Subgroups — #36477909

Order 22784.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#19151498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26018489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26018488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26018480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#95×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667998	—	2	4	no	—
19	C₂×#15667998	—	2	4	no	—
20	C₂×#15667998	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151502	—	2	4	no	—
42	#19151498	—	2	4	no	—
43	#19151498	—	2	4	no	—
44	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#15667998	—	2	32	no	—
83	C₄×Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
88	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
89	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
90	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
91	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
92	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
93	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083553	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
107	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
108	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
109	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
112	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
113	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
114	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
115	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
116	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
117	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
118	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
119	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
120	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
121	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
135	#15667919	—	2	2	no	—
136	#15667919	—	2	2	no	—
137	#15667919	—	2	2	no	—
138	#15667919	—	2	2	no	—
139	#15667919	—	2	2	no	—
140	#15667919	—	2	2	no	—
141	#15667919	—	4	1	no	—
142	#15667919	—	4	1	no	—
143	#15667919	—	4	1	no	—
144	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
163	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
164	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
165	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
245	#13083553	—	2	8	no	—
246	#13083553	—	2	8	no	—
247	#13083553	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
251	#13083551	—	2	8	no	—
252	#13083551	—	2	8	no	—
253	#13083551	—	4	4	no	—
254	#13083551	—	4	4	no	—
255	#13083551	—	4	4	no	—
256	#13083551	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
322	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	4	yes	complemented
450	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
494	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₈₉	#120	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₈₉	#121	1	4	yes	—
498	C₂×Dic₈₉	#121	1	4	yes	—
499	C₂×Dic₈₉	#123	1	4	yes	—
500	Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
516	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
552	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
553	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
554	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
555	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
556	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
557	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
558	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
559	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
560	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
561	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
562	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
563	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
564	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
565	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
566	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
567	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
568	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
569	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
570	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
571	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
572	Dic₈₉	—	2	4	no	—
573	Dic₈₉	—	4	2	no	—
574	Dic₈₉	—	4	2	no	—
575	Dic₈₉	—	4	2	no	—
576	Dic₈₉	—	4	2	no	—
577	Dic₈₉	—	8	1	no	—
578	Dic₈₉	#386	1	8	yes	—
579	#14026	—	89	1	no	maximal, Sylow
580	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
581	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₈₉	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₈₉	#2326	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₈₉	#2341	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₈₉	#2341	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₈₉	#2367	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₈₉	#2367	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₈₉	#2426	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈₉	#2426	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₈₉	#2431	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₈₉	#2436	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₈₉	#2448	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₈₉	#2448	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₈₉	#2545	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₈₉	#2548	1	1	yes	characteristic
596	D₈₉	—	8	2	no	—
597	C₂²×#124	—	89	1	no	—
598	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
599	C₂×#391	—	89	1	no	—
600	C₂×#390	—	89	1	no	—
601	C₂×#390	—	89	1	no	—
602	#1439	—	89	1	no	—
603	#1439	—	89	1	no	—
604	#1439	—	89	1	no	—
605	#1439	—	89	1	no	—
606	#1437	—	89	1	no	—
607	#1437	—	89	1	no	—
608	#1437	—	89	1	no	—
609	#1437	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
611	C₄×#95	—	89	1	no	—
612	C₈₉	#14026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
614	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
615	C₂×#124	—	89	8	no	—
616	C₂×#124	—	178	4	no	—
617	C₂×#124	—	178	4	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	178	4	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	—	178	4	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	178	4	no	—
621	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
624	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
625	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
626	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
628	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
630	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
638	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
639	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
640	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
641	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	#391	—	178	4	no	—
643	#390	—	178	4	no	—
644	#390	—	178	4	no	—
645	C₂×#95	—	89	1	no	—
646	C₂×#95	—	89	1	no	—
647	C₂×#95	—	89	1	no	—
648	C₂×#95	—	89	1	no	—
649	C₂×#95	—	89	1	no	—
650	C₂×#95	—	89	1	no	—
651	C₂×#95	—	89	1	no	—
652	C₂×#95	—	89	1	no	—
653	C₂×#95	—	89	1	no	—
654	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂⁵	—	89	1	no	—
658	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
660	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
661	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
662	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
663	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
665	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
667	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
680	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	#124	—	178	32	no	—
687	C₄×Q₈	—	178	32	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
736	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
740	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
741	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
751	#95	—	2	2	no	—
752	#95	—	2	2	no	—
753	#95	—	4	1	no	—
754	#95	—	356	1	no	—
755	#95	—	356	1	no	—
756	#95	—	356	1	no	—
757	#95	—	178	2	no	—
758	#95	—	178	2	no	—
759	#95	—	178	2	no	—
760	#95	—	178	2	no	—
761	#95	—	178	2	no	—
762	#95	—	178	2	no	—
763	C₂⁴	—	2	1	no	—
764	C₂⁴	—	2	1	no	—
765	C₂⁴	—	2	1	no	—
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	—	2	1	no	—
768	C₂⁴	—	2	1	no	—
769	C₂⁴	—	2	1	no	—
770	C₂⁴	—	2	1	no	—
771	C₂⁴	—	2	1	no	—
772	C₂⁴	—	2	1	no	—
773	C₂⁴	—	2	1	no	—
774	C₂⁴	—	2	1	no	—
775	C₂⁴	—	2	1	no	—
776	C₂⁴	—	2	1	no	—
777	C₂⁴	—	89	2	no	—
778	C₂⁴	—	178	1	no	—
779	C₂⁴	—	178	1	no	—
780	C₂⁴	—	178	1	no	—
781	C₂⁴	—	178	1	no	—
782	C₂⁴	—	178	1	no	—
783	C₂⁴	—	178	1	no	—
784	C₂⁴	—	178	1	no	—
785	C₂⁴	—	178	1	no	—
786	C₂⁴	—	178	1	no	—
787	C₂⁴	—	178	1	no	—
788	C₂⁴	—	178	1	no	—
789	C₂⁴	—	178	1	no	—
790	C₂⁴	—	178	1	no	—
791	C₂⁴	—	178	1	no	—
792	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
793	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×Q₈	—	89	16	no	—
795	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
796	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
797	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
798	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
799	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
800	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
801	C₂×D₄	—	356	4	no	—
802	C₂×D₄	—	356	4	no	—
803	C₂×D₄	—	356	4	no	—
804	C₂×D₄	—	356	4	no	—
805	C₂×D₄	—	178	8	no	—
806	C₂×D₄	—	178	8	no	—
807	C₂×D₄	—	178	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
890	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
915	C₄²	—	2	8	no	—
916	C₄²	—	356	4	no	—
917	C₄²	—	178	8	no	—
918	C₄²	—	178	8	no	—
919	C₄²	—	178	8	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	356	1	no	—
956	C₂³	—	356	1	no	—
957	C₂³	—	356	1	no	—
958	C₂³	—	356	1	no	—
959	C₂³	—	356	1	no	—
960	C₂³	—	356	1	no	—
961	C₂³	—	356	1	no	—
962	C₂³	—	356	1	no	—
963	C₂³	—	356	1	no	—
964	C₂³	—	356	1	no	—
965	C₂³	—	356	1	no	—
966	C₂³	—	356	1	no	—
967	C₂³	—	356	1	no	—
968	C₂³	—	356	1	no	—
969	C₂³	—	356	1	no	—
970	C₂³	—	356	1	no	—
971	C₂³	—	356	1	no	—
972	C₂³	—	356	1	no	—
973	C₂³	—	356	1	no	—
974	C₂³	—	356	1	no	—
975	C₂³	—	356	1	no	—
976	C₂³	—	356	1	no	—
977	C₂³	—	356	1	no	—
978	C₂³	—	356	1	no	—
979	C₂³	—	356	1	no	—
980	C₂³	—	356	1	no	—
981	C₂³	—	356	1	no	—
982	C₂³	—	356	1	no	—
983	C₂³	—	178	2	no	—
984	C₂³	—	178	2	no	—
985	C₂³	—	178	2	no	—
986	C₂³	—	178	2	no	—
987	C₂³	—	178	2	no	—
988	C₂³	—	178	2	no	—
989	C₂³	—	178	2	no	—
990	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
992	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
994	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
1000	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
1001	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
1002	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	178	32	no	—
1006	D₄	—	356	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1097	C₂×C₄	#15667998	1	4	yes	complemented
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	8	1	no	—
1106	C₂²	—	8	1	no	—
1107	C₂²	—	8	1	no	—
1108	C₂²	—	8	1	no	—
1109	C₂²	—	8	1	no	—
1110	C₂²	—	8	1	no	—
1111	C₂²	—	8	1	no	—
1112	C₂²	—	8	1	no	—
1113	C₂²	—	356	2	no	—
1114	C₂²	—	356	2	no	—
1115	C₂²	—	356	2	no	—
1116	C₂²	—	356	2	no	—
1117	C₂²	—	356	2	no	—
1118	C₂²	—	356	2	no	—
1119	C₂²	—	356	2	no	—
1120	C₂²	—	712	1	no	—
1121	C₂²	—	712	1	no	—
1122	C₂²	—	712	1	no	—
1123	C₂²	—	712	1	no	—
1124	C₂²	—	712	1	no	—
1125	C₂²	—	712	1	no	—
1126	C₂²	—	712	1	no	—
1127	C₂²	—	712	1	no	—
1128	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₄×#13083574	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	#19152077	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#19152078	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²	#19152126	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²	#19152128	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	#19152145	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²	#19152164	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²	#19152170	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	#19152212	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²	#19152214	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²	#19152238	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²	#19152240	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	#19152254	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	#19152254	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	#19152256	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	#19152257	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	#19152257	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	#19152257	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	#19152266	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	#19152268	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	#19152269	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	#19152269	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	#19152315	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#19152316	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	#19152330	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	#19152331	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	—	2	4	no	—
1164	C₄	—	2	4	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	8	1	no	—
1169	C₄	—	89	8	no	—
1170	C₄	—	356	2	no	—
1171	C₄	—	356	2	no	—
1172	C₄	—	356	2	no	—
1173	C₄	—	356	2	no	—
1174	C₄	—	178	4	no	—
1175	C₄	—	712	1	no	—
1176	C₂	—	8	2	no	—
1177	C₂	—	712	2	no	—
1178	C₂	#386×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₄×#15667998	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#26022961	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#26023091	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#26023092	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#26023324	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#26023326	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#26023815	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#26023817	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#26023869	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#26023908	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#26024047	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#26024049	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#26025230	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#26025253	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1437	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²
hypercenter	#1437	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14026
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
3. C₂×#19151502	C₂	semidirect
6. #26018498	C₂	semidirect
7. #26018497	C₂	semidirect
8. #26018496	C₂	semidirect
9. #26018495	C₂	semidirect
10. #26018490	C₂	semidirect
11. #26018489	C₂	semidirect
12. #26018488	C₂	semidirect
13. #26018480	C₂	semidirect
14. #95×Dic₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1437	C₂	semidirect
20. C₂×#15667998	C₄	semidirect
187. C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	semidirect
449. C₂×C₄×C₈₉	#124	semidirect
609. #1437	D₈₉	semidirect
612. C₈₉	#14026	semidirect
1097. C₂×C₄	#15667998	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667998	2
C₂²×C₄×Dic₁₇₈	2
C₂×#19151502	2
C₂×#19151498	2
#26018498	2
#26018497	2
#26018496	2
#26018495	2
#26018490	2
#26018489	2
#26018488	2
#26018480	2
#95×Dic₈₉	2
C₈₉×#1437	2
#14026	89