Subgroups — #36479692

Order 22784.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018498	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26018490	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26018488	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26018487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#376×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15668006	—	2	4	no	—
11	C₂×#15668006	—	2	4	no	—
12	C₂×#15668006	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
23	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#376×C₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
37	#15668006	—	2	32	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
41	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
43	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
44	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
45	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
46	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
50	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
51	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
57	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
58	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
63	#15667919	—	2	8	no	—
64	#15667919	—	2	4	no	—
65	#15667919	—	2	8	no	—
66	#15667919	—	4	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
76	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
77	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
106	#13083553	—	2	8	no	—
107	#13083553	—	2	8	no	—
108	#13083553	—	2	8	no	—
109	#13083551	—	2	8	no	—
110	#13083551	—	2	8	no	—
111	#13083551	—	2	8	no	—
112	#13083551	—	4	16	no	—
113	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
135	C₄²×C₈₉	—	2	16	no	—
136	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
141	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
142	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₉	#532	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈₉	#532	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	#537	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈₉	#551	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈₉	#552	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈₉	#553	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈₉	#556	1	4	yes	—
214	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
219	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
220	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
224	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
225	Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	Dic₈₉	—	4	8	no	—
227	Dic₈₉	—	4	2	no	—
228	Dic₈₉	—	4	2	no	—
229	#14166	—	89	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#2311	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#2373	1	4	yes	—
234	C₂×C₈₉	#2601	1	4	yes	—
235	C₂×C₈₉	#2603	1	2	yes	—
236	C₂×C₈₉	#2604	1	2	yes	—
237	D₈₉	—	8	2	no	—
238	C₂²×#126	—	89	1	no	—
239	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
240	C₂×#376	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1441	—	89	2	no	—
242	#1439	—	89	2	no	—
243	#1437	—	89	2	no	—
244	#1437	—	89	2	no	—
245	#1436	—	89	2	no	—
246	#1436	—	89	2	no	—
247	C₈₉	#14166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×#126	—	89	8	no	—
249	C₂×#126	—	178	4	no	—
250	C₂×#126	—	178	4	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
259	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
263	#376	—	2	4	no	—
264	C₂×#95	—	89	4	no	—
265	C₂×#95	—	89	4	no	—
266	C₂×#95	—	89	4	no	—
267	C₂×#95	—	89	2	no	—
268	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
269	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
270	C₂⁵	—	89	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	#126	—	178	32	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	356	4	no	—
313	#95	—	178	8	no	—
314	#95	—	178	4	no	—
315	#95	—	178	8	no	—
316	C₂⁴	—	89	2	no	—
317	C₂⁴	—	178	1	no	—
318	C₂⁴	—	178	1	no	—
319	C₂⁴	—	178	4	no	—
320	C₂⁴	—	178	4	no	—
321	C₂⁴	—	178	2	no	—
322	C₂⁴	—	178	2	no	—
323	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#13083574	1	8	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
372	C₄²	—	2	16	no	—
373	C₄²	—	356	8	no	—
374	C₄²	#13083551	1	16	yes	complemented
375	C₂³	—	356	2	no	—
376	C₂³	—	356	2	no	—
377	C₂³	—	356	1	no	—
378	C₂³	—	356	1	no	—
379	C₂³	—	356	2	no	—
380	C₂³	—	356	4	no	—
381	C₂³	—	356	4	no	—
382	C₂³	—	356	4	no	—
383	C₂³	—	356	4	no	—
384	C₂³	—	356	2	no	—
385	C₂³	—	356	2	no	—
386	C₂³	—	178	2	no	—
387	C₂³	—	178	4	no	—
388	C₂³	—	178	4	no	—
389	C₂³	—	178	4	no	—
390	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
395	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
396	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	356	2	no	—
415	C₂×C₄	—	356	2	no	—
416	C₂×C₄	—	356	4	no	—
417	C₂×C₄	—	356	4	no	—
418	C₂×C₄	—	356	1	no	—
419	C₂×C₄	—	356	1	no	—
420	C₂×C₄	—	356	2	no	—
421	C₂×C₄	—	356	4	no	—
422	C₂×C₄	—	356	4	no	—
423	C₂×C₄	—	356	2	no	—
424	C₂×C₄	—	356	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	8	no	—
426	C₂×C₄	—	178	8	no	—
427	C₂×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂×C₄	—	178	2	no	—
430	C₂×C₄	—	178	4	no	—
431	C₂×C₄	—	178	4	no	—
432	C₂×C₄	—	178	4	no	—
433	C₂×C₄	—	178	8	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
437	C₂²	—	356	2	no	—
438	C₂²	—	356	2	no	—
439	C₂²	—	356	2	no	—
440	C₂²	—	356	8	no	—
441	C₂²	—	712	4	no	—
442	C₂²	—	712	2	no	—
443	C₂²	—	712	2	no	—
444	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19152066	1	2	yes	—
446	C₂²	C₄×#13083574	1	2	yes	—
447	C₂²	#19152078	1	2	yes	—
448	C₂²	#19152109	1	2	yes	—
449	C₂²	#19152110	1	2	yes	—
450	C₂²	#19152144	1	2	yes	—
451	C₂²	#19152148	1	2	yes	—
452	C₂²	#19152167	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#19152174	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#19152176	1	2	yes	—
455	C₂²	#19152272	1	4	yes	—
456	C₂²	#19152281	1	4	yes	—
457	C₂²	#19152292	1	4	yes	—
458	C₂²	#19152316	1	4	yes	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	356	2	no	—
464	C₄	—	356	2	no	—
465	C₄	—	356	8	no	—
466	C₄	—	356	2	no	—
467	C₂	—	712	2	no	—
468	C₂	#26022740	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#26022742	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#26022840	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#26023372	1	4	yes	—
472	C₂	#26025849	1	4	yes	—
473	C₂	#26025879	1	2	yes	—
474	C₂	#26025890	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#376×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#376	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14166
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
3. #26018506	C₂	semidirect
7. #26018487	C₂	semidirect
8. #26018485	C₂	semidirect
9. C₂×#376×C₈₉	C₂	semidirect
12. C₂×#15668006	C₄	semidirect
136. C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
240. C₂×#376	D₈₉	semidirect
247. C₈₉	#14166	semidirect
374. C₄²	#13083551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668006	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	2
#26018506	2
#26018498	2
#26018490	2
#26018488	2
#26018487	2
#26018485	2
C₂×#376×C₈₉	2
#14166	89