Finite Group Databasebeta

← #36477281

Subgroups — #36477281

Order 22784.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667974C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C2×#15667974—24no—
22C2×#15667974—24no—
23C2×#15667974—24no—
24C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×#13083553C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151476—24no—
36#19151476C418yescomplemented
37#19151469—24no—
38#19151469—24no—
39#19151455—24no—
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52#95×D89—24no—
53C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C24×D89C2311yescharacteristic
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356C2×C414yes—
67C22×D356D414yes—
68C22×D356Q814yes—
69C23×Dic89C2311yescharacteristic
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C23×Dic89C2311yescharacteristic
72C23×Dic89C2311yescharacteristic
73C23×Dic89C2311yescharacteristic
74C23×Dic89C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89—22no—
76C22×C4×D89—22no—
77C22×C4×D89—22no—
78C22×C4×D89—22no—
79C22×C4×D89—22no—
80C22×C4×D89—22no—
81C22×C4×D89—22no—
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—22no—
88C22×C4×D89—22no—
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—22no—
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—41no—
94C22×C4×D89—41no—
95C22×C4×D89—41no—
96C22×C4×D89—41no—
97C22×C4×D89—41no—
98C22×C4×D89—41no—
99C22×C4×D89—41no—
100C22×C4×D89—41no—
101C22×C4×D89C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D89D414yes—
103#15667974—232no—
104C2×C4⋊Dic89—22no—
105C2×C4⋊Dic89—22no—
106C2×C4⋊Dic89—41no—
107C2×#13083553—22no—
108C2×#13083553—22no—
109C2×#13083553—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—41no—
127C2×#13083551—41no—
128C2×#13083551—41no—
129C2×#13083551—41no—
130C2×#13083551C2×C414yescomplemented
131C2×#13083551C2×C414yescomplemented
132C2×#13083551C2×C414yescomplemented
133C2×#13083551D414yes—
134C2×C4×Dic89—22no—
135C2×C4×Dic89—22no—
136C2×C4×Dic89—22no—
137#15667919—22no—
138#15667919—22no—
139#15667919—22no—
140#15667919—22no—
141#15667919—22no—
142#15667919—22no—
143#15667919—22no—
144#15667919—22no—
145#15667919—22no—
146#15667919—41no—
147#15667919C2×C414yescomplemented
148#15667919D414yescomplemented
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89—22no—
160C2×C4⋊C4×C89—22no—
161C2×C4⋊C4×C89—22no—
162C2×C4⋊C4×C89—41no—
163C2×C4⋊C4×C89—41no—
164C2×C4⋊C4×C89—41no—
165#95×C89—22no—
166#95×C89—22no—
167#95×C89—41no—
168#95×C89C2×C414yescomplemented
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89C22×C412yes—
190C23×D89C22×C412yes—
191C23×D89C2×D412yes—
192C23×D89C2×D412yes—
193C23×D89C2×D412yes—
194C23×D89C2×D412yes—
195C23×D89C2×Q812yes—
196C23×D89C2×Q812yes—
197C23×D89#4112yes—
198C23×D89#4112yes—
199C2×D356—28no—
200C2×D356—28no—
201C2×D356—28no—
202C2×D356—28no—
203C2×D356—28no—
204C2×D356—28no—
205C2×D356C4⋊C4116yescomplemented
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C22×C412yes—
242C22×Dic89C22×C412yes—
243C22×Dic89C2×D412yes—
244C22×Dic89C2×D412yes—
245C22×Dic89C2×D412yes—
246C22×Dic89C2×D412yes—
247C22×Dic89#4112yes—
248C2×C4×D89—28no—
249C2×C4×D89—28no—
250C2×C4×D89—28no—
251C2×C4×D89—28no—
252C2×C4×D89—28no—
253C2×C4×D89—28no—
254C2×C4×D89—44no—
255C2×C4×D89—44no—
256C2×C4×D89—44no—
257C2×C4×D89—44no—
258C2×C4×D89—44no—
259C2×C4×D89—44no—
260C2×C4×D89—44no—
261C2×C4×D89—44no—
262C2×C4×D89—44no—
263C2×C4×D89—44no—
264C2×C4×D89—44no—
265C2×C4×D89—44no—
266C2×C4×D89—44no—
267C2×C4×D89—44no—
268C2×C4×D89—44no—
269C2×C4×D89—44no—
270C2×C4×D89—44no—
271C2×C4×D89—44no—
272C2×C4×D89—44no—
273C2×C4×D89—44no—
274C2×C4×D89—44no—
275C2×C4×D89—44no—
276C4⋊Dic89—44no—
277#13083553—44no—
278#13083551—28no—
279#13083551—28no—
280#13083551—28no—
281#13083551—28no—
282#13083551—44no—
283#13083551—44no—
284#13083551—44no—
285#13083551—44no—
286C4×Dic89—28no—
287C24×C89C2411yescharacteristic
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89C22×C412yes—
328C22×C4×C89C22×C412yes—
329C22×C4×C89C22×C412yes—
330C22×C4×C89C2×D412yes—
331C22×C4×C89C2×D412yes—
332C22×C4×C89C2×D412yes—
333C22×C4×C89C2×D412yes—
334C22×C4×C89C2×Q812yes—
335C22×C4×C89#4112yes—
336C22×C4×C89#4112yes—
337C4⋊C4×C89—28no—
338C4⋊C4×C89—44no—
339C4⋊C4×C89—44no—
340C23×C89C23×C411yescharacteristic
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C23×C89C22×D411yescharacteristic
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C23×C89C22×Q811yescharacteristic
346C23×C89C2×#4111yescharacteristic
347C23×C89C2×#4111yescharacteristic
348C23×C89C2×#4111yescharacteristic
349C23×C89C2×#4111yescharacteristic
350C23×C89C2×#4111yescharacteristic
351C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C892−1+411yescharacteristic
355C22×D89—22no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—22no—
358C22×D89—22no—
359C22×D89—22no—
360C22×D89—22no—
361C22×D89—22no—
362C22×D89—22no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—22no—
366C22×D89—22no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—22no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—22no—
388C22×D89—22no—
389C22×D89—22no—
390C22×D89—22no—
391C22×D89—22no—
392C22×D89—22no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—22no—
395C22×D89—22no—
396C22×D89—22no—
397C22×D89—22no—
398C22×D89—22no—
399C22×D89—22no—
400C22×D89—22no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89—41no—
403C22×D89—41no—
404C22×D89—41no—
405C22×D89—41no—
406C22×D89—41no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—41no—
417C22×D89C2×C4⋊C414yes—
418C22×D89C2×C4⋊C414yes—
419C22×D89C4×D414yes—
420C22×D89C4×D414yes—
421C22×D89#12014yes—
422C22×D89C22⋊Q814yes—
423C22×D89C22⋊Q814yes—
424C22×D89#12314yes—
425C2×C4×C89—22no—
426C2×C4×C89—22no—
427C2×C4×C89—22no—
428C2×C4×C89—22no—
429C2×C4×C89—22no—
430C2×C4×C89—22no—
431C2×C4×C89—22no—
432C2×C4×C89—22no—
433C2×C4×C89—22no—
434C2×C4×C89—22no—
435C2×C4×C89—22no—
436C2×C4×C89—22no—
437C2×C4×C89—22no—
438C2×C4×C89—22no—
439C2×C4×C89—22no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—22no—
442C2×C4×C89—22no—
443C2×C4×C89—22no—
444C2×C4×C89—22no—
445C2×C4×C89—22no—
446C2×C4×C89—22no—
447C2×C4×C89—22no—
448C2×C4×C89—22no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89—41no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89—41no—
462C2×C4×C89—41no—
463C2×C4×C89—41no—
464C2×C4×C89—41no—
465C2×C4×C89—41no—
466C2×C4×C89—41no—
467C2×C4×C89—41no—
468C2×C4×C89—41no—
469C2×C4×C89—41no—
470C2×C4×C89—41no—
471C2×C4×C89—41no—
472C2×C4×C89C2×C4⋊C414yes—
473C2×C4×C89C4×D414yescomplemented
474C2×Dic89—22no—
475C2×Dic89—22no—
476C2×Dic89—22no—
477C2×Dic89—22no—
478C2×Dic89—22no—
479C2×Dic89—22no—
480C2×Dic89—22no—
481C2×Dic89—22no—
482C2×Dic89—22no—
483C2×Dic89—22no—
484C2×Dic89—22no—
485C2×Dic89—22no—
486C2×Dic89—22no—
487C2×Dic89—22no—
488C2×Dic89—22no—
489C2×Dic89—22no—
490C2×Dic89—22no—
491C2×Dic89—22no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89—41no—
504C2×Dic89—41no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—41no—
507C2×Dic89—41no—
508C2×Dic89—41no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89—41no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89—41no—
514C2×Dic89—41no—
515C2×Dic89#12114yes—
516D356—232no—
517C4×D89—416no—
518C4×D89—416no—
519C4×D89—416no—
520C4×D89—416no—
521C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
522C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C89C4×#4111yescharacteristic
526C22×C89#51811yescharacteristic
527C22×C89#52011yescharacteristic
528C22×C89C2×#12011yescharacteristic
529C22×C89C2×#12111yescharacteristic
530C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
531C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
532C22×C89C2×#12311yescharacteristic
533C22×C89#52511yescharacteristic
534C22×C89#52911yescharacteristic
535C22×C89#53211yescharacteristic
536C22×C89#53411yescharacteristic
537C22×C89#53711yescharacteristic
538C22×C89#53811yescharacteristic
539C22×C89#53911yescharacteristic
540C22×C89D4211yescharacteristic
541C22×C89D4211yescharacteristic
542C22×C89#54611yescharacteristic
543C22×C89#54611yescharacteristic
544C22×C89#54611yescharacteristic
545C22×C89#54611yescharacteristic
546C22×C89#54611yescharacteristic
547C22×C89#54711yescharacteristic
548C22×C89#54711yescharacteristic
549C22×C89D4×Q811yescharacteristic
550C22×C89#55111yescharacteristic
551C22×C89#55111yescharacteristic
552C22×C89#55211yescharacteristic
553C22×C89#55411yescharacteristic
554C22×C89#55411yescharacteristic
555C22×C89#55411yescharacteristic
556C2×D89—24no—
557C2×D89—24no—
558C2×D89—24no—
559C2×D89—24no—
560C2×D89—24no—
561C2×D89—24no—
562C2×D89—24no—
563C2×D89—24no—
564C2×D89—24no—
565C2×D89—24no—
566C2×D89—24no—
567C2×D89—24no—
568C2×D89—24no—
569C2×D89—24no—
570C2×D89—24no—
571C2×D89—24no—
572C2×D89—24no—
573C2×D89—42no—
574C2×D89—42no—
575C2×D89—42no—
576C2×D89—42no—
577C2×D89—42no—
578C2×D89—42no—
579C2×D89—42no—
580C2×D89—42no—
581C2×D89—42no—
582C2×D89—42no—
583C2×D89—42no—
584C2×D89—42no—
585C2×D89#38518yescomplemented
586C4×C89—24no—
587C4×C89—24no—
588C4×C89—42no—
589C4×C89—42no—
590C4×C89—42no—
591C4×C89—42no—
592C4×C89—81no—
593Dic89—24no—
594Dic89—42no—
595Dic89—42no—
596Dic89—42no—
597Dic89—42no—
598Dic89—81no—
599#13975—891nomaximal, Sylow
600C2×C89C2×#38511yescharacteristic
601C2×C89C4×#12111yescharacteristic
602C2×C89#232511yescharacteristic
603C2×C89D4×C4⋊C411yescharacteristic
604C2×C89#234911yescharacteristic
605C2×C89#235811yescharacteristic
606C2×C89#235911yescharacteristic
607C2×C89#241011yescharacteristic
608C2×C89#241711yescharacteristic
609C2×C89#241811yescharacteristic
610C2×C89#241911yescharacteristic
611C2×C89#243011yescharacteristic
612C2×C89#244911yescharacteristic
613C2×C89#245011yescharacteristic
614C2×C89#256411yescharacteristic
615D89—28no—
616D89—44no—
617C22×C4×D4—891no—
618C2×#386—891no—
619C2×#386—891no—
620C2×#385—891no—
621C2×#385—891no—
622C2×#380—891no—
623C22×#95—891no—
624#1444D8911yescharacteristic, complemented
625#1442—891no—
626#1439—891no—
627#1439—891no—
628#1436—891no—
629#1436—891no—
630C22⋊#95—891no—
631C22⋊#95—891no—
632C89#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23×D4—891no—
634C24×C4—891no—
635C24×C4—891no—
636C24×C4—891no—
637C24×C4—891no—
638C2×C4×D4—1784no—
639C2×C4×D4—1784no—
640C2×C4×D4—1784no—
641C22×C4⋊C4—891no—
642C22×C4⋊C4—891no—
643C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
644C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
645C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
646C22×C22⋊C4—891no—
647C22×C22⋊C4—891no—
648C22×C22⋊C4—891no—
649C22×C22⋊C4—891no—
650C22×C22⋊C4—891no—
651C22×C22⋊C4—891no—
652C22×C22⋊C4—891no—
653C22×C22⋊C4—891no—
654C22×C42—891no—
655#386—898no—
656#386—1784no—
657#385—1784no—
658#385—1784no—
659#380—1784no—
660C2×#95—891no—
661C2×#95—891no—
662C2×#95—891no—
663C2×#95—891no—
664C2×#95—891no—
665C2×#95—891no—
666C2×#95—891no—
667C2×#95—891no—
668C2×#95—891no—
669C2×#95—891no—
670C2×#95—891no—
671C2×#95—891no—
672C2×#95—1784no—
673C2×#95C2×D8911yescharacteristic
674C2×#95C2×D8911yescharacteristic
675C2×#95C2×D8911yescharacteristic
676C2×#95C2×D8911yescharacteristic
677C25—891no—
678C25—891no—
679C22×D4—894no—
680C22×D4—894no—
681C22×D4—894no—
682C22×D4—1782no—
683C22×D4—1782no—
684C22×D4—1782no—
685C22×D4—1782no—
686C23×C4—891no—
687C23×C4—891no—
688C23×C4—891no—
689C23×C4—891no—
690C23×C4—891no—
691C23×C4—894no—
692C23×C4—894no—
693C23×C4—891no—
694C23×C4—3561no—
695C23×C4—3561no—
696C23×C4—3561no—
697C23×C4—3561no—
698C23×C4—3561no—
699C23×C4—3561no—
700C23×C4—3561no—
701C23×C4—3561no—
702C23×C4—1782no—
703C23×C4—1782no—
704C23×C4—1782no—
705C23×C4—1782no—
706C23×C4—1782no—
707C23×C4—1782no—
708C23×C4—1782no—
709C23×C4—1782no—
710C23×C4—1782no—
711C23×C4—1782no—
712C23×C4—1782no—
713C23×C4—1782no—
714C23×C4—1782no—
715C23×C4—1782no—
716C23×C4—1782no—
717C23×C4—1782no—
718C23×C4—1782no—
719C23×C4—1782no—
720C23×C4C22×D8911yescharacteristic
721C23×C4C22×D8911yescharacteristic
722C23×C4C22×D8911yescharacteristic
723C23×C4C22×D8911yescharacteristic
724C23×C4C22×D8911yescharacteristic
725C23×C4C22×D8911yescharacteristic
726C23×C4C22×D8911yescharacteristic
727C4×D4—17832no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—22no—
732C2×C4⋊C4—22no—
733C2×C4⋊C4—22no—
734C2×C4⋊C4—41no—
735C2×C4⋊C4—41no—
736C2×C4⋊C4—41no—
737C2×C4⋊C4—3561no—
738C2×C4⋊C4—1782no—
739C2×C4⋊C4—1782no—
740C2×C4⋊C4—1782no—
741C2×C4⋊C4—1782no—
742C2×C4⋊C4—1782no—
743C2×C22⋊C4—894no—
744C2×C22⋊C4—894no—
745C2×C22⋊C4—894no—
746C2×C22⋊C4—894no—
747C2×C22⋊C4—3561no—
748C2×C22⋊C4—3561no—
749C2×C22⋊C4—3561no—
750C2×C22⋊C4—3561no—
751C2×C22⋊C4—1782no—
752C2×C22⋊C4—1782no—
753C2×C22⋊C4—1782no—
754C2×C22⋊C4—1782no—
755C2×C22⋊C4—1782no—
756C2×C22⋊C4—1782no—
757C2×C22⋊C4—1782no—
758C2×C22⋊C4—1782no—
759C2×C22⋊C4—1782no—
760C2×C22⋊C4—1782no—
761C2×C22⋊C4—1782no—
762C2×C22⋊C4—1782no—
763C2×C22⋊C4—1782no—
764C2×C22⋊C4—1782no—
765C2×C22⋊C4—1782no—
766C2×C22⋊C4—1782no—
767C2×C42—1782no—
768C2×C42—1782no—
769C2×C42—1782no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—41no—
773#95—894no—
774#95—894no—
775#95—3561no—
776#95—1782no—
777#95—1782no—
778#95—1782no—
779#95—1782no—
780#95—1782no—
781#95—1782no—
782#95—1782no—
783#95—1782no—
784#95—1782no—
785#95C4×D8914yescomplemented
786C24—892no—
787C24—892no—
788C24—892no—
789C24—892no—
790C24—892no—
791C24—892no—
792C24—892no—
793C24—892no—
794C24—892no—
795C24—892no—
796C24—1781no—
797C24—1781no—
798C24—1781no—
799C24—1781no—
800C24—1781no—
801C24—1781no—
802C24—1781no—
803C24—1781no—
804C24—1781no—
805C24—1781no—
806C24—1781no—
807C24—1781no—
808C24—1781no—
809C24—1781no—
810C24—1781no—
811C24—1781no—
812C24—1781no—
813C24—1781no—
814C24—1781no—
815C24—1781no—
816C24C23×D8911yescharacteristic
817C2×D4—8916no—
818C2×D4—1788no—
819C2×D4—1788no—
820C2×D4—1788no—
821C2×D4—1788no—
822C2×D4—1788no—
823C2×D4—1788no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—892no—
864C22×C4—892no—
865C22×C4—892no—
866C22×C4—892no—
867C22×C4—892no—
868C22×C4—892no—
869C22×C4—892no—
870C22×C4—3564no—
871C22×C4—3564no—
872C22×C4—3564no—
873C22×C4—3564no—
874C22×C4—3564no—
875C22×C4—3564no—
876C22×C4—3564no—
877C22×C4—3564no—
878C22×C4—3564no—
879C22×C4—3564no—
880C22×C4—3564no—
881C22×C4—3564no—
882C22×C4—3564no—
883C22×C4—3564no—
884C22×C4—3564no—
885C22×C4—3564no—
886C22×C4—3564no—
887C22×C4—3564no—
888C22×C4—3564no—
889C22×C4—3564no—
890C22×C4—3564no—
891C22×C4—3564no—
892C22×C4—1788no—
893C22×C4—1788no—
894C22×C4—1788no—
895C22×C4—1788no—
896C22×C4—1788no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4—1781no—
903C22×C4—1781no—
904C22×C4—1781no—
905C22×C4—1781no—
906C22×C4—1781no—
907C22×C4—1781no—
908C22×C4—1781no—
909C22×C4—1781no—
910C22×C4—1781no—
911C22×C4—1781no—
912C22×C4—1781no—
913C22×C4—1781no—
914C22×C4—1781no—
915C22×C4—1781no—
916C22×C4—1781no—
917C22×C4—1781no—
918C22×C4—1781no—
919C22×C4—1781no—
920C22×C4—1781no—
921C22×C4—1781no—
922C22×C4—1781no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1781no—
925C22×C4—1781no—
926C22×C4—1781no—
927C22×C4—1781no—
928C22×C4—1788no—
929C22×C4—1781no—
930C22×C4—1781no—
931C22×C4—1781no—
932C22×C4—1781no—
933C22×C4C2×C4×D8912yes—
934C22×C4C2×C4×D8912yes—
935C22×C4C2×C4×D8912yes—
936C22×C4D4×D8912yes—
937C22×C4D4×D8912yes—
938C22×C4D4×D8912yes—
939C22×C4D4×D8912yes—
940C22×C4Q8×D8912yes—
941C22×C4#1308357512yes—
942C22×C4#1308357512yes—
943C4⋊C4—28no—
944C4⋊C4—44no—
945C4⋊C4—44no—
946C4⋊C4—3564no—
947C4⋊C4—3564no—
948C22⋊C4—3564no—
949C22⋊C4—3564no—
950C22⋊C4—3564no—
951C22⋊C4—3564no—
952C22⋊C4—1788no—
953C22⋊C4—1788no—
954C22⋊C4—1788no—
955C22⋊C4—1788no—
956C42—1788no—
957C23—894no—
958C23—894no—
959C23—894no—
960C23—894no—
961C23—894no—
962C23—894no—
963C23—894no—
964C23—894no—
965C23—3561no—
966C23—3561no—
967C23—3561no—
968C23—3561no—
969C23—3561no—
970C23—3561no—
971C23—3561no—
972C23—3561no—
973C23—3561no—
974C23—3561no—
975C23—3561no—
976C23—3561no—
977C23—3561no—
978C23—3561no—
979C23—3561no—
980C23—3561no—
981C23—1782no—
982C23—1782no—
983C23—1782no—
984C23—1782no—
985C23—1782no—
986C23—1782no—
987C23—1782no—
988C23—1782no—
989C23—1782no—
990C23—1782no—
991C23—1782no—
992C23—1782no—
993C23—1782no—
994C23—1782no—
995C23—1782no—
996C23—1782no—
997C23—1782no—
998C23—1782no—
999C23—1782no—
1000C23—1782no—
1001C23—1782no—
1002C23—1782no—
1003C23—1782no—
1004C23—1782no—
1005C23—1782no—
1006C23—1782no—
1007C23—1782no—
1008C23—1782no—
1009C23—1782no—
1010C23—1782no—
1011C23—1782no—
1012C23—1782no—
1013C23—1782no—
1014C23—1782no—
1015C23—1782no—
1016C23—1782no—
1017C23—1782no—
1018C23—1782no—
1019C23—1782no—
1020C23—1782no—
1021C23—1782no—
1022C23—1782no—
1023C23—1782no—
1024C23—1782no—
1025C23—1782no—
1026C23—1782no—
1027C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1028C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1031C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1032C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
1033C23#41×D8911yescharacteristic
1034C23#41×D8911yescharacteristic
1035C23#41×D8911yescharacteristic
1036C23C2×#1308357511yescharacteristic
1037C23C2×#1308357511yescharacteristic
1038C23#1566805711yescharacteristic
1039C23#1566805711yescharacteristic
1040C23#1566805811yescharacteristic
1041C23#1566806011yescharacteristic
1042D4—17832no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—894no—
1091C2×C4—35616no—
1092C2×C4—35616no—
1093C2×C4—35616no—
1094C2×C4—35616no—
1095C2×C4—3561no—
1096C2×C4—3561no—
1097C2×C4—3561no—
1098C2×C4—3561no—
1099C2×C4—3561no—
1100C2×C4—3561no—
1101C2×C4—3561no—
1102C2×C4—3561no—
1103C2×C4—3561no—
1104C2×C4—3561no—
1105C2×C4—3561no—
1106C2×C4—3561no—
1107C2×C4—3561no—
1108C2×C4—3561no—
1109C2×C4—3561no—
1110C2×C4—3561no—
1111C2×C4—3561no—
1112C2×C4—3561no—
1113C2×C4—3561no—
1114C2×C4—3561no—
1115C2×C4—3561no—
1116C2×C4—3561no—
1117C2×C4—3561no—
1118C2×C4—1782no—
1119C2×C4—1782no—
1120C2×C4—1782no—
1121C2×C4—1782no—
1122C2×C4—1782no—
1123C2×C4—1782no—
1124C2×C4—1782no—
1125C2×C4—1782no—
1126C2×C4—1782no—
1127C2×C4—1782no—
1128C2×C4—1782no—
1129C2×C4—1782no—
1130C2×C4—1782no—
1131C2×C4—1782no—
1132C2×C4—1782no—
1133C2×C4—1782no—
1134C2×C4—1782no—
1135C2×C4—1782no—
1136C2×C4C4⋊C4×D8914yes—
1137C2×C4#1566797414yescomplemented
1138C22—898no—
1139C22—3562no—
1140C22—3562no—
1141C22—3562no—
1142C22—3562no—
1143C22—3562no—
1144C22—3562no—
1145C22—3562no—
1146C22—3562no—
1147C22—3562no—
1148C22—3562no—
1149C22—3562no—
1150C22—3562no—
1151C22—1784no—
1152C22—1784no—
1153C22—1784no—
1154C22—1784no—
1155C22—1784no—
1156C22—1784no—
1157C22—1784no—
1158C22—1784no—
1159C22—1784no—
1160C22—1784no—
1161C22—1784no—
1162C22—1784no—
1163C22—1784no—
1164C22—1784no—
1165C22—1784no—
1166C22—1784no—
1167C22—1784no—
1168C22C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
1169C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1170C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1171C22C2×#1566797411yescharacteristic
1172C22C4×#1308357511yescharacteristic
1173C22#1915207011yescharacteristic
1174C22#1915207911yescharacteristic
1175C22#120×D8911yescharacteristic
1176C22#121×D8911yescharacteristic
1177C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
1178C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
1179C22#123×D8911yescharacteristic
1180C22#1915211111yescharacteristic
1181C22#1915213311yescharacteristic
1182C22#1915214911yescharacteristic
1183C22#1915215811yescharacteristic
1184C22#1915217811yescharacteristic
1185C22#1915218411yescharacteristic
1186C22#1915219411yescharacteristic
1187C22#1915223011yescharacteristic
1188C22#1915223311yescharacteristic
1189C22#1915223711yescharacteristic
1190C22#1915223911yescharacteristic
1191C22#1915223911yescharacteristic
1192C22#1915224011yescharacteristic
1193C22#1915224511yescharacteristic
1194C22#1915225111yescharacteristic
1195C22#1915225111yescharacteristic
1196C22#1915226311yescharacteristic
1197C22#1915227511yescharacteristic
1198C22#1915227511yescharacteristic
1199C22#1915228011yescharacteristic
1200C22#1915230411yescharacteristic
1201C22#1915230911yescharacteristic
1202C22#1915230911yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—81no—
1210C4—3562no—
1211C4—3562no—
1212C4—3562no—
1213C4—3562no—
1214C4—1784no—
1215C4—7121no—
1216C2—3564no—
1217C2—1788no—
1218C2#385×D8911yescharacteristic
1219C2#2602276011yescharacteristic
1220C2#2602294911yescharacteristic
1221C2#2602315211yescharacteristic
1222C2#2602316111yescharacteristic
1223C2#2602322811yescharacteristic
1224C2#2602323911yescharacteristic
1225C2#2602361911yescharacteristic
1226C2#2602369811yescharacteristic
1227C2#2602371711yescharacteristic
1228C2#2602373011yescharacteristic
1229C2#2602386311yescharacteristic
1230C2#2602405411yescharacteristic
1231C2#2602407711yescharacteristic
1232C2#2602543311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1444C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1444D89
hypocenterC89#13975
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19151469C2semidirect
5. C2×#19151469C2semidirect
6. C2×#19151455C2semidirect
7. C2×#95×D89C2semidirect
8. #26018511C2semidirect
9. #26018498C2semidirect
10. #26018494C2semidirect
11. #26018486C2semidirect
12. #26018483C2semidirect
13. #26018473C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1444C2semidirect
36. #19151476C4semidirect
101. C22×C4×D89C2×C4semidirect
130. C2×#13083551C2×C4semidirect
131. C2×#13083551C2×C4semidirect
132. C2×#13083551C2×C4semidirect
147. #15667919C2×C4semidirect
148. #15667919D4semidirect
168. #95×C89C2×C4semidirect
205. C2×D356C4⋊C4semidirect
473. C2×C4×C89C4×D4semidirect
585. C2×D89#385semidirect
624. #1444D89semidirect
632. C89#13975semidirect
785. #95C4×D89semidirect
1137. C2×C4#15667974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679742
C2×#191514762
C2×#191514692
C2×#191514552
C2×#95×D892
#260185112
#260184982
#260184942
#260184862
#260184832
#260184732
C89×#14442
#1397589