Subgroups — #36477565

Order 22784.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26018521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018494	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26018488	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26018481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#389×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667992	—	2	4	no	—
15	C₂×#15667992	—	2	4	no	—
16	C₂×#15667992	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151504	—	2	4	no	—
26	#19151503	—	2	4	no	—
27	#19151455	—	2	4	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
29	C₄×#13083551	—	2	4	no	—
30	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#389×C₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#15667992	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
75	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
76	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
77	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
78	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
79	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
81	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#13083551	Q₈	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
89	#15667919	—	2	2	no	—
90	#15667919	—	2	2	no	—
91	#15667919	—	2	4	no	—
92	#15667919	—	2	4	no	—
93	#15667919	—	2	4	no	—
94	#15667919	—	2	4	no	—
95	#15667919	—	2	4	no	—
96	#15667919	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
114	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
179	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
180	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
181	#13083551	—	2	8	no	—
182	#13083551	—	2	16	no	—
183	#13083551	—	2	8	no	—
184	#13083551	—	4	8	no	—
185	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
187	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
224	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
226	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
347	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
348	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
349	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈₉	#519	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈₉	#533	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈₉	#541	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
399	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
400	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
402	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
403	C₄×C₈₉	#390	1	8	yes	—
404	Dic₈₉	—	2	4	no	—
405	Dic₈₉	—	4	2	no	—
406	Dic₈₉	—	4	4	no	—
407	Dic₈₉	—	4	4	no	—
408	Dic₈₉	—	4	2	no	—
409	#13997	—	89	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₈₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈₉	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈₉	#2323	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈₉	#2339	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₉	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₉	#2360	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈₉	#2362	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈₉	#2415	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈₉	#2417	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	#2427	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈₉	#2429	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₉	#2489	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₉	#2492	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₉	#2540	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈₉	#2542	1	1	yes	characteristic
425	D₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
427	C₂×#391	—	89	1	no	—
428	C₂×#391	—	89	1	no	—
429	C₂×#389	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×#380	—	89	1	no	—
431	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
432	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
433	#1445	—	89	2	no	—
434	#1439	—	89	2	no	—
435	#1437	—	89	2	no	—
436	C₄⋊#95	—	89	2	no	—
437	C₈₉	#13997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
452	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
454	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	#391	—	178	4	no	—
456	#391	—	178	4	no	—
457	#389	—	2	4	no	—
458	#380	—	178	4	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
461	C₂×#95	—	89	1	no	—
462	C₂×#95	—	89	2	no	—
463	C₂×#95	—	89	2	no	—
464	C₂×#95	—	89	2	no	—
465	C₂×#95	—	89	2	no	—
466	C₂×#95	—	89	2	no	—
467	C₂×#95	—	89	2	no	—
468	C₂×#95	—	89	1	no	—
469	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
470	C₂⁵	—	89	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊Q₈	—	178	32	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
532	#95	—	2	4	no	—
533	#95	—	178	2	no	—
534	#95	—	178	2	no	—
535	#95	—	178	4	no	—
536	#95	—	178	4	no	—
537	#95	—	178	4	no	—
538	#95	—	178	4	no	—
539	#95	—	178	4	no	—
540	#95	—	178	4	no	—
541	C₂⁴	—	89	2	no	—
542	C₂⁴	—	89	2	no	—
543	C₂⁴	—	89	2	no	—
544	C₂⁴	—	178	1	no	—
545	C₂⁴	—	178	1	no	—
546	C₂⁴	—	178	1	no	—
547	C₂⁴	—	178	1	no	—
548	C₂⁴	—	178	1	no	—
549	C₂⁴	—	178	1	no	—
550	C₂⁴	—	178	1	no	—
551	C₂⁴	—	178	1	no	—
552	C₂⁴	—	178	1	no	—
553	C₂⁴	—	178	1	no	—
554	C₂⁴	—	178	1	no	—
555	C₂⁴	—	178	1	no	—
556	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
645	C₄⋊C₄	#13083551	1	16	yes	complemented
646	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
650	C₄²	—	4	4	no	—
651	C₄²	—	356	8	no	—
652	C₄²	—	178	8	no	—
653	C₂³	—	89	4	no	—
654	C₂³	—	356	1	no	—
655	C₂³	—	356	1	no	—
656	C₂³	—	356	1	no	—
657	C₂³	—	356	1	no	—
658	C₂³	—	356	1	no	—
659	C₂³	—	356	1	no	—
660	C₂³	—	356	1	no	—
661	C₂³	—	356	1	no	—
662	C₂³	—	356	1	no	—
663	C₂³	—	356	1	no	—
664	C₂³	—	356	1	no	—
665	C₂³	—	356	1	no	—
666	C₂³	—	356	1	no	—
667	C₂³	—	356	1	no	—
668	C₂³	—	356	1	no	—
669	C₂³	—	356	1	no	—
670	C₂³	—	178	2	no	—
671	C₂³	—	178	2	no	—
672	C₂³	—	178	2	no	—
673	C₂³	—	178	2	no	—
674	C₂³	—	178	2	no	—
675	C₂³	—	178	2	no	—
676	C₂³	—	178	2	no	—
677	C₂³	—	178	2	no	—
678	C₂³	—	178	2	no	—
679	C₂³	—	178	2	no	—
680	C₂³	—	178	2	no	—
681	C₂³	—	178	2	no	—
682	C₂³	—	178	2	no	—
683	C₂³	—	178	2	no	—
684	C₂³	—	178	2	no	—
685	C₂³	—	178	2	no	—
686	C₂³	—	178	2	no	—
687	C₂³	—	178	2	no	—
688	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	356	16	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	89	4	no	—
732	C₂×C₄	—	356	2	no	—
733	C₂×C₄	—	356	1	no	—
734	C₂×C₄	—	356	2	no	—
735	C₂×C₄	—	356	2	no	—
736	C₂×C₄	—	356	2	no	—
737	C₂×C₄	—	356	1	no	—
738	C₂×C₄	—	356	2	no	—
739	C₂×C₄	—	356	1	no	—
740	C₂×C₄	—	356	1	no	—
741	C₂×C₄	—	356	1	no	—
742	C₂×C₄	—	356	1	no	—
743	C₂×C₄	—	356	1	no	—
744	C₂×C₄	—	356	2	no	—
745	C₂×C₄	—	356	2	no	—
746	C₂×C₄	—	356	1	no	—
747	C₂×C₄	—	356	2	no	—
748	C₂×C₄	—	356	16	no	—
749	C₂×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂×C₄	—	178	4	no	—
751	C₂×C₄	—	178	4	no	—
752	C₂×C₄	—	178	4	no	—
753	C₂×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂×C₄	—	178	4	no	—
757	C₂×C₄	—	178	4	no	—
758	C₂×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂×C₄	—	178	4	no	—
760	C₂×C₄	—	178	2	no	—
761	C₂×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	8	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	#15667974	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	#15667974	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	#15667987	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	#15667987	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	#15668001	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	#15668008	1	4	yes	—
775	C₂²	—	356	2	no	—
776	C₂²	—	356	2	no	—
777	C₂²	—	356	2	no	—
778	C₂²	—	356	2	no	—
779	C₂²	—	356	2	no	—
780	C₂²	—	356	2	no	—
781	C₂²	—	356	2	no	—
782	C₂²	—	356	2	no	—
783	C₂²	—	356	2	no	—
784	C₂²	—	356	2	no	—
785	C₂²	—	356	2	no	—
786	C₂²	—	356	2	no	—
787	C₂²	—	178	4	no	—
788	C₂²	—	178	4	no	—
789	C₂²	—	178	4	no	—
790	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#19152074	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#19152077	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#19152108	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#15668001	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#19152133	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#19152153	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#19152171	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#19152177	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#19152211	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#19152222	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#19152242	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#19152243	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#19152245	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#19152247	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#19152250	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#19152252	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#19152254	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#19152255	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#19152260	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#19152261	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	Q₈×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#19152286	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#19152286	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#19152309	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#19152322	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	8	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	8	2	no	—
829	C₄	—	356	2	no	—
830	C₄	—	356	4	no	—
831	C₄	—	356	4	no	—
832	C₄	—	356	2	no	—
833	C₄	—	178	4	no	—
834	C₄	#19151499	1	8	yes	—
835	C₂	—	356	4	no	—
836	C₂	C₂×#19151499	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#26022782	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#26022932	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#26023077	1	1	yes	characteristic
840	C₂	Q₈×#13083551	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#26023256	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#26023278	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#26023679	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#26023701	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#26023827	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#26023849	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#26024596	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#26024629	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#26025188	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#26025202	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#389×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#389	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13997
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151504	C₂	semidirect
3. C₂×#19151503	C₂	semidirect
5. C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
7. #26018521	C₂	semidirect
10. #26018481	C₂	semidirect
11. C₂×#389×C₈₉	C₂	semidirect
16. C₂×#15667992	C₄	semidirect
82. C₂×#13083551	Q₈	semidirect
225. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
346. C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
429. C₂×#389	D₈₉	semidirect
437. C₈₉	#13997	semidirect
645. C₄⋊C₄	#13083551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667992	2
C₂×#19151504	2
C₂×#19151503	2
C₂×#19151455	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
C₂×C₄×#13083551	2
#26018521	2
#26018494	2
#26018488	2
#26018481	2
C₂×#389×C₈₉	2
#13997	89