Finite Group Databasebeta

← #36479617

Subgroups — #36479617

Order 22784.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151498C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018491C211yesmaximal, characteristic
8#26018491C211yesmaximal, characteristic
9#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083553C2211yescharacteristic
18C22×#13083553C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
32#19151498C418yescomplemented
33#19151492—24no—
34#19151488—24no—
35#19151487—24no—
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C42×C89C2211yescharacteristic
53#388×C89—24no—
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C24×D89C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D89—22no—
58C22×C22⋊D89—22no—
59C22×C22⋊D89—41no—
60C22×C22⋊D89—41no—
61C22×C22⋊D89—41no—
62C22×C22⋊D89—41no—
63C22×C22⋊D89C2×C414yes—
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C23×Dic89C2311yescharacteristic
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C2×#13083553—22no—
72C2×#13083553—22no—
73C2×#13083553—41no—
74C2×#13083553—41no—
75C2×#13083553—41no—
76C2×#13083553C2×C414yes—
77C2×C22⋊Dic89—22no—
78C2×C22⋊Dic89—22no—
79C2×C22⋊Dic89—22no—
80C2×C22⋊Dic89—22no—
81C2×C22⋊Dic89—22no—
82C2×C22⋊Dic89—22no—
83C2×C22⋊Dic89—41no—
84C2×C22⋊Dic89—41no—
85C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
86C2×#13083551—22no—
87C2×#13083551—22no—
88C2×#13083551—22no—
89C2×#13083551—22no—
90C2×#13083551—22no—
91C2×#13083551—22no—
92C2×#13083551—22no—
93C2×#13083551—22no—
94C2×#13083551—22no—
95C2×#13083551—22no—
96C2×#13083551—22no—
97C2×#13083551—22no—
98C2×#13083551—41no—
99C2×#13083551—41no—
100C2×#13083551—41no—
101C2×#13083551—41no—
102C2×#13083551C2×C414yes—
103C2×#13083551C2×C414yes—
104C2×C4×Dic89—22no—
105C2×C4×Dic89—22no—
106C2×C4×Dic89—22no—
107C2×C4×Dic89—22no—
108C2×C4×Dic89—22no—
109C2×C4×Dic89—22no—
110C2×C4×Dic89—41no—
111C2×C4×Dic89—41no—
112C2×C4×Dic89—41no—
113C2×C4×Dic89—41no—
114C2×C4×Dic89—41no—
115C2×C4×Dic89C2×C414yes—
116#15667919—22no—
117#15667919—22no—
118#15667919—22no—
119#15667919—22no—
120#15667919—22no—
121#15667919—22no—
122#15667919—22no—
123#15667919—22no—
124#15667919—22no—
125#15667919—41no—
126#15667919—41no—
127#15667919D414yescomplemented
128C25×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—22no—
137C2×C4⋊C4×C89—41no—
138C2×C22⋊C4×C89—22no—
139C2×C22⋊C4×C89—22no—
140C2×C22⋊C4×C89—22no—
141C2×C22⋊C4×C89—22no—
142C2×C22⋊C4×C89—22no—
143C2×C22⋊C4×C89—22no—
144C2×C22⋊C4×C89—41no—
145C2×C22⋊C4×C89—41no—
146C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
147C2×C42×C89—22no—
148C2×C42×C89—22no—
149C2×C42×C89—41no—
150#95×C89—22no—
151#95×C89D414yescomplemented
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89C22×C412yes—
167C2×C22⋊D89—28no—
168C2×C22⋊D89—44no—
169C2×C22⋊D89—44no—
170C2×C22⋊D89—44no—
171C2×C22⋊D89—44no—
172C2×C22⋊D89—44no—
173C2×C22⋊D89—44no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89C22×C412yes—
213C22×Dic89C22×C412yes—
214C22×Dic89C22×C412yes—
215C22×Dic89C2×D412yes—
216C22×Dic89C2×D412yes—
217C22×Dic89#4112yes—
218C22×Dic89#4112yes—
219C22×Dic89#4112yes—
220C22×Dic89#4112yes—
221C22×Dic89#4112yes—
222C22×Dic89#4112yes—
223#13083553—44no—
224#13083553—44no—
225C22⋊Dic89—28no—
226C22⋊Dic89—44no—
227C22⋊Dic89—44no—
228#13083551—28no—
229#13083551—28no—
230#13083551—44no—
231#13083551—44no—
232#13083551—44no—
233#13083551—44no—
234C4×Dic89—44no—
235C4×Dic89—44no—
236C4×Dic89—44no—
237C4×Dic89—44no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89—21no—
240C24×C89—21no—
241C24×C89—21no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89—21no—
245C24×C89—21no—
246C24×C89—21no—
247C24×C89—21no—
248C24×C89—21no—
249C24×C89—21no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89—21no—
252C24×C89C22×C412yes—
253C24×C89C2411yescharacteristic
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C22×C412yes—
289C22×C4×C89C22×C412yes—
290C22×C4×C89C2×D412yes—
291C22×C4×C89C2×D412yes—
292C22×C4×C89C2×D412yes—
293C22×C4×C89C2×D412yes—
294C22×C4×C89#4112yes—
295C22×C4×C89#4112yes—
296C4⋊C4×C89—44no—
297C22⋊C4×C89—28no—
298C22⋊C4×C89—44no—
299C22⋊C4×C89—44no—
300C42×C89—44no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89C23×C411yescharacteristic
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C23×C89C2×#4111yescharacteristic
340C23×C89C2×#4111yescharacteristic
341C23×C89C2×#4111yescharacteristic
342C23×C89C2×#4111yescharacteristic
343C23×C89C2×#4111yescharacteristic
344C23×C89C2×#4111yescharacteristic
345C23×C89C2×#4111yescharacteristic
346C23×C89C2×#4111yescharacteristic
347C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D89—22no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—22no—
355C22×D89—22no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—22no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89C4×D414yes—
428C22⋊D89—416no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—22no—
450C2×Dic89—22no—
451C2×Dic89—22no—
452C2×Dic89—22no—
453C2×Dic89—22no—
454C2×Dic89—22no—
455C2×Dic89—22no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89#11714yes—
477C2×Dic89C4×D414yes—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—42no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—81no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89—81no—
489C22×C89—81no—
490C22×C89—81no—
491C22×C89—81no—
492C22×C89—81no—
493C22×C89C2×#11711yescharacteristic
494C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C89C4×#4111yescharacteristic
497C22×C89C4×#4111yescharacteristic
498C22×C89#51811yescharacteristic
499C22×C89#51811yescharacteristic
500C22×C89#52911yescharacteristic
501C22×C89#52911yescharacteristic
502C22×C89#52911yescharacteristic
503C22×C89#52911yescharacteristic
504C22×C89#53211yescharacteristic
505C22×C89#53211yescharacteristic
506C22×C89#53211yescharacteristic
507C22×C89#53211yescharacteristic
508C22×C89#53811yescharacteristic
509C22×C89#53811yescharacteristic
510C22×C89#53811yescharacteristic
511C22×C89#53811yescharacteristic
512C22×C89D4211yescharacteristic
513C22×C89#54611yescharacteristic
514C22×C89#54611yescharacteristic
515C22×C89#54611yescharacteristic
516C22×C89#54611yescharacteristic
517C22×C89#55011yescharacteristic
518C22×C89#55011yescharacteristic
519C22×C89#55111yescharacteristic
520C22×C89#55111yescharacteristic
521C22×C89#55311yescharacteristic
522C22×C89#55311yescharacteristic
523C22×C89#55311yescharacteristic
524C22×C89#55311yescharacteristic
525C22×C89#55511yescharacteristic
526C22×C89#55511yescharacteristic
527C22×C89#55911yescharacteristic
528C2×D89—42no—
529C2×D89—42no—
530C2×D89—42no—
531C2×D89—42no—
532C2×D89—42no—
533C2×D89—42no—
534C2×D89—42no—
535C2×D89—81no—
536C2×D89—81no—
537C2×D89—81no—
538C2×D89—81no—
539C2×D89—81no—
540C2×D89—81no—
541C2×D89—81no—
542C2×D89—81no—
543C4×C89—24no—
544C4×C89—42no—
545C4×C89—42no—
546C4×C89—42no—
547C4×C89—42no—
548C4×C89—42no—
549Dic89—24no—
550Dic89—24no—
551Dic89—42no—
552Dic89—42no—
553Dic89—42no—
554Dic89—42no—
555Dic89—42no—
556#14157—891nomaximal, Sylow
557C2×C89—82no—
558C2×C89#229311yescharacteristic
559C2×C89#229311yescharacteristic
560C2×C89#231211yescharacteristic
561C2×C89#236411yescharacteristic
562C2×C89#236411yescharacteristic
563C2×C89#236611yescharacteristic
564C2×C89#237211yescharacteristic
565C2×C89#255411yescharacteristic
566C2×C89#255411yescharacteristic
567C2×C89#255411yescharacteristic
568C2×C89#255411yescharacteristic
569C2×C89#255511yescharacteristic
570C2×C89#255511yescharacteristic
571C2×C89#259311yescharacteristic
572C2×C89#259311yescharacteristic
573D89—82no—
574C2×#390—891no—
575C2×#388—891no—
576C2×#388—891no—
577C2×#388—891no—
578C2×#388D8911yescharacteristic, complemented
579#1441—891no—
580#1441—891no—
581#1438—891no—
582#1438—891no—
583#1437—891no—
584#1437—891no—
585#1437—891no—
586#1437—891no—
587C4×#95—891no—
588C4×#95—891no—
589C89#1415711yescharacteristic, complemented, Sylow
590C23×D4—891no—
591C22×C4⋊C4—891no—
592C22×C4⋊C4—891no—
593C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
594C22×C22⋊C4—891no—
595C22×C22⋊C4—891no—
596C22×C22⋊C4—891no—
597C22×C22⋊C4—891no—
598C22×C22⋊C4—891no—
599C22×C22⋊C4—891no—
600C22×C22⋊C4—891no—
601C22×C22⋊C4—891no—
602C22×C22⋊C4—891no—
603C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
604C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
605C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
606C22×C42—891no—
607C22×C42—891no—
608C22×C42—891no—
609C22×C42—891no—
610C22×C42C2×D8911yescharacteristic
611#390—898no—
612#388—24no—
613#388—1784no—
614#388—1784no—
615#388—1784no—
616C2×#95—891no—
617C2×#95—891no—
618C2×#95—891no—
619C2×#95—891no—
620C2×#95—891no—
621C2×#95—891no—
622C2×#95—891no—
623C2×#95—891no—
624C2×#95—891no—
625C2×#95—891no—
626C2×#95—891no—
627C2×#95—891no—
628C2×#95C2×D8911yescharacteristic
629C2×#95C2×D8911yescharacteristic
630C25—891no—
631C25C22×D8911yescharacteristic
632C22×D4—894no—
633C22×D4—3561no—
634C22×D4—3561no—
635C22×D4—3561no—
636C22×D4—3561no—
637C22×D4—1782no—
638C22×D4—1782no—
639C23×C4—891no—
640C23×C4—891no—
641C23×C4—891no—
642C23×C4—891no—
643C23×C4—891no—
644C23×C4—891no—
645C23×C4—891no—
646C23×C4C22×D8911yescharacteristic
647C23×C4C22×D8911yescharacteristic
648C23×C4C22×D8911yescharacteristic
649C23×C4C22×D8911yescharacteristic
650C23×C4C22×D8911yescharacteristic
651C23×C4C22×D8911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—894no—
656C2×C4⋊C4—3561no—
657C2×C4⋊C4—3561no—
658C2×C4⋊C4—3561no—
659C2×C4⋊C4—1782no—
660C2×C4⋊C4—1782no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—894no—
670C2×C22⋊C4—894no—
671C2×C22⋊C4—894no—
672C2×C22⋊C4—3561no—
673C2×C22⋊C4—3561no—
674C2×C22⋊C4—3561no—
675C2×C22⋊C4—3561no—
676C2×C22⋊C4—3561no—
677C2×C22⋊C4—3561no—
678C2×C22⋊C4—1782no—
679C2×C22⋊C4—1782no—
680C2×C22⋊C4—1782no—
681C2×C22⋊C4—1782no—
682C2×C22⋊C4—1782no—
683C2×C22⋊C4—1782no—
684C2×C22⋊C4—1782no—
685C2×C22⋊C4—1782no—
686C2×C22⋊C4—1782no—
687C2×C22⋊C4—1782no—
688C2×C22⋊C4—1782no—
689C2×C22⋊C4—1782no—
690C2×C22⋊C4—1782no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C22⋊C4—1782no—
695C2×C22⋊C4—1782no—
696C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42—894no—
701C2×C42—3561no—
702C2×C42—3561no—
703C2×C42—3561no—
704C2×C42—3561no—
705C2×C42—3561no—
706C2×C42—1782no—
707C2×C42—1782no—
708C2×C42—1782no—
709C2×C42—1782no—
710C2×C42—1782no—
711C2×C42—1782no—
712#95—22no—
713#95—894no—
714#95—3561no—
715#95—3561no—
716#95—1782no—
717#95—1782no—
718#95—1782no—
719#95—1782no—
720#95—1782no—
721#95—1782no—
722#95—1782no—
723#95—1782no—
724#95—1782no—
725#95C22⋊D8914yescomplemented
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—892no—
741C24—1781no—
742C24—1781no—
743C24—1781no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24—1781no—
747C24—1781no—
748C24—1781no—
749C24—1781no—
750C24—1781no—
751C24—1781no—
752C24—1781no—
753C24—1781no—
754C24—1781no—
755C24C2×C4×D8912yes—
756C24C23×D8911yescharacteristic
757C2×D4—3564no—
758C2×D4—3564no—
759C2×D4—3564no—
760C2×D4—3564no—
761C2×D4—3564no—
762C2×D4—3564no—
763C2×D4—1788no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—892no—
799C22×C4—892no—
800C22×C4—892no—
801C22×C4—892no—
802C22×C4—892no—
803C22×C4—892no—
804C22×C4—892no—
805C22×C4—892no—
806C22×C4—892no—
807C22×C4—892no—
808C22×C4—892no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4C2×C4×D8912yes—
848C22×C4C2×C4×D8912yes—
849C22×C4D4×D8912yes—
850C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
851C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
852C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
853C22×C4#1308357312yes—
854C22×C4#1308357412yes—
855C4⋊C4—44no—
856C4⋊C4—3564no—
857C4⋊C4—3564no—
858C22⋊C4—28no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—3564no—
862C22⋊C4—3564no—
863C22⋊C4—3564no—
864C22⋊C4—3564no—
865C22⋊C4—3564no—
866C22⋊C4—3564no—
867C22⋊C4—1788no—
868C22⋊C4—1788no—
869C22⋊C4—1788no—
870C42—44no—
871C42—3564no—
872C42—3564no—
873C42—3564no—
874C42—3564no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—3561no—
914C23—3561no—
915C23—3561no—
916C23—3561no—
917C23—3561no—
918C23—3561no—
919C23—3561no—
920C23—3561no—
921C23—3561no—
922C23—3561no—
923C23—3561no—
924C23—3561no—
925C23—3561no—
926C23—3561no—
927C23—3561no—
928C23—3561no—
929C23—3561no—
930C23—3561no—
931C23—3561no—
932C23—3561no—
933C23—3561no—
934C23—3561no—
935C23—3561no—
936C23—3561no—
937C23—3561no—
938C23—1782no—
939C23—1782no—
940C23—1782no—
941C23—1782no—
942C23—1782no—
943C23—1782no—
944C23—1782no—
945C23C22×C4×D8911yescharacteristic
946C23C2×D4×D8911yescharacteristic
947C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
948C23#41×D8911yescharacteristic
949C23#41×D8911yescharacteristic
950C23#41×D8911yescharacteristic
951C23#41×D8911yescharacteristic
952C23#41×D8911yescharacteristic
953C23#41×D8911yescharacteristic
954C23C2×#1308357311yescharacteristic
955C23C2×#1308357411yescharacteristic
956C23#1566805711yescharacteristic
957C23#1566805711yescharacteristic
958C23#1566805811yescharacteristic
959C23#1566805811yescharacteristic
960D4—35616no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—894no—
1003C2×C4—894no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—3561no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—1782no—
1026C2×C4—1782no—
1027C2×C4—1782no—
1028C2×C4—1782no—
1029C2×C4—1782no—
1030C2×C4—1782no—
1031C2×C4—1782no—
1032C2×C4—1782no—
1033C2×C4—1782no—
1034C2×C4—1782no—
1035C2×C4—1782no—
1036C2×C4—1782no—
1037C2×C4—1782no—
1038C2×C4—1782no—
1039C2×C4—1782no—
1040C2×C4—1782no—
1041C2×C4—1782no—
1042C2×C4—1782no—
1043C2×C4—1782no—
1044C2×C4—1782no—
1045C2×C4—1782no—
1046C2×C4—1782no—
1047C2×C4—1782no—
1048C2×C4—1782no—
1049C2×C4—1782no—
1050C2×C4—1782no—
1051C2×C4C4×C22⋊D8914yes—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—3562no—
1068C22—3562no—
1069C22—3562no—
1070C22—3562no—
1071C22—3562no—
1072C22—3562no—
1073C22—3562no—
1074C22—7121no—
1075C22—7121no—
1076C22—7121no—
1077C22—7121no—
1078C22—7121no—
1079C22—7121no—
1080C22—7121no—
1081C22—7121no—
1082C22#117×D8911yescharacteristic
1083C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1084C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1085C22C4×#1308357311yescharacteristic
1086C22#1915206611yescharacteristic
1087C22#1915207011yescharacteristic
1088C22#1915207011yescharacteristic
1089C22#1915212511yescharacteristic
1090C22#1915212611yescharacteristic
1091C22#1915212611yescharacteristic
1092C22#1915213111yescharacteristic
1093C22#1915214311yescharacteristic
1094C22#1915214411yescharacteristic
1095C22#1915214411yescharacteristic
1096C22#1915214711yescharacteristic
1097C22#1915218011yescharacteristic
1098C22#1915218211yescharacteristic
1099C22#1915218411yescharacteristic
1100C22#1915218711yescharacteristic
1101C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1102C22#1915223611yescharacteristic
1103C22#1915223711yescharacteristic
1104C22#1915224111yescharacteristic
1105C22#1915224211yescharacteristic
1106C22#1915226711yescharacteristic
1107C22#1915226911yescharacteristic
1108C22#1915227111yescharacteristic
1109C22#1915227311yescharacteristic
1110C22#1915229311yescharacteristic
1111C22#1915229411yescharacteristic
1112C22#1915229711yescharacteristic
1113C22#1915229911yescharacteristic
1114C22#1915231011yescharacteristic
1115C22#1915231211yescharacteristic
1116C22#1915233111yescharacteristic
1117C4—24no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—3562no—
1124C4—3562no—
1125C4—3562no—
1126C4—3562no—
1127C4—3562no—
1128C4—1784no—
1129C4—1784no—
1130C2—82no—
1131C2—7122no—
1132C2#2602271111yescharacteristic
1133C2#2602271211yescharacteristic
1134C2#2602284611yescharacteristic
1135C2#2602329611yescharacteristic
1136C2#2602329711yescharacteristic
1137C2#2602331411yescharacteristic
1138C2#2602335911yescharacteristic
1139C2#2602530811yescharacteristic
1140C2#2602531011yescharacteristic
1141C2#2602531111yescharacteristic
1142C2#2602531911yescharacteristic
1143C2#2602532311yescharacteristic
1144C2#2602532511yescharacteristic
1145C2#2602574511yescharacteristic
1146C2#2602574711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#388×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×C22⋊D89C22
hypercenterC2×#388D89
hypocenterC89#14157
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151492C2semidirect
3. C2×#19151488C2semidirect
4. C2×#19151487C2semidirect
5. #26018503C2semidirect
6. #26018502C2semidirect
9. #26018490C2semidirect
10. #26018489C2semidirect
11. #26018489C2semidirect
12. #26018488C2semidirect
13. C4×#15667919C2semidirect
14. #95×Dic89C2semidirect
15. C2×#388×C89C2semidirect
32. #19151498C4semidirect
127. #15667919D4semidirect
151. #95×C89D4semidirect
578. C2×#388D89semidirect
589. C89#14157semidirect
725. #95C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191514982
C2×#191514922
C2×#191514882
C2×#191514872
#260185032
#260185022
#260184912
#260184902
#260184892
#260184882
C4×#156679192
#95×Dic892
C2×#388×C892
#1415789