Finite Group Databasebeta

← #36477880

Subgroups — #36477880

Order 22784.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667986C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#95×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15667986—24no—
21C2×#15667986—24no—
22C2×#15667986C418yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D89—24no—
24C2×C4×C22⋊D89—24no—
25C2×C4×C22⋊D89—24no—
26C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
27C22×#13083553C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35C22×#13083551C2211yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37C22×#13083551C2211yescharacteristic
38C22×#13083551C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
40#19151477—24no—
41#19151477—24no—
42#19151477—24no—
43#19151476—24no—
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C2×#15667919C2211yescharacteristic
53C2×#15667919C2211yescharacteristic
54C24×C4×C89C2211yescharacteristic
55C24×C4×C89C2211yescharacteristic
56C24×C4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89—24no—
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C2×#95×C89C2211yescharacteristic
61C2×#95×C89C2211yescharacteristic
62C24×D89C2311yescharacteristic
63C24×D89C2311yescharacteristic
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356—41no—
70C22×D356C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D89—22no—
72C22×C22⋊D89—22no—
73C22×C22⋊D89—22no—
74C22×C22⋊D89—22no—
75C22×C22⋊D89—22no—
76C22×C22⋊D89—22no—
77C22×C22⋊D89—22no—
78C22×C22⋊D89—22no—
79C22×C22⋊D89—22no—
80C22×C22⋊D89—22no—
81C22×C22⋊D89C2×C414yes—
82C22×C22⋊D89C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D89D414yes—
84C22×C22⋊D89D414yes—
85C23×Dic89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C23×Dic89C2311yescharacteristic
88C23×Dic89C2311yescharacteristic
89C23×Dic89C2311yescharacteristic
90C23×Dic89C2311yescharacteristic
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—22no—
94C22×C4×D89—22no—
95C22×C4×D89—22no—
96C22×C4×D89—41no—
97C22×C4×D89—41no—
98#15667986—232no—
99C4×C22⋊D89—232no—
100C2×C4⋊Dic89—22no—
101C2×C4⋊Dic89—22no—
102C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
103C2×#13083553—22no—
104C2×#13083553—22no—
105C2×#13083553—22no—
106C2×C22⋊Dic89—22no—
107C2×C22⋊Dic89—22no—
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—22no—
111C2×C22⋊Dic89D414yescomplemented
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551—22no—
129C2×#13083551—22no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×#13083551—41no—
133C2×#13083551—41no—
134C2×#13083551—41no—
135C2×#13083551—41no—
136C2×#13083551—41no—
137C2×#13083551C2×C414yescomplemented
138C2×#13083551C2×C414yescomplemented
139C2×C4×Dic89—22no—
140C2×C4×Dic89—22no—
141C2×C4×Dic89—22no—
142#15667919—22no—
143#15667919—22no—
144#15667919—22no—
145#15667919—22no—
146#15667919—22no—
147#15667919—22no—
148#15667919—22no—
149#15667919—22no—
150#15667919—41no—
151#15667919—41no—
152C25×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89—22no—
154C23×C4×C89—22no—
155C23×C4×C89—22no—
156C23×C4×C89—22no—
157C23×C4×C89—22no—
158C23×C4×C89—22no—
159C23×C4×C89—22no—
160C23×C4×C89—22no—
161C23×C4×C89—22no—
162C23×C4×C89—22no—
163C23×C4×C89—22no—
164C23×C4×C89—22no—
165C23×C4×C89—22no—
166C23×C4×C89—41no—
167C23×C4×C89—41no—
168C23×C4×C89—41no—
169C23×C4×C89—41no—
170C23×C4×C89—41no—
171C23×C4×C89—41no—
172C23×C4×C89C2×C414yescomplemented
173C23×C4×C89D414yescomplemented
174C23×C4×C89C2311yescharacteristic
175C23×C4×C89C2311yescharacteristic
176C23×C4×C89C2311yescharacteristic
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178C23×C4×C89C2311yescharacteristic
179C23×C4×C89C2311yescharacteristic
180#95×C89—22no—
181#95×C89—22no—
182#95×C89—22no—
183#95×C89D414yescomplemented
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89C22×C412yes—
211C23×D89C22×C412yes—
212C23×D89C2×D412yes—
213C23×D89C2×D412yes—
214C2×D356—28no—
215C2×D356—28no—
216C2×D356—44no—
217C2×D356—44no—
218C2×D356—44no—
219C2×D356—44no—
220C2×D356—44no—
221C2×C22⋊D89—28no—
222C2×C22⋊D89—28no—
223C2×C22⋊D89—28no—
224C2×C22⋊D89—28no—
225C2×C22⋊D89—28no—
226C2×C22⋊D89—28no—
227C2×C22⋊D89—28no—
228C2×C22⋊D89—28no—
229C2×C22⋊D89—28no—
230C2×C22⋊D89—44no—
231C2×C22⋊D89—44no—
232C2×C22⋊D89—44no—
233C2×C22⋊D89—44no—
234C2×C22⋊D89C22⋊C4116yescomplemented
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89C22×C412yes—
272C22×Dic89C22×C412yes—
273C22×Dic89C2×D412yes—
274C22×Dic89C2×D412yes—
275C22×Dic89C2×D412yes—
276C22×Dic89C2×D412yes—
277C2×C4×D89—28no—
278C2×C4×D89—44no—
279C2×C4×D89—44no—
280C2×C4×D89—44no—
281C2×C4×D89—44no—
282C2×C4×D89—44no—
283C2×C4×D89—44no—
284C4⋊Dic89—28no—
285#13083553—28no—
286C22⋊Dic89—28no—
287C22⋊Dic89—44no—
288#13083551—28no—
289#13083551—28no—
290#13083551—28no—
291#13083551—44no—
292#13083551—44no—
293#13083551—44no—
294#13083551—44no—
295#13083551—44no—
296#13083551—44no—
297C4×Dic89—28no—
298C24×C89—21no—
299C24×C89—21no—
300C24×C89—21no—
301C24×C89—21no—
302C24×C89—21no—
303C24×C89—21no—
304C24×C89—21no—
305C24×C89—21no—
306C24×C89C22×C412yes—
307C24×C89C2×D412yes—
308C24×C89C2×D412yes—
309C24×C89C2×D412yes—
310C24×C89C2×D412yes—
311C24×C89#4112yes—
312C24×C89#4112yes—
313C24×C89C2411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—28no—
323C22×C4×C89—28no—
324C22×C4×C89—28no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—28no—
350C22×C4×C89—28no—
351C22×C4×C89—44no—
352C22×C4×C89—44no—
353C22×C4×C89—44no—
354C22×C4×C89—44no—
355C22×C4×C89—44no—
356C22×C4×C89—44no—
357C22×C4×C89—44no—
358C22×C4×C89—44no—
359C22×C4×C89—44no—
360C22×C4×C89—44no—
361C22×C4×C89—44no—
362C22×C4×C89—44no—
363C22×C4×C89—44no—
364C22×C4×C89—44no—
365C22×C4×C89—44no—
366C22×C4×C89—44no—
367C22×C4×C89C22×C412yes—
368C22×C4×C89C22×C412yes—
369C22×C4×C89C2×D412yes—
370C22×C4×C89C2×D412yes—
371C22×C4×C89C2×D412yes—
372C22×C4×C89C2×D412yes—
373C22×C4×C89C2×D412yes—
374C22×C4×C89#4112yes—
375C22×C4×C89#4112yes—
376C22×C4×C89#4112yes—
377C23×C89—22no—
378C23×C89—22no—
379C23×C89—22no—
380C23×C89—22no—
381C23×C89—22no—
382C23×C89—22no—
383C23×C89—22no—
384C23×C89—22no—
385C23×C89—22no—
386C23×C89—22no—
387C23×C89—22no—
388C23×C89—22no—
389C23×C89—22no—
390C23×C89—22no—
391C23×C89—22no—
392C23×C89—22no—
393C23×C89—22no—
394C23×C89—22no—
395C23×C89—22no—
396C23×C89—22no—
397C23×C89—22no—
398C23×C89—22no—
399C23×C89—22no—
400C23×C89—22no—
401C23×C89—22no—
402C23×C89—22no—
403C23×C89—22no—
404C23×C89—22no—
405C23×C89C2×C22⋊C414yes—
406C23×C89C4×D414yes—
407C23×C89C4×D414yes—
408C23×C89#12014yes—
409C23×C89#12114yes—
410C23×C89#12114yes—
411C23×C89#12314yes—
412C23×C89C23×C411yescharacteristic
413C23×C89C22×D411yescharacteristic
414C23×C89C22×D411yescharacteristic
415C23×C89C22×D411yescharacteristic
416C23×C89C22×D411yescharacteristic
417C23×C89C22×D411yescharacteristic
418C23×C89C2×#4111yescharacteristic
419C23×C89C2×#4111yescharacteristic
420C23×C89C2×#4111yescharacteristic
421C23×C89C2×#4111yescharacteristic
422C23×C89C2×#4111yescharacteristic
423C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C892−1+411yescharacteristic
427C22×D89—22no—
428C22×D89—22no—
429C22×D89—22no—
430C22×D89—22no—
431C22×D89—22no—
432C22×D89—22no—
433C22×D89—22no—
434C22×D89—22no—
435C22×D89—22no—
436C22×D89—22no—
437C22×D89—22no—
438C22×D89—22no—
439C22×D89—22no—
440C22×D89—22no—
441C22×D89—22no—
442C22×D89—22no—
443C22×D89—22no—
444C22×D89—22no—
445C22×D89—22no—
446C22×D89—22no—
447C22×D89—22no—
448C22×D89—22no—
449C22×D89—22no—
450C22×D89—22no—
451C22×D89—22no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89—41no—
471C22×D89—41no—
472C22×D89—41no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89—41no—
475C22×D89—41no—
476C22×D89—41no—
477C22×D89—41no—
478C22×D89—41no—
479C22×D89—41no—
480C22×D89—41no—
481C22×D89—41no—
482C22×D89—41no—
483C22×D89—41no—
484C22×D89—41no—
485C22×D89—41no—
486C22×D89—41no—
487C22×D89—41no—
488C22×D89—41no—
489C22×D89—41no—
490C22×D89—41no—
491C22×D89—41no—
492C22×D89—41no—
493C22×D89—41no—
494C22×D89—41no—
495C22×D89—41no—
496C22×D89C2×C22⋊C414yes—
497C2×C4×C89—22no—
498C2×C4×C89—22no—
499C2×C4×C89—22no—
500C2×C4×C89—22no—
501C2×C4×C89—22no—
502C2×C4×C89—22no—
503C2×C4×C89—22no—
504C2×C4×C89—22no—
505C2×C4×C89—22no—
506C2×C4×C89—22no—
507C2×C4×C89—22no—
508C2×C4×C89—22no—
509C2×C4×C89—22no—
510C2×C4×C89—22no—
511C2×C4×C89—22no—
512C2×C4×C89—22no—
513C2×C4×C89—22no—
514C2×C4×C89—22no—
515C2×C4×C89—22no—
516C2×C4×C89—22no—
517C2×C4×C89—22no—
518C2×C4×C89—22no—
519C2×C4×C89—22no—
520C2×C4×C89—22no—
521C2×C4×C89—416no—
522C2×C4×C89—416no—
523C2×C4×C89—416no—
524C2×C4×C89—41no—
525C2×C4×C89—41no—
526C2×C4×C89—41no—
527C2×C4×C89—41no—
528C2×C4×C89—41no—
529C2×C4×C89—41no—
530C2×C4×C89—41no—
531C2×C4×C89—41no—
532C2×C4×C89—41no—
533C2×C4×C89—41no—
534C2×C4×C89—41no—
535C2×C4×C89—41no—
536C2×C4×C89—41no—
537C2×C4×C89—41no—
538C2×C4×C89—41no—
539C2×C4×C89—41no—
540C2×C4×C89C4×D414yescomplemented
541C2×C4×C89#12114yescomplemented
542C22⋊D89—232no—
543C22⋊D89—416no—
544C2×Dic89—22no—
545C2×Dic89—22no—
546C2×Dic89—22no—
547C2×Dic89—22no—
548C2×Dic89—22no—
549C2×Dic89—22no—
550C2×Dic89—22no—
551C2×Dic89—22no—
552C2×Dic89—22no—
553C2×Dic89—22no—
554C2×Dic89—22no—
555C2×Dic89—22no—
556C2×Dic89—22no—
557C2×Dic89—22no—
558C2×Dic89—22no—
559C2×Dic89—41no—
560C2×Dic89—41no—
561C2×Dic89—41no—
562C2×Dic89—41no—
563C2×Dic89—41no—
564C2×Dic89—41no—
565C2×Dic89—41no—
566C2×Dic89—41no—
567C2×Dic89—41no—
568C2×Dic89—41no—
569C2×Dic89—41no—
570C2×Dic89—41no—
571C2×Dic89—41no—
572C2×Dic89—41no—
573C2×Dic89—41no—
574C2×Dic89—41no—
575C2×Dic89—41no—
576C2×Dic89—41no—
577C2×Dic89—41no—
578C2×Dic89—41no—
579C2×Dic89—41no—
580C2×Dic89—41no—
581C2×Dic89—41no—
582C2×Dic89—41no—
583C2×Dic89—41no—
584C2×Dic89—41no—
585C2×Dic89C2×C22⋊C414yes—
586D356—416no—
587C4×D89—416no—
588C22×C89—24no—
589C22×C89—24no—
590C22×C89—24no—
591C22×C89—24no—
592C22×C89—24no—
593C22×C89—24no—
594C22×C89—24no—
595C22×C89—24no—
596C22×C89—24no—
597C22×C89—24no—
598C22×C89—24no—
599C22×C89—24no—
600C22×C89—24no—
601C22×C89—24no—
602C22×C89#38618yescomplemented
603C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C89C4×#4111yescharacteristic
608C22×C89#51811yescharacteristic
609C22×C89#52011yescharacteristic
610C22×C89C2×#12011yescharacteristic
611C22×C89C2×#12111yescharacteristic
612C22×C89C2×#12111yescharacteristic
613C22×C89C2×#12111yescharacteristic
614C22×C89C2×#12311yescharacteristic
615C22×C89#52511yescharacteristic
616C22×C89#52911yescharacteristic
617C22×C89#53211yescharacteristic
618C22×C89#53411yescharacteristic
619C22×C89#53711yescharacteristic
620C22×C89#53811yescharacteristic
621C22×C89#53911yescharacteristic
622C22×C89D4211yescharacteristic
623C22×C89D4211yescharacteristic
624C22×C89D4211yescharacteristic
625C22×C89#54611yescharacteristic
626C22×C89#54611yescharacteristic
627C22×C89#54611yescharacteristic
628C22×C89#54611yescharacteristic
629C22×C89#54611yescharacteristic
630C22×C89#54611yescharacteristic
631C22×C89#54711yescharacteristic
632C22×C89#54711yescharacteristic
633C22×C89#54711yescharacteristic
634C22×C89#54811yescharacteristic
635C22×C89#55311yescharacteristic
636C22×C89#55311yescharacteristic
637C22×C89#55311yescharacteristic
638C2×D89—24no—
639C2×D89—24no—
640C2×D89—24no—
641C2×D89—42no—
642C2×D89—42no—
643C2×D89—42no—
644C2×D89—42no—
645C2×D89—42no—
646C2×D89—42no—
647C2×D89—42no—
648C2×D89—42no—
649C2×D89—42no—
650C2×D89—42no—
651C2×D89—42no—
652C2×D89—42no—
653C2×D89—42no—
654C2×D89—42no—
655C2×D89—42no—
656C2×D89—42no—
657C2×D89—42no—
658C2×D89—42no—
659C2×D89—42no—
660C2×D89—81no—
661C2×D89—81no—
662C2×D89—81no—
663C2×D89—81no—
664C2×D89—81no—
665C2×D89—81no—
666C2×D89—81no—
667C2×D89—81no—
668C4×C89—24no—
669C4×C89—24no—
670C4×C89—42no—
671C4×C89—42no—
672C4×C89—42no—
673C4×C89—42no—
674Dic89—24no—
675Dic89—42no—
676Dic89—42no—
677Dic89—42no—
678Dic89—81no—
679Dic89—81no—
680#14023—891nomaximal, Sylow
681C2×C89—28no—
682C2×C89C2×#38611yescharacteristic
683C2×C89C4×#12111yescharacteristic
684C2×C89#232511yescharacteristic
685C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
686C2×C89#233911yescharacteristic
687C2×C89#236111yescharacteristic
688C2×C89#236411yescharacteristic
689C2×C89#241011yescharacteristic
690C2×C89#241611yescharacteristic
691C2×C89#242411yescharacteristic
692C2×C89#242511yescharacteristic
693C2×C89#243011yescharacteristic
694C2×C89#244311yescharacteristic
695C2×C89#244411yescharacteristic
696C2×C89#254311yescharacteristic
697D89—44no—
698D89—82no—
699C22×#121—891no—
700C22×C4×D4—891no—
701C2×#386—891no—
702C2×#386—891no—
703C2×#386—891no—
704C2×#386—891no—
705C22×#95D8911yescharacteristic, complemented
706#1441—891no—
707#1440—891no—
708#1439—891no—
709#1438—891no—
710#1437—891no—
711#1436—891no—
712C22⋊#95—891no—
713C22⋊#95—891no—
714C89#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—891no—
716C23×D4—891no—
717C23×D4—891no—
718C24×C4—891no—
719C24×C4C2×D8911yescharacteristic
720C24×C4C2×D8911yescharacteristic
721C24×C4C2×D8911yescharacteristic
722C2×#121—898no—
723C2×#121—1784no—
724C2×#121—1784no—
725C2×C4×D4—1784no—
726C2×C4×D4—1784no—
727C2×C4×D4—1784no—
728C22×C4⋊C4—891no—
729C22×C4⋊C4—891no—
730C22×C22⋊C4—891no—
731C22×C22⋊C4—891no—
732C22×C22⋊C4—891no—
733C22×C22⋊C4—891no—
734C22×C22⋊C4—891no—
735C22×C22⋊C4—891no—
736C22×C22⋊C4—891no—
737C22×C22⋊C4—891no—
738C22×C22⋊C4—891no—
739C22×C22⋊C4—891no—
740C22×C22⋊C4—891no—
741C22×C42—891no—
742#386—1784no—
743#386—1784no—
744#386—1784no—
745#386—1784no—
746C2×#95—24no—
747C2×#95—891no—
748C2×#95—891no—
749C2×#95—891no—
750C2×#95—891no—
751C2×#95—891no—
752C2×#95—891no—
753C2×#95—891no—
754C2×#95—891no—
755C2×#95—891no—
756C2×#95—891no—
757C2×#95C2×D8911yescharacteristic
758C2×#95C2×D8911yescharacteristic
759C2×#95C2×D8911yescharacteristic
760C2×#95C2×D8911yescharacteristic
761C25—891no—
762C25—891no—
763C25C22×D8911yescharacteristic
764C22×D4—894no—
765C22×D4—894no—
766C22×D4—894no—
767C22×D4—894no—
768C22×D4—894no—
769C22×D4—3561no—
770C22×D4—3561no—
771C22×D4—1782no—
772C22×D4—1782no—
773C22×D4—1782no—
774C22×D4—1782no—
775C22×D4—1782no—
776C22×D4—1782no—
777C22×D4—1782no—
778C22×D4—1782no—
779C22×D4—1782no—
780C22×D4—1782no—
781C22×D4—1782no—
782C22×D4—1782no—
783C22×D4—1782no—
784C22×D4—1782no—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—22no—
790C23×C4—22no—
791C23×C4—22no—
792C23×C4—22no—
793C23×C4—22no—
794C23×C4—22no—
795C23×C4—22no—
796C23×C4—22no—
797C23×C4—22no—
798C23×C4—41no—
799C23×C4—41no—
800C23×C4—41no—
801C23×C4—41no—
802C23×C4—41no—
803C23×C4—41no—
804C23×C4—891no—
805C23×C4—891no—
806C23×C4—891no—
807C23×C4—891no—
808C23×C4—891no—
809C23×C4—891no—
810C23×C4—3561no—
811C23×C4—3561no—
812C23×C4—1782no—
813C23×C4—1782no—
814C23×C4—1782no—
815C23×C4—1782no—
816C23×C4—1782no—
817C23×C4C4×D8914yescomplemented
818C23×C4D35614yescomplemented
819C23×C4C22×D8911yescharacteristic
820C23×C4C22×D8911yescharacteristic
821C23×C4C22×D8911yescharacteristic
822C23×C4C22×D8911yescharacteristic
823C23×C4C22×D8911yescharacteristic
824C23×C4C22×D8911yescharacteristic
825#121—17832no—
826C4×D4—17832no—
827C2×C4⋊C4—894no—
828C2×C4⋊C4—1782no—
829C2×C4⋊C4—1782no—
830C2×C4⋊C4—1782no—
831C2×C4⋊C4—1782no—
832C2×C4⋊C4—1782no—
833C2×C22⋊C4—894no—
834C2×C22⋊C4—894no—
835C2×C22⋊C4—894no—
836C2×C22⋊C4—3561no—
837C2×C22⋊C4—3561no—
838C2×C22⋊C4—3561no—
839C2×C22⋊C4—3561no—
840C2×C22⋊C4—3561no—
841C2×C22⋊C4—3561no—
842C2×C22⋊C4—1782no—
843C2×C22⋊C4—1782no—
844C2×C22⋊C4—1782no—
845C2×C22⋊C4—1782no—
846C2×C22⋊C4—1782no—
847C2×C22⋊C4—1782no—
848C2×C22⋊C4—1782no—
849C2×C22⋊C4—1782no—
850C2×C22⋊C4—1782no—
851C2×C22⋊C4—1782no—
852C2×C22⋊C4—1782no—
853C2×C22⋊C4—1782no—
854C2×C22⋊C4—1782no—
855C2×C22⋊C4—1782no—
856C2×C22⋊C4—1782no—
857C2×C22⋊C4—1782no—
858C2×C22⋊C4—1782no—
859C2×C22⋊C4—1782no—
860C2×C22⋊C4—1782no—
861C2×C22⋊C4—1782no—
862C2×C22⋊C4—1782no—
863C2×C22⋊C4—1782no—
864C2×C22⋊C4—1782no—
865C2×C22⋊C4—1782no—
866C2×C42—1782no—
867C2×C42—1782no—
868C2×C42—1782no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—3561no—
873#95—3561no—
874#95—1782no—
875#95—1782no—
876#95—1782no—
877#95—1782no—
878#95—1782no—
879#95—1782no—
880#95—1782no—
881#95—1782no—
882#95C22⋊D8914yescomplemented
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—892no—
892C24—892no—
893C24—892no—
894C24—892no—
895C24—1781no—
896C24—1781no—
897C24—1781no—
898C24—1781no—
899C24—1781no—
900C24—1781no—
901C24—1781no—
902C24—1781no—
903C24—1781no—
904C24—1781no—
905C24—1781no—
906C24—1781no—
907C24—1781no—
908C24—1781no—
909C24—1781no—
910C24—1781no—
911C24—1781no—
912C24—1781no—
913C24—1781no—
914C24—1781no—
915C24—1781no—
916C24—1781no—
917C24—1781no—
918C24—1781no—
919C24—1781no—
920C24—1781no—
921C24C2×C4×D8912yes—
922C24D4×D8912yes—
923C24D4×D8912yes—
924C24D4×D8912yes—
925C24C2×D35612yes—
926C24#1308357412yes—
927C24#1308357512yes—
928C24C23×D8911yescharacteristic
929C2×D4—8916no—
930C2×D4—3564no—
931C2×D4—3564no—
932C2×D4—3564no—
933C2×D4—3564no—
934C2×D4—3564no—
935C2×D4—3564no—
936C2×D4—3564no—
937C2×D4—3564no—
938C2×D4—3564no—
939C2×D4—1788no—
940C2×D4—1788no—
941C2×D4—1788no—
942C2×D4—1788no—
943C2×D4—1788no—
944C2×D4—1788no—
945C2×D4—1788no—
946C2×D4—1788no—
947C2×D4—1788no—
948C2×D4—1788no—
949C2×D4—1788no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—28no—
959C22×C4—28no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—28no—
985C22×C4—28no—
986C22×C4—28no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—44no—
1003C22×C4—892no—
1004C22×C4—892no—
1005C22×C4—892no—
1006C22×C4—892no—
1007C22×C4—892no—
1008C22×C4—892no—
1009C22×C4—3564no—
1010C22×C4—3564no—
1011C22×C4—3564no—
1012C22×C4—3564no—
1013C22×C4—3564no—
1014C22×C4—3564no—
1015C22×C4—1788no—
1016C22×C4—1781no—
1017C22×C4—1781no—
1018C22×C4—1781no—
1019C22×C4—1781no—
1020C22×C4—1781no—
1021C22×C4—1781no—
1022C22×C4—1781no—
1023C22×C4—1781no—
1024C22×C4—1781no—
1025C22×C4—1781no—
1026C22×C4—1781no—
1027C22×C4—1781no—
1028C22×C4—1781no—
1029C22×C4—1781no—
1030C22×C4—1781no—
1031C22×C4—1781no—
1032C22×C4—1781no—
1033C22×C4—1781no—
1034C22×C4—1781no—
1035C22×C4—1781no—
1036C22×C4—1781no—
1037C22×C4—1781no—
1038C22×C4—1781no—
1039C22×C4—1781no—
1040C22×C4—1781no—
1041C22×C4—1781no—
1042C22×C4—1781no—
1043C22×C4—1781no—
1044C22×C4—1781no—
1045C22×C4—1781no—
1046C22×C4—1781no—
1047C22×C4—1781no—
1048C22×C4—1781no—
1049C22×C4—1781no—
1050C22×C4—1781no—
1051C22×C4—1781no—
1052C22×C4C2×C4×D8912yes—
1053C22×C4C2×C4×D8912yes—
1054C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1055C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1056C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1057C22×C4C2×D35612yes—
1058C22×C4C2×D35612yes—
1059C22×C4#1308357412yes—
1060C22×C4#1308357412yes—
1061C22×C4#1308357412yes—
1062C4⋊C4—1788no—
1063C4⋊C4—1788no—
1064C22⋊C4—3564no—
1065C22⋊C4—3564no—
1066C22⋊C4—3564no—
1067C22⋊C4—3564no—
1068C22⋊C4—3564no—
1069C22⋊C4—3564no—
1070C22⋊C4—3564no—
1071C22⋊C4—1788no—
1072C22⋊C4—1788no—
1073C22⋊C4—1788no—
1074C22⋊C4—1788no—
1075C42—1788no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—894no—
1105C23—3561no—
1106C23—3561no—
1107C23—3561no—
1108C23—3561no—
1109C23—3561no—
1110C23—3561no—
1111C23—3561no—
1112C23—3561no—
1113C23—3561no—
1114C23—3561no—
1115C23—3561no—
1116C23—3561no—
1117C23—3561no—
1118C23—3561no—
1119C23—3561no—
1120C23—3561no—
1121C23—3561no—
1122C23—3561no—
1123C23—3561no—
1124C23—3561no—
1125C23—3561no—
1126C23—3561no—
1127C23—3561no—
1128C23—3561no—
1129C23—3561no—
1130C23—3561no—
1131C23—3561no—
1132C23—3561no—
1133C23—3561no—
1134C23—3561no—
1135C23—3561no—
1136C23—3561no—
1137C23—3561no—
1138C23—3561no—
1139C23—3561no—
1140C23—3561no—
1141C23—3561no—
1142C23—3561no—
1143C23—3561no—
1144C23—3561no—
1145C23—3561no—
1146C23—3561no—
1147C23—3561no—
1148C23—3561no—
1149C23—1782no—
1150C23—1782no—
1151C23—1782no—
1152C23—1782no—
1153C23—1782no—
1154C23—1782no—
1155C23—1782no—
1156C23—1782no—
1157C23—1782no—
1158C23—1782no—
1159C23—1782no—
1160C23—1782no—
1161C23—1782no—
1162C23—1782no—
1163C23—1782no—
1164C23—1782no—
1165C23—1782no—
1166C23—1782no—
1167C23—1782no—
1168C23—1782no—
1169C23—1782no—
1170C23—1782no—
1171C23—1782no—
1172C23—1782no—
1173C23—1782no—
1174C23C22⋊C4×D8914yes—
1175C23#1566797414yes—
1176C23C4×D35614yes—
1177C23#1566798214yes—
1178C23#1566798514yes—
1179C23#1566798714yes—
1180C23#1566799714yes—
1181C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1182C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1183C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1184C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1185C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1186C23C22×D35611yescharacteristic
1187C23C2×#1308357411yescharacteristic
1188C23C2×#1308357411yescharacteristic
1189C23C2×#1308357411yescharacteristic
1190C23C2×#1308357411yescharacteristic
1191C23C2×#1308357511yescharacteristic
1192C23#1566805711yescharacteristic
1193C23#1566805711yescharacteristic
1194C23#1566805711yescharacteristic
1195C23#1566806011yescharacteristic
1196D4—35616no—
1197D4—35616no—
1198D4—17832no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—416no—
1224C2×C4—416no—
1225C2×C4—416no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—894no—
1243C2×C4—35616no—
1244C2×C4—3561no—
1245C2×C4—3561no—
1246C2×C4—3561no—
1247C2×C4—3561no—
1248C2×C4—3561no—
1249C2×C4—3561no—
1250C2×C4—3561no—
1251C2×C4—3561no—
1252C2×C4—3561no—
1253C2×C4—3561no—
1254C2×C4—3561no—
1255C2×C4—3561no—
1256C2×C4—3561no—
1257C2×C4—3561no—
1258C2×C4—3561no—
1259C2×C4—3561no—
1260C2×C4—3561no—
1261C2×C4—3561no—
1262C2×C4—3561no—
1263C2×C4—3561no—
1264C2×C4—3561no—
1265C2×C4—3561no—
1266C2×C4—3561no—
1267C2×C4—3561no—
1268C2×C4—3561no—
1269C2×C4—3561no—
1270C2×C4—1782no—
1271C2×C4—1782no—
1272C2×C4—1782no—
1273C2×C4—1782no—
1274C2×C4—1782no—
1275C2×C4—1782no—
1276C2×C4—1782no—
1277C2×C4—1782no—
1278C2×C4—1782no—
1279C2×C4—1782no—
1280C2×C4—1782no—
1281C2×C4—1782no—
1282C2×C4—1782no—
1283C2×C4—1782no—
1284C2×C4—1782no—
1285C2×C4C4×C22⋊D8914yescomplemented
1286C2×C4#1566798614yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—3562no—
1302C22—3562no—
1303C22—3562no—
1304C22—3562no—
1305C22—3562no—
1306C22—3562no—
1307C22—3562no—
1308C22—3562no—
1309C22—3562no—
1310C22—3562no—
1311C22—3562no—
1312C22—3562no—
1313C22—3562no—
1314C22—3562no—
1315C22—3562no—
1316C22—3562no—
1317C22—3562no—
1318C22—3562no—
1319C22—3562no—
1320C22—1784no—
1321C22—1784no—
1322C22—1784no—
1323C22—7121no—
1324C22—7121no—
1325C22—7121no—
1326C22—7121no—
1327C22—7121no—
1328C22—7121no—
1329C22—7121no—
1330C22—7121no—
1331C22#1915147618yescomplemented
1332C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1333C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1334C22C2×#1566797411yescharacteristic
1335C22C2×C4×D35611yescharacteristic
1336C22C4×#1308357411yescharacteristic
1337C22#1915207111yescharacteristic
1338C22#1915207911yescharacteristic
1339C22C2×#1566798211yescharacteristic
1340C22C2×#1566798511yescharacteristic
1341C22C2×#1566798611yescharacteristic
1342C22C2×#1566798711yescharacteristic
1343C22C2×#1566799711yescharacteristic
1344C22#1915210911yescharacteristic
1345C22#1915213211yescharacteristic
1346C22#1915214811yescharacteristic
1347C22#1915216011yescharacteristic
1348C22#1915217911yescharacteristic
1349C22#1915218611yescharacteristic
1350C22#1915219511yescharacteristic
1351C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1352C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1353C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1354C22#1915223811yescharacteristic
1355C22#1915223811yescharacteristic
1356C22#1915223811yescharacteristic
1357C22#1915223811yescharacteristic
1358C22#1915223811yescharacteristic
1359C22#1915223811yescharacteristic
1360C22#1915224911yescharacteristic
1361C22#1915224911yescharacteristic
1362C22#1915224911yescharacteristic
1363C22#1915225911yescharacteristic
1364C22#1915229611yescharacteristic
1365C22#1915229611yescharacteristic
1366C22#1915229611yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—3562no—
1374C4—3562no—
1375C4—3562no—
1376C4—1784no—
1377C4—7121no—
1378C4—7121no—
1379C2—28no—
1380C2—3564no—
1381C2—7122no—
1382C2C2×#1915147611yescharacteristic
1383C2C4×#1566798611yescharacteristic
1384C2#2602295511yescharacteristic
1385C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1386C2#2602307911yescharacteristic
1387C2#2602326811yescharacteristic
1388C2#2602329911yescharacteristic
1389C2#2602362011yescharacteristic
1390C2#2602368611yescharacteristic
1391C2#2602378811yescharacteristic
1392C2#2602380311yescharacteristic
1393C2#2602386211yescharacteristic
1394C2#2602398711yescharacteristic
1395C2#2602400211yescharacteristic
1396C2#2602521211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC22×#95×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC22×#15667986C2
hypercenterC22×#95D89
hypocenterC89#14023
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D89C2semidirect
3. C2×#19151477C2semidirect
4. C2×#19151477C2semidirect
5. C2×#19151477C2semidirect
6. C2×#19151476C2semidirect
7. #26018504C2semidirect
8. #26018500C2semidirect
9. #26018496C2semidirect
10. #26018492C2semidirect
11. #26018488C2semidirect
12. #26018486C2semidirect
13. #26018475C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C22×#95×C89C2semidirect
22. C2×#15667986C4semidirect
70. C22×D356C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
137. C2×#13083551C2×C4semidirect
138. C2×#13083551C2×C4semidirect
172. C23×C4×C89C2×C4semidirect
173. C23×C4×C89D4semidirect
183. #95×C89D4semidirect
234. C2×C22⋊D89C22⋊C4semidirect
540. C2×C4×C89C4×D4semidirect
541. C2×C4×C89#121semidirect
602. C22×C89#386semidirect
705. C22×#95D89semidirect
714. C89#14023semidirect
817. C23×C4C4×D89semidirect
818. C23×C4D356semidirect
882. #95C22⋊D89semidirect
1285. C2×C4C4×C22⋊D89semidirect
1286. C2×C4#15667986semidirect
1331. C22#19151476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679862
C22×C4×C22⋊D892
C2×#191514772
C2×#191514762
#260185042
#260185002
#260184962
#260184922
#260184882
#260184862
#260184752
#260184732
C22×#95×C892
#1402389