Subgroups — #36478228

Order 22784.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26018480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26018473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26018473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#26018473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₈₉×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667988	—	2	4	no	—
20	C₂×#15667988	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667988	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151505	—	2	4	no	—
34	#19151472	—	2	4	no	—
35	#19151445	—	2	4	no	—
36	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#95×D₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	4	yes	complemented
87	#15667988	—	2	32	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
100	C₂×#13083553	—	4	1	no	—
101	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
104	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
105	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
107	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
108	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
109	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#13083551	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×#13083551	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×#13083551	Q₈	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
121	#15667919	—	2	2	no	—
122	#15667919	—	2	2	no	—
123	#15667919	—	2	2	no	—
124	#15667919	—	2	2	no	—
125	#15667919	—	2	2	no	—
126	#15667919	—	2	2	no	—
127	#15667919	—	2	2	no	—
128	#15667919	—	2	2	no	—
129	#15667919	—	2	2	no	—
130	#15667919	—	4	1	no	—
131	#15667919	—	4	1	no	—
132	#15667919	—	4	1	no	—
133	#15667919	—	4	1	no	—
134	#15667919	D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
150	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
151	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
152	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
153	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
154	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
169	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
240	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
241	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
242	#13083553	—	2	8	no	—
243	#13083553	—	2	8	no	—
244	#13083553	—	4	4	no	—
245	#13083551	—	2	8	no	—
246	#13083551	—	2	8	no	—
247	#13083551	—	4	4	no	—
248	#13083551	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
249	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
308	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×D₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
353	C₂²×D₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
354	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
355	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
356	C₂²×D₈₉	#124	1	4	yes	—
357	C₂²×D₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
358	Q₈×C₈₉	—	4	16	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
457	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
458	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
459	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
460	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	#533	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	#539	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₉	#543	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	#544	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
496	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
497	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
498	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
499	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
500	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
501	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
502	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
503	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
504	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
505	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
506	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
507	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
508	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
509	C₂×D₈₉	#391	1	8	yes	complemented
510	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
511	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
512	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
513	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
514	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
516	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
517	Dic₈₉	—	2	4	no	—
518	Dic₈₉	—	2	4	no	—
519	Dic₈₉	—	4	2	no	—
520	Dic₈₉	—	4	2	no	—
521	Dic₈₉	—	4	2	no	—
522	Dic₈₉	—	4	2	no	—
523	Dic₈₉	—	8	1	no	—
524	#14052	—	89	1	no	maximal, Sylow
525	C₂×C₈₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈₉	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈₉	#2329	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₉	#2339	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₉	#2360	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈₉	#2368	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₈₉	#2437	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈₉	#2438	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₉	#2440	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈₉	#2449	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₉	#2450	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈₉	#2472	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈₉	#2488	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈₉	#2549	1	1	yes	characteristic
540	D₈₉	—	2	8	no	—
541	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
542	C₂×#391	—	89	1	no	—
543	C₂×#385	—	89	1	no	—
544	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₂²×#95	—	89	1	no	—
546	#1446	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#1445	—	89	1	no	—
548	#1441	—	89	1	no	—
549	#1441	—	89	1	no	—
550	#1436	—	89	1	no	—
551	#1436	—	89	1	no	—
552	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
553	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
554	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
555	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
556	C₈₉	#14052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
559	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
560	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
573	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
574	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
575	#391	—	178	4	no	—
576	#385	—	178	4	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
578	C₂×#95	—	89	1	no	—
579	C₂×#95	—	89	1	no	—
580	C₂×#95	—	89	1	no	—
581	C₂×#95	—	89	1	no	—
582	C₂×#95	—	89	1	no	—
583	C₂×#95	—	89	1	no	—
584	C₂×#95	—	89	1	no	—
585	C₂×#95	—	89	1	no	—
586	C₂×#95	—	89	1	no	—
587	C₂×#95	—	89	1	no	—
588	C₂×#95	—	89	1	no	—
589	C₂×#95	—	89	1	no	—
590	C₂×#95	—	89	1	no	—
591	C₂×#95	—	89	1	no	—
592	C₂×#95	—	178	4	no	—
593	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁵	—	89	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
606	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
607	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
615	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
635	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²⋊Q₈	—	178	32	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
676	#95	—	2	2	no	—
677	#95	—	2	2	no	—
678	#95	—	2	2	no	—
679	#95	—	2	2	no	—
680	#95	—	4	1	no	—
681	#95	—	4	1	no	—
682	#95	—	89	4	no	—
683	#95	—	356	1	no	—
684	#95	—	356	1	no	—
685	#95	—	356	1	no	—
686	#95	—	356	1	no	—
687	#95	—	178	2	no	—
688	#95	—	178	2	no	—
689	#95	—	178	2	no	—
690	#95	—	178	2	no	—
691	#95	—	178	2	no	—
692	#95	—	178	2	no	—
693	#95	—	178	2	no	—
694	#95	—	178	2	no	—
695	#95	—	178	2	no	—
696	C₂⁴	—	89	2	no	—
697	C₂⁴	—	89	2	no	—
698	C₂⁴	—	89	2	no	—
699	C₂⁴	—	89	2	no	—
700	C₂⁴	—	89	2	no	—
701	C₂⁴	—	89	2	no	—
702	C₂⁴	—	89	2	no	—
703	C₂⁴	—	178	1	no	—
704	C₂⁴	—	178	1	no	—
705	C₂⁴	—	178	1	no	—
706	C₂⁴	—	178	1	no	—
707	C₂⁴	—	178	1	no	—
708	C₂⁴	—	178	1	no	—
709	C₂⁴	—	178	1	no	—
710	C₂⁴	—	178	1	no	—
711	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
828	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
847	C₄²	—	356	4	no	—
848	C₄²	—	356	4	no	—
849	C₂³	—	89	4	no	—
850	C₂³	—	89	4	no	—
851	C₂³	—	89	4	no	—
852	C₂³	—	89	4	no	—
853	C₂³	—	89	4	no	—
854	C₂³	—	89	4	no	—
855	C₂³	—	89	4	no	—
856	C₂³	—	178	2	no	—
857	C₂³	—	178	2	no	—
858	C₂³	—	178	2	no	—
859	C₂³	—	178	2	no	—
860	C₂³	—	178	2	no	—
861	C₂³	—	178	2	no	—
862	C₂³	—	178	2	no	—
863	C₂³	—	178	2	no	—
864	C₂³	—	178	2	no	—
865	C₂³	—	178	2	no	—
866	C₂³	—	178	2	no	—
867	C₂³	—	178	2	no	—
868	C₂³	—	178	2	no	—
869	C₂³	—	178	2	no	—
870	C₂³	—	178	2	no	—
871	C₂³	—	178	2	no	—
872	C₂³	—	178	2	no	—
873	C₂³	—	178	2	no	—
874	C₂³	—	178	2	no	—
875	C₂³	—	178	2	no	—
876	C₂³	—	178	2	no	—
877	C₂³	—	178	2	no	—
878	C₂³	—	178	2	no	—
879	C₂³	—	178	2	no	—
880	C₂³	—	178	2	no	—
881	C₂³	—	178	2	no	—
882	C₂³	—	178	2	no	—
883	C₂³	—	178	2	no	—
884	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
894	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	4	16	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	89	4	no	—
948	C₂×C₄	—	89	4	no	—
949	C₂×C₄	—	356	16	no	—
950	C₂×C₄	—	356	16	no	—
951	C₂×C₄	—	356	16	no	—
952	C₂×C₄	—	356	1	no	—
953	C₂×C₄	—	356	1	no	—
954	C₂×C₄	—	356	1	no	—
955	C₂×C₄	—	356	1	no	—
956	C₂×C₄	—	356	1	no	—
957	C₂×C₄	—	356	1	no	—
958	C₂×C₄	—	356	1	no	—
959	C₂×C₄	—	356	1	no	—
960	C₂×C₄	—	356	1	no	—
961	C₂×C₄	—	356	1	no	—
962	C₂×C₄	—	356	1	no	—
963	C₂×C₄	—	356	1	no	—
964	C₂×C₄	—	356	1	no	—
965	C₂×C₄	—	356	1	no	—
966	C₂×C₄	—	356	1	no	—
967	C₂×C₄	—	356	1	no	—
968	C₂×C₄	—	356	1	no	—
969	C₂×C₄	—	356	1	no	—
970	C₂×C₄	—	356	1	no	—
971	C₂×C₄	—	356	1	no	—
972	C₂×C₄	—	356	1	no	—
973	C₂×C₄	—	356	1	no	—
974	C₂×C₄	—	356	1	no	—
975	C₂×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂×C₄	—	178	2	no	—
978	C₂×C₄	—	178	2	no	—
979	C₂×C₄	—	178	2	no	—
980	C₂×C₄	—	178	2	no	—
981	C₂×C₄	—	178	2	no	—
982	C₂×C₄	—	178	2	no	—
983	C₂×C₄	—	178	2	no	—
984	C₂×C₄	—	178	2	no	—
985	C₂×C₄	—	178	2	no	—
986	C₂×C₄	—	178	2	no	—
987	C₂×C₄	—	178	2	no	—
988	C₂×C₄	—	178	2	no	—
989	C₂×C₄	—	178	2	no	—
990	C₂×C₄	—	178	2	no	—
991	C₂×C₄	—	178	2	no	—
992	C₂×C₄	—	178	2	no	—
993	C₂×C₄	—	178	2	no	—
994	C₂×C₄	—	178	2	no	—
995	C₂×C₄	—	178	2	no	—
996	C₂×C₄	—	178	2	no	—
997	C₂×C₄	—	178	2	no	—
998	C₂×C₄	—	178	2	no	—
999	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1000	C₂×C₄	#15667972	1	4	yes	—
1001	C₂²	—	89	8	no	—
1002	C₂²	—	178	4	no	—
1003	C₂²	—	178	4	no	—
1004	C₂²	—	178	4	no	—
1005	C₂²	—	178	4	no	—
1006	C₂²	—	178	4	no	—
1007	C₂²	—	178	4	no	—
1008	C₂²	—	178	4	no	—
1009	C₂²	—	178	4	no	—
1010	C₂²	—	178	4	no	—
1011	C₂²	—	178	4	no	—
1012	C₂²	—	178	4	no	—
1013	C₂²	—	178	4	no	—
1014	C₂²	—	178	4	no	—
1015	C₂²	—	178	4	no	—
1016	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#19152080	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#19152111	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#19152127	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₄⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#19152153	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#19152182	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#19152194	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	#19152223	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#19152225	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#19152230	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#19152230	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#19152235	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#19152235	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	#19152239	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	#19152241	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	#19152241	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#19152250	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	#19152251	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	#19152263	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	#19152275	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	#19152278	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	#19152282	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	#19152302	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	#19152306	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	#19152309	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	4	no	—
1052	C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	8	1	no	—
1058	C₄	—	356	2	no	—
1059	C₄	—	356	2	no	—
1060	C₄	—	356	2	no	—
1061	C₄	—	356	2	no	—
1062	C₄	—	178	4	no	—
1063	C₄	—	178	4	no	—
1064	C₄	—	712	1	no	—
1065	C₂	—	178	8	no	—
1066	C₂	#391×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#26022790	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#26022984	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#26023068	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#26023081	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#26023262	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#26023331	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#26023912	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#26023921	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#26023947	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#26024054	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#26024069	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#26024381	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#26024571	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#26025257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1446	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#1446	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14052
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151505	C₂	semidirect
6. #26018518	C₂	semidirect
7. #26018506	C₂	semidirect
8. #26018504	C₂	semidirect
9. #26018487	C₂	semidirect
10. #26018486	C₂	semidirect
11. #26018480	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1446	C₂	semidirect
21. C₂×#15667988	C₄	semidirect
86. C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	semidirect
93. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#13083551	Q₈	semidirect
141. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
456. C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
509. C₂×D₈₉	#391	semidirect
546. #1446	D₈₉	semidirect
556. C₈₉	#14052	semidirect
606. C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667988	2
C₂×#19151505	2
C₂×#19151472	2
C₂×#19151445	2
C₂×#95×D₈₉	2
#26018518	2
#26018506	2
#26018504	2
#26018487	2
#26018486	2
#26018480	2
#26018473	2
C₈₉×#1446	2
#14052	89