Subgroups — #36477844

Order 22784.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26018488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26018478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26018473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26018473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151476	—	2	4	no	—
31	#19151476	—	2	4	no	—
32	#19151476	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₄×#13083551	—	2	4	no	—
34	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#95×D₈₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
93	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
100	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
101	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
102	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
103	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
104	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
105	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
107	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
108	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
109	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
110	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
111	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
112	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
113	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
114	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
115	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂×#13083551	D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
122	#15667919	—	2	2	no	—
123	#15667919	—	2	2	no	—
124	#15667919	—	2	2	no	—
125	#15667919	—	2	2	no	—
126	#15667919	—	2	2	no	—
127	#15667919	—	2	2	no	—
128	#15667919	—	2	2	no	—
129	#15667919	—	2	2	no	—
130	#15667919	—	4	1	no	—
131	#15667919	—	4	1	no	—
132	#15667919	—	4	1	no	—
133	#15667919	—	4	1	no	—
134	#15667919	—	4	1	no	—
135	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
146	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
147	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
148	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
149	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
150	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
151	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
179	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
180	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
181	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
182	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
183	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
184	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
185	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
186	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
187	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
188	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
252	#13083551	—	2	8	no	—
253	#13083551	—	2	8	no	—
254	#13083551	—	4	4	no	—
255	#13083551	—	4	4	no	—
256	#13083551	—	4	4	no	—
257	#13083551	—	4	4	no	—
258	#13083551	—	4	4	no	—
259	#13083551	—	4	4	no	—
260	#13083551	—	4	4	no	—
261	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
312	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₈₉	#117	1	4	yes	—
392	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×D₈₉	#121	1	4	yes	—
395	C₂²×D₈₉	#123	1	4	yes	—
396	C₂²×D₈₉	#124	1	4	yes	—
397	C₂²×D₈₉	#126	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
489	D₃₅₆	—	4	16	no	—
490	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
491	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
492	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
493	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
529	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
530	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
531	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
532	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
533	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
534	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
535	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
536	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
537	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
538	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
539	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
540	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
541	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
542	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
543	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
544	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
545	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
546	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
547	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
548	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
549	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
550	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
551	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
552	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
553	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
554	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
555	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
556	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
557	C₂×D₈₉	#388	1	8	yes	—
558	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
559	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
560	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
561	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
562	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
563	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
564	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
565	Dic₈₉	—	4	2	no	—
566	Dic₈₉	—	4	2	no	—
567	Dic₈₉	—	4	2	no	—
568	Dic₈₉	—	4	2	no	—
569	Dic₈₉	—	4	2	no	—
570	Dic₈₉	—	8	1	no	—
571	#14020	—	89	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₈₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₈₉	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₈₉	#2321	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₈₉	#2353	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈₉	#2353	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈₉	#2364	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₈₉	#2364	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₈₉	#2411	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₈₉	#2412	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₈₉	#2444	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₈₉	#2444	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₈₉	#2504	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₈₉	#2510	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₈₉	#2510	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₈₉	#2591	1	1	yes	characteristic
587	D₈₉	—	2	8	no	—
588	D₈₉	—	8	2	no	—
589	C₂×#386	—	89	1	no	—
590	C₂×#386	—	89	1	no	—
591	C₂×#386	—	89	1	no	—
592	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₂²×#95	—	89	1	no	—
594	#1443	—	89	1	no	—
595	#1443	—	89	1	no	—
596	#1440	—	89	1	no	—
597	#1440	—	89	1	no	—
598	#1437	—	89	1	no	—
599	#1437	—	89	1	no	—
600	#1434	—	89	1	no	—
601	#1434	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
603	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
604	C₈₉	#14020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
606	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
607	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
609	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
619	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	#386	—	89	8	no	—
621	#386	—	178	4	no	—
622	#386	—	178	4	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
624	C₂×#95	—	89	1	no	—
625	C₂×#95	—	89	1	no	—
626	C₂×#95	—	89	1	no	—
627	C₂×#95	—	89	1	no	—
628	C₂×#95	—	89	1	no	—
629	C₂×#95	—	89	1	no	—
630	C₂×#95	—	89	1	no	—
631	C₂×#95	—	89	1	no	—
632	C₂×#95	—	89	1	no	—
633	C₂×#95	—	89	1	no	—
634	C₂×#95	—	89	1	no	—
635	C₂×#95	—	89	1	no	—
636	C₂×#95	—	89	1	no	—
637	C₂×#95	—	89	1	no	—
638	C₂×#95	—	178	4	no	—
639	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁵	—	89	1	no	—
646	C₂⁵	—	89	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
648	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
660	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
661	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
721	#95	—	2	2	no	—
722	#95	—	2	2	no	—
723	#95	—	2	2	no	—
724	#95	—	2	2	no	—
725	#95	—	4	1	no	—
726	#95	—	89	4	no	—
727	#95	—	356	1	no	—
728	#95	—	356	1	no	—
729	#95	—	356	1	no	—
730	#95	—	356	1	no	—
731	#95	—	356	1	no	—
732	#95	—	178	2	no	—
733	#95	—	178	2	no	—
734	#95	—	178	2	no	—
735	#95	—	178	2	no	—
736	#95	—	178	2	no	—
737	#95	—	178	2	no	—
738	#95	—	178	2	no	—
739	#95	—	178	2	no	—
740	#95	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
741	C₂⁴	—	89	2	no	—
742	C₂⁴	—	89	2	no	—
743	C₂⁴	—	89	2	no	—
744	C₂⁴	—	89	2	no	—
745	C₂⁴	—	89	2	no	—
746	C₂⁴	—	89	2	no	—
747	C₂⁴	—	89	2	no	—
748	C₂⁴	—	89	2	no	—
749	C₂⁴	—	178	1	no	—
750	C₂⁴	—	178	1	no	—
751	C₂⁴	—	178	1	no	—
752	C₂⁴	—	178	1	no	—
753	C₂⁴	—	178	1	no	—
754	C₂⁴	—	178	1	no	—
755	C₂⁴	—	178	1	no	—
756	C₂⁴	—	178	1	no	—
757	C₂⁴	—	178	1	no	—
758	C₂⁴	—	178	1	no	—
759	C₂⁴	—	178	1	no	—
760	C₂⁴	—	178	1	no	—
761	C₂⁴	—	178	1	no	—
762	C₂⁴	—	178	1	no	—
763	C₂⁴	—	178	1	no	—
764	C₂⁴	—	178	1	no	—
765	C₂⁴	—	178	1	no	—
766	C₂⁴	—	178	1	no	—
767	C₂⁴	—	178	1	no	—
768	C₂⁴	—	178	1	no	—
769	C₂⁴	—	178	1	no	—
770	C₂⁴	—	178	1	no	—
771	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₄	—	356	4	no	—
773	C₂×D₄	—	356	4	no	—
774	C₂×D₄	—	356	4	no	—
775	C₂×D₄	—	356	4	no	—
776	C₂×D₄	—	178	8	no	—
777	C₂×D₄	—	178	8	no	—
778	C₂×D₄	—	178	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
900	C₄²	—	4	4	no	—
901	C₄²	—	356	4	no	—
902	C₂³	—	89	4	no	—
903	C₂³	—	89	4	no	—
904	C₂³	—	89	4	no	—
905	C₂³	—	89	4	no	—
906	C₂³	—	89	4	no	—
907	C₂³	—	89	4	no	—
908	C₂³	—	89	4	no	—
909	C₂³	—	356	1	no	—
910	C₂³	—	356	1	no	—
911	C₂³	—	356	1	no	—
912	C₂³	—	356	1	no	—
913	C₂³	—	356	1	no	—
914	C₂³	—	356	1	no	—
915	C₂³	—	356	1	no	—
916	C₂³	—	356	1	no	—
917	C₂³	—	356	1	no	—
918	C₂³	—	356	1	no	—
919	C₂³	—	356	1	no	—
920	C₂³	—	356	1	no	—
921	C₂³	—	356	1	no	—
922	C₂³	—	356	1	no	—
923	C₂³	—	356	1	no	—
924	C₂³	—	356	1	no	—
925	C₂³	—	356	1	no	—
926	C₂³	—	356	1	no	—
927	C₂³	—	356	1	no	—
928	C₂³	—	356	1	no	—
929	C₂³	—	356	1	no	—
930	C₂³	—	356	1	no	—
931	C₂³	—	356	1	no	—
932	C₂³	—	356	1	no	—
933	C₂³	—	356	1	no	—
934	C₂³	—	356	1	no	—
935	C₂³	—	356	1	no	—
936	C₂³	—	356	1	no	—
937	C₂³	—	178	2	no	—
938	C₂³	—	178	2	no	—
939	C₂³	—	178	2	no	—
940	C₂³	—	178	2	no	—
941	C₂³	—	178	2	no	—
942	C₂³	—	178	2	no	—
943	C₂³	—	178	2	no	—
944	C₂³	—	178	2	no	—
945	C₂³	—	178	2	no	—
946	C₂³	—	178	2	no	—
947	C₂³	—	178	2	no	—
948	C₂³	—	178	2	no	—
949	C₂³	—	178	2	no	—
950	C₂³	—	178	2	no	—
951	C₂³	—	178	2	no	—
952	C₂³	—	178	2	no	—
953	C₂³	—	178	2	no	—
954	C₂³	—	178	2	no	—
955	C₂³	—	178	2	no	—
956	C₂³	—	178	2	no	—
957	C₂³	—	178	2	no	—
958	C₂³	—	178	2	no	—
959	C₂³	—	178	2	no	—
960	C₂³	—	178	2	no	—
961	C₂³	—	178	2	no	—
962	C₂³	—	178	2	no	—
963	C₂³	—	178	2	no	—
964	C₂³	—	178	2	no	—
965	C₂³	—	178	2	no	—
966	C₂³	—	178	2	no	—
967	C₂³	—	178	2	no	—
968	C₂³	—	178	2	no	—
969	C₂³	—	178	2	no	—
970	C₂³	—	178	2	no	—
971	C₂³	—	178	2	no	—
972	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
982	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
984	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
986	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
987	D₄	—	356	16	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	356	16	no	—
1037	C₂×C₄	—	356	16	no	—
1038	C₂×C₄	—	356	16	no	—
1039	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1081	C₂×C₄	#15667997	1	4	yes	—
1082	C₂²	—	89	8	no	—
1083	C₂²	—	356	2	no	—
1084	C₂²	—	356	2	no	—
1085	C₂²	—	356	2	no	—
1086	C₂²	—	356	2	no	—
1087	C₂²	—	356	2	no	—
1088	C₂²	—	356	2	no	—
1089	C₂²	—	356	2	no	—
1090	C₂²	—	178	4	no	—
1091	C₂²	—	178	4	no	—
1092	C₂²	—	178	4	no	—
1093	C₂²	—	178	4	no	—
1094	C₂²	—	178	4	no	—
1095	C₂²	—	178	4	no	—
1096	C₂²	—	178	4	no	—
1097	C₂²	—	178	4	no	—
1098	C₂²	—	178	4	no	—
1099	C₂²	—	178	4	no	—
1100	C₂²	—	178	4	no	—
1101	C₂²	—	178	4	no	—
1102	C₂²	—	178	4	no	—
1103	C₂²	—	178	4	no	—
1104	C₂²	—	712	1	no	—
1105	C₂²	—	712	1	no	—
1106	C₂²	—	712	1	no	—
1107	C₂²	—	712	1	no	—
1108	C₂²	—	712	1	no	—
1109	C₂²	—	712	1	no	—
1110	C₂²	—	712	1	no	—
1111	C₂²	—	712	1	no	—
1112	C₂²	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₄×#13083574	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	#19152070	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	#19152072	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂×#15667997	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	#19152107	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	#126×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	#19152126	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	#19152135	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	#19152156	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	#19152166	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	#19152184	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	#19152187	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	#19152238	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	#19152239	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	#19152240	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#19152244	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	#19152272	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	#19152272	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	#19152273	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	#19152275	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	#19152292	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²	#19152292	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²	#19152292	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	#19152293	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²	#19152298	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²	#19152299	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	#19152301	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²	#19152301	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	—	2	4	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	8	1	no	—
1154	C₄	—	356	2	no	—
1155	C₄	—	356	2	no	—
1156	C₄	—	356	2	no	—
1157	C₄	—	356	2	no	—
1158	C₄	—	356	2	no	—
1159	C₄	—	712	1	no	—
1160	C₂	—	178	8	no	—
1161	C₂	—	712	2	no	—
1162	C₂	#388×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₄×#15667997	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#26022905	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#26023191	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#26023193	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#26023298	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#26023303	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#26023636	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#26023645	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#26024001	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#26024007	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#26024741	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#26024809	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#26024819	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#26025730	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₅₆	C₂²
hypercenter	#1434	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14020
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₄×#13083551	C₂	semidirect
5. C₂×#95×D₈₉	C₂	semidirect
6. #26018514	C₂	semidirect
7. #26018513	C₂	semidirect
8. #26018500	C₂	semidirect
9. #26018500	C₂	semidirect
10. #26018490	C₂	semidirect
11. #26018488	C₂	semidirect
12. #26018478	C₂	semidirect
13. #26018473	C₂	semidirect
14. #26018473	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1434	C₂	semidirect
32. #19151476	C₄	semidirect
116. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
135. #15667919	C₂×C₄	semidirect
151. #95×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
601. #1434	D₈₉	semidirect
604. C₈₉	#14020	semidirect
740. #95	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151476	2
C₂×C₄×#13083551	2
C₂×#95×D₈₉	2
#26018514	2
#26018513	2
#26018500	2
#26018490	2
#26018488	2
#26018478	2
#26018473	2
C₈₉×#1434	2
#14020	89