Finite Group Databasebeta

← #36477289

Subgroups — #36477289

Order 22784.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667972C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
17C24×Dic89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C2×#15667972—24no—
22C2×#15667972—24no—
23C2×#15667972—24no—
24C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
26C22×#13083553C2211yescharacteristic
27C22×#13083553C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151474—24no—
35#19151474C418yescomplemented
36#19151473—24no—
37#19151472—24no—
38#19151455—24no—
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52#95×D89—24no—
53C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—22no—
62C22×C22⋊D89—22no—
63C22×C22⋊D89—22no—
64C22×C22⋊D89—22no—
65C22×C22⋊D89C2×C414yes—
66C22×C22⋊D89D414yes—
67C22×C22⋊D89Q814yes—
68C23×Dic89—22no—
69C23×Dic89—22no—
70C23×Dic89—22no—
71C23×Dic89—22no—
72C23×Dic89—22no—
73C23×Dic89—41no—
74C23×Dic89—41no—
75C23×Dic89C2311yescharacteristic
76C23×Dic89C2311yescharacteristic
77C23×Dic89C2311yescharacteristic
78C23×Dic89C2311yescharacteristic
79C23×Dic89C2311yescharacteristic
80C23×Dic89C2311yescharacteristic
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—22no—
88C22×C4×D89—22no—
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—22no—
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—22no—
94C22×C4×D89—22no—
95C22×C4×D89—41no—
96C22×C4×D89—41no—
97C22×C4×D89—41no—
98C22×C4×D89—41no—
99C22×C4×D89—41no—
100C22×C4×D89—41no—
101C22×C4×D89C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D89D414yes—
103#15667972—232no—
104C2×C4⋊Dic89—22no—
105C2×C4⋊Dic89—22no—
106C2×C4⋊Dic89—22no—
107C2×C4⋊Dic89—22no—
108C2×C4⋊Dic89—22no—
109C2×C4⋊Dic89—41no—
110C2×#13083553—22no—
111C2×#13083553—22no—
112C2×#13083553—22no—
113C2×#13083553—22no—
114C2×#13083553—41no—
115C2×#13083553—41no—
116C2×C22⋊Dic89—22no—
117C2×C22⋊Dic89—22no—
118C2×C22⋊Dic89—41no—
119C2×C22⋊Dic89—41no—
120C2×C22⋊Dic89—41no—
121C2×C22⋊Dic89C2×C414yescomplemented
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551—22no—
129C2×#13083551C2×C414yescomplemented
130C2×#13083551D414yes—
131C2×C4×Dic89—22no—
132C2×C4×Dic89—22no—
133C2×C4×Dic89—22no—
134#15667919—22no—
135#15667919—22no—
136#15667919—22no—
137#15667919—22no—
138#15667919—22no—
139#15667919—22no—
140#15667919—22no—
141#15667919—22no—
142#15667919—41no—
143#15667919—41no—
144#15667919C2×C414yescomplemented
145#15667919C2×C414yescomplemented
146#15667919D414yescomplemented
147C25×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89—22no—
156C2×C4⋊C4×C89—41no—
157C2×C22⋊C4×C89—22no—
158C2×C22⋊C4×C89—22no—
159C2×C22⋊C4×C89—22no—
160C2×C22⋊C4×C89—22no—
161C2×C22⋊C4×C89—22no—
162C2×C22⋊C4×C89—22no—
163C2×C22⋊C4×C89—22no—
164C2×C22⋊C4×C89—41no—
165C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
166#95×C89—22no—
167#95×C89—22no—
168#95×C89—22no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89C22×C412yes—
178C23×D89C2×D412yes—
179C23×D89C2×D412yes—
180C23×D89C2×D412yes—
181C23×D89C2×Q812yes—
182C23×D89#4112yes—
183C23×D89#4112yes—
184C2×C22⋊D89—28no—
185C2×C22⋊D89—28no—
186C2×C22⋊D89—28no—
187C2×C22⋊D89—28no—
188C2×C22⋊D89—28no—
189C2×C22⋊D89—28no—
190C2×C22⋊D89C4⋊C4116yescomplemented
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—28no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—44no—
232C22×Dic89—44no—
233C22×Dic89—44no—
234C22×Dic89—44no—
235C22×Dic89—44no—
236C22×Dic89—44no—
237C22×Dic89C22×C412yes—
238C22×Dic89C22×C412yes—
239C22×Dic89C22×C412yes—
240C22×Dic89C2×D412yes—
241C22×Dic89C2×D412yes—
242C22×Dic89C2×D412yes—
243C22×Dic89C2×D412yes—
244C22×Dic89C2×D412yes—
245C22×Dic89C2×Q812yes—
246C22×Dic89#4112yes—
247C2×C4×D89—28no—
248C2×C4×D89—28no—
249C2×C4×D89—28no—
250C2×C4×D89—28no—
251C2×C4×D89—28no—
252C2×C4×D89—44no—
253C2×C4×D89—44no—
254C2×C4×D89—44no—
255C2×C4×D89—44no—
256C2×C4×D89—44no—
257C2×C4×D89—44no—
258C2×C4×D89—44no—
259C2×C4×D89—44no—
260C2×C4×D89—44no—
261C2×C4×D89—44no—
262C2×C4×D89—44no—
263C2×C4×D89—44no—
264C2×C4×D89—44no—
265C2×C4×D89—44no—
266C2×C4×D89—44no—
267C2×C4×D89—44no—
268C4⋊Dic89—44no—
269C4⋊Dic89—44no—
270#13083553—28no—
271#13083553—44no—
272C22⋊Dic89—44no—
273C22⋊Dic89—44no—
274#13083551—28no—
275#13083551—28no—
276#13083551—44no—
277C4×Dic89—28no—
278C24×C89—21no—
279C24×C89—21no—
280C24×C89—21no—
281C24×C89—21no—
282C24×C89—21no—
283C24×C89—21no—
284C24×C89—21no—
285C24×C89—21no—
286C24×C89—21no—
287C24×C89—21no—
288C24×C89—21no—
289C24×C89—21no—
290C24×C89C22×C412yes—
291C24×C89C2×D412yes—
292C24×C89C2×Q812yes—
293C24×C89C2411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89C22×C412yes—
330C22×C4×C89C22×C412yes—
331C22×C4×C89C2×D412yes—
332C22×C4×C89C2×D412yes—
333C22×C4×C89C2×D412yes—
334C22×C4×C89#4112yes—
335C22×C4×C89#4112yes—
336C4⋊C4×C89—44no—
337C22⋊C4×C89—28no—
338C22⋊C4×C89—28no—
339C22⋊C4×C89—44no—
340C23×C89—22no—
341C23×C89—22no—
342C23×C89—22no—
343C23×C89—22no—
344C23×C89—22no—
345C23×C89—22no—
346C23×C89—22no—
347C23×C89—22no—
348C23×C89—22no—
349C23×C89—22no—
350C23×C89—22no—
351C23×C89—22no—
352C23×C89—22no—
353C23×C89—22no—
354C23×C89—22no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—22no—
357C23×C89—22no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89C2×C4⋊C414yes—
375C23×C89C23×C411yescharacteristic
376C23×C89C22×D411yescharacteristic
377C23×C89C22×D411yescharacteristic
378C23×C89C22×D411yescharacteristic
379C23×C89C22×D411yescharacteristic
380C23×C89C22×Q811yescharacteristic
381C23×C89C2×#4111yescharacteristic
382C23×C89C2×#4111yescharacteristic
383C23×C89C2×#4111yescharacteristic
384C23×C89C2×#4111yescharacteristic
385C23×C89C2×#4111yescharacteristic
386C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C892−1+411yescharacteristic
390C22×D89—22no—
391C22×D89—22no—
392C22×D89—22no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—22no—
395C22×D89—22no—
396C22×D89—22no—
397C22×D89—22no—
398C22×D89—22no—
399C22×D89—22no—
400C22×D89—22no—
401C22×D89—22no—
402C22×D89—22no—
403C22×D89—22no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—22no—
418C22×D89C2×C4⋊C414yes—
419C22×D89C4×D414yes—
420C22×D89C4×D414yes—
421C22×D89#12014yes—
422C22×D89C22⋊Q814yes—
423C22×D89C22⋊Q814yes—
424C22×D89#12314yes—
425C2×C4×C89—22no—
426C2×C4×C89—22no—
427C2×C4×C89—22no—
428C2×C4×C89—22no—
429C2×C4×C89—22no—
430C2×C4×C89—22no—
431C2×C4×C89—22no—
432C2×C4×C89—22no—
433C2×C4×C89—22no—
434C2×C4×C89—22no—
435C2×C4×C89—22no—
436C2×C4×C89—22no—
437C2×C4×C89—22no—
438C2×C4×C89—22no—
439C2×C4×C89—22no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—22no—
442C2×C4×C89—22no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89—41no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89—41no—
462C2×C4×C89—41no—
463C2×C4×C89—41no—
464C2×C4×C89—41no—
465C2×C4×C89—41no—
466C2×C4×C89C4×D414yescomplemented
467C22⋊D89—232no—
468C2×Dic89—22no—
469C2×Dic89—22no—
470C2×Dic89—22no—
471C2×Dic89—22no—
472C2×Dic89—22no—
473C2×Dic89—22no—
474C2×Dic89—22no—
475C2×Dic89—22no—
476C2×Dic89—22no—
477C2×Dic89—22no—
478C2×Dic89—22no—
479C2×Dic89—22no—
480C2×Dic89—22no—
481C2×Dic89—22no—
482C2×Dic89—22no—
483C2×Dic89—22no—
484C2×Dic89—22no—
485C2×Dic89—22no—
486C2×Dic89—22no—
487C2×Dic89—22no—
488C2×Dic89—22no—
489C2×Dic89—22no—
490C2×Dic89—22no—
491C2×Dic89—22no—
492C2×Dic89—416no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89—41no—
504C2×Dic89—41no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—41no—
507C2×Dic89—41no—
508C2×Dic89—41no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89—41no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89—41no—
514C2×Dic89—41no—
515C2×Dic89—41no—
516C2×Dic89C2×C4⋊C414yes—
517C2×Dic89#12114yes—
518C4×D89—416no—
519C4×D89—416no—
520C4×D89—416no—
521C22×C89—24no—
522C22×C89—24no—
523C22×C89—24no—
524C22×C89—42no—
525C22×C89—42no—
526C22×C89—42no—
527C22×C89—42no—
528C22×C89—42no—
529C22×C89—42no—
530C22×C89—42no—
531C22×C89—42no—
532C22×C89—42no—
533C22×C89—42no—
534C22×C89—42no—
535C22×C89—42no—
536C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
537C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
538C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
540C22×C89C4×#4111yescharacteristic
541C22×C89#51811yescharacteristic
542C22×C89#52011yescharacteristic
543C22×C89C2×#12011yescharacteristic
544C22×C89C2×#12111yescharacteristic
545C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
546C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
547C22×C89C2×#12311yescharacteristic
548C22×C89#52511yescharacteristic
549C22×C89#52911yescharacteristic
550C22×C89#53211yescharacteristic
551C22×C89#53411yescharacteristic
552C22×C89#53711yescharacteristic
553C22×C89#53811yescharacteristic
554C22×C89#53911yescharacteristic
555C22×C89D4211yescharacteristic
556C22×C89D4211yescharacteristic
557C22×C89#54611yescharacteristic
558C22×C89#54611yescharacteristic
559C22×C89#54611yescharacteristic
560C22×C89#54611yescharacteristic
561C22×C89#54611yescharacteristic
562C22×C89#54711yescharacteristic
563C22×C89#54711yescharacteristic
564C22×C89D4×Q811yescharacteristic
565C22×C89#55111yescharacteristic
566C22×C89#55111yescharacteristic
567C22×C89#55211yescharacteristic
568C22×C89#55411yescharacteristic
569C22×C89#55411yescharacteristic
570C22×C89#55411yescharacteristic
571C2×D89—24no—
572C2×D89—24no—
573C2×D89—24no—
574C2×D89—24no—
575C2×D89—24no—
576C2×D89—24no—
577C2×D89—24no—
578C2×D89—24no—
579C2×D89—24no—
580C2×D89—24no—
581C2×D89—24no—
582C2×D89—24no—
583C2×D89—24no—
584C2×D89—24no—
585C2×D89#38518yescomplemented
586C4×C89—24no—
587C4×C89—42no—
588C4×C89—42no—
589C4×C89—42no—
590C4×C89—42no—
591C4×C89—81no—
592Dic89—24no—
593Dic89—24no—
594Dic89—42no—
595Dic89—42no—
596Dic89—42no—
597Dic89—42no—
598Dic89—81no—
599#13975—891nomaximal, Sylow
600C2×C89—44no—
601C2×C89C2×#38511yescharacteristic
602C2×C89C4×#12111yescharacteristic
603C2×C89#232511yescharacteristic
604C2×C89D4×C4⋊C411yescharacteristic
605C2×C89#234911yescharacteristic
606C2×C89#235811yescharacteristic
607C2×C89#235911yescharacteristic
608C2×C89#241011yescharacteristic
609C2×C89#241711yescharacteristic
610C2×C89#241811yescharacteristic
611C2×C89#241911yescharacteristic
612C2×C89#243011yescharacteristic
613C2×C89#244911yescharacteristic
614C2×C89#245011yescharacteristic
615C2×C89#256411yescharacteristic
616D89—28no—
617C22×C4×D4—891no—
618C2×#386—891no—
619C2×#386—891no—
620C2×#385—891no—
621C2×#385—891no—
622C2×#380—891no—
623C22×#95—891no—
624#1444—891no—
625#1442—891no—
626#1439—891no—
627#1439D8911yescharacteristic, complemented
628#1436—891no—
629#1436—891no—
630C22⋊#95—891no—
631C22⋊#95—891no—
632C89#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23×D4—891no—
634C24×C4—891no—
635C24×C4—891no—
636C24×C4—891no—
637C24×C4—891no—
638C2×C4×D4—1784no—
639C2×C4×D4—1784no—
640C2×C4×D4—1784no—
641C22×C4⋊C4—891no—
642C22×C4⋊C4—891no—
643C22×C4⋊C4—891no—
644C22×C4⋊C4—891no—
645C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
646C22×C22⋊C4—891no—
647C22×C22⋊C4—891no—
648C22×C22⋊C4—891no—
649C22×C22⋊C4—891no—
650C22×C22⋊C4—891no—
651C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
652C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
653C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
654C22×C42—891no—
655#386—898no—
656#386—1784no—
657#385—1784no—
658#385—1784no—
659#380—1784no—
660C2×#95—891no—
661C2×#95—891no—
662C2×#95—891no—
663C2×#95—891no—
664C2×#95—891no—
665C2×#95—891no—
666C2×#95—891no—
667C2×#95—891no—
668C2×#95—891no—
669C2×#95—891no—
670C2×#95—891no—
671C2×#95—891no—
672C2×#95—891no—
673C2×#95—1784no—
674C2×#95C2×D8911yescharacteristic
675C2×#95C2×D8911yescharacteristic
676C2×#95C2×D8911yescharacteristic
677C25—891no—
678C25C22×D8911yescharacteristic
679C22×D4—894no—
680C22×D4—894no—
681C22×D4—894no—
682C22×D4—1782no—
683C22×D4—1782no—
684C22×D4—1782no—
685C22×D4—1782no—
686C23×C4—891no—
687C23×C4—891no—
688C23×C4—891no—
689C23×C4—891no—
690C23×C4—891no—
691C23×C4—891no—
692C23×C4—894no—
693C23×C4—894no—
694C23×C4—891no—
695C23×C4—3561no—
696C23×C4—3561no—
697C23×C4—3561no—
698C23×C4—3561no—
699C23×C4—3561no—
700C23×C4—3561no—
701C23×C4—3561no—
702C23×C4—3561no—
703C23×C4—1782no—
704C23×C4—1782no—
705C23×C4—1782no—
706C23×C4—1782no—
707C23×C4—1782no—
708C23×C4—1782no—
709C23×C4—1782no—
710C23×C4—1782no—
711C23×C4—1782no—
712C23×C4—1782no—
713C23×C4—1782no—
714C23×C4—1782no—
715C23×C4—1782no—
716C23×C4—1782no—
717C23×C4—1782no—
718C23×C4—1782no—
719C23×C4—1782no—
720C23×C4—1782no—
721C23×C4C22×D8911yescharacteristic
722C23×C4C22×D8911yescharacteristic
723C23×C4C22×D8911yescharacteristic
724C23×C4C22×D8911yescharacteristic
725C23×C4C22×D8911yescharacteristic
726C23×C4C22×D8911yescharacteristic
727C4×D4—17832no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—41no—
731C2×C4⋊C4—3561no—
732C2×C4⋊C4—3561no—
733C2×C4⋊C4—3561no—
734C2×C4⋊C4—1782no—
735C2×C4⋊C4—1782no—
736C2×C4⋊C4—1782no—
737C2×C4⋊C4—1782no—
738C2×C4⋊C4—1782no—
739C2×C4⋊C4—1782no—
740C2×C4⋊C4—1782no—
741C2×C4⋊C4—1782no—
742C2×C4⋊C4—1782no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—894no—
752C2×C22⋊C4—894no—
753C2×C22⋊C4—894no—
754C2×C22⋊C4—3561no—
755C2×C22⋊C4—3561no—
756C2×C22⋊C4—3561no—
757C2×C22⋊C4—1782no—
758C2×C22⋊C4—1782no—
759C2×C22⋊C4—1782no—
760C2×C22⋊C4—1782no—
761C2×C22⋊C4—1782no—
762C2×C22⋊C4—1782no—
763C2×C22⋊C4—1782no—
764C2×C22⋊C4—1782no—
765C2×C22⋊C4—1782no—
766C2×C22⋊C4C4×D8914yescomplemented
767C2×C42—1782no—
768C2×C42—1782no—
769C2×C42—1782no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—22no—
773#95—894no—
774#95—894no—
775#95—894no—
776#95—3561no—
777#95—3561no—
778#95—1782no—
779#95—1782no—
780#95—1782no—
781#95—1782no—
782#95—1782no—
783#95—1782no—
784#95—1782no—
785#95—1782no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—892no—
799C24—892no—
800C24—892no—
801C24—892no—
802C24—892no—
803C24—892no—
804C24—892no—
805C24—1781no—
806C24—1781no—
807C24—1781no—
808C24—1781no—
809C24—1781no—
810C24—1781no—
811C24—1781no—
812C24—1781no—
813C24C2×C4×D8912yes—
814C24D4×D8912yes—
815C24Q8×D8912yes—
816C24C23×D8911yescharacteristic
817C2×D4—8916no—
818C2×D4—1788no—
819C2×D4—1788no—
820C2×D4—1788no—
821C2×D4—1788no—
822C2×D4—1788no—
823C2×D4—1788no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—892no—
860C22×C4—892no—
861C22×C4—892no—
862C22×C4—892no—
863C22×C4—892no—
864C22×C4—892no—
865C22×C4—892no—
866C22×C4—892no—
867C22×C4—892no—
868C22×C4—892no—
869C22×C4—3564no—
870C22×C4—3564no—
871C22×C4—3564no—
872C22×C4—3564no—
873C22×C4—3564no—
874C22×C4—3564no—
875C22×C4—3564no—
876C22×C4—3564no—
877C22×C4—3564no—
878C22×C4—3564no—
879C22×C4—3564no—
880C22×C4—3564no—
881C22×C4—3564no—
882C22×C4—3564no—
883C22×C4—3564no—
884C22×C4—3564no—
885C22×C4—3564no—
886C22×C4—3564no—
887C22×C4—3564no—
888C22×C4—3564no—
889C22×C4—3564no—
890C22×C4—3564no—
891C22×C4—1788no—
892C22×C4—1788no—
893C22×C4—1788no—
894C22×C4—1788no—
895C22×C4—1781no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4—1788no—
903C22×C4—1781no—
904C22×C4—1781no—
905C22×C4—1781no—
906C22×C4—1781no—
907C22×C4—1781no—
908C22×C4—1781no—
909C22×C4—1781no—
910C22×C4—1781no—
911C22×C4—1781no—
912C22×C4—1781no—
913C22×C4—1781no—
914C22×C4—1781no—
915C22×C4—1781no—
916C22×C4—1781no—
917C22×C4—1781no—
918C22×C4—1781no—
919C22×C4—1781no—
920C22×C4—1781no—
921C22×C4—1781no—
922C22×C4—1781no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1781no—
925C22×C4—1781no—
926C22×C4—1781no—
927C22×C4—1788no—
928C22×C4—1781no—
929C22×C4—1781no—
930C22×C4—1781no—
931C22×C4—1781no—
932C22×C4—1781no—
933C22×C4—1781no—
934C22×C4—1781no—
935C22×C4—1781no—
936C22×C4C2×C4×D8912yes—
937C22×C4C2×C4×D8912yes—
938C22×C4D4×D8912yes—
939C22×C4D4×D8912yes—
940C22×C4D4×D8912yes—
941C22×C4#1308357312yes—
942C22×C4#1308357312yes—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—3564no—
945C4⋊C4—3564no—
946C4⋊C4—3564no—
947C4⋊C4—1788no—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—28no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—3564no—
952C22⋊C4—3564no—
953C22⋊C4—3564no—
954C22⋊C4—1788no—
955C22⋊C4—1788no—
956C42—1788no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—894no—
992C23—894no—
993C23—894no—
994C23—894no—
995C23—894no—
996C23—894no—
997C23—894no—
998C23—1782no—
999C23—1782no—
1000C23—1782no—
1001C23—1782no—
1002C23—1782no—
1003C23—1782no—
1004C23—1782no—
1005C23—1782no—
1006C23—1782no—
1007C23—1782no—
1008C23—1782no—
1009C23—1782no—
1010C23—1782no—
1011C23—1782no—
1012C23—1782no—
1013C23—1782no—
1014C23—1782no—
1015C23—1782no—
1016C23—1782no—
1017C23—1782no—
1018C23—1782no—
1019C23—1782no—
1020C23—1782no—
1021C23—1782no—
1022C23—1782no—
1023C23—1782no—
1024C23—1782no—
1025C23—1782no—
1026C23C4⋊C4×D8914yes—
1027C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1028C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1031C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1032C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
1033C23#41×D8911yescharacteristic
1034C23#41×D8911yescharacteristic
1035C23#41×D8911yescharacteristic
1036C23C2×#1308357311yescharacteristic
1037C23C2×#1308357311yescharacteristic
1038C23#1566805711yescharacteristic
1039C23#1566805811yescharacteristic
1040C23#1566805811yescharacteristic
1041C23#1566805911yescharacteristic
1042D4—17832no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—894no—
1085C2×C4—894no—
1086C2×C4—35616no—
1087C2×C4—35616no—
1088C2×C4—35616no—
1089C2×C4—3561no—
1090C2×C4—3561no—
1091C2×C4—3561no—
1092C2×C4—3561no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3561no—
1095C2×C4—3561no—
1096C2×C4—3561no—
1097C2×C4—3561no—
1098C2×C4—3561no—
1099C2×C4—3561no—
1100C2×C4—3561no—
1101C2×C4—3561no—
1102C2×C4—3561no—
1103C2×C4—3561no—
1104C2×C4—3561no—
1105C2×C4—35616no—
1106C2×C4—3561no—
1107C2×C4—3561no—
1108C2×C4—3561no—
1109C2×C4—3561no—
1110C2×C4—3561no—
1111C2×C4—3561no—
1112C2×C4—3561no—
1113C2×C4—1782no—
1114C2×C4—1782no—
1115C2×C4—1782no—
1116C2×C4—1782no—
1117C2×C4—1782no—
1118C2×C4—1782no—
1119C2×C4—1782no—
1120C2×C4—1782no—
1121C2×C4—1782no—
1122C2×C4—1782no—
1123C2×C4—1782no—
1124C2×C4—1782no—
1125C2×C4—1782no—
1126C2×C4—1782no—
1127C2×C4—1782no—
1128C2×C4—1782no—
1129C2×C4—1782no—
1130C2×C4—1782no—
1131C2×C4—1782no—
1132C2×C4—1782no—
1133C2×C4—1782no—
1134C2×C4—1782no—
1135C2×C4—1782no—
1136C2×C4—1782no—
1137C2×C4#1566797214yescomplemented
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—898no—
1154C22—1784no—
1155C22—1784no—
1156C22—1784no—
1157C22—1784no—
1158C22—1784no—
1159C22—1784no—
1160C22—1784no—
1161C22—1784no—
1162C22—1784no—
1163C22—1784no—
1164C22—1784no—
1165C22—1784no—
1166C22—1784no—
1167C22—1784no—
1168C22C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
1169C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1170C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1171C22C2×#1566797211yescharacteristic
1172C22C4×#1308357311yescharacteristic
1173C22#1915207011yescharacteristic
1174C22#1915207811yescharacteristic
1175C22#120×D8911yescharacteristic
1176C22#121×D8911yescharacteristic
1177C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
1178C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
1179C22#123×D8911yescharacteristic
1180C22#1915210811yescharacteristic
1181C22#1915212711yescharacteristic
1182C22#1915214611yescharacteristic
1183C22#1915215911yescharacteristic
1184C22#1915217711yescharacteristic
1185C22#1915218211yescharacteristic
1186C22#1915218911yescharacteristic
1187C22#1915223211yescharacteristic
1188C22#1915223211yescharacteristic
1189C22#1915223511yescharacteristic
1190C22#1915223511yescharacteristic
1191C22#1915223711yescharacteristic
1192C22#1915224011yescharacteristic
1193C22#1915224111yescharacteristic
1194C22#1915224811yescharacteristic
1195C22#1915224811yescharacteristic
1196C22#1915226111yescharacteristic
1197C22#1915227111yescharacteristic
1198C22#1915227111yescharacteristic
1199C22#1915228411yescharacteristic
1200C22#1915230211yescharacteristic
1201C22#1915230611yescharacteristic
1202C22#1915230611yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—81no—
1209C4—3562no—
1210C4—3562no—
1211C4—3562no—
1212C4—3562no—
1213C4—1784no—
1214C4—1784no—
1215C4—7121no—
1216C2—44no—
1217C2—1788no—
1218C2#385×D8911yescharacteristic
1219C2#2602276811yescharacteristic
1220C2#2602295611yescharacteristic
1221C2#2602314811yescharacteristic
1222C2#2602315811yescharacteristic
1223C2#2602323211yescharacteristic
1224C2#2602324311yescharacteristic
1225C2#2602362111yescharacteristic
1226C2#2602369611yescharacteristic
1227C2#2602370911yescharacteristic
1228C2#2602372211yescharacteristic
1229C2#2602385511yescharacteristic
1230C2#2602406211yescharacteristic
1231C2#2602406911yescharacteristic
1232C2#2602542711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1439C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×C22⋊D89C22
hypercenter#1439D89
hypocenterC89#13975
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19151473C2semidirect
5. C2×#19151472C2semidirect
6. C2×#19151455C2semidirect
7. C2×#95×D89C2semidirect
8. #26018516C2semidirect
9. #26018510C2semidirect
10. #26018495C2semidirect
11. #26018486C2semidirect
12. #26018484C2semidirect
13. #26018474C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1439C2semidirect
35. #19151474C4semidirect
101. C22×C4×D89C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic89C2×C4semidirect
129. C2×#13083551C2×C4semidirect
144. #15667919C2×C4semidirect
145. #15667919C2×C4semidirect
146. #15667919D4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
190. C2×C22⋊D89C4⋊C4semidirect
466. C2×C4×C89C4×D4semidirect
585. C2×D89#385semidirect
627. #1439D89semidirect
632. C89#13975semidirect
766. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect
1137. C2×C4#15667972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679722
C2×#191514742
C2×#191514732
C2×#191514722
C2×#191514552
C2×#95×D892
#260185162
#260185102
#260184952
#260184862
#260184842
#260184742
#260184732
C89×#14392
#1397589