Finite Group Databasebeta

← #36477887

Subgroups — #36477887

Order 22784.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667985C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C23×C4×D89C2211yescharacteristic
22C23×C4×D89C2211yescharacteristic
23C2×#15667985—24no—
24C2×#15667985—24no—
25C2×#15667985C418yescomplemented
26C2×C4×D356—24no—
27C2×C4×D356—24no—
28C2×C4×D356—24no—
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30C22×#13083553C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35C22×#13083551C2211yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37C22×#13083551C2211yescharacteristic
38C22×#13083551C2211yescharacteristic
39#19151476—24no—
40#19151474—24no—
41#19151474—24no—
42#19151474—24no—
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C2×#15667919C2211yescharacteristic
53C2×#15667919C2211yescharacteristic
54#95×D89—24no—
55C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C22×C42×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C2×#95×C89C2211yescharacteristic
61C2×#95×C89C2211yescharacteristic
62C24×D89C2311yescharacteristic
63C24×D89C2311yescharacteristic
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356C2×C414yes—
69C22×D356D414yes—
70C22×D356D414yes—
71C22×C22⋊D89—22no—
72C22×C22⋊D89—22no—
73C22×C22⋊D89—22no—
74C22×C22⋊D89—22no—
75C22×C22⋊D89—22no—
76C22×C22⋊D89—22no—
77C22×C22⋊D89—22no—
78C22×C22⋊D89—22no—
79C22×C22⋊D89—22no—
80C22×C22⋊D89—22no—
81C22×C22⋊D89—41no—
82C22×C22⋊D89—41no—
83C22×C22⋊D89C2×C414yescomplemented
84C22×C22⋊D89C2×C414yescomplemented
85C23×Dic89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C23×Dic89C2311yescharacteristic
88C23×Dic89C2311yescharacteristic
89C23×Dic89C2311yescharacteristic
90C23×Dic89C2311yescharacteristic
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—22no—
94C22×C4×D89—22no—
95C22×C4×D89—22no—
96C22×C4×D89—22no—
97C22×C4×D89—22no—
98C22×C4×D89—22no—
99C22×C4×D89—22no—
100C22×C4×D89—22no—
101C22×C4×D89—22no—
102C22×C4×D89—22no—
103C22×C4×D89—22no—
104C22×C4×D89—22no—
105C22×C4×D89—22no—
106C22×C4×D89—22no—
107C22×C4×D89—22no—
108C22×C4×D89—22no—
109C22×C4×D89—41no—
110C22×C4×D89—41no—
111C22×C4×D89—41no—
112C22×C4×D89—41no—
113C22×C4×D89—41no—
114C22×C4×D89—41no—
115C22×C4×D89—41no—
116C22×C4×D89—41no—
117C22×C4×D89C2×C414yescomplemented
118C22×C4×D89D414yescomplemented
119#15667985—232no—
120C4×D356—232no—
121C2×C4⋊Dic89—22no—
122C2×C4⋊Dic89—22no—
123C2×C4⋊Dic89—22no—
124C2×#13083553—22no—
125C2×#13083553—22no—
126C2×#13083553C2×C414yescomplemented
127C2×C22⋊Dic89—22no—
128C2×C22⋊Dic89—22no—
129C2×C22⋊Dic89—22no—
130C2×C22⋊Dic89—41no—
131C2×C22⋊Dic89—41no—
132C2×C22⋊Dic89—41no—
133C2×#13083551—22no—
134C2×#13083551—22no—
135C2×#13083551—22no—
136C2×#13083551—22no—
137C2×#13083551—22no—
138C2×#13083551—22no—
139C2×#13083551—22no—
140C2×#13083551—22no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×#13083551—22no—
143C2×#13083551—22no—
144C2×#13083551—22no—
145C2×#13083551—22no—
146C2×#13083551—22no—
147C2×#13083551—41no—
148C2×#13083551—41no—
149C2×#13083551C2×C414yescomplemented
150C2×#13083551D414yescomplemented
151#15667919—22no—
152#15667919—22no—
153#15667919—22no—
154#15667919—22no—
155#15667919—22no—
156#15667919—22no—
157#15667919—22no—
158#15667919—22no—
159#15667919—22no—
160#15667919—41no—
161#15667919D414yescomplemented
162C25×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C23×C4×C89C2311yescharacteristic
165C23×C4×C89C2311yescharacteristic
166C23×C4×C89C2311yescharacteristic
167C23×C4×C89C2311yescharacteristic
168C23×C4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C89—22no—
170C2×C22⋊C4×C89—22no—
171C2×C22⋊C4×C89—22no—
172C2×C22⋊C4×C89—22no—
173C2×C22⋊C4×C89—22no—
174C2×C22⋊C4×C89—22no—
175C2×C22⋊C4×C89—22no—
176C2×C22⋊C4×C89—41no—
177C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
178C2×C42×C89—22no—
179C2×C42×C89—22no—
180C2×C42×C89—22no—
181#95×C89—22no—
182#95×C89—22no—
183#95×C89—41no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89C22×C412yes—
205C23×D89C22×C412yes—
206C23×D89C2×D412yes—
207C23×D89C2×D412yes—
208C23×D89C2×D412yes—
209C23×D89C2×D412yes—
210C23×D89C2×D412yes—
211C23×D89C2×D412yes—
212C23×D89#4112yes—
213C23×D89#4112yes—
214C2×D356—28no—
215C2×D356—28no—
216C2×D356—28no—
217C2×D356—28no—
218C2×D356—28no—
219C2×D356—28no—
220C2×D356C22⋊C4116yescomplemented
221C2×C22⋊D89—28no—
222C2×C22⋊D89—28no—
223C2×C22⋊D89—28no—
224C2×C22⋊D89—28no—
225C2×C22⋊D89—28no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89—44no—
228C2×C22⋊D89—44no—
229C2×C22⋊D89—44no—
230C2×C22⋊D89—44no—
231C2×C22⋊D89—44no—
232C2×C22⋊D89—44no—
233C2×C22⋊D89—44no—
234C2×C22⋊D89—44no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89C22×C412yes—
271C22×Dic89C22×C412yes—
272C22×Dic89C2×D412yes—
273C22×Dic89C2×D412yes—
274C22×Dic89C2×D412yes—
275C22×Dic89C2×D412yes—
276C22×Dic89#4112yes—
277C2×C4×D89—28no—
278C2×C4×D89—28no—
279C2×C4×D89—28no—
280C2×C4×D89—28no—
281C2×C4×D89—28no—
282C2×C4×D89—28no—
283C2×C4×D89—44no—
284C2×C4×D89—44no—
285C2×C4×D89—44no—
286C2×C4×D89—44no—
287C2×C4×D89—44no—
288C2×C4×D89—44no—
289C2×C4×D89—44no—
290C2×C4×D89—44no—
291C2×C4×D89—44no—
292C2×C4×D89—44no—
293C2×C4×D89—44no—
294C2×C4×D89—44no—
295C2×C4×D89—44no—
296C2×C4×D89—44no—
297C2×C4×D89—44no—
298C2×C4×D89—44no—
299C2×C4×D89—44no—
300C2×C4×D89—44no—
301C2×C4×D89—44no—
302C2×C4×D89—44no—
303C2×C4×D89—44no—
304C2×C4×D89—44no—
305C4⋊Dic89—28no—
306#13083553—28no—
307C22⋊Dic89—44no—
308C22⋊Dic89—44no—
309#13083551—28no—
310#13083551—28no—
311#13083551—28no—
312#13083551—44no—
313#13083551—44no—
314#13083551—44no—
315C24×C89—21no—
316C24×C89—21no—
317C24×C89—21no—
318C24×C89—21no—
319C24×C89—21no—
320C24×C89—21no—
321C24×C89—21no—
322C24×C89—21no—
323C24×C89—21no—
324C24×C89—21no—
325C24×C89—21no—
326C24×C89—21no—
327C24×C89—21no—
328C24×C89—21no—
329C24×C89C22×C412yes—
330C24×C89C2411yescharacteristic
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89—21no—
362C22×C4×C89—21no—
363C22×C4×C89—21no—
364C22×C4×C89C22×C412yes—
365C22×C4×C89C22×C412yes—
366C22×C4×C89C2×D412yes—
367C22×C4×C89C2×D412yes—
368C22×C4×C89C2×D412yes—
369C22×C4×C89C2×D412yes—
370C22×C4×C89C2×D412yes—
371C22×C4×C89#4112yes—
372C22×C4×C89#4112yes—
373C22⋊C4×C89—28no—
374C22⋊C4×C89—44no—
375C22⋊C4×C89—44no—
376C42×C89—28no—
377C23×C89—22no—
378C23×C89—22no—
379C23×C89—22no—
380C23×C89—22no—
381C23×C89—22no—
382C23×C89—22no—
383C23×C89—22no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89—41no—
392C23×C89—41no—
393C23×C89—41no—
394C23×C89—41no—
395C23×C89—41no—
396C23×C89—41no—
397C23×C89—41no—
398C23×C89—41no—
399C23×C89—41no—
400C23×C89—41no—
401C23×C89—41no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89—41no—
411C23×C89—41no—
412C23×C89C23×C411yescharacteristic
413C23×C89C22×D411yescharacteristic
414C23×C89C22×D411yescharacteristic
415C23×C89C22×D411yescharacteristic
416C23×C89C22×D411yescharacteristic
417C23×C89C22×D411yescharacteristic
418C23×C89C2×#4111yescharacteristic
419C23×C89C2×#4111yescharacteristic
420C23×C89C2×#4111yescharacteristic
421C23×C89C2×#4111yescharacteristic
422C23×C89C2×#4111yescharacteristic
423C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C892−1+411yescharacteristic
427C22×D89—22no—
428C22×D89—22no—
429C22×D89—22no—
430C22×D89—22no—
431C22×D89—22no—
432C22×D89—22no—
433C22×D89—22no—
434C22×D89—22no—
435C22×D89—22no—
436C22×D89—22no—
437C22×D89—22no—
438C22×D89—22no—
439C22×D89—22no—
440C22×D89—22no—
441C22×D89—22no—
442C22×D89—22no—
443C22×D89—22no—
444C22×D89—22no—
445C22×D89—22no—
446C22×D89—22no—
447C22×D89—22no—
448C22×D89—22no—
449C22×D89—22no—
450C22×D89—22no—
451C22×D89—22no—
452C22×D89—22no—
453C22×D89—22no—
454C22×D89—22no—
455C22×D89—22no—
456C22×D89—22no—
457C22×D89—22no—
458C22×D89—22no—
459C22×D89—22no—
460C22×D89—22no—
461C22×D89—22no—
462C22×D89—22no—
463C22×D89—22no—
464C22×D89—22no—
465C22×D89—22no—
466C22×D89—22no—
467C22×D89—22no—
468C22×D89—22no—
469C22×D89—22no—
470C22×D89—22no—
471C22×D89—22no—
472C22×D89—22no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89—41no—
475C22×D89—41no—
476C22×D89—41no—
477C22×D89—41no—
478C22×D89—41no—
479C22×D89—41no—
480C22×D89—41no—
481C22×D89—41no—
482C22×D89—41no—
483C22×D89—41no—
484C22×D89—41no—
485C22×D89—41no—
486C22×D89—41no—
487C22×D89—41no—
488C22×D89—41no—
489C22×D89C2×C22⋊C414yes—
490C22×D89C2×C22⋊C414yes—
491C22×D89C4×D414yes—
492C22×D89C4×D414yes—
493C22×D89#12014yes—
494C22×D89#12114yes—
495C22×D89#12114yes—
496C22×D89#12314yes—
497C2×C4×C89—22no—
498C2×C4×C89—22no—
499C2×C4×C89—22no—
500C2×C4×C89—22no—
501C2×C4×C89—22no—
502C2×C4×C89—22no—
503C2×C4×C89—22no—
504C2×C4×C89—22no—
505C2×C4×C89—22no—
506C2×C4×C89—22no—
507C2×C4×C89—22no—
508C2×C4×C89—22no—
509C2×C4×C89—22no—
510C2×C4×C89—22no—
511C2×C4×C89—22no—
512C2×C4×C89—22no—
513C2×C4×C89—22no—
514C2×C4×C89—22no—
515C2×C4×C89—22no—
516C2×C4×C89—22no—
517C2×C4×C89—22no—
518C2×C4×C89—41no—
519C2×C4×C89—41no—
520C2×C4×C89—41no—
521C2×C4×C89—41no—
522C2×C4×C89—41no—
523C2×C4×C89—41no—
524C2×C4×C89—41no—
525C2×C4×C89—41no—
526C2×C4×C89—41no—
527C2×C4×C89—41no—
528C2×C4×C89—41no—
529C2×C4×C89—41no—
530C2×C4×C89—41no—
531C2×C4×C89—41no—
532C2×C4×C89—41no—
533C2×C4×C89—41no—
534C2×C4×C89—41no—
535C2×C4×C89—41no—
536C2×C4×C89—41no—
537C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
538C2×C4×C89#12114yescomplemented
539C22⋊D89—416no—
540C22⋊D89—416no—
541C2×Dic89—22no—
542C2×Dic89—22no—
543C2×Dic89—22no—
544C2×Dic89—22no—
545C2×Dic89—22no—
546C2×Dic89—22no—
547C2×Dic89—22no—
548C2×Dic89—22no—
549C2×Dic89—22no—
550C2×Dic89—22no—
551C2×Dic89—22no—
552C2×Dic89—22no—
553C2×Dic89—22no—
554C2×Dic89—22no—
555C2×Dic89—22no—
556C2×Dic89—22no—
557C2×Dic89—22no—
558C2×Dic89—22no—
559C2×Dic89—41no—
560C2×Dic89—41no—
561C2×Dic89—41no—
562C2×Dic89—41no—
563C2×Dic89—41no—
564C2×Dic89—41no—
565C2×Dic89—41no—
566C2×Dic89—41no—
567C2×Dic89—41no—
568C2×Dic89—41no—
569C2×Dic89—41no—
570C2×Dic89—41no—
571C2×Dic89—41no—
572C2×Dic89—41no—
573C2×Dic89—41no—
574C2×Dic89—41no—
575C2×Dic89—41no—
576C2×Dic89—41no—
577C2×Dic89—41no—
578C2×Dic89—41no—
579C2×Dic89—41no—
580C2×Dic89—41no—
581C2×Dic89—41no—
582C2×Dic89C4×D414yescomplemented
583D356—232no—
584C4×D89—416no—
585C4×D89—416no—
586C4×D89—416no—
587C4×D89—416no—
588C22×C89—42no—
589C22×C89—42no—
590C22×C89—42no—
591C22×C89—42no—
592C22×C89—42no—
593C22×C89—42no—
594C22×C89—42no—
595C22×C89—81no—
596C22×C89—81no—
597C22×C89—81no—
598C22×C89—81no—
599C22×C89—81no—
600C22×C89—81no—
601C22×C89—81no—
602C22×C89—81no—
603C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C89C4×#4111yescharacteristic
608C22×C89#51811yescharacteristic
609C22×C89#52011yescharacteristic
610C22×C89C2×#12011yescharacteristic
611C22×C89C2×#12111yescharacteristic
612C22×C89C2×#12111yescharacteristic
613C22×C89C2×#12111yescharacteristic
614C22×C89C2×#12311yescharacteristic
615C22×C89#52511yescharacteristic
616C22×C89#52911yescharacteristic
617C22×C89#53211yescharacteristic
618C22×C89#53411yescharacteristic
619C22×C89#53711yescharacteristic
620C22×C89#53811yescharacteristic
621C22×C89#53911yescharacteristic
622C22×C89D4211yescharacteristic
623C22×C89D4211yescharacteristic
624C22×C89D4211yescharacteristic
625C22×C89#54611yescharacteristic
626C22×C89#54611yescharacteristic
627C22×C89#54611yescharacteristic
628C22×C89#54611yescharacteristic
629C22×C89#54611yescharacteristic
630C22×C89#54611yescharacteristic
631C22×C89#54711yescharacteristic
632C22×C89#54711yescharacteristic
633C22×C89#54711yescharacteristic
634C22×C89#54811yescharacteristic
635C22×C89#55311yescharacteristic
636C22×C89#55311yescharacteristic
637C22×C89#55311yescharacteristic
638C2×D89—24no—
639C2×D89—24no—
640C2×D89—24no—
641C2×D89—24no—
642C2×D89—24no—
643C2×D89—24no—
644C2×D89—24no—
645C2×D89—24no—
646C2×D89—24no—
647C2×D89—24no—
648C2×D89—24no—
649C2×D89—24no—
650C2×D89—24no—
651C2×D89—24no—
652C2×D89—24no—
653C2×D89—24no—
654C2×D89—24no—
655C2×D89—42no—
656C2×D89—42no—
657C2×D89—42no—
658C2×D89—42no—
659C2×D89—42no—
660C2×D89—42no—
661C2×D89—42no—
662C2×D89—42no—
663C2×D89—42no—
664C2×D89—42no—
665C2×D89—42no—
666C2×D89—42no—
667C2×D89#38618yescomplemented
668C4×C89—24no—
669C4×C89—24no—
670C4×C89—42no—
671C4×C89—42no—
672C4×C89—42no—
673C4×C89—81no—
674Dic89—24no—
675Dic89—42no—
676Dic89—42no—
677Dic89—42no—
678Dic89—42no—
679Dic89—81no—
680#14023—891nomaximal, Sylow
681C2×C89—82no—
682C2×C89C2×#38611yescharacteristic
683C2×C89C4×#12111yescharacteristic
684C2×C89#232511yescharacteristic
685C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
686C2×C89#233911yescharacteristic
687C2×C89#236111yescharacteristic
688C2×C89#236411yescharacteristic
689C2×C89#241011yescharacteristic
690C2×C89#241611yescharacteristic
691C2×C89#242411yescharacteristic
692C2×C89#242511yescharacteristic
693C2×C89#243011yescharacteristic
694C2×C89#244311yescharacteristic
695C2×C89#244411yescharacteristic
696C2×C89#254311yescharacteristic
697D89—28no—
698D89—44no—
699C22×#121—891no—
700C22×C4×D4—891no—
701C2×#386—891no—
702C2×#386—891no—
703C2×#386—891no—
704C2×#386—891no—
705C22×#95—891no—
706#1441—891no—
707#1440—891no—
708#1439—891no—
709#1438—891no—
710#1437D8911yescharacteristic, complemented
711#1436—891no—
712C22⋊#95—891no—
713C22⋊#95—891no—
714C89#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—891no—
716C23×D4—891no—
717C23×D4—891no—
718C24×C4—891no—
719C24×C4—891no—
720C24×C4—891no—
721C24×C4—891no—
722C2×#121—898no—
723C2×#121—1784no—
724C2×#121—1784no—
725C2×C4×D4—1784no—
726C2×C4×D4—1784no—
727C2×C4×D4—1784no—
728C22×C4⋊C4—891no—
729C22×C4⋊C4—891no—
730C22×C22⋊C4—891no—
731C22×C22⋊C4—891no—
732C22×C22⋊C4—891no—
733C22×C22⋊C4—891no—
734C22×C22⋊C4—891no—
735C22×C22⋊C4—891no—
736C22×C22⋊C4—891no—
737C22×C22⋊C4—891no—
738C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
739C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
741C22×C42C2×D8911yescharacteristic
742#386—1784no—
743#386—1784no—
744#386—1784no—
745#386—1784no—
746C2×#95—891no—
747C2×#95—891no—
748C2×#95—891no—
749C2×#95—891no—
750C2×#95—891no—
751C2×#95—891no—
752C2×#95—891no—
753C2×#95—891no—
754C2×#95—891no—
755C2×#95—891no—
756C2×#95—891no—
757C2×#95—1784no—
758C2×#95C2×D8911yescharacteristic
759C2×#95C2×D8911yescharacteristic
760C2×#95C2×D8911yescharacteristic
761C25—891no—
762C25—891no—
763C25C22×D8911yescharacteristic
764C22×D4—894no—
765C22×D4—894no—
766C22×D4—894no—
767C22×D4—894no—
768C22×D4—894no—
769C22×D4—3561no—
770C22×D4—3561no—
771C22×D4—1782no—
772C22×D4—1782no—
773C22×D4—1782no—
774C22×D4—1782no—
775C22×D4—1782no—
776C22×D4—1782no—
777C22×D4—1782no—
778C22×D4—1782no—
779C22×D4—1782no—
780C22×D4—1782no—
781C22×D4—1782no—
782C22×D4—1782no—
783C22×D4—1782no—
784C22×D4—1782no—
785C23×C4—891no—
786C23×C4—891no—
787C23×C4—891no—
788C23×C4—891no—
789C23×C4—891no—
790C23×C4—894no—
791C23×C4—894no—
792C23×C4—891no—
793C23×C4—3561no—
794C23×C4—3561no—
795C23×C4—3561no—
796C23×C4—3561no—
797C23×C4—3561no—
798C23×C4—3561no—
799C23×C4—3561no—
800C23×C4—3561no—
801C23×C4—1782no—
802C23×C4—1782no—
803C23×C4—1782no—
804C23×C4—1782no—
805C23×C4—1782no—
806C23×C4—1782no—
807C23×C4—1782no—
808C23×C4—1782no—
809C23×C4—1782no—
810C23×C4—1782no—
811C23×C4—1782no—
812C23×C4—1782no—
813C23×C4—1782no—
814C23×C4—1782no—
815C23×C4—1782no—
816C23×C4—1782no—
817C23×C4—1782no—
818C23×C4—1782no—
819C23×C4C22×D8911yescharacteristic
820C23×C4C22×D8911yescharacteristic
821C23×C4C22×D8911yescharacteristic
822C23×C4C22×D8911yescharacteristic
823C23×C4C22×D8911yescharacteristic
824C23×C4C22×D8911yescharacteristic
825#121—17832no—
826C4×D4—17832no—
827C2×C4⋊C4—894no—
828C2×C4⋊C4—1782no—
829C2×C4⋊C4—1782no—
830C2×C4⋊C4—1782no—
831C2×C4⋊C4—1782no—
832C2×C4⋊C4—1782no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—894no—
842C2×C22⋊C4—894no—
843C2×C22⋊C4—3561no—
844C2×C22⋊C4—3561no—
845C2×C22⋊C4—3561no—
846C2×C22⋊C4—3561no—
847C2×C22⋊C4—3561no—
848C2×C22⋊C4—1782no—
849C2×C22⋊C4—1782no—
850C2×C22⋊C4—1782no—
851C2×C22⋊C4—1782no—
852C2×C22⋊C4—1782no—
853C2×C22⋊C4—1782no—
854C2×C22⋊C4—1782no—
855C2×C22⋊C4—1782no—
856C2×C22⋊C4—1782no—
857C2×C22⋊C4—1782no—
858C2×C22⋊C4—1782no—
859C2×C22⋊C4—1782no—
860C2×C22⋊C4—1782no—
861C2×C22⋊C4—1782no—
862C2×C22⋊C4—1782no—
863C2×C22⋊C4—1782no—
864C2×C22⋊C4—1782no—
865C2×C22⋊C4C4×D8914yescomplemented
866C2×C42—22no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—22no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—41no—
872#95—894no—
873#95—3561no—
874#95—1782no—
875#95—1782no—
876#95—1782no—
877#95—1782no—
878#95—1782no—
879#95—1782no—
880#95—1782no—
881#95—1782no—
882#95—1782no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—892no—
898C24—892no—
899C24—892no—
900C24—892no—
901C24—892no—
902C24—892no—
903C24—892no—
904C24—892no—
905C24—892no—
906C24—892no—
907C24—1781no—
908C24—1781no—
909C24—1781no—
910C24—1781no—
911C24—1781no—
912C24—1781no—
913C24—1781no—
914C24—1781no—
915C24—1781no—
916C24—1781no—
917C24—1781no—
918C24—1781no—
919C24—1781no—
920C24—1781no—
921C24—1781no—
922C24—1781no—
923C24—1781no—
924C24—1781no—
925C24—1781no—
926C24—1781no—
927C24C2×C4×D8912yes—
928C24C23×D8911yescharacteristic
929C2×D4—8916no—
930C2×D4—3564no—
931C2×D4—3564no—
932C2×D4—3564no—
933C2×D4—3564no—
934C2×D4—3564no—
935C2×D4—3564no—
936C2×D4—3564no—
937C2×D4—3564no—
938C2×D4—3564no—
939C2×D4—1788no—
940C2×D4—1788no—
941C2×D4—1788no—
942C2×D4—1788no—
943C2×D4—1788no—
944C2×D4—1788no—
945C2×D4—1788no—
946C2×D4—1788no—
947C2×D4—1788no—
948C2×D4—1788no—
949C2×D4—1788no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—892no—
984C22×C4—892no—
985C22×C4—892no—
986C22×C4—892no—
987C22×C4—892no—
988C22×C4—892no—
989C22×C4—892no—
990C22×C4—3564no—
991C22×C4—3564no—
992C22×C4—3564no—
993C22×C4—3564no—
994C22×C4—3564no—
995C22×C4—3564no—
996C22×C4—3564no—
997C22×C4—3564no—
998C22×C4—3564no—
999C22×C4—3564no—
1000C22×C4—3564no—
1001C22×C4—3564no—
1002C22×C4—3564no—
1003C22×C4—3564no—
1004C22×C4—3564no—
1005C22×C4—3564no—
1006C22×C4—3564no—
1007C22×C4—3564no—
1008C22×C4—3564no—
1009C22×C4—3564no—
1010C22×C4—3564no—
1011C22×C4—3564no—
1012C22×C4—1788no—
1013C22×C4—1788no—
1014C22×C4—1788no—
1015C22×C4—1788no—
1016C22×C4—1788no—
1017C22×C4—1781no—
1018C22×C4—1781no—
1019C22×C4—1781no—
1020C22×C4—1781no—
1021C22×C4—1781no—
1022C22×C4—1781no—
1023C22×C4—1781no—
1024C22×C4—1781no—
1025C22×C4—1781no—
1026C22×C4—1781no—
1027C22×C4—1781no—
1028C22×C4—1781no—
1029C22×C4—1781no—
1030C22×C4—1781no—
1031C22×C4—1781no—
1032C22×C4—1781no—
1033C22×C4—1781no—
1034C22×C4—1781no—
1035C22×C4—1781no—
1036C22×C4—1781no—
1037C22×C4—1781no—
1038C22×C4—1781no—
1039C22×C4—1781no—
1040C22×C4—1781no—
1041C22×C4—1781no—
1042C22×C4—1781no—
1043C22×C4—1781no—
1044C22×C4—1781no—
1045C22×C4—1781no—
1046C22×C4—1781no—
1047C22×C4—1781no—
1048C22×C4—1788no—
1049C22×C4—1781no—
1050C22×C4—1781no—
1051C22×C4—1781no—
1052C22×C4—1781no—
1053C22×C4C2×C4×D8912yes—
1054C22×C4C2×C4×D8912yes—
1055C22×C4D4×D8912yes—
1056C22×C4D4×D8912yes—
1057C22×C4D4×D8912yes—
1058C22×C4D4×D8912yes—
1059C22×C4D4×D8912yes—
1060C22×C4#1308357412yes—
1061C22×C4#1308357412yes—
1062C4⋊C4—1788no—
1063C4⋊C4—1788no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—3564no—
1068C22⋊C4—3564no—
1069C22⋊C4—3564no—
1070C22⋊C4—3564no—
1071C22⋊C4—3564no—
1072C22⋊C4—1788no—
1073C22⋊C4—1788no—
1074C22⋊C4—1788no—
1075C42—28no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—894no—
1112C23—894no—
1113C23—894no—
1114C23—894no—
1115C23—894no—
1116C23—894no—
1117C23—894no—
1118C23—894no—
1119C23—3561no—
1120C23—3561no—
1121C23—3561no—
1122C23—3561no—
1123C23—3561no—
1124C23—3561no—
1125C23—3561no—
1126C23—3561no—
1127C23—3561no—
1128C23—3561no—
1129C23—3561no—
1130C23—3561no—
1131C23—3561no—
1132C23—3561no—
1133C23—3561no—
1134C23—3561no—
1135C23—1782no—
1136C23—1782no—
1137C23—1782no—
1138C23—1782no—
1139C23—1782no—
1140C23—1782no—
1141C23—1782no—
1142C23—1782no—
1143C23—1782no—
1144C23—1782no—
1145C23—1782no—
1146C23—1782no—
1147C23—1782no—
1148C23—1782no—
1149C23—1782no—
1150C23—1782no—
1151C23—1782no—
1152C23—1782no—
1153C23—1782no—
1154C23—1782no—
1155C23—1782no—
1156C23—1782no—
1157C23—1782no—
1158C23—1782no—
1159C23—1782no—
1160C23—1782no—
1161C23—1782no—
1162C23—1782no—
1163C23—1782no—
1164C23—1782no—
1165C23—1782no—
1166C23—1782no—
1167C23—1782no—
1168C23—1782no—
1169C23—1782no—
1170C23—1782no—
1171C23—1782no—
1172C23—1782no—
1173C23—1782no—
1174C23—1782no—
1175C23—1782no—
1176C23—1782no—
1177C23—1782no—
1178C23—1782no—
1179C23—1782no—
1180C23—1782no—
1181C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1182C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1183C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1184C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1185C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1186C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1187C23#41×D8911yescharacteristic
1188C23#41×D8911yescharacteristic
1189C23#41×D8911yescharacteristic
1190C23C2×#1308357411yescharacteristic
1191C23C2×#1308357411yescharacteristic
1192C23#1566805711yescharacteristic
1193C23#1566805811yescharacteristic
1194C23#1566805811yescharacteristic
1195C23#1566805911yescharacteristic
1196D4—35616no—
1197D4—35616no—
1198D4—17832no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—894no—
1240C2×C4—35616no—
1241C2×C4—35616no—
1242C2×C4—35616no—
1243C2×C4—35616no—
1244C2×C4—3561no—
1245C2×C4—3561no—
1246C2×C4—3561no—
1247C2×C4—3561no—
1248C2×C4—3561no—
1249C2×C4—3561no—
1250C2×C4—3561no—
1251C2×C4—3561no—
1252C2×C4—3561no—
1253C2×C4—3561no—
1254C2×C4—3561no—
1255C2×C4—3561no—
1256C2×C4—3561no—
1257C2×C4—3561no—
1258C2×C4—3561no—
1259C2×C4—3561no—
1260C2×C4—3561no—
1261C2×C4—3561no—
1262C2×C4—3561no—
1263C2×C4—3561no—
1264C2×C4—3561no—
1265C2×C4—3561no—
1266C2×C4—3561no—
1267C2×C4—1782no—
1268C2×C4—1782no—
1269C2×C4—1782no—
1270C2×C4—1782no—
1271C2×C4—1782no—
1272C2×C4—1782no—
1273C2×C4—1782no—
1274C2×C4—1782no—
1275C2×C4—1782no—
1276C2×C4—1782no—
1277C2×C4—1782no—
1278C2×C4—1782no—
1279C2×C4—1782no—
1280C2×C4—1782no—
1281C2×C4—1782no—
1282C2×C4—1782no—
1283C2×C4—1782no—
1284C2×C4—1782no—
1285C2×C4C22⋊C4×D8914yes—
1286C2×C4#1566798514yescomplemented
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—898no—
1303C22—3562no—
1304C22—3562no—
1305C22—3562no—
1306C22—3562no—
1307C22—3562no—
1308C22—3562no—
1309C22—3562no—
1310C22—3562no—
1311C22—3562no—
1312C22—3562no—
1313C22—3562no—
1314C22—3562no—
1315C22—1784no—
1316C22—1784no—
1317C22—1784no—
1318C22—1784no—
1319C22—1784no—
1320C22—1784no—
1321C22—1784no—
1322C22—1784no—
1323C22—1784no—
1324C22—1784no—
1325C22—1784no—
1326C22—1784no—
1327C22—1784no—
1328C22—1784no—
1329C22—1784no—
1330C22—1784no—
1331C22—1784no—
1332C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1333C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1334C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1335C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1336C22C4×#1308357411yescharacteristic
1337C22#1915207011yescharacteristic
1338C22#1915207811yescharacteristic
1339C22#120×D8911yescharacteristic
1340C22#121×D8911yescharacteristic
1341C22#121×D8911yescharacteristic
1342C22C2×#1566798511yescharacteristic
1343C22#123×D8911yescharacteristic
1344C22#1915210711yescharacteristic
1345C22#1915212611yescharacteristic
1346C22#1915214511yescharacteristic
1347C22#1915215911yescharacteristic
1348C22#1915217711yescharacteristic
1349C22#1915218211yescharacteristic
1350C22#1915218911yescharacteristic
1351C22#1915223211yescharacteristic
1352C22#1915223211yescharacteristic
1353C22#1915223311yescharacteristic
1354C22#1915223811yescharacteristic
1355C22#1915224111yescharacteristic
1356C22#1915224411yescharacteristic
1357C22#1915224411yescharacteristic
1358C22#1915224411yescharacteristic
1359C22#1915224511yescharacteristic
1360C22#1915224611yescharacteristic
1361C22#1915225311yescharacteristic
1362C22#1915225311yescharacteristic
1363C22#1915225611yescharacteristic
1364C22#1915229211yescharacteristic
1365C22#1915229811yescharacteristic
1366C22#1915229911yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—81no—
1373C4—3562no—
1374C4—3562no—
1375C4—3562no—
1376C4—3562no—
1377C4—1784no—
1378C4—7121no—
1379C2—82no—
1380C2—3564no—
1381C2—1788no—
1382C2#386×D8911yescharacteristic
1383C2C4×#1566798511yescharacteristic
1384C2#2602295611yescharacteristic
1385C2#2602307311yescharacteristic
1386C2#2602308311yescharacteristic
1387C2#2602326511yescharacteristic
1388C2#2602330311yescharacteristic
1389C2#2602362911yescharacteristic
1390C2#2602369511yescharacteristic
1391C2#2602379511yescharacteristic
1392C2#2602380811yescharacteristic
1393C2#2602385911yescharacteristic
1394C2#2602399411yescharacteristic
1395C2#2602400911yescharacteristic
1396C2#2602521711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1437C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC22×#15667985C2
hypercenter#1437D89
hypocenterC89#14023
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×D356C2semidirect
3. C2×#19151476C2semidirect
4. C2×#19151474C2semidirect
5. C2×#19151474C2semidirect
6. C2×#19151474C2semidirect
7. C2×#95×D89C2semidirect
8. #26018506C2semidirect
9. #26018500C2semidirect
10. #26018497C2semidirect
11. #26018491C2semidirect
12. #26018485C2semidirect
13. #26018473C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1437C2semidirect
25. C2×#15667985C4semidirect
83. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
84. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
117. C22×C4×D89C2×C4semidirect
118. C22×C4×D89D4semidirect
126. C2×#13083553C2×C4semidirect
149. C2×#13083551C2×C4semidirect
150. C2×#13083551D4semidirect
161. #15667919D4semidirect
177. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
220. C2×D356C22⋊C4semidirect
538. C2×C4×C89#121semidirect
582. C2×Dic89C4×D4semidirect
667. C2×D89#386semidirect
710. #1437D89semidirect
714. C89#14023semidirect
865. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect
1286. C2×C4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679852
C22×C4×D3562
C2×#191514762
C2×#191514742
C2×#95×D892
#260185062
#260185002
#260184972
#260184912
#260184852
#260184732
C89×#14372
#1402389