Subgroups — #36477280

Order 22784.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151487	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26018513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018500	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26018483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26018482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151494	—	2	4	no	—
23	#19151487	—	2	8	no	—
24	#19151455	—	2	4	no	—
25	#19151455	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
27	C₄×#13083551	—	2	4	no	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
61	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
62	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
63	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
64	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
65	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
66	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
70	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
71	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
73	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#13083551	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
81	#15667919	—	2	2	no	—
82	#15667919	—	2	2	no	—
83	#15667919	—	2	4	no	—
84	#15667919	—	2	4	no	—
85	#15667919	—	2	4	no	—
86	#15667919	—	2	4	no	—
87	#15667919	—	2	4	no	—
88	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
103	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
104	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
164	#13083553	—	4	8	no	—
165	#13083551	—	2	8	no	—
166	#13083551	—	2	16	no	—
167	#13083551	—	2	8	no	—
168	#13083551	—	4	8	no	—
169	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
171	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
208	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₈₉	#121	1	4	yes	—
330	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈₉	#519	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈₉	#541	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
381	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
383	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
385	C₄×C₈₉	#388	1	8	yes	complemented
386	Dic₈₉	—	2	4	no	—
387	Dic₈₉	—	4	2	no	—
388	Dic₈₉	—	4	4	no	—
389	Dic₈₉	—	4	2	no	—
390	Dic₈₉	—	4	4	no	—
391	#13974	—	89	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₈₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈₉	#2323	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈₉	#2344	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈₉	#2347	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈₉	#2361	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈₉	#2362	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈₉	#2415	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈₉	#2416	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈₉	#2421	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈₉	#2422	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈₉	#2494	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈₉	#2496	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈₉	#2547	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈₉	#2562	1	1	yes	characteristic
407	D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂×#389	—	89	1	no	—
409	C₂×#388	—	89	2	no	—
410	C₂×#380	—	89	1	no	—
411	C₂×#380	—	89	1	no	—
412	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
413	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
414	#1443	—	89	2	no	—
415	#1440	—	89	2	no	—
416	#1436	—	89	2	no	—
417	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
418	C₄⋊#95	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₈₉	#13974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
430	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
431	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
432	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	#389	—	178	4	no	—
434	#388	—	178	8	no	—
435	#380	—	89	8	no	—
436	#380	—	178	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
439	C₂×#95	—	89	2	no	—
440	C₂×#95	—	89	2	no	—
441	C₂×#95	—	89	2	no	—
442	C₂×#95	—	89	1	no	—
443	C₂×#95	—	89	2	no	—
444	C₂×#95	—	89	2	no	—
445	C₂×#95	—	89	2	no	—
446	C₂×#95	—	89	1	no	—
447	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
448	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
449	C₂⁵	—	89	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
503	#95	—	2	4	no	—
504	#95	—	4	2	no	—
505	#95	—	89	8	no	—
506	#95	—	178	2	no	—
507	#95	—	178	2	no	—
508	#95	—	178	4	no	—
509	#95	—	178	4	no	—
510	#95	—	178	4	no	—
511	#95	—	178	4	no	—
512	#95	—	178	4	no	—
513	C₂⁴	—	89	2	no	—
514	C₂⁴	—	89	2	no	—
515	C₂⁴	—	89	2	no	—
516	C₂⁴	—	178	1	no	—
517	C₂⁴	—	178	1	no	—
518	C₂⁴	—	178	1	no	—
519	C₂⁴	—	178	1	no	—
520	C₂⁴	—	178	1	no	—
521	C₂⁴	—	178	1	no	—
522	C₂⁴	—	178	1	no	—
523	C₂⁴	—	178	1	no	—
524	C₂⁴	—	178	1	no	—
525	C₂⁴	—	178	1	no	—
526	C₂⁴	—	178	1	no	—
527	C₂⁴	—	178	1	no	—
528	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
615	C₄²	—	4	4	no	—
616	C₄²	—	356	8	no	—
617	C₄²	—	178	8	no	—
618	C₂³	—	89	4	no	—
619	C₂³	—	356	1	no	—
620	C₂³	—	356	1	no	—
621	C₂³	—	356	1	no	—
622	C₂³	—	356	1	no	—
623	C₂³	—	356	1	no	—
624	C₂³	—	356	1	no	—
625	C₂³	—	356	1	no	—
626	C₂³	—	356	1	no	—
627	C₂³	—	356	1	no	—
628	C₂³	—	356	1	no	—
629	C₂³	—	356	1	no	—
630	C₂³	—	356	1	no	—
631	C₂³	—	356	1	no	—
632	C₂³	—	356	1	no	—
633	C₂³	—	356	1	no	—
634	C₂³	—	356	1	no	—
635	C₂³	—	178	2	no	—
636	C₂³	—	178	2	no	—
637	C₂³	—	178	2	no	—
638	C₂³	—	178	2	no	—
639	C₂³	—	178	2	no	—
640	C₂³	—	178	2	no	—
641	C₂³	—	178	2	no	—
642	C₂³	—	178	2	no	—
643	C₂³	—	178	2	no	—
644	C₂³	—	178	2	no	—
645	C₂³	—	178	2	no	—
646	C₂³	—	178	2	no	—
647	C₂³	—	178	2	no	—
648	C₂³	—	178	2	no	—
649	C₂³	—	178	2	no	—
650	C₂³	—	178	2	no	—
651	C₂³	—	178	2	no	—
652	C₂³	—	178	2	no	—
653	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	89	4	no	—
697	C₂×C₄	—	356	2	no	—
698	C₂×C₄	—	356	2	no	—
699	C₂×C₄	—	356	2	no	—
700	C₂×C₄	—	356	2	no	—
701	C₂×C₄	—	356	2	no	—
702	C₂×C₄	—	356	1	no	—
703	C₂×C₄	—	356	1	no	—
704	C₂×C₄	—	356	1	no	—
705	C₂×C₄	—	356	2	no	—
706	C₂×C₄	—	356	1	no	—
707	C₂×C₄	—	356	2	no	—
708	C₂×C₄	—	356	1	no	—
709	C₂×C₄	—	356	1	no	—
710	C₂×C₄	—	356	2	no	—
711	C₂×C₄	—	356	1	no	—
712	C₂×C₄	—	356	1	no	—
713	C₂×C₄	—	356	16	no	—
714	C₂×C₄	—	178	2	no	—
715	C₂×C₄	—	178	4	no	—
716	C₂×C₄	—	178	4	no	—
717	C₂×C₄	—	178	2	no	—
718	C₂×C₄	—	178	4	no	—
719	C₂×C₄	—	178	2	no	—
720	C₂×C₄	—	178	4	no	—
721	C₂×C₄	—	178	2	no	—
722	C₂×C₄	—	178	4	no	—
723	C₂×C₄	—	178	2	no	—
724	C₂×C₄	—	178	4	no	—
725	C₂×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂×C₄	—	178	2	no	—
729	C₂×C₄	—	178	2	no	—
730	C₂×C₄	—	178	2	no	—
731	C₂×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂×C₄	#15667969	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	#15667972	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	#15667974	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	#15667985	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	#15667997	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	#15667998	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	#15668007	1	4	yes	—
739	C₂²	—	356	2	no	—
740	C₂²	—	356	2	no	—
741	C₂²	—	356	2	no	—
742	C₂²	—	356	2	no	—
743	C₂²	—	356	2	no	—
744	C₂²	—	356	2	no	—
745	C₂²	—	356	2	no	—
746	C₂²	—	356	2	no	—
747	C₂²	—	356	2	no	—
748	C₂²	—	356	2	no	—
749	C₂²	—	356	2	no	—
750	C₂²	—	356	2	no	—
751	C₂²	—	178	4	no	—
752	C₂²	—	178	4	no	—
753	C₂²	—	178	4	no	—
754	C₂²	C₂×#15667969	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#19152074	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	#19152077	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×#15667997	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	#19152111	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#15668007	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	#19152133	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#19152149	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#19152171	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#19152177	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#19152211	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#19152222	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#19152233	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#19152248	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#19152249	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#19152251	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#19152253	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#19152256	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#19152256	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#19152287	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#19152289	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#19152290	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#19152295	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#19152296	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#19152298	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#19152316	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#19152319	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#19152321	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	4	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	8	2	no	—
793	C₄	—	356	2	no	—
794	C₄	—	356	2	no	—
795	C₄	—	356	4	no	—
796	C₄	—	356	4	no	—
797	C₄	—	178	4	no	—
798	C₄	#19151487	1	8	yes	complemented
799	C₂	—	356	4	no	—
800	C₂	C₂×#19151487	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#26022760	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#26022932	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#26023117	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#26023141	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#26023273	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#26023284	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#26023684	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#26023695	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#26023758	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#26023769	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#26024650	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#26024672	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#26025246	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#26025417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13974
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151494	C₂	semidirect
5. C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
7. #26018513	C₂	semidirect
9. #26018483	C₂	semidirect
10. #26018482	C₂	semidirect
11. C₈₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
25. #19151455	C₄	semidirect
385. C₄×C₈₉	#388	semidirect
418. C₄⋊#95	D₈₉	semidirect
419. C₈₉	#13974	semidirect
798. C₄	#19151487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151494	2
C₂×#19151487	2
C₂×#19151455	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
C₂×C₄×#13083551	2
#26018513	2
#26018500	2
#26018483	2
#26018482	2
C₈₉×C₄⋊#95	2
#13974	89