Subgroups — #36477790

Order 22784.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
17	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151477	—	2	4	no	—
27	#19151477	C₄	1	8	yes	complemented
28	#19151471	—	2	4	no	—
29	#19151469	—	2	8	no	—
30	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
63	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
64	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
65	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
66	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
68	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
79	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
81	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
82	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
83	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
84	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
85	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
86	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	#15667919	—	2	4	no	—
91	#15667919	—	2	4	no	—
92	#15667919	—	2	4	no	—
93	#15667919	—	2	4	no	—
94	#15667919	—	2	4	no	—
95	#15667919	—	4	2	no	—
96	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
178	#13083553	—	2	8	no	—
179	#13083553	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
183	#13083551	—	2	8	no	—
184	#13083551	—	2	16	no	—
185	#13083551	—	4	8	no	—
186	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
239	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
240	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂³×C₈₉	#120	1	4	yes	—
260	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
261	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
262	C₂³×C₈₉	#123	1	4	yes	—
263	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
324	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
356	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₈₉	#385	1	8	yes	complemented
368	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	#539	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈₉	#547	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈₉	#547	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈₉	#548	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈₉	#553	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈₉	#554	1	2	yes	—
391	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
392	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
400	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
401	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
402	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
404	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
406	Dic₈₉	—	2	4	no	—
407	Dic₈₉	—	4	4	no	—
408	Dic₈₉	—	4	2	no	—
409	Dic₈₉	—	4	2	no	—
410	Dic₈₉	—	8	2	no	—
411	#14015	—	89	1	no	maximal, Sylow
412	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
413	C₂×C₈₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₉	#2322	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈₉	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₈₉	#2361	1	2	yes	—
418	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	#2406	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈₉	#2409	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₉	#2443	1	2	yes	—
422	C₂×C₈₉	#2449	1	2	yes	—
423	C₂×C₈₉	#2579	1	1	yes	characteristic
424	D₈₉	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
426	C₂³×C₄⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#386	—	89	1	no	—
428	C₂×#386	—	89	1	no	—
429	C₂×#385	—	89	1	no	—
430	C₂×#385	—	89	2	no	—
431	#1444	—	89	2	no	—
432	#1439	—	89	2	no	—
433	#1436	—	89	2	no	—
434	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
435	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
436	C₈₉	#14015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
439	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
457	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
458	#386	—	89	8	no	—
459	#386	—	178	4	no	—
460	#385	—	178	4	no	—
461	#385	—	178	8	no	—
462	C₂×#95	—	89	2	no	—
463	C₂×#95	—	89	2	no	—
464	C₂×#95	—	89	2	no	—
465	C₂×#95	—	89	2	no	—
466	C₂×#95	—	89	2	no	—
467	C₂×#95	—	89	2	no	—
468	C₂×#95	—	89	2	no	—
469	C₂⁵	—	89	1	no	—
470	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
501	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
502	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₄×D₄	—	178	32	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
542	#95	—	89	8	no	—
543	#95	—	356	2	no	—
544	#95	—	178	4	no	—
545	#95	—	178	4	no	—
546	#95	—	178	4	no	—
547	#95	—	178	4	no	—
548	#95	—	178	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	89	2	no	—
554	C₂⁴	—	89	2	no	—
555	C₂⁴	—	89	2	no	—
556	C₂⁴	—	178	1	no	—
557	C₂⁴	—	178	2	no	—
558	C₂⁴	—	178	1	no	—
559	C₂⁴	—	178	2	no	—
560	C₂⁴	—	178	1	no	—
561	C₂⁴	—	178	1	no	—
562	C₂⁴	—	178	2	no	—
563	C₂⁴	—	178	2	no	—
564	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
565	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
566	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂⁴	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
569	C₂⁴	#13083574	1	2	yes	—
570	C₂⁴	#13083575	1	2	yes	—
571	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₄	—	89	16	no	—
573	C₂×D₄	—	178	8	no	—
574	C₂×D₄	—	178	8	no	—
575	C₂×D₄	—	178	8	no	—
576	C₂×D₄	—	178	8	no	—
577	C₂×D₄	—	178	8	no	—
578	C₂×D₄	—	178	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
656	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
664	C₄²	—	178	8	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	89	4	no	—
682	C₂³	—	356	1	no	—
683	C₂³	—	356	1	no	—
684	C₂³	—	356	2	no	—
685	C₂³	—	356	2	no	—
686	C₂³	—	356	2	no	—
687	C₂³	—	356	2	no	—
688	C₂³	—	356	2	no	—
689	C₂³	—	356	1	no	—
690	C₂³	—	356	2	no	—
691	C₂³	—	356	1	no	—
692	C₂³	—	178	4	no	—
693	C₂³	—	178	4	no	—
694	C₂³	—	178	4	no	—
695	C₂³	—	178	4	no	—
696	C₂³	—	178	4	no	—
697	C₂³	—	178	2	no	—
698	C₂³	—	178	2	no	—
699	C₂³	—	178	4	no	—
700	C₂³	—	178	2	no	—
701	C₂³	—	178	2	no	—
702	C₂³	—	178	2	no	—
703	C₂³	—	178	2	no	—
704	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
705	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
706	C₂³	#15667974	1	4	yes	—
707	C₂³	#15667980	1	4	yes	—
708	C₂³	#15667988	1	4	yes	—
709	C₂³	#15667990	1	4	yes	—
710	C₂³	#15667997	1	4	yes	—
711	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
721	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
722	D₄	—	178	32	no	—
723	C₂×C₄	—	2	32	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	16	no	—
741	C₂×C₄	—	4	16	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	89	4	no	—
749	C₂×C₄	—	356	16	no	—
750	C₂×C₄	—	356	1	no	—
751	C₂×C₄	—	356	1	no	—
752	C₂×C₄	—	356	2	no	—
753	C₂×C₄	—	356	2	no	—
754	C₂×C₄	—	356	2	no	—
755	C₂×C₄	—	356	2	no	—
756	C₂×C₄	—	356	2	no	—
757	C₂×C₄	—	356	2	no	—
758	C₂×C₄	—	356	1	no	—
759	C₂×C₄	—	356	1	no	—
760	C₂×C₄	—	356	2	no	—
761	C₂×C₄	—	356	2	no	—
762	C₂×C₄	—	356	2	no	—
763	C₂×C₄	—	356	2	no	—
764	C₂×C₄	—	356	2	no	—
765	C₂×C₄	—	356	2	no	—
766	C₂×C₄	—	356	2	no	—
767	C₂×C₄	—	178	4	no	—
768	C₂×C₄	—	178	4	no	—
769	C₂×C₄	—	178	4	no	—
770	C₂×C₄	—	178	4	no	—
771	C₂×C₄	—	178	4	no	—
772	C₂×C₄	—	178	2	no	—
773	C₂×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂×C₄	—	178	2	no	—
775	C₂×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
781	C₂×C₄	#15667981	1	4	yes	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	356	2	no	—
793	C₂²	—	356	4	no	—
794	C₂²	—	356	2	no	—
795	C₂²	—	356	4	no	—
796	C₂²	—	356	4	no	—
797	C₂²	—	356	2	no	—
798	C₂²	—	356	2	no	—
799	C₂²	—	356	2	no	—
800	C₂²	—	356	2	no	—
801	C₂²	—	178	4	no	—
802	C₂²	—	178	8	no	—
803	C₂²	#19151469	1	8	yes	complemented
804	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#19152079	1	2	yes	—
809	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#15667988	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#15667990	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#15667997	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#19152109	1	2	yes	—
815	C₂²	#19152109	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#19152157	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#19152172	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#19152195	1	2	yes	—
819	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
820	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
821	C₂²	#19152249	1	2	yes	—
822	C₂²	#19152249	1	2	yes	—
823	C₂²	#19152259	1	2	yes	—
824	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
825	C₂²	#19152296	1	2	yes	—
826	C₂²	#19152303	1	2	yes	—
827	C₄	—	2	8	no	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	4	no	—
831	C₄	—	356	4	no	—
832	C₄	—	356	2	no	—
833	C₄	—	356	2	no	—
834	C₄	—	178	4	no	—
835	C₄	—	712	2	no	—
836	C₂	—	2	8	no	—
837	C₂	—	356	4	no	—
838	C₂	C₂×#19151469	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₄×#15667981	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#26022921	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
842	C₂	#26023268	1	2	yes	—
843	C₂	#26023562	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#26023587	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#26023611	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#26023987	1	2	yes	—
847	C₂	#26024061	1	2	yes	—
848	C₂	#26025599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14015
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#19151471	C₂	semidirect
5. C₂×#19151469	C₂	semidirect
6. #26018515	C₂	semidirect
7. #26018494	C₂	semidirect
8. #26018484	C₂	semidirect
9. #26018475	C₂	semidirect
10. #26018475	C₂	semidirect
11. C₂³×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
27. #19151477	C₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
96. #15667919	C₂×C₄	semidirect
111. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
141. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
296. C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
322. C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
355. C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
367. C₂²×C₈₉	#385	semidirect
426. C₂³×C₄⋊C₄	D₈₉	semidirect
436. C₈₉	#14015	semidirect
501. C₂³×C₄	C₄×D₈₉	semidirect
520. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
780. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	semidirect
803. C₂²	#19151469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×#19151477	2
C₂×#19151471	2
C₂×#19151469	2
#26018515	2
#26018494	2
#26018484	2
#26018475	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₈₉	2
#14015	89