Finite Group Databasebeta

← #36477791

Subgroups — #36477791

Order 22784.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667972C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
17C24×Dic89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C2×#15667972—24no—
22C2×#15667972—24no—
23C2×#15667972—24no—
24C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
26C22×#13083553C2211yescharacteristic
27C22×#13083553C2211yescharacteristic
28C22×#13083553C2211yescharacteristic
29C22×#13083553C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89—24no—
31C2×C4⋊C4×D89—24no—
32C2×C4⋊C4×D89—24no—
33C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
35C22×#13083551C2211yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37C22×#13083551C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
39#19151474—24no—
40#19151474C418yescomplemented
41#19151473—24no—
42#19151472—24no—
43#19151470—24no—
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C2×#15667919C2211yescharacteristic
53C2×#15667919C2211yescharacteristic
54C2×#15667919C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C2×#95×C89C2211yescharacteristic
61C2×#95×C89C2211yescharacteristic
62C24×D89C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—22no—
64C22×C22⋊D89—22no—
65C22×C22⋊D89—22no—
66C22×C22⋊D89—22no—
67C22×C22⋊D89C2×C414yes—
68C22×C22⋊D89D414yes—
69C22×C22⋊D89Q814yes—
70C23×Dic89—22no—
71C23×Dic89—22no—
72C23×Dic89—22no—
73C23×Dic89—22no—
74C23×Dic89—22no—
75C23×Dic89—41no—
76C23×Dic89—41no—
77C23×Dic89C2311yescharacteristic
78C23×Dic89C2311yescharacteristic
79C23×Dic89C2311yescharacteristic
80C23×Dic89C2311yescharacteristic
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82C23×Dic89C2311yescharacteristic
83C23×Dic89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—22no—
88C22×C4×D89—22no—
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—22no—
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—22no—
94C22×C4×D89—22no—
95C22×C4×D89—22no—
96C22×C4×D89—22no—
97C22×C4×D89—22no—
98C22×C4×D89—22no—
99C22×C4×D89—41no—
100C22×C4×D89—41no—
101C22×C4×D89—41no—
102C22×C4×D89—41no—
103C22×C4×D89C2×C414yescomplemented
104C22×C4×D89D414yes—
105#15667972—232no—
106C2×C4⋊Dic89—22no—
107C2×C4⋊Dic89—22no—
108C2×C4⋊Dic89—22no—
109C2×C4⋊Dic89—22no—
110C2×C4⋊Dic89—41no—
111C2×C4⋊Dic89D414yescomplemented
112C2×#13083553—22no—
113C2×#13083553—22no—
114C2×#13083553—22no—
115C2×#13083553—22no—
116C2×#13083553—22no—
117C2×#13083553—22no—
118C2×#13083553—22no—
119C2×#13083553—22no—
120C2×#13083553—22no—
121C2×#13083553—22no—
122C2×#13083553—41no—
123C2×#13083553D414yescomplemented
124C4⋊C4×D89—232no—
125C2×C22⋊Dic89—22no—
126C2×C22⋊Dic89—22no—
127C2×C22⋊Dic89—22no—
128C2×C22⋊Dic89—22no—
129C2×C22⋊Dic89—41no—
130C2×C22⋊Dic89C2×C414yescomplemented
131C2×#13083551—22no—
132C2×#13083551—22no—
133C2×#13083551—22no—
134C2×#13083551—22no—
135C2×#13083551—22no—
136C2×#13083551—22no—
137C2×#13083551—22no—
138C2×#13083551C2×C414yescomplemented
139C2×#13083551D414yes—
140C2×C4×Dic89—22no—
141C2×C4×Dic89—22no—
142C2×C4×Dic89—22no—
143#15667919—22no—
144#15667919—22no—
145#15667919—22no—
146#15667919—22no—
147#15667919—22no—
148#15667919—22no—
149#15667919—22no—
150#15667919—22no—
151#15667919—41no—
152#15667919C2×C414yescomplemented
153#15667919C2×C414yescomplemented
154C25×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89—22no—
162C2×C4⋊C4×C89—22no—
163C2×C4⋊C4×C89—22no—
164C2×C22⋊C4×C89—22no—
165C2×C22⋊C4×C89—22no—
166C2×C22⋊C4×C89—22no—
167C2×C22⋊C4×C89—22no—
168C2×C22⋊C4×C89—22no—
169C2×C22⋊C4×C89—22no—
170C2×C22⋊C4×C89—22no—
171C2×C22⋊C4×C89—41no—
172C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
173#95×C89—22no—
174#95×C89—22no—
175#95×C89—41no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89C22×C412yes—
185C23×D89C2×D412yes—
186C23×D89C2×D412yes—
187C23×D89C2×D412yes—
188C23×D89C2×Q812yes—
189C23×D89#4112yes—
190C23×D89#4112yes—
191C2×C22⋊D89—28no—
192C2×C22⋊D89—28no—
193C2×C22⋊D89—28no—
194C2×C22⋊D89—28no—
195C2×C22⋊D89—28no—
196C2×C22⋊D89—28no—
197C2×C22⋊D89C4⋊C4116yescomplemented
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—28no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—44no—
237C22×Dic89—44no—
238C22×Dic89—44no—
239C22×Dic89—44no—
240C22×Dic89—44no—
241C22×Dic89—44no—
242C22×Dic89C22×C412yes—
243C22×Dic89C22×C412yes—
244C22×Dic89C22×C412yes—
245C22×Dic89C2×D412yes—
246C22×Dic89C2×D412yes—
247C22×Dic89C2×D412yes—
248C22×Dic89C2×D412yes—
249C22×Dic89C2×D412yes—
250C22×Dic89C2×D412yes—
251C22×Dic89C2×D412yes—
252C22×Dic89C2×Q812yes—
253C22×Dic89#4112yes—
254C2×C4×D89—28no—
255C2×C4×D89—28no—
256C2×C4×D89—28no—
257C2×C4×D89—28no—
258C2×C4×D89—28no—
259C2×C4×D89—28no—
260C2×C4×D89—28no—
261C2×C4×D89—28no—
262C2×C4×D89—28no—
263C2×C4×D89—28no—
264C2×C4×D89—44no—
265C2×C4×D89—44no—
266C2×C4×D89—44no—
267C2×C4×D89—44no—
268C2×C4×D89—44no—
269C2×C4×D89—44no—
270C2×C4×D89—44no—
271C2×C4×D89—44no—
272C2×C4×D89—44no—
273C2×C4×D89—44no—
274C2×C4×D89—44no—
275C4⋊Dic89—28no—
276C4⋊Dic89—44no—
277#13083553—28no—
278#13083553—28no—
279#13083553—28no—
280#13083553—44no—
281C22⋊Dic89—28no—
282C22⋊Dic89—44no—
283#13083551—28no—
284#13083551—28no—
285#13083551—44no—
286C4×Dic89—28no—
287C24×C89—21no—
288C24×C89—21no—
289C24×C89—21no—
290C24×C89—21no—
291C24×C89—21no—
292C24×C89—21no—
293C24×C89—21no—
294C24×C89—21no—
295C24×C89—21no—
296C24×C89—21no—
297C24×C89—21no—
298C24×C89—21no—
299C24×C89C22×C412yes—
300C24×C89C2×D412yes—
301C24×C89C2×Q812yes—
302C24×C89C2411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89C22×C412yes—
339C22×C4×C89C22×C412yes—
340C22×C4×C89C2×D412yes—
341C22×C4×C89C2×D412yes—
342C22×C4×C89C2×D412yes—
343C22×C4×C89C2×D412yes—
344C22×C4×C89#4112yes—
345C4⋊C4×C89—28no—
346C22⋊C4×C89—28no—
347C22⋊C4×C89—28no—
348C22⋊C4×C89—44no—
349C23×C89—22no—
350C23×C89—22no—
351C23×C89—22no—
352C23×C89—22no—
353C23×C89—22no—
354C23×C89—22no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—22no—
357C23×C89—22no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—22no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89C2×C4⋊C414yescomplemented
384C23×C89C23×C411yescharacteristic
385C23×C89C22×D411yescharacteristic
386C23×C89C22×D411yescharacteristic
387C23×C89C22×D411yescharacteristic
388C23×C89C22×D411yescharacteristic
389C23×C89C22×D411yescharacteristic
390C23×C89C22×Q811yescharacteristic
391C23×C89C2×#4111yescharacteristic
392C23×C89C2×#4111yescharacteristic
393C23×C89C2×#4111yescharacteristic
394C23×C89C2×#4111yescharacteristic
395C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C892−1+411yescharacteristic
398C23×C892−1+411yescharacteristic
399C22×D89—22no—
400C22×D89—22no—
401C22×D89—22no—
402C22×D89—22no—
403C22×D89—22no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—22no—
418C22×D89—22no—
419C22×D89—22no—
420C22×D89—22no—
421C22×D89—22no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—22no—
424C22×D89—22no—
425C22×D89—22no—
426C22×D89—22no—
427C22×D89C2×C4⋊C414yes—
428C22×D89C4×D414yes—
429C22×D89C4×D414yes—
430C22×D89#12014yes—
431C22×D89C22⋊Q814yes—
432C22×D89C22⋊Q814yes—
433C22×D89#12314yes—
434C2×C4×C89—22no—
435C2×C4×C89—22no—
436C2×C4×C89—22no—
437C2×C4×C89—22no—
438C2×C4×C89—22no—
439C2×C4×C89—22no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—22no—
442C2×C4×C89—22no—
443C2×C4×C89—22no—
444C2×C4×C89—22no—
445C2×C4×C89—22no—
446C2×C4×C89—22no—
447C2×C4×C89—22no—
448C2×C4×C89—22no—
449C2×C4×C89—22no—
450C2×C4×C89—22no—
451C2×C4×C89—22no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89—41no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89—41no—
462C2×C4×C89—41no—
463C2×C4×C89—41no—
464C2×C4×C89—41no—
465C2×C4×C89—41no—
466C2×C4×C89—41no—
467C2×C4×C89—41no—
468C2×C4×C89—41no—
469C2×C4×C89—41no—
470C2×C4×C89—41no—
471C2×C4×C89—41no—
472C2×C4×C89—41no—
473C2×C4×C89—41no—
474C2×C4×C89—41no—
475C2×C4×C89C4×D414yescomplemented
476C22⋊D89—232no—
477C2×Dic89—22no—
478C2×Dic89—22no—
479C2×Dic89—22no—
480C2×Dic89—22no—
481C2×Dic89—22no—
482C2×Dic89—22no—
483C2×Dic89—22no—
484C2×Dic89—22no—
485C2×Dic89—22no—
486C2×Dic89—22no—
487C2×Dic89—22no—
488C2×Dic89—22no—
489C2×Dic89—22no—
490C2×Dic89—22no—
491C2×Dic89—22no—
492C2×Dic89—22no—
493C2×Dic89—22no—
494C2×Dic89—22no—
495C2×Dic89—22no—
496C2×Dic89—22no—
497C2×Dic89—22no—
498C2×Dic89—22no—
499C2×Dic89—22no—
500C2×Dic89—22no—
501C2×Dic89—22no—
502C2×Dic89—22no—
503C2×Dic89—22no—
504C2×Dic89—416no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—41no—
507C2×Dic89—41no—
508C2×Dic89—41no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89—41no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89—41no—
514C2×Dic89—41no—
515C2×Dic89—41no—
516C2×Dic89—41no—
517C2×Dic89—41no—
518C2×Dic89—41no—
519C2×Dic89—41no—
520C2×Dic89—41no—
521C2×Dic89—41no—
522C2×Dic89—41no—
523C2×Dic89—41no—
524C2×Dic89C2×C4⋊C414yescomplemented
525C2×Dic89C4×D414yescomplemented
526C2×Dic89#12014yes—
527C4×D89—232no—
528C4×D89—416no—
529C4×D89—416no—
530C22×C89—24no—
531C22×C89—24no—
532C22×C89—24no—
533C22×C89—42no—
534C22×C89—42no—
535C22×C89—42no—
536C22×C89—42no—
537C22×C89—42no—
538C22×C89—42no—
539C22×C89—42no—
540C22×C89—42no—
541C22×C89—42no—
542C22×C89—42no—
543C22×C89—42no—
544C22×C89—42no—
545C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
546C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
547C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
548C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
549C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
550C22×C89#52011yescharacteristic
551C22×C89#52011yescharacteristic
552C22×C89C2×#12011yescharacteristic
553C22×C89C2×#12011yescharacteristic
554C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
555C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
556C22×C89C2×#12311yescharacteristic
557C22×C89#52511yescharacteristic
558C22×C89#52511yescharacteristic
559C22×C89#52511yescharacteristic
560C22×C89#53411yescharacteristic
561C22×C89#53611yescharacteristic
562C22×C89#53911yescharacteristic
563C22×C89#53911yescharacteristic
564C22×C89D4211yescharacteristic
565C22×C89D4211yescharacteristic
566C22×C89D4211yescharacteristic
567C22×C89D4211yescharacteristic
568C22×C89#54711yescharacteristic
569C22×C89#54711yescharacteristic
570C22×C89#54711yescharacteristic
571C22×C89#54711yescharacteristic
572C22×C89#54811yescharacteristic
573C22×C89#54811yescharacteristic
574C22×C89D4×Q811yescharacteristic
575C22×C89D4×Q811yescharacteristic
576C22×C89#55311yescharacteristic
577C22×C89#55311yescharacteristic
578C22×C89#55411yescharacteristic
579C22×C89#55411yescharacteristic
580C2×D89—24no—
581C2×D89—24no—
582C2×D89—24no—
583C2×D89—24no—
584C2×D89—24no—
585C2×D89—24no—
586C2×D89—24no—
587C2×D89—24no—
588C2×D89—24no—
589C2×D89—24no—
590C2×D89—24no—
591C2×D89—24no—
592C2×D89—24no—
593C2×D89—24no—
594C2×D89#38518yescomplemented
595C4×C89—24no—
596C4×C89—42no—
597C4×C89—42no—
598C4×C89—42no—
599C4×C89—42no—
600C4×C89—81no—
601Dic89—24no—
602Dic89—24no—
603Dic89—24no—
604Dic89—42no—
605Dic89—42no—
606Dic89—42no—
607Dic89—81no—
608#14015—891nomaximal, Sylow
609C2×C89—44no—
610C2×C89C2×#38511yescharacteristic
611C2×C89C4×#12011yescharacteristic
612C2×C89#232211yescharacteristic
613C2×C89D4×C4⋊C411yescharacteristic
614C2×C89D4×C4⋊C411yescharacteristic
615C2×C89#236111yescharacteristic
616C2×C89#236111yescharacteristic
617C2×C89#240311yescharacteristic
618C2×C89#240611yescharacteristic
619C2×C89#240911yescharacteristic
620C2×C89#244311yescharacteristic
621C2×C89#244311yescharacteristic
622C2×C89#244911yescharacteristic
623C2×C89#244911yescharacteristic
624C2×C89#257911yescharacteristic
625D89—28no—
626C22×C4×D4—891no—
627C23×C4⋊C4—891no—
628C2×#386—891no—
629C2×#386—891no—
630C2×#385—891no—
631C2×#385—891no—
632C2×#385—891no—
633#1444—891no—
634#1444—891no—
635#1439—891no—
636#1439D8911yescharacteristic, complemented
637#1436—891no—
638#1436—891no—
639C22⋊#95—891no—
640C22⋊#95—891no—
641C89#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23×D4—891no—
643C24×C4—891no—
644C24×C4—891no—
645C24×C4—891no—
646C24×C4—891no—
647C2×C4×D4—1784no—
648C2×C4×D4—1784no—
649C2×C4×D4—1784no—
650C22×C4⋊C4—891no—
651C22×C4⋊C4—891no—
652C22×C4⋊C4—891no—
653C22×C4⋊C4—891no—
654C22×C4⋊C4—891no—
655C22×C4⋊C4—891no—
656C22×C4⋊C4—1784no—
657C22×C4⋊C4—1784no—
658C22×C4⋊C4—1784no—
659C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
660C22×C22⋊C4—891no—
661C22×C22⋊C4—891no—
662C22×C22⋊C4—891no—
663C22×C22⋊C4—891no—
664C22×C22⋊C4—891no—
665C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
666C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
667C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
668C22×C42—891no—
669#386—898no—
670#386—1784no—
671#385—1784no—
672#385—1784no—
673#385—1784no—
674C2×#95—891no—
675C2×#95—891no—
676C2×#95—891no—
677C2×#95—891no—
678C2×#95—891no—
679C2×#95—891no—
680C2×#95—891no—
681C2×#95—891no—
682C2×#95—891no—
683C2×#95—891no—
684C2×#95—891no—
685C2×#95C2×D8911yescharacteristic
686C2×#95C2×D8911yescharacteristic
687C2×#95C2×D8911yescharacteristic
688C25—891no—
689C25C22×D8911yescharacteristic
690C22×D4—894no—
691C22×D4—894no—
692C22×D4—894no—
693C22×D4—1782no—
694C22×D4—1782no—
695C22×D4—1782no—
696C22×D4—1782no—
697C23×C4—891no—
698C23×C4—891no—
699C23×C4—891no—
700C23×C4—891no—
701C23×C4—891no—
702C23×C4—891no—
703C23×C4—894no—
704C23×C4—894no—
705C23×C4—891no—
706C23×C4—3561no—
707C23×C4—3561no—
708C23×C4—3561no—
709C23×C4—3561no—
710C23×C4—3561no—
711C23×C4—3561no—
712C23×C4—1782no—
713C23×C4—1782no—
714C23×C4—1782no—
715C23×C4—1782no—
716C23×C4—1782no—
717C23×C4—1782no—
718C23×C4—1782no—
719C23×C4—1782no—
720C23×C4—1782no—
721C23×C4—1782no—
722C23×C4—1782no—
723C23×C4—1782no—
724C23×C4—1782no—
725C23×C4—1782no—
726C23×C4—1782no—
727C23×C4—1782no—
728C23×C4—1782no—
729C23×C4—1782no—
730C23×C4—1782no—
731C23×C4—1782no—
732C23×C4C22×D8911yescharacteristic
733C23×C4C22×D8911yescharacteristic
734C23×C4C22×D8911yescharacteristic
735C23×C4C22×D8911yescharacteristic
736C23×C4C22×D8911yescharacteristic
737C23×C4C22×D8911yescharacteristic
738C4×D4—17832no—
739C2×C4⋊C4—22no—
740C2×C4⋊C4—22no—
741C2×C4⋊C4—22no—
742C2×C4⋊C4—894no—
743C2×C4⋊C4—894no—
744C2×C4⋊C4—3561no—
745C2×C4⋊C4—3561no—
746C2×C4⋊C4—17832no—
747C2×C4⋊C4—1782no—
748C2×C4⋊C4—1782no—
749C2×C4⋊C4—1782no—
750C2×C4⋊C4—1782no—
751C2×C4⋊C4—1782no—
752C2×C4⋊C4—1782no—
753C2×C4⋊C4—1782no—
754C2×C4⋊C4—1782no—
755C2×C4⋊C4—1782no—
756C2×C4⋊C4—1782no—
757C2×C4⋊C4—1782no—
758C2×C4⋊C4—1782no—
759C2×C4⋊C4—1782no—
760C2×C4⋊C4—1782no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—22no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—894no—
770C2×C22⋊C4—894no—
771C2×C22⋊C4—894no—
772C2×C22⋊C4—3561no—
773C2×C22⋊C4—1782no—
774C2×C22⋊C4—1782no—
775C2×C22⋊C4—1782no—
776C2×C22⋊C4—1782no—
777C2×C22⋊C4—1782no—
778C2×C22⋊C4—1782no—
779C2×C22⋊C4—1782no—
780C2×C22⋊C4—1782no—
781C2×C22⋊C4—1782no—
782C2×C22⋊C4—1782no—
783C2×C22⋊C4—1782no—
784C2×C22⋊C4C4×D8914yescomplemented
785C2×C42—1782no—
786C2×C42—1782no—
787C2×C42—1782no—
788#95—22no—
789#95—22no—
790#95—41no—
791#95—894no—
792#95—894no—
793#95—3561no—
794#95—1782no—
795#95—1782no—
796#95—1782no—
797#95—1782no—
798#95—1782no—
799#95—1782no—
800#95—1782no—
801#95—1782no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—892no—
815C24—892no—
816C24—892no—
817C24—892no—
818C24—892no—
819C24—892no—
820C24—892no—
821C24—1781no—
822C24—1781no—
823C24—1781no—
824C24—1781no—
825C24—1781no—
826C24—1781no—
827C24—1781no—
828C24—1781no—
829C24C2×C4×D8912yes—
830C24D4×D8912yes—
831C24Q8×D8912yes—
832C24C23×D8911yescharacteristic
833C2×D4—8916no—
834C2×D4—1788no—
835C2×D4—1788no—
836C2×D4—1788no—
837C2×D4—1788no—
838C2×D4—1788no—
839C2×D4—1788no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—892no—
876C22×C4—892no—
877C22×C4—892no—
878C22×C4—892no—
879C22×C4—892no—
880C22×C4—892no—
881C22×C4—892no—
882C22×C4—892no—
883C22×C4—892no—
884C22×C4—892no—
885C22×C4—892no—
886C22×C4—892no—
887C22×C4—3564no—
888C22×C4—3564no—
889C22×C4—3564no—
890C22×C4—3564no—
891C22×C4—3564no—
892C22×C4—3564no—
893C22×C4—3564no—
894C22×C4—3564no—
895C22×C4—3564no—
896C22×C4—3564no—
897C22×C4—3564no—
898C22×C4—3564no—
899C22×C4—3564no—
900C22×C4—3564no—
901C22×C4—3564no—
902C22×C4—3564no—
903C22×C4—3564no—
904C22×C4—1788no—
905C22×C4—1788no—
906C22×C4—1788no—
907C22×C4—1788no—
908C22×C4—1788no—
909C22×C4—1788no—
910C22×C4—1788no—
911C22×C4—1788no—
912C22×C4—1788no—
913C22×C4—1781no—
914C22×C4—1781no—
915C22×C4—1781no—
916C22×C4—1781no—
917C22×C4—1781no—
918C22×C4—1781no—
919C22×C4—1781no—
920C22×C4—1788no—
921C22×C4—1781no—
922C22×C4—1781no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1781no—
925C22×C4—1781no—
926C22×C4—1781no—
927C22×C4—1781no—
928C22×C4—1781no—
929C22×C4—1781no—
930C22×C4—1781no—
931C22×C4—1781no—
932C22×C4—1781no—
933C22×C4—1781no—
934C22×C4—1781no—
935C22×C4—1781no—
936C22×C4—1781no—
937C22×C4—1781no—
938C22×C4—1781no—
939C22×C4—1781no—
940C22×C4—1781no—
941C22×C4—1781no—
942C22×C4—1781no—
943C22×C4—1781no—
944C22×C4—1781no—
945C22×C4—1781no—
946C22×C4—1781no—
947C22×C4—1781no—
948C22×C4—1781no—
949C22×C4—1781no—
950C22×C4—1781no—
951C22×C4—1788no—
952C22×C4C2×C4×D8912yes—
953C22×C4C2×C4×D8912yes—
954C22×C4D4×D8912yes—
955C22×C4D4×D8912yes—
956C22×C4D4×D8912yes—
957C22×C4D4×D8912yes—
958C22×C4#1308357312yes—
959C4⋊C4—28no—
960C4⋊C4—3564no—
961C4⋊C4—3564no—
962C4⋊C4—1788no—
963C4⋊C4—1788no—
964C4⋊C4—1788no—
965C4⋊C4—1788no—
966C22⋊C4—28no—
967C22⋊C4—28no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—3564no—
970C22⋊C4—3564no—
971C22⋊C4—1788no—
972C22⋊C4—1788no—
973C22⋊C4—1788no—
974C42—1788no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—894no—
1010C23—894no—
1011C23—894no—
1012C23—894no—
1013C23—894no—
1014C23—894no—
1015C23—894no—
1016C23—1782no—
1017C23—1782no—
1018C23—1782no—
1019C23—1782no—
1020C23—1782no—
1021C23—1782no—
1022C23—1782no—
1023C23—1782no—
1024C23—1782no—
1025C23—1782no—
1026C23—1782no—
1027C23—1782no—
1028C23—1782no—
1029C23—1782no—
1030C23—1782no—
1031C23—1782no—
1032C23—1782no—
1033C23—1782no—
1034C23—1782no—
1035C23—1782no—
1036C23—1782no—
1037C23—1782no—
1038C23—1782no—
1039C23—1782no—
1040C23—1782no—
1041C23—1782no—
1042C23—1782no—
1043C23—1782no—
1044C23C4⋊C4×D8914yescomplemented
1045C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1046C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1047C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1048C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1049C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1050C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1051C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
1052C23#41×D8911yescharacteristic
1053C23#41×D8911yescharacteristic
1054C23#41×D8911yescharacteristic
1055C23C2×#1308357311yescharacteristic
1056C23#1566805711yescharacteristic
1057C23#1566805811yescharacteristic
1058C23#1566805911yescharacteristic
1059C23#1566805911yescharacteristic
1060D4—17832no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—894no—
1103C2×C4—894no—
1104C2×C4—894no—
1105C2×C4—35616no—
1106C2×C4—35616no—
1107C2×C4—3561no—
1108C2×C4—3561no—
1109C2×C4—3561no—
1110C2×C4—3561no—
1111C2×C4—3561no—
1112C2×C4—3561no—
1113C2×C4—3561no—
1114C2×C4—3561no—
1115C2×C4—3561no—
1116C2×C4—3561no—
1117C2×C4—3561no—
1118C2×C4—3561no—
1119C2×C4—35616no—
1120C2×C4—3561no—
1121C2×C4—3561no—
1122C2×C4—3561no—
1123C2×C4—3561no—
1124C2×C4—3561no—
1125C2×C4—3561no—
1126C2×C4—3561no—
1127C2×C4—17832no—
1128C2×C4—1782no—
1129C2×C4—1782no—
1130C2×C4—1782no—
1131C2×C4—1782no—
1132C2×C4—1782no—
1133C2×C4—1782no—
1134C2×C4—1782no—
1135C2×C4—1782no—
1136C2×C4—1782no—
1137C2×C4—1782no—
1138C2×C4—1782no—
1139C2×C4—1782no—
1140C2×C4—1782no—
1141C2×C4—1782no—
1142C2×C4—1782no—
1143C2×C4—1782no—
1144C2×C4—1782no—
1145C2×C4—1782no—
1146C2×C4—1782no—
1147C2×C4—1782no—
1148C2×C4—1782no—
1149C2×C4—1782no—
1150C2×C4—1782no—
1151C2×C4—1782no—
1152C2×C4—1782no—
1153C2×C4—1782no—
1154C2×C4—1782no—
1155C2×C4#1566797214yescomplemented
1156C22—24no—
1157C22—24no—
1158C22—24no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—898no—
1172C22—1784no—
1173C22—1784no—
1174C22—1784no—
1175C22—1784no—
1176C22—1784no—
1177C22—1784no—
1178C22—1784no—
1179C22—1784no—
1180C22—1784no—
1181C22—1784no—
1182C22—1784no—
1183C22—1784no—
1184C22—1784no—
1185C22—1784no—
1186C22C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
1187C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1188C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1189C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1190C22C2×#1566797211yescharacteristic
1191C22#1915207711yescharacteristic
1192C22#1915207811yescharacteristic
1193C22#120×D8911yescharacteristic
1194C22#120×D8911yescharacteristic
1195C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
1196C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
1197C22#123×D8911yescharacteristic
1198C22#1915210611yescharacteristic
1199C22#1915210811yescharacteristic
1200C22#1915210811yescharacteristic
1201C22#1915215611yescharacteristic
1202C22#1915216811yescharacteristic
1203C22#1915218911yescharacteristic
1204C22#1915219111yescharacteristic
1205C22#1915223011yescharacteristic
1206C22#1915223211yescharacteristic
1207C22#1915223211yescharacteristic
1208C22#1915223311yescharacteristic
1209C22#1915224611yescharacteristic
1210C22#1915224611yescharacteristic
1211C22#1915224811yescharacteristic
1212C22#1915224811yescharacteristic
1213C22#1915225611yescharacteristic
1214C22#1915225611yescharacteristic
1215C22#1915226111yescharacteristic
1216C22#1915226111yescharacteristic
1217C22#1915229511yescharacteristic
1218C22#1915229911yescharacteristic
1219C22#1915230211yescharacteristic
1220C22#1915230611yescharacteristic
1221C4—24no—
1222C4—42no—
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—81no—
1227C4—3562no—
1228C4—3562no—
1229C4—3562no—
1230C4—1784no—
1231C4—1784no—
1232C4—1784no—
1233C4—7121no—
1234C2—44no—
1235C2—1788no—
1236C2#385×D8911yescharacteristic
1237C2#2602275711yescharacteristic
1238C2#2602292211yescharacteristic
1239C2#2602314811yescharacteristic
1240C2#2602315011yescharacteristic
1241C2#2602326511yescharacteristic
1242C2#2602327311yescharacteristic
1243C2#2602356111yescharacteristic
1244C2#2602358211yescharacteristic
1245C2#2602361011yescharacteristic
1246C2#2602398011yescharacteristic
1247C2#2602398211yescharacteristic
1248C2#2602406211yescharacteristic
1249C2#2602406411yescharacteristic
1250C2#2602559411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1439C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×C22⋊D89C22
hypercenter#1439D89
hypocenterC89#14015
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D89C2semidirect
5. C2×#19151473C2semidirect
6. C2×#19151472C2semidirect
7. C2×#19151470C2semidirect
8. #26018516C2semidirect
9. #26018515C2semidirect
10. #26018495C2semidirect
11. #26018486C2semidirect
12. #26018483C2semidirect
13. #26018473C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1439C2semidirect
40. #19151474C4semidirect
103. C22×C4×D89C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
123. C2×#13083553D4semidirect
130. C2×C22⋊Dic89C2×C4semidirect
138. C2×#13083551C2×C4semidirect
152. #15667919C2×C4semidirect
153. #15667919C2×C4semidirect
172. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
197. C2×C22⋊D89C4⋊C4semidirect
383. C23×C89C2×C4⋊C4semidirect
475. C2×C4×C89C4×D4semidirect
524. C2×Dic89C2×C4⋊C4semidirect
525. C2×Dic89C4×D4semidirect
594. C2×D89#385semidirect
636. #1439D89semidirect
641. C89#14015semidirect
784. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect
1044. C23C4⋊C4×D89semidirect
1155. C2×C4#15667972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679722
C22×C4⋊C4×D892
C2×#191514742
C2×#191514732
C2×#191514722
C2×#191514702
#260185162
#260185152
#260184952
#260184862
#260184832
#260184732
C89×#14392
#1401589