Subgroups — #36479619

Order 22784.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#26018505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018493	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26018489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#15667919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#390×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
12	#19151491	—	2	16	no	—
13	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#390×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
24	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
37	#15667919	—	2	8	no	—
38	#15667919	—	2	4	no	—
39	#15667919	—	2	8	no	—
40	#15667919	—	4	2	no	—
41	#15667919	D₄	1	8	yes	complemented
42	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
73	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
74	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
75	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	16	no	—
76	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
77	C₄×Dic₈₉	—	4	16	no	—
78	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
110	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
135	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
140	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
179	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₉	#529	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈₉	#532	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₉	#546	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈₉	#550	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈₉	#551	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₉	#553	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈₉	#555	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
197	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
198	Dic₈₉	—	4	8	no	—
199	Dic₈₉	—	4	8	no	—
200	#14157	—	89	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
202	C₂×C₈₉	#2293	1	2	yes	—
203	C₂×C₈₉	#2312	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	#2364	1	2	yes	—
205	C₂×C₈₉	#2366	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#2372	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₉	#2554	1	4	yes	—
208	C₂×C₈₉	#2555	1	2	yes	—
209	C₂×C₈₉	#2593	1	2	yes	—
210	C₂×#390	D₈₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#388	—	89	4	no	—
212	#1441	—	89	2	no	—
213	#1438	—	89	2	no	—
214	#1437	—	89	4	no	—
215	C₄×#95	—	89	2	no	—
216	C₈₉	#14157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
226	#390	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
227	#388	—	178	16	no	—
228	C₂×#95	—	89	2	no	—
229	C₂×#95	—	89	2	no	—
230	C₂×#95	—	89	2	no	—
231	C₂×#95	—	89	4	no	—
232	C₂×#95	—	89	4	no	—
233	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
259	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
264	#95	—	89	8	no	—
265	#95	—	356	2	no	—
266	#95	—	178	8	no	—
267	#95	—	178	4	no	—
268	#95	—	178	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
319	C₄²	—	4	4	no	—
320	C₄²	—	356	16	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
347	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
349	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	356	4	no	—
365	C₂×C₄	—	356	4	no	—
366	C₂×C₄	—	356	4	no	—
367	C₂×C₄	—	356	4	no	—
368	C₂×C₄	—	356	4	no	—
369	C₂×C₄	—	356	4	no	—
370	C₂×C₄	—	356	4	no	—
371	C₂×C₄	—	356	4	no	—
372	C₂×C₄	—	178	8	no	—
373	C₂×C₄	—	178	8	no	—
374	C₂×C₄	—	178	8	no	—
375	C₂×C₄	—	178	8	no	—
376	C₂×C₄	—	178	8	no	—
377	C₂×C₄	—	178	8	no	—
378	C₂×C₄	#15667971	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	8	yes	—
380	C₂²	—	4	8	no	—
381	C₂²	—	4	8	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	8	4	no	—
386	C₂²	—	8	4	no	—
387	C₂²	—	8	4	no	—
388	C₂²	—	8	4	no	—
389	C₂²	C₂×#15667971	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
391	C₂²	#41×Dic₈₉	1	2	yes	—
392	C₂²	#19152073	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19152073	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#19152130	1	4	yes	—
395	C₂²	#19152145	1	4	yes	—
396	C₂²	#19152186	1	2	yes	—
397	C₂²	#19152186	1	2	yes	—
398	C₂²	#19152233	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#19152237	1	4	yes	—
400	C₂²	#19152268	1	2	yes	—
401	C₂²	#19152278	1	2	yes	—
402	C₂²	#19152291	1	4	yes	—
403	C₂²	#19152310	1	2	yes	—
404	C₂²	#19152334	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	8	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	356	8	no	—
409	C₄	—	356	8	no	—
410	C₂	—	8	4	no	—
411	C₂	#26022717	1	2	yes	—
412	C₂	#26022850	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#26023304	1	2	yes	—
414	C₂	#26023317	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#26023364	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#26025314	1	4	yes	—
417	C₂	#26025326	1	2	yes	—
418	C₂	#26025748	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#390×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14157
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151491	C₂	semidirect
2. #26018505	C₂	semidirect
4. #26018489	C₂	semidirect
5. C₄×#15667919	C₂	semidirect
22. #390×C₈₉	C₄	semidirect
41. #15667919	D₄	semidirect
216. C₈₉	#14157	semidirect
226. #390	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151491	2
#26018505	2
#26018493	2
#26018489	2
C₄×#15667919	2
C₂×#390×C₈₉	2
#14157	89