Finite Group Databasebeta

← #36478945

Subgroups — #36478945

Order 22784.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667985C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
19C24×Dic89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C2×#15667985—24no—
22C2×#15667985—24no—
23C2×#15667985C418yescomplemented
24C22×#13083553C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151499—24no—
38#19151475—24no—
39#19151475—24no—
40C22⋊C4×Dic89—24no—
41C4×#13083551—24no—
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C42×C89C2211yescharacteristic
57#388×C89—24no—
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C24×D89C2311yescharacteristic
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—41no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D89—22no—
70C22×C22⋊D89—22no—
71C22×C22⋊D89—22no—
72C22×C22⋊D89—22no—
73C22×C22⋊D89—22no—
74C22×C22⋊D89—22no—
75C22×C22⋊D89—22no—
76C22×C22⋊D89—22no—
77C22×C22⋊D89—41no—
78C22×C22⋊D89—41no—
79C22×C22⋊D89—41no—
80C22×C22⋊D89—41no—
81C22×C22⋊D89C2×C414yes—
82C22×C22⋊D89C2×C414yes—
83C23×Dic89—22no—
84C23×Dic89—22no—
85C23×Dic89—22no—
86C23×Dic89—22no—
87C23×Dic89—22no—
88C23×Dic89—41no—
89C23×Dic89—41no—
90C23×Dic89C2311yescharacteristic
91C23×Dic89C2311yescharacteristic
92C23×Dic89C2311yescharacteristic
93C23×Dic89C2311yescharacteristic
94C23×Dic89C2311yescharacteristic
95C23×Dic89C2311yescharacteristic
96C22×C4×D89—22no—
97C22×C4×D89—22no—
98C22×C4×D89—22no—
99C22×C4×D89—22no—
100C22×C4×D89—41no—
101C22×C4×D89—41no—
102C22×C4×D89C2×C414yescomplemented
103#15667985—232no—
104C2×#13083553—22no—
105C2×#13083553—22no—
106C2×#13083553C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic89—22no—
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551—22no—
129C2×#13083551—41no—
130C2×#13083551—41no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×#13083551—41no—
133C2×#13083551—41no—
134C2×#13083551—41no—
135C2×#13083551C2×C414yescomplemented
136C2×#13083551D414yescomplemented
137C2×C4×Dic89—22no—
138C2×C4×Dic89—22no—
139C2×C4×Dic89—22no—
140C2×C4×Dic89—22no—
141C2×C4×Dic89—41no—
142C2×C4×Dic89—41no—
143#15667919—22no—
144#15667919—22no—
145#15667919—22no—
146#15667919—22no—
147#15667919—22no—
148#15667919—22no—
149#15667919—22no—
150#15667919—41no—
151#15667919—41no—
152#15667919D414yescomplemented
153C25×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89—22no—
161C2×C4⋊C4×C89—22no—
162C2×C4⋊C4×C89—41no—
163C2×C22⋊C4×C89—22no—
164C2×C22⋊C4×C89—22no—
165C2×C22⋊C4×C89—22no—
166C2×C22⋊C4×C89—22no—
167C2×C22⋊C4×C89—41no—
168C2×C22⋊C4×C89—41no—
169C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
170C2×C22⋊C4×C89D414yes—
171C2×C22⋊C4×C89D414yes—
172C2×C42×C89—22no—
173C2×C42×C89—22no—
174C2×C42×C89—41no—
175#95×C89—22no—
176#95×C89—22no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89—21no—
203C23×D89C22×C412yes—
204C23×D89C22×C412yes—
205C23×D89C2×D412yes—
206C23×D89#4112yes—
207C2×D356—28no—
208C2×D356—28no—
209C2×D356—44no—
210C2×D356—44no—
211C2×D356—44no—
212C2×D356—44no—
213C2×D356—44no—
214C2×C22⋊D89—28no—
215C2×C22⋊D89—28no—
216C2×C22⋊D89—28no—
217C2×C22⋊D89—28no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C2×C22⋊D89—44no—
220C2×C22⋊D89—44no—
221C2×C22⋊D89—44no—
222C2×C22⋊D89—44no—
223C2×C22⋊D89—44no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89—44no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—28no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—44no—
262C22×Dic89—44no—
263C22×Dic89—44no—
264C22×Dic89—44no—
265C22×Dic89—44no—
266C22×Dic89—44no—
267C22×Dic89C22×C412yes—
268C22×Dic89C22×C412yes—
269C22×Dic89C2×D412yes—
270C22×Dic89C2×D412yes—
271C22×Dic89C2×D412yes—
272C22×Dic89#4112yes—
273C22×Dic89#4112yes—
274C22×Dic89#4112yes—
275C22×Dic89#4112yes—
276C22×Dic89#4112yes—
277C2×C4×D89—28no—
278C2×C4×D89—28no—
279C2×C4×D89—44no—
280C2×C4×D89—44no—
281C2×C4×D89—44no—
282C2×C4×D89—44no—
283C2×C4×D89—44no—
284#13083553—28no—
285C22⋊Dic89—28no—
286#13083551—28no—
287#13083551—28no—
288#13083551—28no—
289#13083551—44no—
290#13083551—44no—
291#13083551—44no—
292#13083551—44no—
293#13083551—44no—
294#13083551—44no—
295C4×Dic89—44no—
296C4×Dic89—44no—
297C24×C89—21no—
298C24×C89—21no—
299C24×C89—21no—
300C24×C89—21no—
301C24×C89—21no—
302C24×C89—21no—
303C24×C89—21no—
304C24×C89—21no—
305C24×C89—21no—
306C24×C89—21no—
307C24×C89—21no—
308C24×C89—21no—
309C24×C89C22×C412yes—
310C24×C89C2×D412yes—
311C24×C89C2×D412yes—
312C24×C89C2411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89C22×C412yes—
348C22×C4×C89C22×C412yes—
349C22×C4×C89C2×D412yes—
350C22×C4×C89C2×D412yes—
351C22×C4×C89C2×D412yes—
352C22×C4×C89C2×D412yes—
353C22×C4×C89C2×D412yes—
354C22×C4×C89C2×D412yes—
355C4⋊C4×C89—44no—
356C22⋊C4×C89—44no—
357C22⋊C4×C89—44no—
358C22⋊C4×C89C22⋊C4116yescomplemented
359C42×C89—44no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—22no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—22no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—22no—
376C23×C89—22no—
377C23×C89—22no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89—41no—
392C23×C89—41no—
393C23×C89—41no—
394C23×C89C2×C22⋊C414yes—
395C23×C89C23×C411yescharacteristic
396C23×C89C22×D411yescharacteristic
397C23×C89C22×D411yescharacteristic
398C23×C89C22×D411yescharacteristic
399C23×C89C22×D411yescharacteristic
400C23×C89C2×#4111yescharacteristic
401C23×C89C2×#4111yescharacteristic
402C23×C89C2×#4111yescharacteristic
403C23×C89C2×#4111yescharacteristic
404C23×C89C2×#4111yescharacteristic
405C23×C89C2×#4111yescharacteristic
406C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—22no—
418C22×D89—22no—
419C22×D89—22no—
420C22×D89—22no—
421C22×D89—22no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—22no—
424C22×D89—22no—
425C22×D89—22no—
426C22×D89—22no—
427C22×D89—22no—
428C22×D89—22no—
429C22×D89—22no—
430C22×D89—22no—
431C22×D89—22no—
432C22×D89—22no—
433C22×D89—22no—
434C22×D89—22no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—41no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440C22×D89—41no—
441C22×D89—41no—
442C22×D89—41no—
443C22×D89—41no—
444C22×D89—41no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—41no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89—41no—
471C22×D89—41no—
472C22×D89—41no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89—41no—
475C22×D89—41no—
476C22×D89—41no—
477C22×D89—41no—
478C22×D89—41no—
479C22×D89C4×D414yes—
480C2×C4×C89—22no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—22no—
483C2×C4×C89—22no—
484C2×C4×C89—22no—
485C2×C4×C89—22no—
486C2×C4×C89—22no—
487C2×C4×C89—22no—
488C2×C4×C89—22no—
489C2×C4×C89—22no—
490C2×C4×C89—22no—
491C2×C4×C89—22no—
492C2×C4×C89—22no—
493C2×C4×C89—22no—
494C2×C4×C89—22no—
495C2×C4×C89—22no—
496C2×C4×C89—22no—
497C2×C4×C89—22no—
498C2×C4×C89—41no—
499C2×C4×C89—41no—
500C2×C4×C89—41no—
501C2×C4×C89—41no—
502C2×C4×C89—41no—
503C2×C4×C89—41no—
504C2×C4×C89—41no—
505C2×C4×C89—41no—
506C2×C4×C89—41no—
507C2×C4×C89—41no—
508C2×C4×C89—41no—
509C2×C4×C89—41no—
510C2×C4×C89—41no—
511C2×C4×C89—41no—
512C2×C4×C89—41no—
513C2×C4×C89—41no—
514C2×C4×C89—41no—
515C2×C4×C89—41no—
516C2×C4×C89—41no—
517C2×C4×C89—41no—
518C2×C4×C89—41no—
519C2×C4×C89—41no—
520C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
521C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
522C22⋊D89—416no—
523C22⋊D89—416no—
524C2×Dic89—22no—
525C2×Dic89—22no—
526C2×Dic89—22no—
527C2×Dic89—22no—
528C2×Dic89—22no—
529C2×Dic89—22no—
530C2×Dic89—22no—
531C2×Dic89—22no—
532C2×Dic89—22no—
533C2×Dic89—22no—
534C2×Dic89—22no—
535C2×Dic89—22no—
536C2×Dic89—22no—
537C2×Dic89—22no—
538C2×Dic89—22no—
539C2×Dic89—22no—
540C2×Dic89—22no—
541C2×Dic89—22no—
542C2×Dic89—22no—
543C2×Dic89—22no—
544C2×Dic89—22no—
545C2×Dic89—22no—
546C2×Dic89—22no—
547C2×Dic89—22no—
548C2×Dic89—416no—
549C2×Dic89—41no—
550C2×Dic89—41no—
551C2×Dic89—41no—
552C2×Dic89—41no—
553C2×Dic89—41no—
554C2×Dic89—41no—
555C2×Dic89—41no—
556C2×Dic89—41no—
557C2×Dic89—41no—
558C2×Dic89—41no—
559C2×Dic89—41no—
560C2×Dic89—41no—
561C2×Dic89—41no—
562C2×Dic89—41no—
563C2×Dic89—41no—
564C2×Dic89—41no—
565C2×Dic89C4×D414yes—
566C2×Dic89#12114yescomplemented
567D356—416no—
568C4×D89—416no—
569C22×C89—24no—
570C22×C89—24no—
571C22×C89—24no—
572C22×C89—42no—
573C22×C89—42no—
574C22×C89—42no—
575C22×C89—42no—
576C22×C89—42no—
577C22×C89—42no—
578C22×C89—42no—
579C22×C89—42no—
580C22×C89—42no—
581C22×C89—42no—
582C22×C89—42no—
583C22×C89—42no—
584C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C89C4×#4111yescharacteristic
588C22×C89C4×#4111yescharacteristic
589C22×C89#51811yescharacteristic
590C22×C89#51811yescharacteristic
591C22×C89C2×#12111yescharacteristic
592C22×C89#52511yescharacteristic
593C22×C89#52511yescharacteristic
594C22×C89#52511yescharacteristic
595C22×C89#52911yescharacteristic
596C22×C89#53211yescharacteristic
597C22×C89#53211yescharacteristic
598C22×C89#53211yescharacteristic
599C22×C89#53811yescharacteristic
600C22×C89#53811yescharacteristic
601C22×C89#54011yescharacteristic
602C22×C89#54011yescharacteristic
603C22×C89D4211yescharacteristic
604C22×C89D4211yescharacteristic
605C22×C89D4211yescharacteristic
606C22×C89D4211yescharacteristic
607C22×C89#54611yescharacteristic
608C22×C89#54611yescharacteristic
609C22×C89#54611yescharacteristic
610C22×C89#54611yescharacteristic
611C22×C89#54611yescharacteristic
612C22×C89#54611yescharacteristic
613C22×C89#54611yescharacteristic
614C22×C89#55011yescharacteristic
615C22×C89#55311yescharacteristic
616C22×C89#55311yescharacteristic
617C22×C89#55311yescharacteristic
618C22×C89#55511yescharacteristic
619C2×D89—24no—
620C2×D89—24no—
621C2×D89—24no—
622C2×D89—42no—
623C2×D89—42no—
624C2×D89—42no—
625C2×D89—42no—
626C2×D89—42no—
627C2×D89—42no—
628C2×D89—42no—
629C2×D89—42no—
630C2×D89—42no—
631C2×D89—42no—
632C2×D89—42no—
633C2×D89—42no—
634C2×D89—42no—
635C2×D89—42no—
636C2×D89—42no—
637C2×D89—42no—
638C2×D89—42no—
639C2×D89—42no—
640C2×D89—42no—
641C2×D89—81no—
642C2×D89—81no—
643C2×D89—81no—
644C2×D89—81no—
645C2×D89—81no—
646C2×D89—81no—
647C2×D89—81no—
648C2×D89—81no—
649C4×C89—24no—
650C4×C89—24no—
651C4×C89—42no—
652C4×C89—42no—
653C4×C89—81no—
654C4×C89—81no—
655Dic89—24no—
656Dic89—24no—
657Dic89—42no—
658Dic89—42no—
659Dic89—42no—
660Dic89—42no—
661#14100—891nomaximal, Sylow
662C2×C89—44no—
663C2×C89#229711yescharacteristic
664C2×C89C4×#12111yescharacteristic
665C2×C89#233311yescharacteristic
666C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C89#236311yescharacteristic
669C2×C89#236411yescharacteristic
670C2×C89#242411yescharacteristic
671C2×C89#242811yescharacteristic
672C2×C89#245611yescharacteristic
673C2×C89#246411yescharacteristic
674C2×C89#246411yescharacteristic
675C2×C89#247611yescharacteristic
676C2×C89#255511yescharacteristic
677C2×C89#255911yescharacteristic
678D89—44no—
679D89—82no—
680C22×#121—891no—
681C2×#390—891no—
682C2×#388D8911yescharacteristic, complemented
683C2×#386—891no—
684C2×#386—891no—
685C2×C4×C22⋊C4—891no—
686C2×C4×C22⋊C4—891no—
687#1441—891no—
688#1438—891no—
689#1438—891no—
690#1438—891no—
691#1437—891no—
692#1437—891no—
693#1436—891no—
694C22⋊#95—891no—
695C89#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—891no—
697C23×D4—891no—
698C23×D4—891no—
699C24×C4—891no—
700C24×C4—891no—
701C2×#121—898no—
702C2×#121—1784no—
703C2×#121—1784no—
704C22×C4⋊C4—891no—
705C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—891no—
707C22×C22⋊C4—891no—
708C22×C22⋊C4—891no—
709C22×C22⋊C4—891no—
710C22×C22⋊C4—891no—
711C22×C22⋊C4—891no—
712C22×C22⋊C4—891no—
713C22×C22⋊C4—891no—
714C22×C22⋊C4—891no—
715C22×C22⋊C4—891no—
716C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
719C22×C42—891no—
720C22×C42—891no—
721C22×C42C2×D8911yescharacteristic
722#390—1784no—
723#388—24no—
724#386—1784no—
725#386—1784no—
726C4×C22⋊C4—1784no—
727C4×C22⋊C4—1784no—
728C2×#95—891no—
729C2×#95—891no—
730C2×#95—891no—
731C2×#95—891no—
732C2×#95—891no—
733C2×#95—891no—
734C2×#95—891no—
735C2×#95—891no—
736C2×#95—891no—
737C2×#95—891no—
738C2×#95C2×D8911yescharacteristic
739C2×#95C2×D8911yescharacteristic
740C25—891no—
741C25—891no—
742C25C22×D8911yescharacteristic
743C22×D4—894no—
744C22×D4—894no—
745C22×D4—894no—
746C22×D4—3561no—
747C22×D4—3561no—
748C22×D4—3561no—
749C22×D4—3561no—
750C22×D4—3561no—
751C22×D4—3561no—
752C22×D4—1782no—
753C22×D4—1782no—
754C22×D4—1782no—
755C22×D4—1782no—
756C22×D4—1782no—
757C22×D4—1782no—
758C22×D4—1782no—
759C22×D4—1782no—
760C22×D4—1782no—
761C22×D4—1782no—
762C22×D4—1782no—
763C22×D4—1782no—
764C23×C4—891no—
765C23×C4—891no—
766C23×C4—891no—
767C23×C4—891no—
768C23×C4—891no—
769C23×C4—891no—
770C23×C4—894no—
771C23×C4—3561no—
772C23×C4—3561no—
773C23×C4—3561no—
774C23×C4—3561no—
775C23×C4—1782no—
776C23×C4—1782no—
777C23×C4—1782no—
778C23×C4—1782no—
779C23×C4—1782no—
780C23×C4—1782no—
781C23×C4—1782no—
782C23×C4—1782no—
783C23×C4—1782no—
784C23×C4C22×D8911yescharacteristic
785C23×C4C22×D8911yescharacteristic
786C23×C4C22×D8911yescharacteristic
787C23×C4C22×D8911yescharacteristic
788C23×C4C22×D8911yescharacteristic
789C23×C4C22×D8911yescharacteristic
790#121—17832no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—894no—
795C2×C4⋊C4—1782no—
796C2×C4⋊C4—1782no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—41no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—894no—
804C2×C22⋊C4—894no—
805C2×C22⋊C4—3561no—
806C2×C22⋊C4—3561no—
807C2×C22⋊C4—3561no—
808C2×C22⋊C4—3561no—
809C2×C22⋊C4—3561no—
810C2×C22⋊C4—3561no—
811C2×C22⋊C4—1782no—
812C2×C22⋊C4—1782no—
813C2×C22⋊C4—1782no—
814C2×C22⋊C4—1782no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C22⋊C4—1782no—
817C2×C22⋊C4—1782no—
818C2×C22⋊C4—1782no—
819C2×C22⋊C4—1782no—
820C2×C22⋊C4—1782no—
821C2×C22⋊C4—1782no—
822C2×C22⋊C4—1782no—
823C2×C22⋊C4—1782no—
824C2×C22⋊C4—1782no—
825C2×C22⋊C4—1782no—
826C2×C22⋊C4—1782no—
827C2×C22⋊C4—1782no—
828C2×C22⋊C4—1782no—
829C2×C22⋊C4—1782no—
830C2×C22⋊C4—1782no—
831C2×C22⋊C4—1782no—
832C2×C22⋊C4—1782no—
833C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
834C2×C22⋊C4D35614yes—
835C2×C22⋊C4C22⋊D8914yes—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—41no—
839C2×C42—3561no—
840C2×C42—3561no—
841C2×C42—1782no—
842C2×C42—1782no—
843C2×C42—1782no—
844C2×C42—1782no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—894no—
848#95—3561no—
849#95—3561no—
850#95—1782no—
851#95—1782no—
852#95—1782no—
853#95—1782no—
854#95—1782no—
855#95—1782no—
856#95—1782no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—892no—
870C24—892no—
871C24—892no—
872C24—892no—
873C24—1781no—
874C24—1781no—
875C24—1781no—
876C24—1781no—
877C24—1781no—
878C24—1781no—
879C24—1781no—
880C24—1781no—
881C24—1781no—
882C24—1781no—
883C24—1781no—
884C24—1781no—
885C24—1781no—
886C24—1781no—
887C24—1781no—
888C24—1781no—
889C24—1781no—
890C24—1781no—
891C24—1781no—
892C24—1781no—
893C24—1781no—
894C24—1781no—
895C24—1781no—
896C24—1781no—
897C24—1781no—
898C24—1781no—
899C24C2×C4×D8912yes—
900C24C2×C22⋊D8912yes—
901C24C2×D35612yes—
902C24C23×D8911yescharacteristic
903C2×D4—3564no—
904C2×D4—3564no—
905C2×D4—3564no—
906C2×D4—3564no—
907C2×D4—3564no—
908C2×D4—3564no—
909C2×D4—3564no—
910C2×D4—3564no—
911C2×D4—3564no—
912C2×D4—3564no—
913C2×D4—3564no—
914C2×D4—3564no—
915C2×D4—3564no—
916C2×D4—3564no—
917C2×D4—3564no—
918C2×D4—1788no—
919C2×D4—1788no—
920C2×D4—1788no—
921C2×D4—1788no—
922C2×D4—1788no—
923C2×D4—1788no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—892no—
959C22×C4—892no—
960C22×C4—892no—
961C22×C4—892no—
962C22×C4—892no—
963C22×C4—892no—
964C22×C4—892no—
965C22×C4—892no—
966C22×C4—892no—
967C22×C4—892no—
968C22×C4—3564no—
969C22×C4—3564no—
970C22×C4—3564no—
971C22×C4—3564no—
972C22×C4—3564no—
973C22×C4—3564no—
974C22×C4—3564no—
975C22×C4—3564no—
976C22×C4—3564no—
977C22×C4—3564no—
978C22×C4—3564no—
979C22×C4—1788no—
980C22×C4—1788no—
981C22×C4—1781no—
982C22×C4—1781no—
983C22×C4—1781no—
984C22×C4—1781no—
985C22×C4—1781no—
986C22×C4—1781no—
987C22×C4—1781no—
988C22×C4—1781no—
989C22×C4—1781no—
990C22×C4—1781no—
991C22×C4—1781no—
992C22×C4—1781no—
993C22×C4—1781no—
994C22×C4—1781no—
995C22×C4—1781no—
996C22×C4—1781no—
997C22×C4—1781no—
998C22×C4—1781no—
999C22×C4—1781no—
1000C22×C4—1781no—
1001C22×C4—1781no—
1002C22×C4—1781no—
1003C22×C4—1781no—
1004C22×C4—1781no—
1005C22×C4—1788no—
1006C22×C4—1781no—
1007C22×C4—1781no—
1008C22×C4—1781no—
1009C22×C4—1781no—
1010C22×C4—1781no—
1011C22×C4—1781no—
1012C22×C4—1781no—
1013C22×C4—1781no—
1014C22×C4C2×C4×D8912yes—
1015C22×C4C2×C4×D8912yes—
1016C22×C4D4×D8912yes—
1017C22×C4D4×D8912yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1020C22×C4C2×D35612yes—
1021C22×C4C2×D35612yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—1788no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—3564no—
1027C22⋊C4—3564no—
1028C22⋊C4—3564no—
1029C22⋊C4—3564no—
1030C22⋊C4—3564no—
1031C22⋊C4—3564no—
1032C22⋊C4—1788no—
1033C22⋊C4—1788no—
1034C22⋊C4—1788no—
1035C22⋊C4—1788no—
1036C22⋊C4#13083551116yescomplemented
1037C42—44no—
1038C42—3564no—
1039C42—3564no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—894no—
1075C23—3561no—
1076C23—3561no—
1077C23—3561no—
1078C23—3561no—
1079C23—3561no—
1080C23—3561no—
1081C23—3561no—
1082C23—3561no—
1083C23—3561no—
1084C23—3561no—
1085C23—3561no—
1086C23—3561no—
1087C23—3561no—
1088C23—3561no—
1089C23—3561no—
1090C23—3561no—
1091C23—3561no—
1092C23—3561no—
1093C23—3561no—
1094C23—3561no—
1095C23—3561no—
1096C23—3561no—
1097C23—3561no—
1098C23—3561no—
1099C23—3561no—
1100C23—3561no—
1101C23—3561no—
1102C23—3561no—
1103C23—3561no—
1104C23—3561no—
1105C23—3561no—
1106C23—3561no—
1107C23—3561no—
1108C23—3561no—
1109C23—3561no—
1110C23—3561no—
1111C23—3561no—
1112C23—3561no—
1113C23—3561no—
1114C23—3561no—
1115C23—3561no—
1116C23—3561no—
1117C23—3561no—
1118C23—3561no—
1119C23—1782no—
1120C23—1782no—
1121C23—1782no—
1122C23—1782no—
1123C23—1782no—
1124C23—1782no—
1125C23—1782no—
1126C23—1782no—
1127C23—1782no—
1128C23—1782no—
1129C23—1782no—
1130C23—1782no—
1131C23—1782no—
1132C23—1782no—
1133C23—1782no—
1134C23—1782no—
1135C23—1782no—
1136C23—1782no—
1137C23—1782no—
1138C23—1782no—
1139C23—1782no—
1140C23—1782no—
1141C23—1782no—
1142C23—1782no—
1143C23—1782no—
1144C23C2×#1308355114yes—
1145C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1147C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1149C23C22×D35611yescharacteristic
1150C23#41×D8911yescharacteristic
1151C23#41×D8911yescharacteristic
1152C23#41×D8911yescharacteristic
1153C23#41×D8911yescharacteristic
1154C23#41×D8911yescharacteristic
1155C23#41×D8911yescharacteristic
1156C23#1566805711yescharacteristic
1157C23#1566805711yescharacteristic
1158C23#1566805811yescharacteristic
1159C23#1566805811yescharacteristic
1160D4—35616no—
1161D4—35616no—
1162D4—35616no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—894no—
1204C2×C4—894no—
1205C2×C4—35616no—
1206C2×C4—3561no—
1207C2×C4—3561no—
1208C2×C4—3561no—
1209C2×C4—3561no—
1210C2×C4—3561no—
1211C2×C4—3561no—
1212C2×C4—3561no—
1213C2×C4—3561no—
1214C2×C4—3561no—
1215C2×C4—3561no—
1216C2×C4—3561no—
1217C2×C4—3561no—
1218C2×C4—3561no—
1219C2×C4—3561no—
1220C2×C4—3561no—
1221C2×C4—3561no—
1222C2×C4—35616no—
1223C2×C4—1782no—
1224C2×C4—1782no—
1225C2×C4—1782no—
1226C2×C4—1782no—
1227C2×C4—1782no—
1228C2×C4—1782no—
1229C2×C4—1782no—
1230C2×C4—1782no—
1231C2×C4—1782no—
1232C2×C4—1782no—
1233C2×C4—1782no—
1234C2×C4—1782no—
1235C2×C4—1782no—
1236C2×C4—1782no—
1237C2×C4—1782no—
1238C2×C4—1782no—
1239C2×C4—1782no—
1240C2×C4—1782no—
1241C2×C4—1782no—
1242C2×C4—1782no—
1243C2×C4—1782no—
1244C2×C4—1782no—
1245C2×C4—1782no—
1246C2×C4—1782no—
1247C2×C4C2×#1308355114yes—
1248C2×C4C2×#1308355114yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—3562no—
1265C22—3562no—
1266C22—3562no—
1267C22—3562no—
1268C22—3562no—
1269C22—3562no—
1270C22—3562no—
1271C22—3562no—
1272C22—3562no—
1273C22—3562no—
1274C22—3562no—
1275C22—3562no—
1276C22—3562no—
1277C22—3562no—
1278C22—3562no—
1279C22—3562no—
1280C22—3562no—
1281C22—3562no—
1282C22—3562no—
1283C22—1784no—
1284C22—1784no—
1285C22—1784no—
1286C22—7121no—
1287C22—7121no—
1288C22—7121no—
1289C22—7121no—
1290C22—7121no—
1291C22—7121no—
1292C22—7121no—
1293C22—7121no—
1294C22C22×#1308355111yescharacteristic
1295C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1296C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1297C22#1915206611yescharacteristic
1298C22#1915206611yescharacteristic
1299C22#1915207011yescharacteristic
1300C22#1915207011yescharacteristic
1301C22#121×D8911yescharacteristic
1302C22#1915210611yescharacteristic
1303C22#1915211011yescharacteristic
1304C22#1915211011yescharacteristic
1305C22#1915213111yescharacteristic
1306C22#1915214411yescharacteristic
1307C22#1915214411yescharacteristic
1308C22#1915214711yescharacteristic
1309C22#1915218211yescharacteristic
1310C22#1915218711yescharacteristic
1311C22#1915219811yescharacteristic
1312C22#1915220011yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1315C22D4×D35611yescharacteristic
1316C22D4×D35611yescharacteristic
1317C22#1915223611yescharacteristic
1318C22#1915223611yescharacteristic
1319C22#1915223711yescharacteristic
1320C22#1915224011yescharacteristic
1321C22#1915224111yescharacteristic
1322C22#1915224311yescharacteristic
1323C22#1915224311yescharacteristic
1324C22#1915226611yescharacteristic
1325C22#1915229311yescharacteristic
1326C22#1915229911yescharacteristic
1327C22#1915229911yescharacteristic
1328C22#1915231011yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—3562no—
1336C4—3562no—
1337C4—3562no—
1338C4—3562no—
1339C4—1784no—
1340C4—1784no—
1341C2—44no—
1342C2—3564no—
1343C2—7122no—
1344C2#2602274011yescharacteristic
1345C2#2602276411yescharacteristic
1346C2#2602301511yescharacteristic
1347C2D4×#1308355111yescharacteristic
1348C2D4×#1308355111yescharacteristic
1349C2#2602328511yescharacteristic
1350C2#2602329611yescharacteristic
1351C2#2602379311yescharacteristic
1352C2#2602383711yescharacteristic
1353C2#2602414111yescharacteristic
1354C2#2602425511yescharacteristic
1355C2#2602425611yescharacteristic
1356C2#2602443611yescharacteristic
1357C2#2602532311yescharacteristic
1358C2#2602537911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#388×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC22×#15667985C2
hypercenterC2×#388D89
hypocenterC89#14100
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151499C2semidirect
3. C2×#19151475C2semidirect
4. C2×#19151475C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic89C2semidirect
6. C2×C4×#13083551C2semidirect
7. #26018502C2semidirect
8. #26018492C2semidirect
9. #26018491C2semidirect
10. #26018491C2semidirect
11. #26018490C2semidirect
12. #26018488C2semidirect
13. #26018487C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C2×#388×C89C2semidirect
23. C2×#15667985C4semidirect
68. C22×D356C2×C4semidirect
102. C22×C4×D89C2×C4semidirect
106. C2×#13083553C2×C4semidirect
135. C2×#13083551C2×C4semidirect
136. C2×#13083551D4semidirect
152. #15667919D4semidirect
358. C22⋊C4×C89C22⋊C4semidirect
566. C2×Dic89#121semidirect
682. C2×#388D89semidirect
695. C89#14100semidirect
1036. C22⋊C4#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679852
C2×#191514992
C2×#191514752
C2×C22⋊C4×Dic892
C2×C4×#130835512
#260185022
#260184922
#260184912
#260184902
#260184882
#260184872
#260184732
C2×#388×C892
#1410089