Finite Group Databasebeta

← #36477875

Subgroups — #36477875

Order 22784.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667985C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15667974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C23×C4×D89C2211yescharacteristic
22C23×C4×D89C2211yescharacteristic
23C2×#15667985—24no—
24C2×#15667985—24no—
25C2×#15667985C418yescomplemented
26C2×#15667974—24no—
27C2×#15667974—24no—
28C2×#15667974—24no—
29C22×#13083553C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35C22×#13083551C2211yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37C22×#13083551C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
39#19151476—24no—
40#19151474—24no—
41#19151474—24no—
42#19151474—24no—
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C2×#15667919C2211yescharacteristic
53C2×#15667919C2211yescharacteristic
54#95×D89—24no—
55C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C2×#95×C89C2211yescharacteristic
61C2×#95×C89C2211yescharacteristic
62C24×D89C2311yescharacteristic
63C24×D89C2311yescharacteristic
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356C2×C414yes—
69C22×D356D414yes—
70C22×D356D414yes—
71C22×C22⋊D89—22no—
72C22×C22⋊D89—22no—
73C22×C22⋊D89—22no—
74C22×C22⋊D89—22no—
75C22×C22⋊D89—22no—
76C22×C22⋊D89—22no—
77C22×C22⋊D89—22no—
78C22×C22⋊D89—22no—
79C22×C22⋊D89—22no—
80C22×C22⋊D89—22no—
81C22×C22⋊D89—41no—
82C22×C22⋊D89—41no—
83C22×C22⋊D89C2×C414yescomplemented
84C22×C22⋊D89C2×C414yescomplemented
85C23×Dic89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C23×Dic89C2311yescharacteristic
88C23×Dic89C2311yescharacteristic
89C23×Dic89C2311yescharacteristic
90C23×Dic89C2311yescharacteristic
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—22no—
94C22×C4×D89—22no—
95C22×C4×D89—22no—
96C22×C4×D89—22no—
97C22×C4×D89—22no—
98C22×C4×D89—22no—
99C22×C4×D89—22no—
100C22×C4×D89—22no—
101C22×C4×D89—22no—
102C22×C4×D89—22no—
103C22×C4×D89—22no—
104C22×C4×D89—22no—
105C22×C4×D89—22no—
106C22×C4×D89—22no—
107C22×C4×D89—22no—
108C22×C4×D89—22no—
109C22×C4×D89—41no—
110C22×C4×D89—41no—
111C22×C4×D89—41no—
112C22×C4×D89—41no—
113C22×C4×D89—41no—
114C22×C4×D89—41no—
115C22×C4×D89—41no—
116C22×C4×D89—41no—
117C22×C4×D89C2×C414yescomplemented
118C22×C4×D89D414yescomplemented
119#15667985—232no—
120#15667974—232no—
121C2×#13083553—22no—
122C2×#13083553—22no—
123C2×#13083553C2×C414yescomplemented
124C2×C22⋊Dic89—22no—
125C2×C22⋊Dic89—22no—
126C2×C22⋊Dic89—22no—
127C2×C22⋊Dic89—22no—
128C2×C22⋊Dic89—22no—
129C2×C22⋊Dic89—41no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×#13083551—22no—
132C2×#13083551—22no—
133C2×#13083551—22no—
134C2×#13083551—22no—
135C2×#13083551—22no—
136C2×#13083551—22no—
137C2×#13083551—22no—
138C2×#13083551—22no—
139C2×#13083551—22no—
140C2×#13083551—22no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×#13083551—22no—
143C2×#13083551—22no—
144C2×#13083551—41no—
145C2×#13083551—41no—
146C2×#13083551C2×C414yescomplemented
147C2×#13083551D414yescomplemented
148C2×C4×Dic89—22no—
149C2×C4×Dic89—22no—
150C2×C4×Dic89—22no—
151#15667919—22no—
152#15667919—22no—
153#15667919—22no—
154#15667919—22no—
155#15667919—22no—
156#15667919—22no—
157#15667919—22no—
158#15667919—22no—
159#15667919—22no—
160#15667919—41no—
161#15667919D414yescomplemented
162C25×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C23×C4×C89C2311yescharacteristic
165C23×C4×C89C2311yescharacteristic
166C23×C4×C89C2311yescharacteristic
167C23×C4×C89C2311yescharacteristic
168C23×C4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C89—22no—
170C2×C4⋊C4×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89—22no—
172C2×C22⋊C4×C89—22no—
173C2×C22⋊C4×C89—22no—
174C2×C22⋊C4×C89—22no—
175C2×C22⋊C4×C89—22no—
176C2×C22⋊C4×C89—22no—
177C2×C22⋊C4×C89—41no—
178C2×C22⋊C4×C89—41no—
179C2×C22⋊C4×C89—41no—
180C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
181#95×C89—22no—
182#95×C89—22no—
183#95×C89—41no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89C22×C412yes—
205C23×D89C22×C412yes—
206C23×D89C2×D412yes—
207C23×D89C2×D412yes—
208C23×D89C2×D412yes—
209C23×D89C2×D412yes—
210C23×D89C2×D412yes—
211C23×D89C2×D412yes—
212C23×D89#4112yes—
213C23×D89#4112yes—
214C2×D356—28no—
215C2×D356—28no—
216C2×D356—28no—
217C2×D356—28no—
218C2×D356—28no—
219C2×D356—28no—
220C2×D356C22⋊C4116yescomplemented
221C2×C22⋊D89—28no—
222C2×C22⋊D89—28no—
223C2×C22⋊D89—28no—
224C2×C22⋊D89—28no—
225C2×C22⋊D89—28no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89—44no—
228C2×C22⋊D89—44no—
229C2×C22⋊D89—44no—
230C2×C22⋊D89—44no—
231C2×C22⋊D89—44no—
232C2×C22⋊D89—44no—
233C2×C22⋊D89—44no—
234C2×C22⋊D89—44no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89C22×C412yes—
269C22×Dic89C22×C412yes—
270C22×Dic89C2×D412yes—
271C22×Dic89C2×D412yes—
272C22×Dic89C2×D412yes—
273C22×Dic89C2×D412yes—
274C22×Dic89#4112yes—
275C22×Dic89#4112yes—
276C22×Dic89#4112yes—
277C2×C4×D89—28no—
278C2×C4×D89—28no—
279C2×C4×D89—28no—
280C2×C4×D89—28no—
281C2×C4×D89—28no—
282C2×C4×D89—28no—
283C2×C4×D89—44no—
284C2×C4×D89—44no—
285C2×C4×D89—44no—
286C2×C4×D89—44no—
287C2×C4×D89—44no—
288C2×C4×D89—44no—
289C2×C4×D89—44no—
290C2×C4×D89—44no—
291C2×C4×D89—44no—
292C2×C4×D89—44no—
293C2×C4×D89—44no—
294C2×C4×D89—44no—
295C2×C4×D89—44no—
296C2×C4×D89—44no—
297C2×C4×D89—44no—
298C2×C4×D89—44no—
299C2×C4×D89—44no—
300C2×C4×D89—44no—
301C2×C4×D89—44no—
302C2×C4×D89—44no—
303C2×C4×D89—44no—
304C2×C4×D89—44no—
305#13083553—28no—
306C22⋊Dic89—44no—
307C22⋊Dic89—44no—
308#13083551—28no—
309#13083551—28no—
310#13083551—28no—
311#13083551—44no—
312#13083551—44no—
313#13083551—44no—
314C4×Dic89—28no—
315C24×C89—21no—
316C24×C89—21no—
317C24×C89—21no—
318C24×C89—21no—
319C24×C89—21no—
320C24×C89—21no—
321C24×C89—21no—
322C24×C89—21no—
323C24×C89—21no—
324C24×C89—21no—
325C24×C89—21no—
326C24×C89—21no—
327C24×C89—21no—
328C24×C89—21no—
329C24×C89C22×C412yes—
330C24×C89C2411yescharacteristic
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89—21no—
362C22×C4×C89—21no—
363C22×C4×C89—21no—
364C22×C4×C89—21no—
365C22×C4×C89—21no—
366C22×C4×C89C22×C412yes—
367C22×C4×C89C22×C412yes—
368C22×C4×C89C2×D412yes—
369C22×C4×C89C2×D412yes—
370C22×C4×C89C2×D412yes—
371C22×C4×C89C2×D412yes—
372C22×C4×C89C2×D412yes—
373C4⋊C4×C89—28no—
374C22⋊C4×C89—28no—
375C22⋊C4×C89—44no—
376C22⋊C4×C89—44no—
377C23×C89—22no—
378C23×C89—22no—
379C23×C89—22no—
380C23×C89—22no—
381C23×C89—22no—
382C23×C89—22no—
383C23×C89—22no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89—41no—
392C23×C89—41no—
393C23×C89—41no—
394C23×C89—41no—
395C23×C89—41no—
396C23×C89—41no—
397C23×C89—41no—
398C23×C89—41no—
399C23×C89—41no—
400C23×C89—41no—
401C23×C89—41no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89—41no—
411C23×C89—41no—
412C23×C89C23×C411yescharacteristic
413C23×C89C22×D411yescharacteristic
414C23×C89C22×D411yescharacteristic
415C23×C89C22×D411yescharacteristic
416C23×C89C22×D411yescharacteristic
417C23×C89C22×D411yescharacteristic
418C23×C89C2×#4111yescharacteristic
419C23×C89C2×#4111yescharacteristic
420C23×C89C2×#4111yescharacteristic
421C23×C89C2×#4111yescharacteristic
422C23×C89C2×#4111yescharacteristic
423C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C892−1+411yescharacteristic
427C22×D89—22no—
428C22×D89—22no—
429C22×D89—22no—
430C22×D89—22no—
431C22×D89—22no—
432C22×D89—22no—
433C22×D89—22no—
434C22×D89—22no—
435C22×D89—22no—
436C22×D89—22no—
437C22×D89—22no—
438C22×D89—22no—
439C22×D89—22no—
440C22×D89—22no—
441C22×D89—22no—
442C22×D89—22no—
443C22×D89—22no—
444C22×D89—22no—
445C22×D89—22no—
446C22×D89—22no—
447C22×D89—22no—
448C22×D89—22no—
449C22×D89—22no—
450C22×D89—22no—
451C22×D89—22no—
452C22×D89—22no—
453C22×D89—22no—
454C22×D89—22no—
455C22×D89—22no—
456C22×D89—22no—
457C22×D89—22no—
458C22×D89—22no—
459C22×D89—22no—
460C22×D89—22no—
461C22×D89—22no—
462C22×D89—22no—
463C22×D89—22no—
464C22×D89—22no—
465C22×D89—22no—
466C22×D89—22no—
467C22×D89—22no—
468C22×D89—22no—
469C22×D89—22no—
470C22×D89—22no—
471C22×D89—22no—
472C22×D89—22no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89—41no—
475C22×D89—41no—
476C22×D89—41no—
477C22×D89—41no—
478C22×D89—41no—
479C22×D89—41no—
480C22×D89—41no—
481C22×D89—41no—
482C22×D89—41no—
483C22×D89—41no—
484C22×D89—41no—
485C22×D89—41no—
486C22×D89—41no—
487C22×D89—41no—
488C22×D89—41no—
489C22×D89C2×C22⋊C414yes—
490C22×D89C2×C22⋊C414yes—
491C22×D89C4×D414yes—
492C22×D89C4×D414yes—
493C22×D89#12014yes—
494C22×D89#12114yes—
495C22×D89#12114yes—
496C22×D89#12314yes—
497C2×C4×C89—22no—
498C2×C4×C89—22no—
499C2×C4×C89—22no—
500C2×C4×C89—22no—
501C2×C4×C89—22no—
502C2×C4×C89—22no—
503C2×C4×C89—22no—
504C2×C4×C89—22no—
505C2×C4×C89—22no—
506C2×C4×C89—22no—
507C2×C4×C89—22no—
508C2×C4×C89—22no—
509C2×C4×C89—22no—
510C2×C4×C89—22no—
511C2×C4×C89—22no—
512C2×C4×C89—22no—
513C2×C4×C89—22no—
514C2×C4×C89—22no—
515C2×C4×C89—41no—
516C2×C4×C89—41no—
517C2×C4×C89—41no—
518C2×C4×C89—41no—
519C2×C4×C89—41no—
520C2×C4×C89—41no—
521C2×C4×C89—41no—
522C2×C4×C89—41no—
523C2×C4×C89—41no—
524C2×C4×C89—41no—
525C2×C4×C89—41no—
526C2×C4×C89—41no—
527C2×C4×C89—41no—
528C2×C4×C89—41no—
529C2×C4×C89—41no—
530C2×C4×C89—41no—
531C2×C4×C89—41no—
532C2×C4×C89—41no—
533C2×C4×C89—41no—
534C2×C4×C89—41no—
535C2×C4×C89—41no—
536C2×C4×C89—41no—
537C2×C4×C89—41no—
538C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
539C22⋊D89—416no—
540C22⋊D89—416no—
541C2×Dic89—22no—
542C2×Dic89—22no—
543C2×Dic89—22no—
544C2×Dic89—22no—
545C2×Dic89—22no—
546C2×Dic89—22no—
547C2×Dic89—22no—
548C2×Dic89—22no—
549C2×Dic89—22no—
550C2×Dic89—22no—
551C2×Dic89—22no—
552C2×Dic89—22no—
553C2×Dic89—22no—
554C2×Dic89—22no—
555C2×Dic89—22no—
556C2×Dic89—22no—
557C2×Dic89—22no—
558C2×Dic89—22no—
559C2×Dic89—22no—
560C2×Dic89—22no—
561C2×Dic89—22no—
562C2×Dic89—41no—
563C2×Dic89—41no—
564C2×Dic89—41no—
565C2×Dic89—41no—
566C2×Dic89—41no—
567C2×Dic89—41no—
568C2×Dic89—41no—
569C2×Dic89—41no—
570C2×Dic89—41no—
571C2×Dic89—41no—
572C2×Dic89—41no—
573C2×Dic89—41no—
574C2×Dic89—41no—
575C2×Dic89—41no—
576C2×Dic89—41no—
577C2×Dic89—41no—
578C2×Dic89—41no—
579C2×Dic89—41no—
580C2×Dic89—41no—
581C2×Dic89C4×D414yescomplemented
582C2×Dic89#12114yescomplemented
583D356—232no—
584C4×D89—416no—
585C4×D89—416no—
586C4×D89—416no—
587C4×D89—416no—
588C22×C89—42no—
589C22×C89—42no—
590C22×C89—42no—
591C22×C89—42no—
592C22×C89—42no—
593C22×C89—42no—
594C22×C89—42no—
595C22×C89—81no—
596C22×C89—81no—
597C22×C89—81no—
598C22×C89—81no—
599C22×C89—81no—
600C22×C89—81no—
601C22×C89—81no—
602C22×C89—81no—
603C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C89C4×#4111yescharacteristic
608C22×C89#51811yescharacteristic
609C22×C89#52011yescharacteristic
610C22×C89C2×#12011yescharacteristic
611C22×C89C2×#12111yescharacteristic
612C22×C89C2×#12111yescharacteristic
613C22×C89C2×#12111yescharacteristic
614C22×C89C2×#12311yescharacteristic
615C22×C89#52511yescharacteristic
616C22×C89#52911yescharacteristic
617C22×C89#53211yescharacteristic
618C22×C89#53411yescharacteristic
619C22×C89#53711yescharacteristic
620C22×C89#53811yescharacteristic
621C22×C89#53911yescharacteristic
622C22×C89D4211yescharacteristic
623C22×C89D4211yescharacteristic
624C22×C89D4211yescharacteristic
625C22×C89#54611yescharacteristic
626C22×C89#54611yescharacteristic
627C22×C89#54611yescharacteristic
628C22×C89#54611yescharacteristic
629C22×C89#54611yescharacteristic
630C22×C89#54611yescharacteristic
631C22×C89#54711yescharacteristic
632C22×C89#54711yescharacteristic
633C22×C89#54711yescharacteristic
634C22×C89#54811yescharacteristic
635C22×C89#55311yescharacteristic
636C22×C89#55311yescharacteristic
637C22×C89#55311yescharacteristic
638C2×D89—24no—
639C2×D89—24no—
640C2×D89—24no—
641C2×D89—24no—
642C2×D89—24no—
643C2×D89—24no—
644C2×D89—24no—
645C2×D89—24no—
646C2×D89—24no—
647C2×D89—24no—
648C2×D89—24no—
649C2×D89—24no—
650C2×D89—24no—
651C2×D89—24no—
652C2×D89—24no—
653C2×D89—24no—
654C2×D89—24no—
655C2×D89—42no—
656C2×D89—42no—
657C2×D89—42no—
658C2×D89—42no—
659C2×D89—42no—
660C2×D89—42no—
661C2×D89—42no—
662C2×D89—42no—
663C2×D89—42no—
664C2×D89—42no—
665C2×D89—42no—
666C2×D89—42no—
667C2×D89#38618yescomplemented
668C4×C89—24no—
669C4×C89—42no—
670C4×C89—42no—
671C4×C89—42no—
672C4×C89—42no—
673C4×C89—81no—
674Dic89—24no—
675Dic89—24no—
676Dic89—42no—
677Dic89—42no—
678Dic89—42no—
679Dic89—81no—
680#14023—891nomaximal, Sylow
681C2×C89—82no—
682C2×C89C2×#38611yescharacteristic
683C2×C89C4×#12111yescharacteristic
684C2×C89#232511yescharacteristic
685C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
686C2×C89#233911yescharacteristic
687C2×C89#236111yescharacteristic
688C2×C89#236411yescharacteristic
689C2×C89#241011yescharacteristic
690C2×C89#241611yescharacteristic
691C2×C89#242411yescharacteristic
692C2×C89#242511yescharacteristic
693C2×C89#243011yescharacteristic
694C2×C89#244311yescharacteristic
695C2×C89#244411yescharacteristic
696C2×C89#254311yescharacteristic
697D89—28no—
698D89—44no—
699C22×#121—891no—
700C22×C4×D4—891no—
701C2×#386—891no—
702C2×#386—891no—
703C2×#386—891no—
704C2×#386—891no—
705C22×#95—891no—
706#1441—891no—
707#1440—891no—
708#1439D8911yescharacteristic, complemented
709#1438—891no—
710#1437—891no—
711#1436—891no—
712C22⋊#95—891no—
713C22⋊#95—891no—
714C89#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—891no—
716C23×D4—891no—
717C23×D4—891no—
718C24×C4—891no—
719C24×C4—891no—
720C24×C4—891no—
721C24×C4—891no—
722C2×#121—898no—
723C2×#121—1784no—
724C2×#121—1784no—
725C2×C4×D4—1784no—
726C2×C4×D4—1784no—
727C2×C4×D4—1784no—
728C22×C4⋊C4—891no—
729C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
730C22×C22⋊C4—891no—
731C22×C22⋊C4—891no—
732C22×C22⋊C4—891no—
733C22×C22⋊C4—891no—
734C22×C22⋊C4—891no—
735C22×C22⋊C4—891no—
736C22×C22⋊C4—891no—
737C22×C22⋊C4—891no—
738C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
739C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
741C22×C42—891no—
742#386—1784no—
743#386—1784no—
744#386—1784no—
745#386—1784no—
746C2×#95—891no—
747C2×#95—891no—
748C2×#95—891no—
749C2×#95—891no—
750C2×#95—891no—
751C2×#95—891no—
752C2×#95—891no—
753C2×#95—891no—
754C2×#95—891no—
755C2×#95—891no—
756C2×#95—891no—
757C2×#95—1784no—
758C2×#95C2×D8911yescharacteristic
759C2×#95C2×D8911yescharacteristic
760C2×#95C2×D8911yescharacteristic
761C25—891no—
762C25—891no—
763C25C22×D8911yescharacteristic
764C22×D4—894no—
765C22×D4—894no—
766C22×D4—894no—
767C22×D4—894no—
768C22×D4—894no—
769C22×D4—3561no—
770C22×D4—3561no—
771C22×D4—1782no—
772C22×D4—1782no—
773C22×D4—1782no—
774C22×D4—1782no—
775C22×D4—1782no—
776C22×D4—1782no—
777C22×D4—1782no—
778C22×D4—1782no—
779C22×D4—1782no—
780C22×D4—1782no—
781C22×D4—1782no—
782C22×D4—1782no—
783C22×D4—1782no—
784C22×D4—1782no—
785C23×C4—891no—
786C23×C4—891no—
787C23×C4—891no—
788C23×C4—891no—
789C23×C4—891no—
790C23×C4—894no—
791C23×C4—894no—
792C23×C4—891no—
793C23×C4—3561no—
794C23×C4—3561no—
795C23×C4—3561no—
796C23×C4—3561no—
797C23×C4—3561no—
798C23×C4—3561no—
799C23×C4—3561no—
800C23×C4—3561no—
801C23×C4—1782no—
802C23×C4—1782no—
803C23×C4—1782no—
804C23×C4—1782no—
805C23×C4—1782no—
806C23×C4—1782no—
807C23×C4—1782no—
808C23×C4—1782no—
809C23×C4—1782no—
810C23×C4—1782no—
811C23×C4—1782no—
812C23×C4—1782no—
813C23×C4—1782no—
814C23×C4—1782no—
815C23×C4—1782no—
816C23×C4—1782no—
817C23×C4—1782no—
818C23×C4—1782no—
819C23×C4C22×D8911yescharacteristic
820C23×C4C22×D8911yescharacteristic
821C23×C4C22×D8911yescharacteristic
822C23×C4C22×D8911yescharacteristic
823C23×C4C22×D8911yescharacteristic
824C23×C4C22×D8911yescharacteristic
825#121—17832no—
826C4×D4—17832no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—894no—
831C2×C4⋊C4—1782no—
832C2×C4⋊C4—1782no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—41no—
839C2×C22⋊C4—41no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—894no—
842C2×C22⋊C4—894no—
843C2×C22⋊C4—3561no—
844C2×C22⋊C4—3561no—
845C2×C22⋊C4—3561no—
846C2×C22⋊C4—1782no—
847C2×C22⋊C4—1782no—
848C2×C22⋊C4—1782no—
849C2×C22⋊C4—1782no—
850C2×C22⋊C4—1782no—
851C2×C22⋊C4—1782no—
852C2×C22⋊C4—1782no—
853C2×C22⋊C4—1782no—
854C2×C22⋊C4—1782no—
855C2×C22⋊C4—1782no—
856C2×C22⋊C4—1782no—
857C2×C22⋊C4—1782no—
858C2×C22⋊C4—1782no—
859C2×C22⋊C4—1782no—
860C2×C22⋊C4—1782no—
861C2×C22⋊C4—1782no—
862C2×C22⋊C4—1782no—
863C2×C22⋊C4—1782no—
864C2×C22⋊C4—1782no—
865C2×C22⋊C4C4×D8914yescomplemented
866C2×C42—1782no—
867C2×C42—1782no—
868C2×C42—1782no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—41no—
872#95—894no—
873#95—3561no—
874#95—1782no—
875#95—1782no—
876#95—1782no—
877#95—1782no—
878#95—1782no—
879#95—1782no—
880#95—1782no—
881#95—1782no—
882#95—1782no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—892no—
898C24—892no—
899C24—892no—
900C24—892no—
901C24—892no—
902C24—892no—
903C24—892no—
904C24—892no—
905C24—892no—
906C24—892no—
907C24—1781no—
908C24—1781no—
909C24—1781no—
910C24—1781no—
911C24—1781no—
912C24—1781no—
913C24—1781no—
914C24—1781no—
915C24—1781no—
916C24—1781no—
917C24—1781no—
918C24—1781no—
919C24—1781no—
920C24—1781no—
921C24—1781no—
922C24—1781no—
923C24—1781no—
924C24—1781no—
925C24—1781no—
926C24—1781no—
927C24C2×C4×D8912yes—
928C24C23×D8911yescharacteristic
929C2×D4—8916no—
930C2×D4—3564no—
931C2×D4—3564no—
932C2×D4—3564no—
933C2×D4—3564no—
934C2×D4—3564no—
935C2×D4—3564no—
936C2×D4—3564no—
937C2×D4—3564no—
938C2×D4—3564no—
939C2×D4—1788no—
940C2×D4—1788no—
941C2×D4—1788no—
942C2×D4—1788no—
943C2×D4—1788no—
944C2×D4—1788no—
945C2×D4—1788no—
946C2×D4—1788no—
947C2×D4—1788no—
948C2×D4—1788no—
949C2×D4—1788no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—892no—
986C22×C4—892no—
987C22×C4—892no—
988C22×C4—892no—
989C22×C4—892no—
990C22×C4—892no—
991C22×C4—892no—
992C22×C4—892no—
993C22×C4—892no—
994C22×C4—3564no—
995C22×C4—3564no—
996C22×C4—3564no—
997C22×C4—3564no—
998C22×C4—3564no—
999C22×C4—3564no—
1000C22×C4—3564no—
1001C22×C4—3564no—
1002C22×C4—3564no—
1003C22×C4—3564no—
1004C22×C4—3564no—
1005C22×C4—3564no—
1006C22×C4—3564no—
1007C22×C4—3564no—
1008C22×C4—3564no—
1009C22×C4—3564no—
1010C22×C4—3564no—
1011C22×C4—3564no—
1012C22×C4—3564no—
1013C22×C4—3564no—
1014C22×C4—3564no—
1015C22×C4—3564no—
1016C22×C4—1788no—
1017C22×C4—1788no—
1018C22×C4—1788no—
1019C22×C4—1788no—
1020C22×C4—1788no—
1021C22×C4—1788no—
1022C22×C4—1781no—
1023C22×C4—1781no—
1024C22×C4—1781no—
1025C22×C4—1781no—
1026C22×C4—1781no—
1027C22×C4—1781no—
1028C22×C4—1781no—
1029C22×C4—1781no—
1030C22×C4—1781no—
1031C22×C4—1781no—
1032C22×C4—1781no—
1033C22×C4—1781no—
1034C22×C4—1781no—
1035C22×C4—1781no—
1036C22×C4—1781no—
1037C22×C4—1781no—
1038C22×C4—1781no—
1039C22×C4—1781no—
1040C22×C4—1781no—
1041C22×C4—1781no—
1042C22×C4—1781no—
1043C22×C4—1781no—
1044C22×C4—1781no—
1045C22×C4—1781no—
1046C22×C4—1781no—
1047C22×C4—1781no—
1048C22×C4—1781no—
1049C22×C4—1781no—
1050C22×C4—1781no—
1051C22×C4—1781no—
1052C22×C4—1781no—
1053C22×C4—1781no—
1054C22×C4—1781no—
1055C22×C4C2×C4×D8912yes—
1056C22×C4C2×C4×D8912yes—
1057C22×C4D4×D8912yes—
1058C22×C4D4×D8912yes—
1059C22×C4D4×D8912yes—
1060C22×C4D4×D8912yes—
1061C22×C4D4×D8912yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—1788no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—3564no—
1068C22⋊C4—3564no—
1069C22⋊C4—3564no—
1070C22⋊C4—3564no—
1071C22⋊C4—3564no—
1072C22⋊C4—1788no—
1073C22⋊C4—1788no—
1074C22⋊C4—1788no—
1075C42—1788no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—894no—
1112C23—894no—
1113C23—894no—
1114C23—894no—
1115C23—894no—
1116C23—894no—
1117C23—894no—
1118C23—894no—
1119C23—3561no—
1120C23—3561no—
1121C23—3561no—
1122C23—3561no—
1123C23—3561no—
1124C23—3561no—
1125C23—3561no—
1126C23—3561no—
1127C23—3561no—
1128C23—3561no—
1129C23—3561no—
1130C23—3561no—
1131C23—3561no—
1132C23—3561no—
1133C23—3561no—
1134C23—3561no—
1135C23—1782no—
1136C23—1782no—
1137C23—1782no—
1138C23—1782no—
1139C23—1782no—
1140C23—1782no—
1141C23—1782no—
1142C23—1782no—
1143C23—1782no—
1144C23—1782no—
1145C23—1782no—
1146C23—1782no—
1147C23—1782no—
1148C23—1782no—
1149C23—1782no—
1150C23—1782no—
1151C23—1782no—
1152C23—1782no—
1153C23—1782no—
1154C23—1782no—
1155C23—1782no—
1156C23—1782no—
1157C23—1782no—
1158C23—1782no—
1159C23—1782no—
1160C23—1782no—
1161C23—1782no—
1162C23—1782no—
1163C23—1782no—
1164C23—1782no—
1165C23—1782no—
1166C23—1782no—
1167C23—1782no—
1168C23—1782no—
1169C23—1782no—
1170C23—1782no—
1171C23—1782no—
1172C23—1782no—
1173C23—1782no—
1174C23—1782no—
1175C23—1782no—
1176C23—1782no—
1177C23—1782no—
1178C23—1782no—
1179C23—1782no—
1180C23—1782no—
1181C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1182C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1183C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1184C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1185C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1186C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1187C23#41×D8911yescharacteristic
1188C23#41×D8911yescharacteristic
1189C23#41×D8911yescharacteristic
1190C23#41×D8911yescharacteristic
1191C23#41×D8911yescharacteristic
1192C23#1566805711yescharacteristic
1193C23#1566805711yescharacteristic
1194C23#1566805811yescharacteristic
1195C23#1566806011yescharacteristic
1196D4—35616no—
1197D4—35616no—
1198D4—17832no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—894no—
1241C2×C4—894no—
1242C2×C4—35616no—
1243C2×C4—35616no—
1244C2×C4—35616no—
1245C2×C4—35616no—
1246C2×C4—3561no—
1247C2×C4—3561no—
1248C2×C4—3561no—
1249C2×C4—3561no—
1250C2×C4—3561no—
1251C2×C4—3561no—
1252C2×C4—3561no—
1253C2×C4—3561no—
1254C2×C4—3561no—
1255C2×C4—3561no—
1256C2×C4—3561no—
1257C2×C4—3561no—
1258C2×C4—3561no—
1259C2×C4—3561no—
1260C2×C4—3561no—
1261C2×C4—3561no—
1262C2×C4—3561no—
1263C2×C4—3561no—
1264C2×C4—3561no—
1265C2×C4—1782no—
1266C2×C4—1782no—
1267C2×C4—1782no—
1268C2×C4—1782no—
1269C2×C4—1782no—
1270C2×C4—1782no—
1271C2×C4—1782no—
1272C2×C4—1782no—
1273C2×C4—1782no—
1274C2×C4—1782no—
1275C2×C4—1782no—
1276C2×C4—1782no—
1277C2×C4—1782no—
1278C2×C4—1782no—
1279C2×C4—1782no—
1280C2×C4—1782no—
1281C2×C4—1782no—
1282C2×C4—1782no—
1283C2×C4—1782no—
1284C2×C4—1782no—
1285C2×C4—1782no—
1286C2×C4C22⋊C4×D8914yes—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—898no—
1303C22—3562no—
1304C22—3562no—
1305C22—3562no—
1306C22—3562no—
1307C22—3562no—
1308C22—3562no—
1309C22—3562no—
1310C22—3562no—
1311C22—3562no—
1312C22—3562no—
1313C22—3562no—
1314C22—3562no—
1315C22—1784no—
1316C22—1784no—
1317C22—1784no—
1318C22—1784no—
1319C22—1784no—
1320C22—1784no—
1321C22—1784no—
1322C22—1784no—
1323C22—1784no—
1324C22—1784no—
1325C22—1784no—
1326C22—1784no—
1327C22—1784no—
1328C22—1784no—
1329C22—1784no—
1330C22—1784no—
1331C22—1784no—
1332C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1333C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1334C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1335C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1336C22#1915206611yescharacteristic
1337C22#1915207011yescharacteristic
1338C22#1915207911yescharacteristic
1339C22#120×D8911yescharacteristic
1340C22#121×D8911yescharacteristic
1341C22#121×D8911yescharacteristic
1342C22#121×D8911yescharacteristic
1343C22#123×D8911yescharacteristic
1344C22#1915210611yescharacteristic
1345C22#1915213111yescharacteristic
1346C22#1915214711yescharacteristic
1347C22#1915215811yescharacteristic
1348C22#1915217811yescharacteristic
1349C22#1915218411yescharacteristic
1350C22#1915219411yescharacteristic
1351C22#1915223011yescharacteristic
1352C22#1915223211yescharacteristic
1353C22#1915223311yescharacteristic
1354C22#1915223711yescharacteristic
1355C22#1915224111yescharacteristic
1356C22#1915224111yescharacteristic
1357C22#1915224511yescharacteristic
1358C22#1915224511yescharacteristic
1359C22#1915224511yescharacteristic
1360C22#1915225011yescharacteristic
1361C22#1915225011yescharacteristic
1362C22#1915225011yescharacteristic
1363C22#1915225811yescharacteristic
1364C22#1915229311yescharacteristic
1365C22#1915229311yescharacteristic
1366C22#1915229911yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—81no—
1373C4—3562no—
1374C4—3562no—
1375C4—3562no—
1376C4—1784no—
1377C4—1784no—
1378C4—7121no—
1379C2—82no—
1380C2—3564no—
1381C2—1788no—
1382C2#386×D8911yescharacteristic
1383C2#2602276411yescharacteristic
1384C2#2602294911yescharacteristic
1385C2#2602307311yescharacteristic
1386C2#2602308011yescharacteristic
1387C2#2602327111yescharacteristic
1388C2#2602329611yescharacteristic
1389C2#2602361911yescharacteristic
1390C2#2602368711yescharacteristic
1391C2#2602378111yescharacteristic
1392C2#2602379811yescharacteristic
1393C2#2602386511yescharacteristic
1394C2#2602399011yescharacteristic
1395C2#2602400511yescharacteristic
1396C2#2602521511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1439C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC22×#15667985C2
hypercenter#1439D89
hypocenterC89#14023
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15667974C2semidirect
3. C2×#19151476C2semidirect
4. C2×#19151474C2semidirect
5. C2×#19151474C2semidirect
6. C2×#19151474C2semidirect
7. C2×#95×D89C2semidirect
8. #26018502C2semidirect
9. #26018500C2semidirect
10. #26018491C2semidirect
11. #26018489C2semidirect
12. #26018487C2semidirect
13. #26018473C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1439C2semidirect
25. C2×#15667985C4semidirect
83. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
84. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
117. C22×C4×D89C2×C4semidirect
118. C22×C4×D89D4semidirect
123. C2×#13083553C2×C4semidirect
146. C2×#13083551C2×C4semidirect
147. C2×#13083551D4semidirect
161. #15667919D4semidirect
180. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
220. C2×D356C22⋊C4semidirect
581. C2×Dic89C4×D4semidirect
582. C2×Dic89#121semidirect
667. C2×D89#386semidirect
708. #1439D89semidirect
714. C89#14023semidirect
865. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679852
C22×#156679742
C2×#191514762
C2×#191514742
C2×#95×D892
#260185022
#260185002
#260184912
#260184892
#260184872
#260184732
C89×#14392
#1402389