Finite Group Databasebeta

← #36477873

Subgroups — #36477873

Order 22784.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667987C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15667974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C23×D356C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C23×C4×D89C2211yescharacteristic
22C23×C4×D89C2211yescharacteristic
23C2×#15667987—24no—
24C2×#15667987—24no—
25C2×#15667987C418yescomplemented
26C2×#15667974—24no—
27C2×#15667974—24no—
28C2×#15667974—24no—
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35C22×#13083551C2211yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37C22×#13083551C2211yescharacteristic
38C22×#13083551C2211yescharacteristic
39C22×#13083551C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151476—24no—
42#19151476—24no—
43#19151476—24no—
44#19151476—24no—
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C2×#15667919C2211yescharacteristic
53C2×#15667919C2211yescharacteristic
54#95×D89—24no—
55C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C2×#95×C89C2211yescharacteristic
61C2×#95×C89C2211yescharacteristic
62C24×D89C2311yescharacteristic
63C24×D89C2311yescharacteristic
64C24×D89C2311yescharacteristic
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—22no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356C2×C414yes—
82C22×D356C2×C414yescomplemented
83C22×D356C2×C414yescomplemented
84C22×D356D414yes—
85C22×D356D414yes—
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C23×Dic89C2311yescharacteristic
88C23×Dic89C2311yescharacteristic
89C23×Dic89C2311yescharacteristic
90C23×Dic89C2311yescharacteristic
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—22no—
94C22×C4×D89—22no—
95C22×C4×D89—22no—
96C22×C4×D89—22no—
97C22×C4×D89—22no—
98C22×C4×D89—22no—
99C22×C4×D89—22no—
100C22×C4×D89—22no—
101C22×C4×D89—22no—
102C22×C4×D89—22no—
103C22×C4×D89—22no—
104C22×C4×D89—22no—
105C22×C4×D89—22no—
106C22×C4×D89—22no—
107C22×C4×D89—22no—
108C22×C4×D89—22no—
109C22×C4×D89—41no—
110C22×C4×D89—41no—
111C22×C4×D89—41no—
112C22×C4×D89—41no—
113C22×C4×D89—41no—
114C22×C4×D89—41no—
115C22×C4×D89—41no—
116C22×C4×D89—41no—
117C22×C4×D89C2×C414yescomplemented
118C22×C4×D89D414yescomplemented
119#15667987—232no—
120#15667974—232no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551—22no—
129C2×#13083551—22no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×#13083551—22no—
132C2×#13083551—22no—
133C2×#13083551—22no—
134C2×#13083551—22no—
135C2×#13083551—22no—
136C2×#13083551—22no—
137C2×#13083551—22no—
138C2×#13083551—22no—
139C2×#13083551—22no—
140C2×#13083551—22no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×#13083551—22no—
143C2×#13083551—22no—
144C2×#13083551—22no—
145C2×#13083551—41no—
146C2×#13083551—41no—
147C2×#13083551—41no—
148C2×#13083551—41no—
149C2×#13083551—41no—
150C2×#13083551—41no—
151C2×#13083551C2×C414yescomplemented
152C2×#13083551C2×C414yescomplemented
153C2×#13083551D414yescomplemented
154C2×C4×Dic89—22no—
155C2×C4×Dic89—22no—
156C2×C4×Dic89—22no—
157#15667919—22no—
158#15667919—22no—
159#15667919—22no—
160#15667919—22no—
161#15667919—22no—
162#15667919—22no—
163#15667919—41no—
164#15667919—41no—
165#15667919D414yescomplemented
166C23×C4×C89C2311yescharacteristic
167C23×C4×C89C2311yescharacteristic
168C23×C4×C89C2311yescharacteristic
169C23×C4×C89C2311yescharacteristic
170C23×C4×C89C2311yescharacteristic
171C23×C4×C89C2311yescharacteristic
172C23×C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89—22no—
174C2×C4⋊C4×C89—22no—
175C2×C4⋊C4×C89—22no—
176C2×C4⋊C4×C89—22no—
177C2×C4⋊C4×C89—22no—
178C2×C4⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
179#95×C89—22no—
180#95×C89—22no—
181#95×C89—22no—
182#95×C89—22no—
183#95×C89—22no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89—21no—
215C23×D89—21no—
216C23×D89—21no—
217C23×D89—21no—
218C23×D89C22×C412yes—
219C23×D89C22×C412yes—
220C23×D89C22×C412yes—
221C23×D89C2×D412yes—
222C23×D89C2×D412yes—
223C23×D89C2×D412yes—
224C23×D89C2×D412yes—
225C23×D89C2×D412yes—
226C23×D89C2×D412yes—
227C23×D89#4112yes—
228C23×D89#4112yes—
229C2×D356—28no—
230C2×D356—28no—
231C2×D356—28no—
232C2×D356—28no—
233C2×D356—28no—
234C2×D356—28no—
235C2×D356—28no—
236C2×D356—28no—
237C2×D356—28no—
238C2×D356—28no—
239C2×D356—28no—
240C2×D356—44no—
241C2×D356—44no—
242C2×D356—44no—
243C2×D356—44no—
244C2×D356—44no—
245C2×D356—44no—
246C2×D356—44no—
247C2×D356—44no—
248C2×D356—44no—
249C2×D356C22⋊C4116yescomplemented
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89—21no—
279C22×Dic89C22×C412yes—
280C22×Dic89C2×D412yes—
281C22×Dic89C2×D412yes—
282C22×Dic89C2×D412yes—
283C22×Dic89C2×D412yes—
284C22×Dic89#4112yes—
285C2×C4×D89—28no—
286C2×C4×D89—28no—
287C2×C4×D89—28no—
288C2×C4×D89—28no—
289C2×C4×D89—28no—
290C2×C4×D89—28no—
291C2×C4×D89—44no—
292C2×C4×D89—44no—
293C2×C4×D89—44no—
294C2×C4×D89—44no—
295C2×C4×D89—44no—
296C2×C4×D89—44no—
297C2×C4×D89—44no—
298C2×C4×D89—44no—
299C2×C4×D89—44no—
300C2×C4×D89—44no—
301C2×C4×D89—44no—
302C2×C4×D89—44no—
303C2×C4×D89—44no—
304C2×C4×D89—44no—
305C2×C4×D89—44no—
306C2×C4×D89—44no—
307C2×C4×D89—44no—
308C2×C4×D89—44no—
309C2×C4×D89—44no—
310C2×C4×D89—44no—
311C2×C4×D89—44no—
312C2×C4×D89—44no—
313#13083551—28no—
314#13083551—28no—
315#13083551—28no—
316#13083551—28no—
317#13083551—44no—
318#13083551—44no—
319#13083551—44no—
320#13083551—44no—
321#13083551—44no—
322#13083551—44no—
323#13083551—44no—
324C4×Dic89—28no—
325C24×C89C2411yescharacteristic
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89—21no—
362C22×C4×C89—21no—
363C22×C4×C89—21no—
364C22×C4×C89—21no—
365C22×C4×C89C22×C412yes—
366C22×C4×C89C22×C412yes—
367C22×C4×C89C22×C412yes—
368C22×C4×C89C2×D412yes—
369C22×C4×C89C2×D412yes—
370C22×C4×C89C2×D412yes—
371C22×C4×C89C2×D412yes—
372C22×C4×C89C2×D412yes—
373C22×C4×C89#4112yes—
374C22×C4×C89#4112yes—
375C4⋊C4×C89—28no—
376C4⋊C4×C89—28no—
377C23×C89C23×C411yescharacteristic
378C23×C89C22×D411yescharacteristic
379C23×C89C22×D411yescharacteristic
380C23×C89C22×D411yescharacteristic
381C23×C89C22×D411yescharacteristic
382C23×C89C22×D411yescharacteristic
383C23×C89C2×#4111yescharacteristic
384C23×C89C2×#4111yescharacteristic
385C23×C89C2×#4111yescharacteristic
386C23×C89C2×#4111yescharacteristic
387C23×C89C2×#4111yescharacteristic
388C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C892−1+411yescharacteristic
392C22×D89—22no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—22no—
395C22×D89—22no—
396C22×D89—22no—
397C22×D89—22no—
398C22×D89—22no—
399C22×D89—22no—
400C22×D89—22no—
401C22×D89—22no—
402C22×D89—22no—
403C22×D89—22no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—22no—
418C22×D89—22no—
419C22×D89—22no—
420C22×D89—22no—
421C22×D89—22no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—22no—
424C22×D89—22no—
425C22×D89—22no—
426C22×D89—22no—
427C22×D89—22no—
428C22×D89—22no—
429C22×D89—22no—
430C22×D89—22no—
431C22×D89—22no—
432C22×D89—22no—
433C22×D89—22no—
434C22×D89—22no—
435C22×D89—22no—
436C22×D89—22no—
437C22×D89—22no—
438C22×D89—22no—
439C22×D89—22no—
440C22×D89—22no—
441C22×D89—22no—
442C22×D89—22no—
443C22×D89—22no—
444C22×D89—22no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—41no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89—41no—
471C22×D89—41no—
472C22×D89—41no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89—41no—
475C22×D89—41no—
476C22×D89—41no—
477C22×D89—41no—
478C22×D89—41no—
479C22×D89—41no—
480C22×D89—41no—
481C22×D89—41no—
482C22×D89—41no—
483C22×D89—41no—
484C22×D89—41no—
485C22×D89—41no—
486C22×D89—41no—
487C22×D89—41no—
488C22×D89—41no—
489C22×D89C2×C22⋊C414yes—
490C22×D89C2×C22⋊C414yes—
491C22×D89C4×D414yes—
492C22×D89C4×D414yes—
493C22×D89#12014yes—
494C22×D89#12114yes—
495C22×D89#12114yes—
496C22×D89#12314yes—
497C2×C4×C89—22no—
498C2×C4×C89—22no—
499C2×C4×C89—22no—
500C2×C4×C89—22no—
501C2×C4×C89—22no—
502C2×C4×C89—22no—
503C2×C4×C89—22no—
504C2×C4×C89—22no—
505C2×C4×C89—22no—
506C2×C4×C89—22no—
507C2×C4×C89—22no—
508C2×C4×C89—22no—
509C2×C4×C89—22no—
510C2×C4×C89—22no—
511C2×C4×C89—22no—
512C2×C4×C89—22no—
513C2×C4×C89—22no—
514C2×C4×C89—22no—
515C2×C4×C89—22no—
516C2×C4×C89—22no—
517C2×C4×C89—22no—
518C2×C4×C89—22no—
519C2×C4×C89—22no—
520C2×C4×C89—22no—
521C2×C4×C89—41no—
522C2×C4×C89—41no—
523C2×C4×C89—41no—
524C2×C4×C89—41no—
525C2×C4×C89—41no—
526C2×C4×C89—41no—
527C2×C4×C89—41no—
528C2×C4×C89—41no—
529C2×C4×C89—41no—
530C2×C4×C89—41no—
531C2×C4×C89—41no—
532C2×C4×C89—41no—
533C2×C4×C89—41no—
534C2×C4×C89—41no—
535C2×C4×C89—41no—
536C2×C4×C89—41no—
537C2×C4×C89—41no—
538C2×C4×C89—41no—
539C2×C4×C89—41no—
540C2×C4×C89—41no—
541C2×C4×C89—41no—
542C2×C4×C89—41no—
543C2×C4×C89—41no—
544C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
545C2×C4×C89C4×D414yescomplemented
546C2×Dic89—22no—
547C2×Dic89—22no—
548C2×Dic89—22no—
549C2×Dic89—22no—
550C2×Dic89—22no—
551C2×Dic89—22no—
552C2×Dic89—22no—
553C2×Dic89—22no—
554C2×Dic89—22no—
555C2×Dic89—22no—
556C2×Dic89—22no—
557C2×Dic89—22no—
558C2×Dic89—22no—
559C2×Dic89—22no—
560C2×Dic89—22no—
561C2×Dic89—41no—
562C2×Dic89—41no—
563C2×Dic89—41no—
564C2×Dic89—41no—
565C2×Dic89—41no—
566C2×Dic89—41no—
567C2×Dic89—41no—
568C2×Dic89—41no—
569C2×Dic89—41no—
570C2×Dic89—41no—
571C2×Dic89—41no—
572C2×Dic89—41no—
573C2×Dic89—41no—
574C2×Dic89—41no—
575C2×Dic89—41no—
576C2×Dic89—41no—
577C2×Dic89—41no—
578C2×Dic89—41no—
579C2×Dic89—41no—
580C2×Dic89#12114yescomplemented
581D356—232no—
582D356—416no—
583D356—416no—
584C4×D89—416no—
585C4×D89—416no—
586C4×D89—416no—
587C4×D89—416no—
588C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C89C4×#4111yescharacteristic
593C22×C89#51811yescharacteristic
594C22×C89#52011yescharacteristic
595C22×C89C2×#12011yescharacteristic
596C22×C89C2×#12111yescharacteristic
597C22×C89C2×#12111yescharacteristic
598C22×C89C2×#12111yescharacteristic
599C22×C89C2×#12311yescharacteristic
600C22×C89#52511yescharacteristic
601C22×C89#52911yescharacteristic
602C22×C89#53211yescharacteristic
603C22×C89#53411yescharacteristic
604C22×C89#53711yescharacteristic
605C22×C89#53811yescharacteristic
606C22×C89#53911yescharacteristic
607C22×C89D4211yescharacteristic
608C22×C89D4211yescharacteristic
609C22×C89D4211yescharacteristic
610C22×C89#54611yescharacteristic
611C22×C89#54611yescharacteristic
612C22×C89#54611yescharacteristic
613C22×C89#54611yescharacteristic
614C22×C89#54611yescharacteristic
615C22×C89#54611yescharacteristic
616C22×C89#54711yescharacteristic
617C22×C89#54711yescharacteristic
618C22×C89#54711yescharacteristic
619C22×C89#54811yescharacteristic
620C22×C89#55311yescharacteristic
621C22×C89#55311yescharacteristic
622C22×C89#55311yescharacteristic
623C2×D89—24no—
624C2×D89—24no—
625C2×D89—24no—
626C2×D89—24no—
627C2×D89—24no—
628C2×D89—24no—
629C2×D89—24no—
630C2×D89—24no—
631C2×D89—24no—
632C2×D89—24no—
633C2×D89—24no—
634C2×D89—24no—
635C2×D89—24no—
636C2×D89—24no—
637C2×D89—24no—
638C2×D89—24no—
639C2×D89—24no—
640C2×D89—42no—
641C2×D89—42no—
642C2×D89—42no—
643C2×D89—42no—
644C2×D89—42no—
645C2×D89—42no—
646C2×D89—42no—
647C2×D89—42no—
648C2×D89—42no—
649C2×D89—42no—
650C2×D89—42no—
651C2×D89—42no—
652C2×D89—42no—
653C2×D89—42no—
654C2×D89—42no—
655C2×D89—42no—
656C2×D89—42no—
657C2×D89—42no—
658C2×D89—42no—
659C2×D89—81no—
660C2×D89—81no—
661C2×D89—81no—
662C2×D89—81no—
663C2×D89—81no—
664C2×D89—81no—
665C2×D89—81no—
666C2×D89—81no—
667C2×D89#38618yescomplemented
668C4×C89—24no—
669C4×C89—24no—
670C4×C89—42no—
671C4×C89—42no—
672C4×C89—42no—
673C4×C89—42no—
674C4×C89—81no—
675Dic89—24no—
676Dic89—42no—
677Dic89—42no—
678Dic89—42no—
679Dic89—81no—
680#14023—891nomaximal, Sylow
681C2×C89C2×#38611yescharacteristic
682C2×C89C4×#12111yescharacteristic
683C2×C89#232511yescharacteristic
684C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
685C2×C89#233911yescharacteristic
686C2×C89#236111yescharacteristic
687C2×C89#236411yescharacteristic
688C2×C89#241011yescharacteristic
689C2×C89#241611yescharacteristic
690C2×C89#242411yescharacteristic
691C2×C89#242511yescharacteristic
692C2×C89#243011yescharacteristic
693C2×C89#244311yescharacteristic
694C2×C89#244411yescharacteristic
695C2×C89#254311yescharacteristic
696D89—28no—
697D89—44no—
698D89—82no—
699C22×#121—891no—
700C22×C4×D4—891no—
701C2×#386—891no—
702C2×#386—891no—
703C2×#386—891no—
704C2×#386—891no—
705C22×#95—891no—
706#1441D8911yescharacteristic, complemented
707#1440—891no—
708#1439—891no—
709#1438—891no—
710#1437—891no—
711#1436—891no—
712C22⋊#95—891no—
713C22⋊#95—891no—
714C89#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—891no—
716C23×D4—891no—
717C23×D4—891no—
718C24×C4—891no—
719C24×C4—891no—
720C24×C4—891no—
721C24×C4—891no—
722C2×#121—898no—
723C2×#121—1784no—
724C2×#121—1784no—
725C2×C4×D4—1784no—
726C2×C4×D4—1784no—
727C2×C4×D4—1784no—
728C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
729C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
730C22×C22⋊C4—891no—
731C22×C22⋊C4—891no—
732C22×C22⋊C4—891no—
733C22×C22⋊C4—891no—
734C22×C22⋊C4—891no—
735C22×C22⋊C4—891no—
736C22×C22⋊C4—891no—
737C22×C22⋊C4—891no—
738C22×C22⋊C4—891no—
739C22×C22⋊C4—891no—
740C22×C22⋊C4—891no—
741C22×C42—891no—
742#386—1784no—
743#386—1784no—
744#386—1784no—
745#386—1784no—
746C2×#95—891no—
747C2×#95—891no—
748C2×#95—891no—
749C2×#95—891no—
750C2×#95—891no—
751C2×#95—891no—
752C2×#95—891no—
753C2×#95—891no—
754C2×#95—891no—
755C2×#95—1784no—
756C2×#95C2×D8911yescharacteristic
757C2×#95C2×D8911yescharacteristic
758C2×#95C2×D8911yescharacteristic
759C2×#95C2×D8911yescharacteristic
760C2×#95C2×D8911yescharacteristic
761C25—891no—
762C25—891no—
763C25—891no—
764C22×D4—894no—
765C22×D4—894no—
766C22×D4—894no—
767C22×D4—894no—
768C22×D4—894no—
769C22×D4—3561no—
770C22×D4—3561no—
771C22×D4—1782no—
772C22×D4—1782no—
773C22×D4—1782no—
774C22×D4—1782no—
775C22×D4—1782no—
776C22×D4—1782no—
777C22×D4—1782no—
778C22×D4—1782no—
779C22×D4—1782no—
780C22×D4—1782no—
781C22×D4—1782no—
782C22×D4—1782no—
783C22×D4—1782no—
784C22×D4—1782no—
785C23×C4—891no—
786C23×C4—891no—
787C23×C4—891no—
788C23×C4—891no—
789C23×C4—894no—
790C23×C4—894no—
791C23×C4—891no—
792C23×C4—3561no—
793C23×C4—3561no—
794C23×C4—3561no—
795C23×C4—3561no—
796C23×C4—3561no—
797C23×C4—3561no—
798C23×C4—3561no—
799C23×C4—3561no—
800C23×C4—1782no—
801C23×C4—1782no—
802C23×C4—1782no—
803C23×C4—1782no—
804C23×C4—1782no—
805C23×C4—1782no—
806C23×C4—1782no—
807C23×C4—1782no—
808C23×C4—1782no—
809C23×C4—1782no—
810C23×C4—1782no—
811C23×C4—1782no—
812C23×C4—1782no—
813C23×C4—1782no—
814C23×C4—1782no—
815C23×C4—1782no—
816C23×C4—1782no—
817C23×C4—1782no—
818C23×C4C22×D8911yescharacteristic
819C23×C4C22×D8911yescharacteristic
820C23×C4C22×D8911yescharacteristic
821C23×C4C22×D8911yescharacteristic
822C23×C4C22×D8911yescharacteristic
823C23×C4C22×D8911yescharacteristic
824C23×C4C22×D8911yescharacteristic
825#121—17832no—
826C4×D4—17832no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4C4×D8914yescomplemented
833C2×C22⋊C4—894no—
834C2×C22⋊C4—894no—
835C2×C22⋊C4—894no—
836C2×C22⋊C4—3561no—
837C2×C22⋊C4—3561no—
838C2×C22⋊C4—3561no—
839C2×C22⋊C4—3561no—
840C2×C22⋊C4—3561no—
841C2×C22⋊C4—3561no—
842C2×C22⋊C4—1782no—
843C2×C22⋊C4—1782no—
844C2×C22⋊C4—1782no—
845C2×C22⋊C4—1782no—
846C2×C22⋊C4—1782no—
847C2×C22⋊C4—1782no—
848C2×C22⋊C4—1782no—
849C2×C22⋊C4—1782no—
850C2×C22⋊C4—1782no—
851C2×C22⋊C4—1782no—
852C2×C22⋊C4—1782no—
853C2×C22⋊C4—1782no—
854C2×C22⋊C4—1782no—
855C2×C22⋊C4—1782no—
856C2×C22⋊C4—1782no—
857C2×C22⋊C4—1782no—
858C2×C22⋊C4—1782no—
859C2×C22⋊C4—1782no—
860C2×C22⋊C4—1782no—
861C2×C22⋊C4—1782no—
862C2×C22⋊C4—1782no—
863C2×C22⋊C4—1782no—
864C2×C22⋊C4—1782no—
865C2×C22⋊C4—1782no—
866C2×C42—1782no—
867C2×C42—1782no—
868C2×C42—1782no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—22no—
873#95—22no—
874#95—894no—
875#95—3561no—
876#95—3561no—
877#95—1782no—
878#95—1782no—
879#95—1782no—
880#95—1782no—
881#95—1782no—
882#95—1782no—
883C24—892no—
884C24—892no—
885C24—892no—
886C24—892no—
887C24—892no—
888C24—892no—
889C24—892no—
890C24—892no—
891C24—892no—
892C24—892no—
893C24—892no—
894C24—1781no—
895C24—1781no—
896C24—1781no—
897C24—1781no—
898C24—1781no—
899C24—1781no—
900C24—1781no—
901C24—1781no—
902C24—1781no—
903C24—1781no—
904C24—1781no—
905C24—1781no—
906C24—1781no—
907C24—1781no—
908C24—1781no—
909C24—1781no—
910C24—1781no—
911C24—1781no—
912C24—1781no—
913C24—1781no—
914C24—1781no—
915C24—1781no—
916C24—1781no—
917C24—1781no—
918C24—1781no—
919C24—1781no—
920C24—1781no—
921C24—1781no—
922C24—1781no—
923C24—1781no—
924C24—1781no—
925C24—1781no—
926C24—1781no—
927C24—1781no—
928C24C23×D8911yescharacteristic
929C2×D4—8916no—
930C2×D4—3564no—
931C2×D4—3564no—
932C2×D4—3564no—
933C2×D4—3564no—
934C2×D4—3564no—
935C2×D4—3564no—
936C2×D4—3564no—
937C2×D4—3564no—
938C2×D4—3564no—
939C2×D4—1788no—
940C2×D4—1788no—
941C2×D4—1788no—
942C2×D4—1788no—
943C2×D4—1788no—
944C2×D4—1788no—
945C2×D4—1788no—
946C2×D4—1788no—
947C2×D4—1788no—
948C2×D4—1788no—
949C2×D4—1788no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—892no—
990C22×C4—892no—
991C22×C4—892no—
992C22×C4—892no—
993C22×C4—892no—
994C22×C4—892no—
995C22×C4—3564no—
996C22×C4—3564no—
997C22×C4—3564no—
998C22×C4—3564no—
999C22×C4—3564no—
1000C22×C4—3564no—
1001C22×C4—3564no—
1002C22×C4—3564no—
1003C22×C4—3564no—
1004C22×C4—3564no—
1005C22×C4—3564no—
1006C22×C4—3564no—
1007C22×C4—3564no—
1008C22×C4—3564no—
1009C22×C4—3564no—
1010C22×C4—3564no—
1011C22×C4—3564no—
1012C22×C4—3564no—
1013C22×C4—3564no—
1014C22×C4—3564no—
1015C22×C4—3564no—
1016C22×C4—3564no—
1017C22×C4—1788no—
1018C22×C4—1788no—
1019C22×C4—1788no—
1020C22×C4—1788no—
1021C22×C4—1788no—
1022C22×C4—1781no—
1023C22×C4—1781no—
1024C22×C4—1781no—
1025C22×C4—1781no—
1026C22×C4—1781no—
1027C22×C4—1781no—
1028C22×C4—1781no—
1029C22×C4—1781no—
1030C22×C4—1781no—
1031C22×C4—1781no—
1032C22×C4—1781no—
1033C22×C4—1781no—
1034C22×C4—1781no—
1035C22×C4—1781no—
1036C22×C4—1781no—
1037C22×C4—1781no—
1038C22×C4—1781no—
1039C22×C4—1781no—
1040C22×C4—1781no—
1041C22×C4—1781no—
1042C22×C4—1781no—
1043C22×C4—1781no—
1044C22×C4—1781no—
1045C22×C4—1781no—
1046C22×C4—1781no—
1047C22×C4—1788no—
1048C22×C4—1781no—
1049C22×C4—1781no—
1050C22×C4—1781no—
1051C22×C4—1781no—
1052C22×C4C2×C4×D8912yes—
1053C22×C4C2×C4×D8912yes—
1054C22×C4C2×C4×D8912yes—
1055C22×C4D4×D8912yes—
1056C22×C4D4×D8912yes—
1057C22×C4D4×D8912yes—
1058C22×C4D4×D8912yes—
1059C22×C4D4×D8912yes—
1060C22×C4#1308357512yes—
1061C22×C4#1308357512yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—28no—
1064C22⋊C4—3564no—
1065C22⋊C4—3564no—
1066C22⋊C4—3564no—
1067C22⋊C4—3564no—
1068C22⋊C4—3564no—
1069C22⋊C4—3564no—
1070C22⋊C4—3564no—
1071C22⋊C4—1788no—
1072C22⋊C4—1788no—
1073C22⋊C4—1788no—
1074C22⋊C4—1788no—
1075C42—1788no—
1076C23—894no—
1077C23—894no—
1078C23—894no—
1079C23—894no—
1080C23—894no—
1081C23—894no—
1082C23—894no—
1083C23—894no—
1084C23—3561no—
1085C23—3561no—
1086C23—3561no—
1087C23—3561no—
1088C23—3561no—
1089C23—3561no—
1090C23—3561no—
1091C23—3561no—
1092C23—3561no—
1093C23—3561no—
1094C23—3561no—
1095C23—3561no—
1096C23—3561no—
1097C23—3561no—
1098C23—3561no—
1099C23—3561no—
1100C23—3561no—
1101C23—3561no—
1102C23—3561no—
1103C23—3561no—
1104C23—3561no—
1105C23—3561no—
1106C23—3561no—
1107C23—3561no—
1108C23—3561no—
1109C23—3561no—
1110C23—3561no—
1111C23—3561no—
1112C23—3561no—
1113C23—3561no—
1114C23—3561no—
1115C23—3561no—
1116C23—3561no—
1117C23—3561no—
1118C23—3561no—
1119C23—3561no—
1120C23—3561no—
1121C23—3561no—
1122C23—3561no—
1123C23—3561no—
1124C23—3561no—
1125C23—3561no—
1126C23—3561no—
1127C23—3561no—
1128C23—1782no—
1129C23—1782no—
1130C23—1782no—
1131C23—1782no—
1132C23—1782no—
1133C23—1782no—
1134C23—1782no—
1135C23—1782no—
1136C23—1782no—
1137C23—1782no—
1138C23—1782no—
1139C23—1782no—
1140C23—1782no—
1141C23—1782no—
1142C23—1782no—
1143C23—1782no—
1144C23—1782no—
1145C23—1782no—
1146C23—1782no—
1147C23—1782no—
1148C23—1782no—
1149C23—1782no—
1150C23—1782no—
1151C23—1782no—
1152C23—1782no—
1153C23—1782no—
1154C23—1782no—
1155C23—1782no—
1156C23—1782no—
1157C23—1782no—
1158C23—1782no—
1159C23—1782no—
1160C23—1782no—
1161C23—1782no—
1162C23—1782no—
1163C23—1782no—
1164C23—1782no—
1165C23—1782no—
1166C23—1782no—
1167C23—1782no—
1168C23—1782no—
1169C23—1782no—
1170C23—1782no—
1171C23—1782no—
1172C23—1782no—
1173C23—1782no—
1174C23—1782no—
1175C23—1782no—
1176C23—1782no—
1177C23—1782no—
1178C23—1782no—
1179C23—1782no—
1180C23—1782no—
1181C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1182C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1183C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1184C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1185C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1186C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1187C23#41×D8911yescharacteristic
1188C23#41×D8911yescharacteristic
1189C23#41×D8911yescharacteristic
1190C23C2×#1308357511yescharacteristic
1191C23C2×#1308357511yescharacteristic
1192C23#1566805811yescharacteristic
1193C23#1566805811yescharacteristic
1194C23#1566805811yescharacteristic
1195C23#1566806011yescharacteristic
1196D4—35616no—
1197D4—35616no—
1198D4—17832no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—894no—
1247C2×C4—35616no—
1248C2×C4—35616no—
1249C2×C4—35616no—
1250C2×C4—35616no—
1251C2×C4—3561no—
1252C2×C4—3561no—
1253C2×C4—3561no—
1254C2×C4—3561no—
1255C2×C4—3561no—
1256C2×C4—3561no—
1257C2×C4—3561no—
1258C2×C4—3561no—
1259C2×C4—3561no—
1260C2×C4—3561no—
1261C2×C4—3561no—
1262C2×C4—3561no—
1263C2×C4—3561no—
1264C2×C4—3561no—
1265C2×C4—3561no—
1266C2×C4—3561no—
1267C2×C4—3561no—
1268C2×C4—3561no—
1269C2×C4—3561no—
1270C2×C4—1782no—
1271C2×C4—1782no—
1272C2×C4—1782no—
1273C2×C4—1782no—
1274C2×C4—1782no—
1275C2×C4—1782no—
1276C2×C4—1782no—
1277C2×C4—1782no—
1278C2×C4—1782no—
1279C2×C4—1782no—
1280C2×C4—1782no—
1281C2×C4—1782no—
1282C2×C4—1782no—
1283C2×C4—1782no—
1284C2×C4—1782no—
1285C2×C4C22⋊C4×D8914yes—
1286C2×C4#1566797414yescomplemented
1287C22—898no—
1288C22—3562no—
1289C22—3562no—
1290C22—3562no—
1291C22—3562no—
1292C22—3562no—
1293C22—3562no—
1294C22—3562no—
1295C22—3562no—
1296C22—3562no—
1297C22—3562no—
1298C22—3562no—
1299C22—3562no—
1300C22—3562no—
1301C22—3562no—
1302C22—3562no—
1303C22—3562no—
1304C22—3562no—
1305C22—3562no—
1306C22—3562no—
1307C22—1784no—
1308C22—1784no—
1309C22—1784no—
1310C22—1784no—
1311C22—1784no—
1312C22—1784no—
1313C22—1784no—
1314C22—1784no—
1315C22—1784no—
1316C22—1784no—
1317C22—1784no—
1318C22—1784no—
1319C22—1784no—
1320C22—1784no—
1321C22—1784no—
1322C22—1784no—
1323C22—1784no—
1324C22—7121no—
1325C22—7121no—
1326C22—7121no—
1327C22—7121no—
1328C22—7121no—
1329C22—7121no—
1330C22—7121no—
1331C22—7121no—
1332C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1333C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1334C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1335C22C2×#1566797411yescharacteristic
1336C22C4×#1308357511yescharacteristic
1337C22#1915207211yescharacteristic
1338C22#1915208011yescharacteristic
1339C22#120×D8911yescharacteristic
1340C22#121×D8911yescharacteristic
1341C22#121×D8911yescharacteristic
1342C22#121×D8911yescharacteristic
1343C22#123×D8911yescharacteristic
1344C22#1915211111yescharacteristic
1345C22#1915213311yescharacteristic
1346C22#1915214911yescharacteristic
1347C22#1915215911yescharacteristic
1348C22#1915217811yescharacteristic
1349C22#1915218711yescharacteristic
1350C22#1915219611yescharacteristic
1351C22#1915223211yescharacteristic
1352C22#1915223211yescharacteristic
1353C22#1915223211yescharacteristic
1354C22#1915223911yescharacteristic
1355C22#1915223911yescharacteristic
1356C22#1915223911yescharacteristic
1357C22#1915223911yescharacteristic
1358C22#1915224011yescharacteristic
1359C22#1915224111yescharacteristic
1360C22#1915225011yescharacteristic
1361C22#1915225111yescharacteristic
1362C22#1915225111yescharacteristic
1363C22#1915225811yescharacteristic
1364C22#1915229911yescharacteristic
1365C22#1915230111yescharacteristic
1366C22#1915230111yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—81no—
1374C4—3562no—
1375C4—3562no—
1376C4—3562no—
1377C4—1784no—
1378C4—7121no—
1379C2—3564no—
1380C2—1788no—
1381C2—7122no—
1382C2#386×D8911yescharacteristic
1383C2#2602276011yescharacteristic
1384C2#2602295111yescharacteristic
1385C2#2602307211yescharacteristic
1386C2#2602308111yescharacteristic
1387C2#2602326711yescharacteristic
1388C2#2602329811yescharacteristic
1389C2#2602362111yescharacteristic
1390C2#2602368711yescharacteristic
1391C2#2602378311yescharacteristic
1392C2#2602379611yescharacteristic
1393C2#2602386311yescharacteristic
1394C2#2602398811yescharacteristic
1395C2#2602400311yescharacteristic
1396C2#2602521311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1441C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC22×#15667987C2
hypercenter#1441D89
hypocenterC89#14023
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15667974C2semidirect
3. C2×#19151476C2semidirect
4. C2×#19151476C2semidirect
5. C2×#19151476C2semidirect
6. C2×#19151476C2semidirect
7. C2×#95×D89C2semidirect
8. #26018500C2semidirect
9. #26018494C2semidirect
10. #26018492C2semidirect
11. #26018488C2semidirect
12. #26018484C2semidirect
13. #26018473C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1441C2semidirect
25. C2×#15667987C4semidirect
82. C22×D356C2×C4semidirect
83. C22×D356C2×C4semidirect
117. C22×C4×D89C2×C4semidirect
118. C22×C4×D89D4semidirect
151. C2×#13083551C2×C4semidirect
152. C2×#13083551C2×C4semidirect
153. C2×#13083551D4semidirect
165. #15667919D4semidirect
178. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
249. C2×D356C22⋊C4semidirect
545. C2×C4×C89C4×D4semidirect
580. C2×Dic89#121semidirect
667. C2×D89#386semidirect
706. #1441D89semidirect
714. C89#14023semidirect
832. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect
1286. C2×C4#15667974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679872
C22×#156679742
C2×#191514762
C2×#95×D892
#260185002
#260184942
#260184922
#260184882
#260184842
#260184732
C89×#14412
#1402389