Finite Group Databasebeta

← #36477547

Subgroups — #36477547

Order 22784.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667995C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151475C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151475C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#15667919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018518C212yesmaximal, complemented
8#26018496C212yesmaximal, complemented
9#26018488C212yesmaximal, complemented
10#26018480C212yesmaximal, complemented
11C2×#381×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
13C24×Dic89C2211yescharacteristic
14C24×Dic89C2211yescharacteristic
15C2×#15667995—24no—
16C2×#15667995—24no—
17C2×#15667995C418yescomplemented
18C22×#13083553C2212yes—
19C22×#13083553C2212yes—
20C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2212yes—
23C22×#13083551C2212yes—
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic89C2212yes—
26#19151475—24no—
27#19151475—24no—
28#19151470—24no—
29C22⋊C4×Dic89—24no—
30C2×#15667919—24no—
31C2×#15667919C2212yes—
32C2×#15667919C2211yescharacteristic
33C2×#15667919C2212yes—
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2212yes—
36C2×#15667919C2212yes—
37C2×#15667919C2212yes—
38C24×C4×C89C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
41#381×C89—24no—
42C2×#95×C89C2212yes—
43C2×#95×C89C2212yes—
44C24×D89C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D89—22no—
46C22×C22⋊D89—22no—
47C22×C22⋊D89—22no—
48C22×C22⋊D89—22no—
49C22×C22⋊D89—22no—
50C22×C22⋊D89—22no—
51C22×C22⋊D89C2×C414yes—
52C23×Dic89—24no—
53C23×Dic89—24no—
54C23×Dic89—22no—
55C23×Dic89—22no—
56C23×Dic89—22no—
57C23×Dic89—22no—
58C23×Dic89—22no—
59C23×Dic89—42no—
60C23×Dic89—42no—
61C23×Dic89D414yes—
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2312yes—
65C23×Dic89C2312yes—
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67#15667995—232no—
68C2×#13083553—24no—
69C2×#13083553—24no—
70C2×#13083553—24no—
71C2×#13083553—24no—
72C2×#13083553—42no—
73C2×#13083553C2×C418yescomplemented
74C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
75C2×C22⋊Dic89D414yes—
76C2×C22⋊Dic89D414yes—
77C2×#13083551—24no—
78C2×#13083551—24no—
79C2×#13083551—22no—
80C2×#13083551—22no—
81C2×#13083551—24no—
82C2×#13083551—24no—
83C2×#13083551—24no—
84C2×#13083551—42no—
85C2×#13083551—42no—
86C2×#13083551C2×C418yescomplemented
87C2×C4×Dic89—24no—
88C2×C4×Dic89—24no—
89C2×C4×Dic89—42no—
90#15667919—24no—
91#15667919—24no—
92#15667919—24no—
93#15667919—24no—
94#15667919—22no—
95#15667919—22no—
96#15667919—24no—
97C25×C89C2311yescharacteristic
98C23×C4×C89—22no—
99C23×C4×C89—22no—
100C23×C4×C89—22no—
101C23×C4×C89—22no—
102C23×C4×C89—22no—
103C23×C4×C89—22no—
104C23×C4×C89C2×C414yes—
105C23×C4×C89C2311yescharacteristic
106C23×C4×C89C2311yescharacteristic
107C23×C4×C89C2312yes—
108C23×C4×C89C2312yes—
109C2×C22⋊C4×C89—22no—
110C2×C22⋊C4×C89—22no—
111C2×C22⋊C4×C89—22no—
112C2×C22⋊C4×C89—22no—
113C2×C22⋊C4×C89—22no—
114C2×C22⋊C4×C89D414yes—
115#95×C89—24no—
116#95×C89—24no—
117C23×D89—21no—
118C23×D89—21no—
119C23×D89—21no—
120C23×D89—21no—
121C23×D89—21no—
122C23×D89—21no—
123C23×D89—22no—
124C23×D89—22no—
125C23×D89—22no—
126C23×D89—22no—
127C23×D89C22×C412yes—
128C2×C22⋊D89—28no—
129C2×C22⋊D89—28no—
130C2×C22⋊D89—28no—
131C2×C22⋊D89—44no—
132C2×C22⋊D89—44no—
133C2×C22⋊D89—44no—
134C2×C22⋊D89—44no—
135C22×Dic89—21no—
136C22×Dic89—21no—
137C22×Dic89—22no—
138C22×Dic89—22no—
139C22×Dic89—22no—
140C22×Dic89—22no—
141C22×Dic89—22no—
142C22×Dic89—28no—
143C22×Dic89—28no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—22no—
146C22×Dic89—22no—
147C22×Dic89—22no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—22no—
154C22×Dic89—22no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—22no—
158C22×Dic89—22no—
159C22×Dic89—22no—
160C22×Dic89—28no—
161C22×Dic89—44no—
162C22×Dic89—48no—
163C22×Dic89—48no—
164C22×Dic89—48no—
165C22×Dic89—48no—
166C22×Dic89—44no—
167C22×Dic89—44no—
168C22×Dic89C22×C412yes—
169C22×Dic89C22×C414yes—
170C22×Dic89C2×D412yes—
171C22×Dic89C2×D414yes—
172C22×Dic89C2×D414yes—
173C22×Dic89C2×D412yes—
174C22×Dic89#4114yes—
175C22×Dic89#4114yes—
176#13083553—216no—
177#13083553—48no—
178C22⋊Dic89C22⋊C4116yescomplemented
179#13083551—216no—
180#13083551—48no—
181#13083551—44no—
182#13083551—44no—
183C4×Dic89—48no—
184C24×C89—22no—
185C24×C89—22no—
186C24×C89—22no—
187C24×C89—22no—
188C24×C89C22×C412yes—
189C24×C89C2×D412yes—
190C24×C89C2×D412yes—
191C24×C89C2×D412yes—
192C24×C89C2×D412yes—
193C24×C89#4112yes—
194C24×C89#4112yes—
195C24×C89C2411yescharacteristic
196C22×C4×C89—28no—
197C22×C4×C89—28no—
198C22×C4×C89—28no—
199C22×C4×C89—22no—
200C22×C4×C89—22no—
201C22×C4×C89—22no—
202C22×C4×C89—22no—
203C22×C4×C89—22no—
204C22×C4×C89—22no—
205C22×C4×C89—22no—
206C22×C4×C89—22no—
207C22×C4×C89—22no—
208C22×C4×C89—22no—
209C22×C4×C89—22no—
210C22×C4×C89—22no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—22no—
218C22×C4×C89—22no—
219C22×C4×C89—22no—
220C22×C4×C89—22no—
221C22×C4×C89—44no—
222C22×C4×C89—44no—
223C22×C4×C89—44no—
224C22×C4×C89—44no—
225C22×C4×C89C22×C414yes—
226C22×C4×C89C2×D414yes—
227C22⋊C4×C89—28no—
228C22⋊C4×C89—44no—
229C23×C89—24no—
230C23×C89—24no—
231C23×C89—22no—
232C23×C89—22no—
233C23×C89—24no—
234C23×C89—22no—
235C23×C89—22no—
236C23×C89—24no—
237C23×C89—24no—
238C23×C89—24no—
239C23×C89—24no—
240C23×C89—24no—
241C23×C89—24no—
242C23×C89—24no—
243C23×C89—24no—
244C23×C89—24no—
245C23×C89C2×C22⋊C414yes—
246C23×C89C4×D414yes—
247C23×C89C4×D414yes—
248C23×C89#12114yes—
249C23×C89#12114yes—
250C23×C89#12414yes—
251C23×C89#12714yes—
252C23×C89C23×C411yescharacteristic
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C23×C89C22×D411yescharacteristic
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C23×C89C2×#4112yes—
258C23×C89C2×#4112yes—
259C23×C89C2×#4111yescharacteristic
260C23×C89C2×#4111yescharacteristic
261C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C892−1+412yes—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—22no—
266C22×D89—24no—
267C22×D89—24no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—42no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—42no—
278C22×D89—42no—
279C22×D89—42no—
280C22×D89—42no—
281C22×D89—42no—
282C22×D89—42no—
283C22×D89—42no—
284C22×D89—42no—
285C22×D89—42no—
286C2×C4×C89—24no—
287C2×C4×C89—24no—
288C2×C4×C89—24no—
289C2×C4×C89—24no—
290C2×C4×C89—24no—
291C2×C4×C89—24no—
292C2×C4×C89—42no—
293C2×C4×C89—42no—
294C2×C4×C89—42no—
295C2×C4×C89—42no—
296C2×C4×C89—42no—
297C2×C4×C89—42no—
298C2×C4×C89—42no—
299C2×C4×C89—42no—
300C2×C4×C89—416no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—42no—
308C2×C4×C89—42no—
309C2×C4×C89—42no—
310C2×C4×C89—42no—
311C22⋊D89—416no—
312C2×Dic89—24no—
313C2×Dic89—24no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—24no—
317C2×Dic89—24no—
318C2×Dic89—24no—
319C2×Dic89—24no—
320C2×Dic89—24no—
321C2×Dic89—24no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—24no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—24no—
330C2×Dic89—24no—
331C2×Dic89—416no—
332C2×Dic89—416no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—42no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—42no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—42no—
341C2×Dic89—42no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89C2×C22⋊C418yes—
344C2×Dic89#12314yescomplemented
345C22×C89—24no—
346C22×C89—28no—
347C22×C89—28no—
348C22×C89—24no—
349C22×C89—24no—
350C22×C89—28no—
351C22×C89—28no—
352C22×C89—24no—
353C22×C89—24no—
354C22×C89—24no—
355C22×C89#39018yes—
356C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C89C4×#4112yes—
360C22×C89#52012yes—
361C22×C89C2×#12111yescharacteristic
362C22×C89C2×#12111yescharacteristic
363C22×C89C2×#12311yescharacteristic
364C22×C89#52511yescharacteristic
365C22×C89C2×#12411yescharacteristic
366C22×C89#52912yes—
367C22×C89C2×#12711yescharacteristic
368C22×C89#53411yescharacteristic
369C22×C89#53611yescharacteristic
370C22×C89#53912yes—
371C22×C89#54612yes—
372C22×C89#54612yes—
373C22×C89#54612yes—
374C22×C89#54712yes—
375C22×C89#54712yes—
376C22×C89#54712yes—
377C22×C89#55112yes—
378C22×C89#55212yes—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—44no—
381C2×D89—44no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C4×C89—44no—
391C4×C89—44no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89—81no—
394Dic89—28no—
395Dic89—24no—
396Dic89—42no—
397Dic89—44no—
398Dic89—42no—
399#13996—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—28no—
401C2×C89C2×#39011yescharacteristic
402C2×C89C4×#12311yescharacteristic
403C2×C89#232211yescharacteristic
404C2×C89#233912yes—
405C2×C89#235912yes—
406C2×C89#241211yescharacteristic
407C2×C89#241311yescharacteristic
408C2×C89#242512yes—
409C2×C89#248812yes—
410C2×C89#250111yescharacteristic
411C2×C89#253911yescharacteristic
412D89—82no—
413C22×#123—891no—
414C2×#386—891no—
415C2×#386—891no—
416C2×#385—891no—
417C2×#381D8911yescharacteristic, complemented
418C2×C4×C22⋊C4—891no—
419C22×#95—891no—
420#1445—892no—
421#1439—892no—
422#1437—892no—
423C4⋊#95—892no—
424C89#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—891no—
426C24×C4—891no—
427C24×C4—891no—
428C24×C4C2×D8911yescharacteristic
429C2×#123—898no—
430C2×#123—1784no—
431C2×#123—1784no—
432C22×C4⋊C4—892no—
433C22×C4⋊C4—892no—
434C22×C22⋊C4—891no—
435C22×C22⋊C4—892no—
436C22×C22⋊C4—891no—
437C22×C22⋊C4—892no—
438C22×C22⋊C4—891no—
439C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
441C22×C42—892no—
442#386—1784no—
443#386—1784no—
444#385—1784no—
445#381—24no—
446C4×C22⋊C4—1784no—
447C2×#95—891no—
448C2×#95—892no—
449C2×#95—892no—
450C2×#95—892no—
451C2×#95—892no—
452C2×#95—892no—
453C2×#95—891no—
454C2×#95—1784no—
455C2×#95C2×D8912yes—
456C2×#95C2×D8912yes—
457C25—891no—
458C25C22×D8911yescharacteristic
459C22×D4—894no—
460C22×D4—1782no—
461C22×D4—1782no—
462C22×D4—1782no—
463C22×D4—1782no—
464C22×D4—1782no—
465C22×D4—1782no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—892no—
473C23×C4—891no—
474C23×C4—894no—
475C23×C4—892no—
476C23×C4—891no—
477C23×C4—891no—
478C23×C4—3562no—
479C23×C4—3562no—
480C23×C4—1784no—
481C23×C4—1784no—
482C23×C4—1782no—
483C23×C4—1782no—
484C23×C4—1782no—
485C23×C4—1782no—
486C23×C4—1782no—
487C23×C4C4×D8914yes—
488C23×C4C22×D8911yescharacteristic
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C23×C4C22×D8912yes—
491C23×C4C22×D8912yes—
492#123—17832no—
493C2×C4⋊C4—898no—
494C2×C4⋊C4—3562no—
495C2×C4⋊C4—1784no—
496C2×C4⋊C4—1784no—
497C2×C4⋊C4—1784no—
498C2×C4⋊C4—1784no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—894no—
505C2×C22⋊C4—894no—
506C2×C22⋊C4—894no—
507C2×C22⋊C4—898no—
508C2×C22⋊C4—3562no—
509C2×C22⋊C4—3562no—
510C2×C22⋊C4—1782no—
511C2×C22⋊C4—1782no—
512C2×C22⋊C4—1784no—
513C2×C22⋊C4—1784no—
514C2×C22⋊C4—1784no—
515C2×C22⋊C4—1784no—
516C2×C22⋊C4—1784no—
517C2×C22⋊C4C22⋊D8914yes—
518C2×C42—3562no—
519C2×C42—1784no—
520C2×C42—1784no—
521#95—24no—
522#95—24no—
523#95—1784no—
524#95—1784no—
525#95—1784no—
526#95—1784no—
527#95—1782no—
528#95—1782no—
529#95—1784no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—892no—
535C24—1781no—
536C24—1781no—
537C24—1781no—
538C24—1781no—
539C24—1782no—
540C24—1782no—
541C24—1781no—
542C24—1781no—
543C24—1782no—
544C24—1782no—
545C24C2×C4×D8912yes—
546C24D4×D8912yes—
547C24D4×D8912yes—
548C24D4×D8912yes—
549C24C2×C22⋊D8912yes—
550C24#1308357312yes—
551C24#1308357412yes—
552C24C23×D8911yescharacteristic
553C2×D4—3564no—
554C2×D4—3564no—
555C2×D4—3564no—
556C2×D4—3564no—
557C2×D4—1788no—
558C2×D4—1788no—
559C2×D4—1788no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—28no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—894no—
590C22×C4—892no—
591C22×C4—894no—
592C22×C4—894no—
593C22×C4—894no—
594C22×C4—892no—
595C22×C4—892no—
596C22×C4—894no—
597C22×C4—3564no—
598C22×C4—3564no—
599C22×C4—3568no—
600C22×C4—3568no—
601C22×C4—3568no—
602C22×C4—3568no—
603C22×C4—3564no—
604C22×C4—1788no—
605C22×C4—1788no—
606C22×C4—1788no—
607C22×C4—1782no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1782no—
615C22×C4—1782no—
616C22×C4—1782no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1782no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4—1782no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4C2×C4×D8914yes—
631C22×C4C2×C22⋊D8914yes—
632C4⋊C4—3568no—
633C4⋊C4—17816no—
634C22⋊C4—28no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—8916no—
637C22⋊C4—3568no—
638C22⋊C4—3564no—
639C22⋊C4—3564no—
640C22⋊C4—17816no—
641C42—3568no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3562no—
662C23—3562no—
663C23—3562no—
664C23—3562no—
665C23—3562no—
666C23—3562no—
667C23—3562no—
668C23—3562no—
669C23—3562no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3562no—
676C23—1782no—
677C23—1782no—
678C23—1782no—
679C23—1784no—
680C23—1784no—
681C23C22⋊C4×D8914yes—
682C23#1566797214yes—
683C23C4×C22⋊D8914yes—
684C23#1566798414yes—
685C23#1566798514yes—
686C23#1566799814yes—
687C23#1566800814yes—
688C23C22×C4×D8911yescharacteristic
689C23C2×D4×D8911yescharacteristic
690C23C2×D4×D8911yescharacteristic
691C23C2×D4×D8911yescharacteristic
692C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
693C23#41×D8912yes—
694C23#41×D8912yes—
695C23C2×#1308357311yescharacteristic
696C23C2×#1308357411yescharacteristic
697C23#1566805812yes—
698C23#1566805912yes—
699D4—35616no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—416no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—898no—
726C2×C4—894no—
727C2×C4—35616no—
728C2×C4—3562no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3562no—
731C2×C4—3562no—
732C2×C4—3562no—
733C2×C4—3562no—
734C2×C4—3562no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—35616no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1784no—
741C2×C4—1784no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1784no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1784no—
750C2×C4—1784no—
751C2×C4—1784no—
752C2×C4—1784no—
753C2×C4—1784no—
754C2×C4—1784no—
755C2×C4—1784no—
756C2×C4—1784no—
757C2×C4—1782no—
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—28no—
761C22—24no—
762C22—28no—
763C22—28no—
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—24no—
767C22—24no—
768C22—3562no—
769C22—3562no—
770C22—3564no—
771C22—3562no—
772C22—3564no—
773C22—7121no—
774C22—7122no—
775C22—7122no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22#1915149818yes—
780C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
781C22C2×#1566797211yescharacteristic
782C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
783C22#1915206612yes—
784C22#1915207812yes—
785C22C2×#1566798411yescharacteristic
786C22C2×#1566798511yescharacteristic
787C22#123×D8911yescharacteristic
788C22#1915210611yescharacteristic
789C22C2×#1566799811yescharacteristic
790C22#1915212512yes—
791C22C2×#1566800811yescharacteristic
792C22#1915215911yescharacteristic
793C22#1915217011yescharacteristic
794C22#1915219212yes—
795C22#1915223612yes—
796C22#1915224012yes—
797C22#1915224012yes—
798C22#1915224612yes—
799C22#1915224612yes—
800C22#1915224712yes—
801C22#1915227212yes—
802C22#1915228112yes—
803C4—44no—
804C4—44no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3562no—
808C4—3564no—
809C4—3562no—
810C4—1788no—
811C4—1784no—
812C2—28no—
813C2—7122no—
814C2C2×#1915149811yescharacteristic
815C2#2602276911yescharacteristic
816C2#2602291811yescharacteristic
817C2#2602307612yes—
818C2#2602324412yes—
819C2#2602365011yescharacteristic
820C2#2602366111yescharacteristic
821C2#2602380712yes—
822C2#2602457412yes—
823C2#2602472111yescharacteristic
824C2#2602518211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#381×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×C22⋊D89C22
hypercenterC2×#381D89
hypocenterC89#13996
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19151470C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic89C2semidirect
6. C22×#15667919C2semidirect
7. #26018518C2semidirect
8. #26018496C2semidirect
9. #26018488C2semidirect
10. #26018480C2semidirect
11. C2×#381×C89C2semidirect
17. C2×#15667995C4semidirect
73. C2×#13083553C2×C4semidirect
86. C2×#13083551C2×C4semidirect
178. C22⋊Dic89C22⋊C4semidirect
344. C2×Dic89#123semidirect
417. C2×#381D89semidirect
424. C89#13996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679952
C2×#191514752
C2×#191514702
C2×C22⋊C4×Dic892
C22×#156679192
#260185182
#260184962
#260184882
#260184802
C2×#381×C892
#1399689