Finite Group Databasebeta

← #36478522

Subgroups — #36478522

Order 22784.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667970C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151490C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151469C211yesmaximal, characteristic
6#26018511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018500C211yesmaximal, characteristic
8#26018498C211yesmaximal, characteristic
9#26018488C211yesmaximal, characteristic
10#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018473C211yesmaximal, characteristic
14#95×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15667970—24no—
18C2×#15667970—24no—
19C2×#15667970—24no—
20C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
23C22×#13083553C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151497—24no—
35#19151490—24no—
36#19151485—24no—
37#19151469C418yescomplemented
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C24×D89C2311yescharacteristic
59C23×Dic89C2311yescharacteristic
60C23×Dic89C2311yescharacteristic
61C23×Dic89C2311yescharacteristic
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C22×C4×D89—22no—
67C22×C4×D89—22no—
68C22×C4×D89—22no—
69C22×C4×D89—22no—
70C22×C4×D89—22no—
71C22×C4×D89—22no—
72C22×C4×D89C2×C414yes—
73#15667970—232no—
74C2×C4⋊Dic89—22no—
75C2×C4⋊Dic89—22no—
76C2×C4⋊Dic89—22no—
77C2×C4⋊Dic89—22no—
78C2×C4⋊Dic89—22no—
79C2×C4⋊Dic89—22no—
80C2×C4⋊Dic89—22no—
81C2×C4⋊Dic89—41no—
82C2×C4⋊Dic89D414yes—
83C2×#13083553—22no—
84C2×#13083553—22no—
85C2×#13083553C2×C414yes—
86C2×#13083551—22no—
87C2×#13083551—22no—
88C2×#13083551—22no—
89C2×#13083551—22no—
90C2×#13083551—22no—
91C2×#13083551—22no—
92C2×#13083551—22no—
93C2×#13083551—22no—
94C2×#13083551—22no—
95C2×#13083551—22no—
96C2×#13083551—22no—
97C2×#13083551—22no—
98C2×#13083551—22no—
99C2×#13083551—41no—
100C2×#13083551—41no—
101C2×#13083551C2×C414yes—
102C2×#13083551C2×C414yes—
103C2×#13083551D414yes—
104C2×C4×Dic89—22no—
105C2×C4×Dic89—22no—
106C2×C4×Dic89—22no—
107C2×C4×Dic89—22no—
108C2×C4×Dic89—22no—
109C2×C4×Dic89—22no—
110C2×C4×Dic89—22no—
111C2×C4×Dic89—22no—
112C2×C4×Dic89—22no—
113C2×C4×Dic89—41no—
114C2×C4×Dic89—41no—
115C2×C4×Dic89D414yes—
116#15667919—22no—
117#15667919—22no—
118#15667919—22no—
119#15667919—22no—
120#15667919—22no—
121#15667919—22no—
122#15667919—22no—
123#15667919—22no—
124#15667919—22no—
125#15667919—22no—
126#15667919—41no—
127#15667919C2×C414yes—
128#15667919C2×C414yes—
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89—22no—
137C2×C4⋊C4×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89C2×C414yes—
142#95×C89—22no—
143#95×C89—22no—
144#95×C89—22no—
145#95×C89—22no—
146#95×C89—22no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89C22×C412yes—
160C23×D89C2×D412yes—
161C23×D89#4112yes—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89C22×C412yes—
202C22×Dic89C22×C412yes—
203C22×Dic89C22×C412yes—
204C22×Dic89C2×D412yes—
205C22×Dic89C2×D412yes—
206C22×Dic89C2×D412yes—
207C22×Dic89C2×D412yes—
208C22×Dic89C2×D412yes—
209C22×Dic89#4112yes—
210C22×Dic89#4112yes—
211C2×C4×D89—28no—
212C2×C4×D89—28no—
213C2×C4×D89—28no—
214C2×C4×D89—28no—
215C2×C4×D89—28no—
216C2×C4×D89—28no—
217C2×C4×D89—28no—
218C4⋊Dic89—28no—
219C4⋊Dic89—44no—
220C4⋊Dic89—44no—
221#13083553—28no—
222#13083551—28no—
223#13083551—28no—
224#13083551—28no—
225#13083551—28no—
226#13083551—44no—
227#13083551—44no—
228C4×Dic89—28no—
229C4×Dic89—28no—
230C4×Dic89—44no—
231C4×Dic89—44no—
232C24×C89C2411yescharacteristic
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C22×C412yes—
273C22×C4×C89C22×C412yes—
274C22×C4×C89C22×C412yes—
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89#4112yes—
279C22×C4×C89#4112yes—
280C22×C4×C89#4112yes—
281C22×C4×C89#4112yes—
282C4⋊C4×C89—28no—
283C4⋊C4×C89—28no—
284C23×C89C23×C411yescharacteristic
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C23×C89C22×D411yescharacteristic
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C23×C89C2×#4111yescharacteristic
289C23×C89C2×#4111yescharacteristic
290C23×C89C2×#4111yescharacteristic
291C23×C89C2×#4111yescharacteristic
292C23×C89C2×#4111yescharacteristic
293C23×C89C2×#4111yescharacteristic
294C23×C89C2×#4111yescharacteristic
295C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C23×C892−1+411yescharacteristic
297C23×C892−1+411yescharacteristic
298C23×C892−1+411yescharacteristic
299C22×D89—22no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89C4×D414yes—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89#11714yescomplemented
382C2×C4×C89C4×D414yes—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—22no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89C4×D414yes—
431C2×Dic89#12014yes—
432C4×D89—232no—
433C22×C89C2×#11711yescharacteristic
434C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
435C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
436C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
437C22×C89C4×#4111yescharacteristic
438C22×C89#51911yescharacteristic
439C22×C89#52011yescharacteristic
440C22×C89C2×#12011yescharacteristic
441C22×C89#52511yescharacteristic
442C22×C89#52511yescharacteristic
443C22×C89#52511yescharacteristic
444C22×C89#52911yescharacteristic
445C22×C89#52911yescharacteristic
446C22×C89#53211yescharacteristic
447C22×C89#53211yescharacteristic
448C22×C89#53611yescharacteristic
449C22×C89#53711yescharacteristic
450C22×C89#54111yescharacteristic
451C22×C89#54211yescharacteristic
452C22×C89#54611yescharacteristic
453C22×C89#54611yescharacteristic
454C22×C89#54711yescharacteristic
455C22×C89#54711yescharacteristic
456C22×C89#54711yescharacteristic
457C22×C89#54711yescharacteristic
458C22×C89#54811yescharacteristic
459C22×C89#54811yescharacteristic
460C22×C89#55111yescharacteristic
461C22×C89#55211yescharacteristic
462C22×C89#55211yescharacteristic
463C22×C89#55211yescharacteristic
464C22×C89#55211yescharacteristic
465C22×C89#55211yescharacteristic
466C22×C89#55311yescharacteristic
467C22×C89#55611yescharacteristic
468C2×D89—24no—
469C2×D89—24no—
470C2×D89—24no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—42no—
483C4×C89—24no—
484C4×C89—24no—
485C4×C89—42no—
486C4×C89—42no—
487C4×C89—42no—
488C4×C89—42no—
489C4×C89—81no—
490Dic89—24no—
491Dic89—24no—
492Dic89—42no—
493Dic89—42no—
494Dic89—42no—
495Dic89—42no—
496Dic89—81no—
497#14072—891nomaximal, Sylow
498C2×C89#229311yescharacteristic
499C2×C89C4×#12011yescharacteristic
500C2×C89#232311yescharacteristic
501C2×C89#234411yescharacteristic
502C2×C89#235211yescharacteristic
503C2×C89#235911yescharacteristic
504C2×C89#236211yescharacteristic
505C2×C89#243011yescharacteristic
506C2×C89#243211yescharacteristic
507C2×C89#247011yescharacteristic
508C2×C89#247511yescharacteristic
509C2×C89#247711yescharacteristic
510C2×C89#247811yescharacteristic
511C2×C89#260111yescharacteristic
512C2×C89#261111yescharacteristic
513D89—44no—
514C22×#117—891no—
515C2×#389—891no—
516C2×#388—891no—
517C2×#387—891no—
518C2×#385—891no—
519#1442—891no—
520#1441D8911yescharacteristic, complemented
521#1440—891no—
522#1439—891no—
523#1437—891no—
524#1436—891no—
525#1436—891no—
526#1436—891no—
527C22⋊#95—891no—
528C4×#95—891no—
529C89#1407211yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24×C4—891no—
531C2×#117—1784no—
532C2×#117—1784no—
533C2×#117—1784no—
534C22×C4⋊C4—891no—
535C22×C4⋊C4—891no—
536C22×C4⋊C4—891no—
537C22×C4⋊C4—891no—
538C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
539C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
540C22×C22⋊C4—891no—
541C22×C22⋊C4—891no—
542C22×C22⋊C4—891no—
543C22×C22⋊C4—891no—
544C22×C22⋊C4—891no—
545C22×C22⋊C4—891no—
546C22×C42—891no—
547C22×C42—891no—
548C22×C42—891no—
549C22×C42—891no—
550#389—1784no—
551#388—1784no—
552#387—1784no—
553#385—898no—
554C2×#95—891no—
555C2×#95—891no—
556C2×#95—891no—
557C2×#95—891no—
558C2×#95—891no—
559C2×#95—891no—
560C2×#95—891no—
561C2×#95—891no—
562C2×#95—891no—
563C2×#95—891no—
564C2×#95—891no—
565C2×#95—891no—
566C2×#95—891no—
567C2×#95C2×D8911yescharacteristic
568C2×#95C2×D8911yescharacteristic
569C2×#95C2×D8911yescharacteristic
570C2×#95C2×D8911yescharacteristic
571C2×#95C2×D8911yescharacteristic
572C25—891no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—891no—
575C23×C4—891no—
576C23×C4—891no—
577C23×C4—891no—
578C23×C4—891no—
579C23×C4—894no—
580C23×C4—891no—
581C23×C4—1782no—
582C23×C4—1782no—
583C23×C4—1782no—
584C23×C4—1782no—
585C23×C4—1782no—
586C23×C4—1782no—
587C23×C4C22×D8911yescharacteristic
588C23×C4C22×D8911yescharacteristic
589C23×C4C22×D8911yescharacteristic
590C23×C4C22×D8911yescharacteristic
591C23×C4C22×D8911yescharacteristic
592C23×C4C22×D8911yescharacteristic
593C23×C4C22×D8911yescharacteristic
594#117—17832no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—894no—
601C2×C4⋊C4—894no—
602C2×C4⋊C4—3561no—
603C2×C4⋊C4—1782no—
604C2×C4⋊C4—1782no—
605C2×C4⋊C4—1782no—
606C2×C4⋊C4—1782no—
607C2×C4⋊C4—1782no—
608C2×C4⋊C4—1782no—
609C2×C4⋊C4—1782no—
610C2×C4⋊C4—1782no—
611C2×C4⋊C4—1782no—
612C2×C4⋊C4C4×D8914yes—
613C2×C22⋊C4—894no—
614C2×C22⋊C4—894no—
615C2×C22⋊C4—894no—
616C2×C22⋊C4—3561no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C22⋊C4—1782no—
619C2×C22⋊C4—1782no—
620C2×C22⋊C4—1782no—
621C2×C22⋊C4—1782no—
622C2×C22⋊C4—1782no—
623C2×C22⋊C4—1782no—
624C2×C22⋊C4—1782no—
625C2×C22⋊C4—1782no—
626C2×C22⋊C4—1782no—
627C2×C22⋊C4—1782no—
628C2×C22⋊C4—1782no—
629C2×C22⋊C4—1782no—
630C2×C22⋊C4—1782no—
631C2×C42—894no—
632C2×C42—3561no—
633C2×C42—3561no—
634C2×C42—1782no—
635C2×C42—1782no—
636C2×C42—1782no—
637C2×C42—1782no—
638C2×C42—1782no—
639C2×C42—1782no—
640C2×C42—1782no—
641C2×C42—1782no—
642C2×C42—1782no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—894no—
649#95—894no—
650#95—3561no—
651#95—1782no—
652#95—1782no—
653#95—1782no—
654#95—1782no—
655#95—1782no—
656#95—1782no—
657#95—1782no—
658#95—1782no—
659#95—1782no—
660#95—1782no—
661C24—892no—
662C24—892no—
663C24—892no—
664C24—1781no—
665C24—1781no—
666C24—1781no—
667C24—1781no—
668C24—1781no—
669C24—1781no—
670C24—1781no—
671C24—1781no—
672C24—1781no—
673C24—1781no—
674C24—1781no—
675C24—1781no—
676C24C23×D8911yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—892no—
717C22×C4—892no—
718C22×C4—892no—
719C22×C4—892no—
720C22×C4—892no—
721C22×C4—892no—
722C22×C4—892no—
723C22×C4—892no—
724C22×C4—892no—
725C22×C4—892no—
726C22×C4—1788no—
727C22×C4—1788no—
728C22×C4—1788no—
729C22×C4—1788no—
730C22×C4—1788no—
731C22×C4—1788no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1788no—
772C22×C4C2×C4×D8912yes—
773C22×C4C2×C4×D8912yes—
774C22×C4C2×C4×D8912yes—
775C22×C4D4×D8912yes—
776C22×C4D4×D8912yes—
777C22×C4D4×D8912yes—
778C22×C4#1308357312yes—
779C22×C4#1308357312yes—
780C22×C4#1308357512yes—
781C22×C4#1308357512yes—
782C4⋊C4—28no—
783C4⋊C4—28no—
784C4⋊C4—3564no—
785C4⋊C4—3564no—
786C4⋊C4—1788no—
787C4⋊C4—1788no—
788C22⋊C4—3564no—
789C22⋊C4—3564no—
790C22⋊C4—1788no—
791C22⋊C4—1788no—
792C22⋊C4—1788no—
793C22⋊C4—1788no—
794C42—3564no—
795C42—3564no—
796C42—1788no—
797C42—1788no—
798C23—894no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—1782no—
816C23—1782no—
817C23—1782no—
818C23—1782no—
819C23—1782no—
820C23—1782no—
821C23—1782no—
822C23—1782no—
823C23—1782no—
824C23—1782no—
825C23—1782no—
826C23—1782no—
827C23—1782no—
828C23—1782no—
829C23—1782no—
830C23—1782no—
831C23—1782no—
832C23—1782no—
833C23C22×C4×D8911yescharacteristic
834C23C2×D4×D8911yescharacteristic
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836C23C2×D4×D8911yescharacteristic
837C23#41×D8911yescharacteristic
838C23#41×D8911yescharacteristic
839C23#41×D8911yescharacteristic
840C23C2×#1308357311yescharacteristic
841C23C2×#1308357311yescharacteristic
842C23C2×#1308357511yescharacteristic
843C23C2×#1308357511yescharacteristic
844C23#1566805811yescharacteristic
845C23#1566805911yescharacteristic
846C23#1566805911yescharacteristic
847C23#1566806011yescharacteristic
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—894no—
896C2×C4—894no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—17832no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—1782no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1782no—
935C2×C4—1782no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1782no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4#1566797014yescomplemented
946C2×C4#1566797214yes—
947C22—3562no—
948C22—3562no—
949C22—3562no—
950C22—3562no—
951C22—3562no—
952C22—3562no—
953C22—3562no—
954C22—3562no—
955C22—3562no—
956C22—3562no—
957C22—3562no—
958C22—3562no—
959C22—1784no—
960C22—1784no—
961C22—1784no—
962C22C2×#1566797011yescharacteristic
963C22C4×D4×D8911yescharacteristic
964C22C4×D4×D8911yescharacteristic
965C22C2×#1566797211yescharacteristic
966C22C4×#1308357511yescharacteristic
967C22#1915207411yescharacteristic
968C22#1915207811yescharacteristic
969C22#120×D8911yescharacteristic
970C22#1915210611yescharacteristic
971C22#1915210811yescharacteristic
972C22#1915210811yescharacteristic
973C22#1915213311yescharacteristic
974C22#1915213411yescharacteristic
975C22#1915214311yescharacteristic
976C22#1915214911yescharacteristic
977C22#1915217011yescharacteristic
978C22#1915217811yescharacteristic
979C22#1915220711yescharacteristic
980C22#1915221411yescharacteristic
981C22#1915223911yescharacteristic
982C22#1915223911yescharacteristic
983C22#1915224611yescharacteristic
984C22#1915224811yescharacteristic
985C22#1915225111yescharacteristic
986C22#1915225111yescharacteristic
987C22#1915225411yescharacteristic
988C22#1915225611yescharacteristic
989C22#1915227311yescharacteristic
990C22#1915228211yescharacteristic
991C22#1915228611yescharacteristic
992C22#1915228611yescharacteristic
993C22#1915229011yescharacteristic
994C22#1915229011yescharacteristic
995C22#1915230011yescharacteristic
996C22#1915231911yescharacteristic
997C4—24no—
998C4—24no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—3562no—
1005C4—3562no—
1006C4—3562no—
1007C4—3562no—
1008C4—1784no—
1009C4—1784no—
1010C4—7121no—
1011C2—3564no—
1012C2#2602271011yescharacteristic
1013C2#2602275711yescharacteristic
1014C2#2602293311yescharacteristic
1015C2#2602312011yescharacteristic
1016C2#2602318311yescharacteristic
1017C2#2602325111yescharacteristic
1018C2#2602328411yescharacteristic
1019C2#2602386311yescharacteristic
1020C2#2602387511yescharacteristic
1021C2#2602434911yescharacteristic
1022C2#2602441811yescharacteristic
1023C2#2602444811yescharacteristic
1024C2#2602446911yescharacteristic
1025C2#2602585211yescharacteristic
1026C2#2602594511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1441C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC24×D89C23
hypercenter#1441D89
hypocenterC89#14072
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151497C2semidirect
4. C2×#19151485C2semidirect
6. #26018511C2semidirect
10. #26018486C2semidirect
11. #26018486C2semidirect
12. #26018483C2semidirect
14. #95×Dic89C2semidirect
15. C89×#1441C2semidirect
37. #19151469C4semidirect
381. C2×C4×C89#117semidirect
520. #1441D89semidirect
529. C89#14072semidirect
945. C2×C4#15667970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679702
C2×#191514972
C2×#191514902
C2×#191514852
C2×#191514692
#260185112
#260185002
#260184982
#260184882
#260184862
#260184832
#260184732
#95×Dic892
C89×#14412
#1407289