Subgroups — #36477567

Order 22784.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19151499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26018490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667987	—	2	4	no	—
16	C₂×#15667987	—	2	4	no	—
17	C₂×#15667987	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151500	—	2	8	no	—
30	#19151500	—	2	4	no	—
31	#19151499	—	2	4	no	—
32	#19151497	—	2	4	no	—
33	#19151455	—	2	4	no	—
34	C₄×#13083551	—	2	4	no	—
35	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#15667987	—	2	32	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
79	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
81	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
82	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
83	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
84	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
85	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
87	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
88	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
89	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
90	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
91	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
92	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
93	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
94	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
96	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
97	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
98	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
99	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
100	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
101	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×#13083551	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	#15667919	—	2	2	no	—
107	#15667919	—	2	2	no	—
108	#15667919	—	2	4	no	—
109	#15667919	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
127	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
158	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
159	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
160	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
161	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
162	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
163	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
164	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
165	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
166	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
167	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
168	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
169	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
170	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
171	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
208	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
209	#13083551	—	2	8	no	—
210	#13083551	—	2	16	no	—
211	#13083551	—	2	8	no	—
212	#13083551	—	4	8	no	—
213	#13083551	—	4	8	no	—
214	#13083551	—	4	8	no	—
215	#13083551	—	4	8	no	—
216	#13083551	—	4	8	no	—
217	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
255	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
256	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
257	C₄²×C₈₉	—	4	8	no	—
258	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
406	D₃₅₆	—	4	32	no	—
407	D₃₅₆	—	4	16	no	—
408	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
409	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
445	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
455	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
465	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
466	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
469	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
470	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
471	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
472	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
473	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
475	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
476	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
478	C₄×C₈₉	#390	1	8	yes	complemented
479	Dic₈₉	—	4	2	no	—
480	Dic₈₉	—	4	2	no	—
481	Dic₈₉	—	4	2	no	—
482	Dic₈₉	—	8	2	no	—
483	#13998	—	89	1	no	maximal, Sylow
484	C₂×C₈₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	#2324	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₉	#2341	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	#2361	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	#2363	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈₉	#2414	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈₉	#2416	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈₉	#2426	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈₉	#2428	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₉	#2490	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₉	#2491	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	#2540	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	#2541	1	1	yes	characteristic
499	D₈₉	—	4	4	no	—
500	D₈₉	—	8	4	no	—
501	C₂²×#121	—	89	1	no	—
502	C₂×#390	—	89	2	no	—
503	C₂×#390	—	89	1	no	—
504	C₂×#390	—	89	1	no	—
505	C₂×#389	—	89	1	no	—
506	C₂×#380	—	89	1	no	—
507	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
509	#1439	—	89	2	no	—
510	#1438	—	89	2	no	—
511	#1437	—	89	2	no	—
512	C₈₉	#13998	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
514	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
515	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
516	C₂×#121	—	89	8	no	—
517	C₂×#121	—	178	4	no	—
518	C₂×#121	—	178	4	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
532	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	#390	—	178	8	no	—
535	#390	—	178	4	no	—
536	#390	—	178	4	no	—
537	#389	—	178	4	no	—
538	#380	—	178	4	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
541	C₂×#95	—	89	1	no	—
542	C₂×#95	—	89	2	no	—
543	C₂×#95	—	89	2	no	—
544	C₂×#95	—	89	1	no	—
545	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
546	C₂⁵	—	89	1	no	—
547	C₂⁵	—	89	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
549	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	#121	—	178	32	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	4	yes	complemented
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
623	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	4	yes	complemented
624	#95	—	2	4	no	—
625	#95	—	178	2	no	—
626	#95	—	178	2	no	—
627	#95	—	178	4	no	—
628	#95	—	178	4	no	—
629	C₂⁴	—	89	2	no	—
630	C₂⁴	—	89	2	no	—
631	C₂⁴	—	89	2	no	—
632	C₂⁴	—	89	4	no	—
633	C₂⁴	—	178	2	no	—
634	C₂⁴	—	178	2	no	—
635	C₂⁴	—	178	2	no	—
636	C₂⁴	—	178	2	no	—
637	C₂⁴	—	178	2	no	—
638	C₂⁴	—	178	2	no	—
639	C₂⁴	—	178	2	no	—
640	C₂⁴	—	178	2	no	—
641	C₂⁴	—	178	2	no	—
642	C₂⁴	—	178	2	no	—
643	C₂⁴	—	178	2	no	—
644	C₂⁴	—	178	2	no	—
645	C₂⁴	—	178	2	no	—
646	C₂⁴	—	178	2	no	—
647	C₂⁴	—	178	1	no	—
648	C₂⁴	—	178	1	no	—
649	C₂⁴	—	178	1	no	—
650	C₂⁴	—	178	1	no	—
651	C₂⁴	—	178	1	no	—
652	C₂⁴	—	178	1	no	—
653	C₂⁴	—	178	1	no	—
654	C₂⁴	—	178	1	no	—
655	C₂⁴	—	178	1	no	—
656	C₂⁴	—	178	1	no	—
657	C₂⁴	—	178	1	no	—
658	C₂⁴	—	178	1	no	—
659	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₄	—	356	8	no	—
661	C₂×D₄	—	356	8	no	—
662	C₂×D₄	—	356	8	no	—
663	C₂×D₄	—	356	8	no	—
664	C₂×D₄	—	356	8	no	—
665	C₂×D₄	—	356	4	no	—
666	C₂×D₄	—	356	4	no	—
667	C₂×D₄	—	356	4	no	—
668	C₂×D₄	—	356	4	no	—
669	C₂×D₄	—	178	16	no	—
670	C₂×D₄	—	178	8	no	—
671	C₂×D₄	—	178	8	no	—
672	C₂×D₄	—	178	16	no	—
673	C₂×D₄	—	178	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
747	C₄⋊C₄	#13083551	1	16	yes	complemented
748	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
756	C₄²	—	2	8	no	—
757	C₄²	—	4	8	no	—
758	C₄²	—	356	4	no	—
759	C₂³	—	89	4	no	—
760	C₂³	—	356	1	no	—
761	C₂³	—	356	1	no	—
762	C₂³	—	356	1	no	—
763	C₂³	—	356	1	no	—
764	C₂³	—	356	1	no	—
765	C₂³	—	356	1	no	—
766	C₂³	—	356	1	no	—
767	C₂³	—	356	1	no	—
768	C₂³	—	356	1	no	—
769	C₂³	—	356	1	no	—
770	C₂³	—	356	1	no	—
771	C₂³	—	356	1	no	—
772	C₂³	—	356	1	no	—
773	C₂³	—	356	1	no	—
774	C₂³	—	356	1	no	—
775	C₂³	—	356	1	no	—
776	C₂³	—	356	2	no	—
777	C₂³	—	356	2	no	—
778	C₂³	—	356	2	no	—
779	C₂³	—	356	2	no	—
780	C₂³	—	356	2	no	—
781	C₂³	—	356	2	no	—
782	C₂³	—	356	2	no	—
783	C₂³	—	356	2	no	—
784	C₂³	—	356	2	no	—
785	C₂³	—	356	2	no	—
786	C₂³	—	356	2	no	—
787	C₂³	—	356	2	no	—
788	C₂³	—	356	2	no	—
789	C₂³	—	356	2	no	—
790	C₂³	—	356	2	no	—
791	C₂³	—	356	2	no	—
792	C₂³	—	356	2	no	—
793	C₂³	—	356	2	no	—
794	C₂³	—	356	2	no	—
795	C₂³	—	356	2	no	—
796	C₂³	—	356	2	no	—
797	C₂³	—	356	2	no	—
798	C₂³	—	356	2	no	—
799	C₂³	—	356	2	no	—
800	C₂³	—	356	2	no	—
801	C₂³	—	356	2	no	—
802	C₂³	—	356	2	no	—
803	C₂³	—	356	2	no	—
804	C₂³	—	178	4	no	—
805	C₂³	—	178	4	no	—
806	C₂³	—	178	4	no	—
807	C₂³	—	178	4	no	—
808	C₂³	—	178	4	no	—
809	C₂³	—	178	4	no	—
810	C₂³	—	178	4	no	—
811	C₂³	—	178	2	no	—
812	C₂³	—	178	2	no	—
813	C₂³	—	178	2	no	—
814	C₂³	—	178	2	no	—
815	C₂³	—	178	2	no	—
816	C₂³	—	178	2	no	—
817	C₂³	—	178	2	no	—
818	C₂³	—	178	2	no	—
819	C₂³	—	178	2	no	—
820	C₂³	—	178	2	no	—
821	C₂³	—	178	2	no	—
822	C₂³	—	178	2	no	—
823	C₂³	—	178	2	no	—
824	C₂³	—	178	2	no	—
825	C₂³	—	178	2	no	—
826	C₂³	—	178	2	no	—
827	C₂³	—	178	2	no	—
828	C₂³	—	178	2	no	—
829	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
844	D₄	—	356	32	no	—
845	D₄	—	356	16	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	356	1	no	—
873	C₂×C₄	—	356	1	no	—
874	C₂×C₄	—	356	1	no	—
875	C₂×C₄	—	356	1	no	—
876	C₂×C₄	—	356	1	no	—
877	C₂×C₄	—	356	1	no	—
878	C₂×C₄	—	356	1	no	—
879	C₂×C₄	—	356	1	no	—
880	C₂×C₄	—	356	1	no	—
881	C₂×C₄	—	356	1	no	—
882	C₂×C₄	—	356	1	no	—
883	C₂×C₄	—	356	1	no	—
884	C₂×C₄	—	356	16	no	—
885	C₂×C₄	—	356	2	no	—
886	C₂×C₄	—	356	2	no	—
887	C₂×C₄	—	356	2	no	—
888	C₂×C₄	—	356	2	no	—
889	C₂×C₄	—	356	2	no	—
890	C₂×C₄	—	356	2	no	—
891	C₂×C₄	—	356	2	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	8	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	#15667986	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	#15667986	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	#15667987	1	4	yes	complemented
908	C₂×C₄	#15668000	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	#15668009	1	4	yes	—
910	C₂²	—	356	2	no	—
911	C₂²	—	356	2	no	—
912	C₂²	—	356	2	no	—
913	C₂²	—	356	2	no	—
914	C₂²	—	356	2	no	—
915	C₂²	—	356	2	no	—
916	C₂²	—	356	2	no	—
917	C₂²	—	356	2	no	—
918	C₂²	—	356	2	no	—
919	C₂²	—	356	2	no	—
920	C₂²	—	356	2	no	—
921	C₂²	—	356	2	no	—
922	C₂²	—	356	4	no	—
923	C₂²	—	356	4	no	—
924	C₂²	—	356	4	no	—
925	C₂²	—	356	4	no	—
926	C₂²	—	356	4	no	—
927	C₂²	—	356	4	no	—
928	C₂²	—	356	4	no	—
929	C₂²	—	178	4	no	—
930	C₂²	—	178	4	no	—
931	C₂²	—	178	4	no	—
932	C₂²	—	712	2	no	—
933	C₂²	—	712	2	no	—
934	C₂²	—	712	2	no	—
935	C₂²	—	712	2	no	—
936	C₂²	—	712	2	no	—
937	C₂²	—	712	2	no	—
938	C₂²	—	712	2	no	—
939	C₂²	—	712	2	no	—
940	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	#19152070	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#19152080	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#19152110	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#15668000	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	#19152135	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#15668009	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#19152145	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#19152167	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#19152179	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	#19152199	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	#19152220	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	D₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	D₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	#19152236	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	#19152243	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#19152243	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#19152249	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#19152259	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	#19152260	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#19152260	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#19152267	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#19152270	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	#19152270	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#19152292	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#19152296	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#19152311	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	4	no	—
976	C₄	—	2	8	no	—
977	C₄	—	4	4	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	356	2	no	—
980	C₄	—	356	2	no	—
981	C₄	—	356	2	no	—
982	C₄	—	712	2	no	—
983	C₄	#19151500	1	8	yes	complemented
984	C₂	—	356	4	no	—
985	C₂	—	712	4	no	—
986	C₂	C₂×#19151500	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₄×#15667987	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#26022946	1	1	yes	characteristic
989	C₂	D₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#26023090	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#26023270	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#26023292	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#26023664	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#26023686	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#26023812	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#26023834	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#26024598	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#26024609	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#26025186	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#26025194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×#15667987	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13998
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151500	C₂	semidirect
3. C₂×#19151500	C₂	semidirect
4. C₂×#19151499	C₂	semidirect
5. C₂×#19151497	C₂	semidirect
6. C₂×#19151455	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#13083551	C₂	semidirect
8. #26018498	C₂	semidirect
9. #26018492	C₂	semidirect
10. #26018490	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
17. C₂×#15667987	C₄	semidirect
102. C₂×#13083551	D₄	semidirect
120. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
126. C₂×C₄²×C₈₉	D₄	semidirect
255. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
375. C₂×C₄×C₈₉	#121	semidirect
478. C₄×C₈₉	#390	semidirect
507. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉	semidirect
512. C₈₉	#13998	semidirect
589. C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	semidirect
623. C₂×C₄²	D₃₅₆	semidirect
747. C₄⋊C₄	#13083551	semidirect
907. C₂×C₄	#15667987	semidirect
983. C₄	#19151500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667987	2
C₂×#19151500	2
C₂×#19151499	2
C₂×#19151497	2
C₂×#19151455	2
C₂×C₄×#13083551	2
#26018498	2
#26018492	2
#26018490	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	2
#13998	89