×D89—41no—
397C22×D89—41no—
398C22×D89—41no—
399C22×D89—41no—
400C22×D89—41no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89—41no—
403C22×D89—41no—
404C22×D89—41no—
405C22×D89—41no—
406C22×D89—41no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89C2×C22⋊C414yes—
413C22×D89C2×C22⋊C414yes—
414C22×D89C4×D414yes—
415C22×D89C4×D414yes—
416C22×D89#12014yes—
417C22×D89#12114yes—
418C22×D89#12114yes—
419C22×D89#12314yes—
420C2×C4×C89—22no—
421C2×C4×C89—22no—
422C2×C4×C89—22no—
423C2×C4×C89—22no—
424C2×C4×C89—22no—
425C2×C4×C89—22no—
426C2×C4×C89—22no—
427C2×C4×C89—22no—
428C2×C4×C89—22no—
429C2×C4×C89—22no—
430C2×C4×C89—22no—
431C2×C4×C89—22no—
432C2×C4×C89—22no—
433C2×C4×C89—22no—
434C2×C4×C89—22no—
435C2×C4×C89—22no—
436C2×C4×C89—22no—
437C2×C4×C89—22no—
438C2×C4×C89—22no—
439C2×C4×C89—22no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—22no—
442C2×C4×C89—22no—
443C2×C4×C89—22no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89—41no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89—41no—
462C2×C4×C89—41no—
463C2×C4×C89—41no—
464C2×C4×C89—41no—
465C2×C4×C89—41no—
466C2×C4×C89—41no—
467C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
468C2×C4×C89#12314yescomplemented
469C2×Dic89—22no—
470C2×Dic89—22no—
471C2×Dic89—22no—
472C2×Dic89—22no—
473C2×Dic89—22no—
474C2×Dic89—22no—
475C2×Dic89—22no—
476C2×Dic89—22no—
477C2×Dic89—22no—
478C2×Dic89—22no—
479C2×Dic89—22no—
480C2×Dic89—22no—
481C2×Dic89—22no—
482C2×Dic89—22no—
483C2×Dic89—22no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89—41no—
504C2×Dic89—41no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—41no—
507C2×Dic89—41no—
508C2×Dic89—41no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511D356—232no—
512C4×D89—416no—
513C4×D89—416no—
514C4×D89—416no—
515C4×D89—416no—
516C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
518C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C89C4×#4111yescharacteristic
520C22×C89C4×#4111yescharacteristic
521C22×C89#52011yescharacteristic
522C22×C89#52011yescharacteristic
523C22×C89C2×#12011yescharacteristic
524C22×C89C2×#12111yescharacteristic
525C22×C89C2×#12111yescharacteristic
526C22×C89C2×#12311yescharacteristic
527C22×C89C2×#12311yescharacteristic
528C22×C89#52511yescharacteristic
529C22×C89#52911yescharacteristic
530C22×C89#52911yescharacteristic
531C22×C89#53411yescharacteristic
532C22×C89#53611yescharacteristic
533C22×C89#53911yescharacteristic
534C22×C89#53911yescharacteristic
535C22×C89#54611yescharacteristic
536C22×C89#54611yescharacteristic
537C22×C89#54611yescharacteristic
538C22×C89#54611yescharacteristic
539C22×C89#54611yescharacteristic
540C22×C89#54611yescharacteristic
541C22×C89#54711yescharacteristic
542C22×C89#54711yescharacteristic
543C22×C89#54711yescharacteristic
544C22×C89#54711yescharacteristic
545C22×C89#54711yescharacteristic
546C22×C89#54711yescharacteristic
547C22×C89#55111yescharacteristic
548C22×C89#55111yescharacteristic
549C22×C89#55211yescharacteristic
550C22×C89#55211yescharacteristic
551C2×D89—24no—
552C2×D89—24no—
553C2×D89—24no—
554C2×D89—24no—
555C2×D89—24no—
556C2×D89—24no—
557C2×D89—24no—
558C2×D89—24no—
559C2×D89—24no—
560C2×D89—24no—
561C2×D89—24no—
562C2×D89—24no—
563C2×D89—24no—
564C2×D89—24no—
565C2×D89—24no—
566C2×D89—24no—
567C2×D89—24no—
568C2×D89—42no—
569C2×D89—42no—
570C2×D89—42no—
571C2×D89—42no—
572C2×D89—42no—
573C2×D89—42no—
574C2×D89—42no—
575C2×D89—42no—
576C2×D89—42no—
577C2×D89—42no—
578C2×D89—42no—
579C2×D89—42no—
580C2×D89#38618yes—
581C4×C89—24no—
582C4×C89—24no—
583C4×C89—42no—
584C4×C89—42no—
585C4×C89—42no—
586C4×C89—42no—
587C4×C89—81no—
588Dic89—42no—
589Dic89—42no—
590Dic89—42no—
591Dic89—42no—
592Dic89—42no—
593Dic89—81no—
594#13968—891nomaximal, Sylow
595C2×C89C2×#38611yescharacteristic
596C2×C89C4×#12311yescharacteristic
597C2×C89#232211yescharacteristic
598C2×C89#233911yescharacteristic
599C2×C89#233911yescharacteristic
600C2×C89#235911yescharacteristic
601C2×C89#235911yescharacteristic
602C2×C89#240511yescharacteristic
603C2×C89#240611yescharacteristic
604C2×C89#241911yescharacteristic
605C2×C89#241911yescharacteristic
606C2×C89#242511yescharacteristic
607C2×C89#242511yescharacteristic
608C2×C89#248611yescharacteristic
609C2×C89#253411yescharacteristic
610D89—28no—
611D89—44no—
612C22×#123—891no—
613C22×C4×D4—891no—
614C2×#386—891no—
615C2×#381—891no—
616C22×#95—891no—
617#1441—891no—
618#1441—891no—
619#1440—891no—
620#1440—891no—
621#1436—891no—
622#1436D8911yescharacteristic, complemented
623C22⋊#95—891no—
624C22⋊#95—891no—
625C22⋊#95—891no—
626C22⋊#95—891no—
627C89#1396811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C23×D4—891no—
629C24×C4—891no—
630C24×C4—891no—
631C24×C4—891no—
632C24×C4—891no—
633C2×#123—898no—
634C2×#123—1784no—
635C2×#123—1784no—
636C2×C4×D4—1784no—
637C2×C4×D4—1784no—
638C2×C4×D4—1784no—
639C22×C4⋊C4—891no—
640C22×C4⋊C4—891no—
641C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
642C22×C22⋊C4—891no—
643C22×C22⋊C4—891no—
644C22×C22⋊C4—891no—
645C22×C22⋊C4—891no—
646C22×C22⋊C4—891no—
647C22×C22⋊C4—891no—
648C22×C22⋊C4—891no—
649C22×C22⋊C4—891no—
650C22×C42C2×D8911yescharacteristic
651#386—1784no—
652#381—1784no—
653C2×#95—891no—
654C2×#95—891no—
655C2×#95—891no—
656C2×#95—891no—
657C2×#95—891no—
658C2×#95—891no—
659C2×#95—891no—
660C2×#95—891no—
661C2×#95—891no—
662C2×#95—891no—
663C2×#95—891no—
664C2×#95—891no—
665C2×#95—891no—
666C2×#95—1784no—
667C2×#95C2×D8911yescharacteristic
668C2×#95C2×D8911yescharacteristic
669C2×#95C2×D8911yescharacteristic
670C2×#95C2×D8911yescharacteristic
671C2×#95C2×D8911yescharacteristic
672C25—891no—
673C25—891no—
674C22×D4—894no—
675C22×D4—894no—
676C22×D4—894no—
677C22×D4—1782no—
678C22×D4—1782no—
679C22×D4—1782no—
680C22×D4—1782no—
681C23×C4—891no—
682C23×C4—891no—
683C23×C4—891no—
684C23×C4—891no—
685C23×C4—891no—
686C23×C4—894no—
687C23×C4—894no—
688C23×C4—891no—
689C23×C4—3561no—
690C23×C4—3561no—
691C23×C4—3561no—
692C23×C4—3561no—
693C23×C4—3561no—
694C23×C4—3561no—
695C23×C4—1782no—
696C23×C4—1782no—
697C23×C4—1782no—
698C23×C4—1782no—
699C23×C4—1782no—
700C23×C4—1782no—
701C23×C4—1782no—
702C23×C4—1782no—
703C23×C4—1782no—
704C23×C4—1782no—
705C23×C4—1782no—
706C23×C4—1782no—
707C23×C4—1782no—
708C23×C4—1782no—
709C23×C4—1782no—
710C23×C4—1782no—
711C23×C4—1782no—
712C23×C4—1782no—
713C23×C4—1782no—
714C23×C4—1782no—
715C23×C4C22×D8911yescharacteristic
716C23×C4C22×D8911yescharacteristic
717C23×C4C22×D8911yescharacteristic
718C23×C4C22×D8911yescharacteristic
719C23×C4C22×D8911yescharacteristic
720C23×C4C22×D8911yescharacteristic
721C23×C4C22×D8911yescharacteristic
722#123—17832no—
723C4×D4—17832no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—22no—
726C2×C4⋊C4—894no—
727C2×C4⋊C4—1782no—
728C2×C4⋊C4—1782no—
729C2×C4⋊C4—1782no—
730C2×C4⋊C4—1782no—
731C2×C4⋊C4—1782no—
732C2×C4⋊C4C4×D8914yescomplemented
733C2×C22⋊C4—894no—
734C2×C22⋊C4—894no—
735C2×C22⋊C4—894no—
736C2×C22⋊C4—894no—
737C2×C22⋊C4—3561no—
738C2×C22⋊C4—3561no—
739C2×C22⋊C4—1782no—
740C2×C22⋊C4—1782no—
741C2×C22⋊C4—1782no—
742C2×C22⋊C4—1782no—
743C2×C22⋊C4—1782no—
744C2×C22⋊C4—1782no—
745C2×C22⋊C4—1782no—
746C2×C22⋊C4—1782no—
747C2×C22⋊C4—1782no—
748C2×C22⋊C4—1782no—
749C2×C22⋊C4—1782no—
750C2×C22⋊C4—1782no—
751C2×C22⋊C4—1782no—
752C2×C22⋊C4—1782no—
753C2×C22⋊C4—1782no—
754C2×C22⋊C4—1782no—
755C2×C22⋊C4—1782no—
756C2×C22⋊C4—1782no—
757C2×C42—22no—
758C2×C42—22no—
759C2×C42—22no—
760#95—22no—
761#95—22no—
762#95—22no—
763#95—22no—
764#95—22no—
765#95—3561no—
766#95—3561no—
767#95—3561no—
768#95—3561no—
769#95—1782no—
770#95—1782no—
771#95—1782no—
772#95—1782no—
773#95—1782no—
774#95—1782no—
775#95—1782no—
776#95—1782no—
777#95—1782no—
778C24—892no—
779C24—892no—
780C24—892no—
781C24—892no—
782C24—892no—
783C24—892no—
784C24—892no—
785C24—892no—
786C24—892no—
787C24—892no—
788C24—1781no—
789C24—1781no—
790C24—1781no—
791C24—1781no—
792C24—1781no—
793C24—1781no—
794C24—1781no—
795C24—1781no—
796C24—1781no—
797C24—1781no—
798C24—1781no—
799C24—1781no—
800C24—1781no—
801C24—1781no—
802C24—1781no—
803C24—1781no—
804C24—1781no—
805C24—1781no—
806C24—1781no—
807C24—1781no—
808C24C23×D8911yescharacteristic
809C2×D4—8916no—
810C2×D4—1788no—
811C2×D4—1788no—
812C2×D4—1788no—
813C2×D4—1788no—
814C2×D4—1788no—
815C2×D4—1788no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—892no—
856C22×C4—892no—
857C22×C4—892no—
858C22×C4—892no—
859C22×C4—892no—
860C22×C4—3564no—
861C22×C4—3564no—
862C22×C4—3564no—
863C22×C4—3564no—
864C22×C4—3564no—
865C22×C4—3564no—
866C22×C4—3564no—
867C22×C4—3564no—
868C22×C4—3564no—
869C22×C4—3564no—
870C22×C4—3564no—
871C22×C4—3564no—
872C22×C4—3564no—
873C22×C4—3564no—
874C22×C4—3564no—
875C22×C4—3564no—
876C22×C4—3564no—
877C22×C4—3564no—
878C22×C4—3564no—
879C22×C4—3564no—
880C22×C4—3564no—
881C22×C4—1788no—
882C22×C4—1788no—
883C22×C4—1788no—
884C22×C4—1788no—
885C22×C4—1788no—
886C22×C4—1788no—
887C22×C4—1781no—
888C22×C4—1781no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1781no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4—1781no—
893C22×C4—1781no—
894C22×C4—1781no—
895C22×C4—1781no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4—1781no—
903C22×C4—1781no—
904C22×C4—1781no—
905C22×C4—1781no—
906C22×C4—1781no—
907C22×C4—1781no—
908C22×C4—1781no—
909C22×C4—1781no—
910C22×C4—1781no—
911C22×C4—1781no—
912C22×C4—1781no—
913C22×C4—1781no—
914C22×C4—1781no—
915C22×C4—1781no—
916C22×C4—1781no—
917C22×C4—1781no—
918C22×C4—1781no—
919C22×C4—1781no—
920C22×C4—1781no—
921C22×C4—1781no—
922C22×C4—1781no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1788no—
925C22×C4C2×C4×D8912yes—
926C22×C4C2×C4×D8912yes—
927C22×C4C2×C4×D8912yes—
928C22×C4D4×D8912yes—
929C22×C4D4×D8912yes—
930C22×C4D4×D8912yes—
931C22×C4D4×D8912yes—
932C22×C4#1308357412yes—
933C22×C4#1308357412yes—
934C22×C4#1308357512yes—
935C4⋊C4—28no—
936C4⋊C4—1788no—
937C4⋊C4—1788no—
938C22⋊C4—3564no—
939C22⋊C4—3564no—
940C22⋊C4—3564no—
941C22⋊C4—1788no—
942C22⋊C4—1788no—
943C22⋊C4—1788no—
944C22⋊C4—1788no—
945C22⋊C4—1788no—
946C42—28no—
947C23—894no—
948C23—894no—
949C23—894no—
950C23—894no—
951C23—894no—
952C23—894no—
953C23—894no—
954C23—894no—
955C23—3561no—
956C23—3561no—
957C23—3561no—
958C23—3561no—
959C23—3561no—
960C23—3561no—
961C23—3561no—
962C23—3561no—
963C23—3561no—
964C23—3561no—
965C23—3561no—
966C23—3561no—
967C23—3561no—
968C23—3561no—
969C23—3561no—
970C23—3561no—
971C23—1782no—
972C23—1782no—
973C23—1782no—
974C23—1782no—
975C23—1782no—
976C23—1782no—
977C23—1782no—
978C23—1782no—
979C23—1782no—
980C23—1782no—
981C23—1782no—
982C23—1782no—
983C23—1782no—
984C23—1782no—
985C23—1782no—
986C23—1782no—
987C23—1782no—
988C23—1782no—
989C23—1782no—
990C23—1782no—
991C23—1782no—
992C23—1782no—
993C23—1782no—
994C23—1782no—
995C23—1782no—
996C23—1782no—
997C23—1782no—
998C23—1782no—
999C23—1782no—
1000C23—1782no—
1001C23—1782no—
1002C23—1782no—
1003C23—1782no—
1004C23—1782no—
1005C23—1782no—
1006C23—1782no—
1007C23—1782no—
1008C23—1782no—
1009C23—1782no—
1010C23—1782no—
1011C23—1782no—
1012C23—1782no—
1013C23—1782no—
1014C23—1782no—
1015C23—1782no—
1016C23—1782no—
1017C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1018C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1021C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1022C23#41×D8911yescharacteristic
1023C23#41×D8911yescharacteristic
1024C23#41×D8911yescharacteristic
1025C23C2×#1308357411yescharacteristic
1026C23C2×#1308357411yescharacteristic
1027C23C2×#1308357511yescharacteristic
1028C23#1566805811yescharacteristic
1029C23#1566805811yescharacteristic
1030C23#1566805911yescharacteristic
1031C23#1566806011yescharacteristic
1032D4—17832no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—35616no—
1081C2×C4—35616no—
1082C2×C4—35616no—
1083C2×C4—35616no—
1084C2×C4—3561no—
1085C2×C4—3561no—
1086C2×C4—3561no—
1087C2×C4—3561no—
1088C2×C4—3561no—
1089C2×C4—3561no—
1090C2×C4—3561no—
1091C2×C4—3561no—
1092C2×C4—3561no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3561no—
1095C2×C4—3561no—
1096C2×C4—3561no—
1097C2×C4—3561no—
1098C2×C4—3561no—
1099C2×C4—3561no—
1100C2×C4—3561no—
1101C2×C4—3561no—
1102C2×C4—3561no—
1103C2×C4—3561no—
1104C2×C4—3561no—
1105C2×C4—3561no—
1106C2×C4—3561no—
1107C2×C4—3561no—
1108C2×C4—3561no—
1109C2×C4—3561no—
1110C2×C4—3561no—
1111C2×C4—1782no—
1112C2×C4—1782no—
1113C2×C4—1782no—
1114C2×C4—1782no—
1115C2×C4—1782no—
1116C2×C4—1782no—
1117C2×C4—1782no—
1118C2×C4—1782no—
1119C2×C4—1782no—
1120C2×C4—1782no—
1121C2×C4—1782no—
1122C2×C4—1782no—
1123C2×C4—1782no—
1124C2×C4—1782no—
1125C2×C4—1782no—
1126C2×C4C22⋊C4×D8914yes—
1127C2×C4#1566799714yescomplemented
1128C22—898no—
1129C22—3562no—
1130C22—3562no—
1131C22—3562no—
1132C22—3562no—
1133C22—3562no—
1134C22—3562no—
1135C22—3562no—
1136C22—3562no—
1137C22—3562no—
1138C22—3562no—
1139C22—3562no—
1140C22—3562no—
1141C22—1784no—
1142C22—1784no—
1143C22—1784no—
1144C22—1784no—
1145C22—1784no—
1146C22—1784no—
1147C22—1784no—
1148C22—1784no—
1149C22—1784no—
1150C22—1784no—
1151C22—1784no—
1152C22—1784no—
1153C22—1784no—
1154C22—1784no—
1155C22—1784no—
1156C22—1784no—
1157C22—1784no—
1158C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1159C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1160C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1161C22C4×#1308357411yescharacteristic
1162C22C4×#1308357511yescharacteristic
1163C22#1915207811yescharacteristic
1164C22#1915208011yescharacteristic
1165C22#120×D8911yescharacteristic
1166C22#121×D8911yescharacteristic
1167C22#121×D8911yescharacteristic
1168C22#123×D8911yescharacteristic
1169C22C2×#1566799711yescharacteristic
1170C22#1915210711yescharacteristic
1171C22#1915212611yescharacteristic
1172C22#1915213511yescharacteristic
1173C22#1915215911yescharacteristic
1174C22#1915217111yescharacteristic
1175C22#1915218911yescharacteristic
1176C22#1915219611yescharacteristic
1177C22#1915223911yescharacteristic
1178C22#1915223911yescharacteristic
1179C22#1915224111yescharacteristic
1180C22#1915224411yescharacteristic
1181C22#1915224411yescharacteristic
1182C22#1915224411yescharacteristic
1183C22#1915224611yescharacteristic
1184C22#1915224911yescharacteristic
1185C22#1915225011yescharacteristic
1186C22#1915225111yescharacteristic
1187C22#1915225311yescharacteristic
1188C22#1915225311yescharacteristic
1189C22#1915227211yescharacteristic
1190C22#1915227311yescharacteristic
1191C22#1915228611yescharacteristic
1192C22#1915228911yescharacteristic
1193C4—24no—
1194C4—24no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—81no—
1200C4—3562no—
1201C4—3562no—
1202C4—3562no—
1203C4—3562no—
1204C4—3562no—
1205C4—7121no—
1206C2—3564no—
1207C2—1788no—
1208C2#386×D8911yescharacteristic
1209C2C4×#1566799711yescharacteristic
1210C2#2602292511yescharacteristic
1211C2#2602308111yescharacteristic
1212C2#2602308311yescharacteristic
1213C2#2602324911yescharacteristic
1214C2#2602325111yescharacteristic
1215C2#2602358111yescharacteristic
1216C2#2602358511yescharacteristic
1217C2#2602373411yescharacteristic
1218C2#2602373611yescharacteristic
1219C2#2602380811yescharacteristic
1220C2#2602381011yescharacteristic
1221C2#2602455811yescharacteristic
1222C2#2602514611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1436C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1436D89
hypocenterC89#13968
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19151460C2semidirect
5. C2×#95×D89C2semidirect
6. #26018506C2semidirect
7. #26018505C2semidirect
8. #26018500C2semidirect
9. #26018500C2semidirect
10. #26018485C2semidirect
11. #26018473C2semidirect
12. #26018473C2semidirect
13. #26018473C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1436C2semidirect
23. C2×#15667997C4semidirect
101. C22×C4×D89C2×C4semidirect
110. C2×#13083553C2×C4semidirect
131. C2×#13083551C2×C4semidirect
132. C2×#13083551C2×C4semidirect
133. C2×#13083551C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
468. C2×C4×C89#123semidirect
622. #1436D89semidirect
627. C89#13968semidirect
732. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect
1127. C2×C4#15667997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679972
C22×C4×D3562
C2×#191514762
C2×#191514602
C2×#95×D892
#260185062
#260185052
#260185002
#260184852
#260184732
C89×#14362
#1396889