Finite Group Databasebeta

← #36479718

Subgroups — #36479718

Order 22784.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15667974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151508C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C23×D356C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C23×C4×D89C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356—24no—
23C2×C4×D356—24no—
24C2×C4×D356—24no—
25C2×#15667974—24no—
26C2×#15667974—24no—
27C2×#15667974—24no—
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
29C22×#13083553C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35C22×#13083551C2211yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37C22×#13083551C2211yescharacteristic
38C22×#13083551C2211yescharacteristic
39C22×#13083551C2211yescharacteristic
40C22×#13083551C2211yescharacteristic
41C22×#13083551C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
43#19151508C418yescomplemented
44#19151476—24no—
45#19151476—24no—
46#19151472—24no—
47#19151469—24no—
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C2×#15667919C2211yescharacteristic
53C2×#15667919C2211yescharacteristic
54C2×#15667919C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C42×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C2×#95×C89C2211yescharacteristic
61C2×#95×C89C2211yescharacteristic
62C24×D89C2311yescharacteristic
63C24×D89C2311yescharacteristic
64C24×D89C2311yescharacteristic
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—22no—
79C22×D356—22no—
80C22×D356—22no—
81C22×D356—41no—
82C22×D356—41no—
83C22×D356C2×C414yescomplemented
84C22×D356C2×C414yescomplemented
85C22×D356C2×C414yescomplemented
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C23×Dic89C2311yescharacteristic
88C23×Dic89C2311yescharacteristic
89C23×Dic89C2311yescharacteristic
90C23×Dic89C2311yescharacteristic
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—22no—
94C22×C4×D89—22no—
95C22×C4×D89—22no—
96C22×C4×D89—22no—
97C22×C4×D89—22no—
98C22×C4×D89—22no—
99C22×C4×D89—22no—
100C22×C4×D89—22no—
101C22×C4×D89—22no—
102C22×C4×D89—22no—
103C22×C4×D89—22no—
104C22×C4×D89—22no—
105C22×C4×D89—41no—
106C22×C4×D89—41no—
107C22×C4×D89—41no—
108C22×C4×D89—41no—
109C22×C4×D89—41no—
110C22×C4×D89—41no—
111C22×C4×D89D414yescomplemented
112C4×D356—232no—
113#15667974—232no—
114C2×C4⋊Dic89—22no—
115C2×C4⋊Dic89—22no—
116C2×C4⋊Dic89D414yescomplemented
117C2×#13083553—22no—
118C2×#13083553—22no—
119C2×#13083553—41no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551—22no—
129C2×#13083551—22no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×#13083551—22no—
132C2×#13083551—22no—
133C2×#13083551—22no—
134C2×#13083551—22no—
135C2×#13083551—22no—
136C2×#13083551—22no—
137C2×#13083551—22no—
138C2×#13083551—22no—
139C2×#13083551—22no—
140C2×#13083551—22no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×#13083551—22no—
143C2×#13083551—41no—
144C2×#13083551—41no—
145C2×#13083551—41no—
146C2×#13083551—41no—
147C2×#13083551—41no—
148C2×#13083551—41no—
149C2×#13083551—41no—
150C2×#13083551—41no—
151C2×#13083551C2×C414yescomplemented
152C2×#13083551C2×C414yescomplemented
153C2×#13083551C2×C414yescomplemented
154C2×#13083551D414yescomplemented
155C2×#13083551D414yescomplemented
156C2×C4×Dic89—22no—
157C2×C4×Dic89—22no—
158C2×C4×Dic89—22no—
159#15667919—22no—
160#15667919—22no—
161#15667919—22no—
162#15667919—22no—
163#15667919—22no—
164#15667919—22no—
165#15667919—41no—
166C23×C4×C89C2311yescharacteristic
167C23×C4×C89C2311yescharacteristic
168C23×C4×C89C2311yescharacteristic
169C23×C4×C89C2311yescharacteristic
170C23×C4×C89C2311yescharacteristic
171C23×C4×C89C2311yescharacteristic
172C23×C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89—22no—
174C2×C4⋊C4×C89—22no—
175C2×C4⋊C4×C89D414yescomplemented
176C2×C42×C89—22no—
177C2×C42×C89—22no—
178C2×C42×C89—22no—
179#95×C89—22no—
180#95×C89—22no—
181#95×C89—22no—
182#95×C89—22no—
183#95×C89C2×C414yescomplemented
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89—21no—
215C23×D89—21no—
216C23×D89—21no—
217C23×D89—21no—
218C23×D89—21no—
219C23×D89—21no—
220C23×D89C22×C412yes—
221C23×D89C22×C412yes—
222C23×D89C22×C412yes—
223C23×D89C2×D412yes—
224C23×D89C2×D412yes—
225C23×D89C2×D412yes—
226C23×D89#4112yes—
227C23×D89#4112yes—
228C23×D89#4112yes—
229C2×D356—28no—
230C2×D356—28no—
231C2×D356—28no—
232C2×D356—28no—
233C2×D356—28no—
234C2×D356—28no—
235C2×D356—28no—
236C2×D356—28no—
237C2×D356—28no—
238C2×D356—28no—
239C2×D356—28no—
240C2×D356—28no—
241C2×D356—28no—
242C2×D356—28no—
243C2×D356—28no—
244C2×D356—28no—
245C2×D356—44no—
246C2×D356—44no—
247C2×D356—44no—
248C2×D356—44no—
249C2×D356—44no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89—21no—
279C22×Dic89C22×C412yes—
280C22×Dic89C2×D412yes—
281C22×Dic89C2×D412yes—
282C22×Dic89C2×D412yes—
283C22×Dic89C2×D412yes—
284C22×Dic89C2×D412yes—
285C2×C4×D89—28no—
286C2×C4×D89—28no—
287C2×C4×D89—28no—
288C2×C4×D89—28no—
289C2×C4×D89—44no—
290C2×C4×D89—44no—
291C2×C4×D89—44no—
292C2×C4×D89—44no—
293C2×C4×D89—44no—
294C2×C4×D89—44no—
295C2×C4×D89—44no—
296C2×C4×D89—44no—
297C2×C4×D89—44no—
298C2×C4×D89—44no—
299C2×C4×D89—44no—
300C2×C4×D89—44no—
301C2×C4×D89—44no—
302C2×C4×D89—44no—
303C2×C4×D89—44no—
304C2×C4×D89—44no—
305C2×C4×D89—44no—
306C4⋊Dic89—28no—
307#13083553—44no—
308#13083551—28no—
309#13083551—28no—
310#13083551—28no—
311#13083551—28no—
312#13083551—28no—
313#13083551—28no—
314#13083551—44no—
315#13083551—44no—
316#13083551—44no—
317#13083551—44no—
318#13083551—44no—
319#13083551—44no—
320C4×Dic89—28no—
321C24×C89C2411yescharacteristic
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89C22×C412yes—
360C22×C4×C89C22×C412yes—
361C22×C4×C89C22×C412yes—
362C22×C4×C89C2×D412yes—
363C22×C4×C89C2×D412yes—
364C22×C4×C89C2×D412yes—
365C22×C4×C89C2×D412yes—
366C22×C4×C89C2×D412yes—
367C22×C4×C89C2×D412yes—
368C22×C4×C89C2×D412yes—
369C22×C4×C89#4112yes—
370C22×C4×C89#4112yes—
371C4⋊C4×C89—28no—
372C42×C89—28no—
373C23×C89C23×C411yescharacteristic
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C23×C89C22×D411yescharacteristic
377C23×C89C22×D411yescharacteristic
378C23×C89C22×D411yescharacteristic
379C23×C89C2×#4111yescharacteristic
380C23×C89C2×#4111yescharacteristic
381C23×C89C2×#4111yescharacteristic
382C23×C89C2×#4111yescharacteristic
383C23×C89C2×#4111yescharacteristic
384C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C892−1+411yescharacteristic
388C22×D89—22no—
389C22×D89—22no—
390C22×D89—22no—
391C22×D89—22no—
392C22×D89—22no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—22no—
395C22×D89—22no—
396C22×D89—22no—
397C22×D89—22no—
398C22×D89—22no—
399C22×D89—22no—
400C22×D89—22no—
401C22×D89—22no—
402C22×D89—22no—
403C22×D89—22no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—22no—
418C22×D89—22no—
419C22×D89—22no—
420C22×D89—22no—
421C22×D89—22no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—22no—
424C22×D89—22no—
425C22×D89—22no—
426C22×D89—22no—
427C22×D89—22no—
428C22×D89—22no—
429C22×D89—22no—
430C22×D89—22no—
431C22×D89—22no—
432C22×D89—22no—
433C22×D89—22no—
434C22×D89—22no—
435C22×D89—22no—
436C22×D89—22no—
437C22×D89—22no—
438C22×D89—22no—
439C22×D89—22no—
440C22×D89—22no—
441C22×D89—22no—
442C22×D89—41no—
443C22×D89—41no—
444C22×D89—41no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—41no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89—41no—
471C22×D89—41no—
472C22×D89—41no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89—41no—
475C22×D89—41no—
476C22×D89—41no—
477C22×D89—41no—
478C22×D89—41no—
479C22×D89—41no—
480C22×D89—41no—
481C22×D89—41no—
482C22×D89—41no—
483C22×D89—41no—
484C22×D89—41no—
485C22×D89—41no—
486C22×D89—41no—
487C22×D89—41no—
488C22×D89—41no—
489C22×D89—41no—
490C22×D89C4×D414yes—
491C22×D89C4×D414yescomplemented
492C22×D89C4×D414yescomplemented
493C2×C4×C89—22no—
494C2×C4×C89—22no—
495C2×C4×C89—22no—
496C2×C4×C89—22no—
497C2×C4×C89—22no—
498C2×C4×C89—22no—
499C2×C4×C89—22no—
500C2×C4×C89—22no—
501C2×C4×C89—22no—
502C2×C4×C89—22no—
503C2×C4×C89—22no—
504C2×C4×C89—22no—
505C2×C4×C89—22no—
506C2×C4×C89—22no—
507C2×C4×C89—22no—
508C2×C4×C89—22no—
509C2×C4×C89—22no—
510C2×C4×C89—22no—
511C2×C4×C89—22no—
512C2×C4×C89—22no—
513C2×C4×C89—22no—
514C2×C4×C89—22no—
515C2×C4×C89—22no—
516C2×C4×C89—22no—
517C2×C4×C89—22no—
518C2×C4×C89—22no—
519C2×C4×C89—22no—
520C2×C4×C89—41no—
521C2×C4×C89—41no—
522C2×C4×C89—41no—
523C2×C4×C89—41no—
524C2×C4×C89—41no—
525C2×C4×C89—41no—
526C2×C4×C89—41no—
527C2×C4×C89—41no—
528C2×C4×C89—41no—
529C2×C4×C89—41no—
530C2×C4×C89—41no—
531C2×C4×C89—41no—
532C2×C4×C89—41no—
533C2×C4×C89—41no—
534C2×C4×C89—41no—
535C2×C4×C89—41no—
536C2×C4×C89—41no—
537C2×C4×C89—41no—
538C2×C4×C89—41no—
539C2×C4×C89C4×D414yescomplemented
540C2×C4×C89C4×D414yescomplemented
541C2×C4×C89#12014yes—
542C2×Dic89—22no—
543C2×Dic89—22no—
544C2×Dic89—22no—
545C2×Dic89—22no—
546C2×Dic89—22no—
547C2×Dic89—22no—
548C2×Dic89—22no—
549C2×Dic89—22no—
550C2×Dic89—22no—
551C2×Dic89—22no—
552C2×Dic89—22no—
553C2×Dic89—22no—
554C2×Dic89—22no—
555C2×Dic89—22no—
556C2×Dic89—22no—
557C2×Dic89—41no—
558C2×Dic89—41no—
559C2×Dic89—41no—
560C2×Dic89—41no—
561C2×Dic89—41no—
562C2×Dic89—41no—
563C2×Dic89—41no—
564C2×Dic89—41no—
565C2×Dic89—41no—
566C2×Dic89—41no—
567C2×Dic89—41no—
568C2×Dic89—41no—
569C2×Dic89—41no—
570C2×Dic89—41no—
571C2×Dic89—41no—
572C2×Dic89—41no—
573C2×Dic89—41no—
574C2×Dic89—41no—
575C2×Dic89—41no—
576C2×Dic89#12014yes—
577D356—232no—
578D356—232no—
579D356—416no—
580C4×D89—416no—
581C4×D89—416no—
582C4×D89—416no—
583C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
584C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
585C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C89#51811yescharacteristic
589C22×C89#52011yescharacteristic
590C22×C89C2×#12011yescharacteristic
591C22×C89C2×#12011yescharacteristic
592C22×C89#52511yescharacteristic
593C22×C89#52511yescharacteristic
594C22×C89#52511yescharacteristic
595C22×C89#52511yescharacteristic
596C22×C89#52511yescharacteristic
597C22×C89#52511yescharacteristic
598C22×C89#53411yescharacteristic
599C22×C89#53711yescharacteristic
600C22×C89#53811yescharacteristic
601C22×C89#53911yescharacteristic
602C22×C89D4211yescharacteristic
603C22×C89D4211yescharacteristic
604C22×C89D4211yescharacteristic
605C22×C89D4211yescharacteristic
606C22×C89#54611yescharacteristic
607C22×C89#54611yescharacteristic
608C22×C89#54711yescharacteristic
609C22×C89#54711yescharacteristic
610C22×C89#54811yescharacteristic
611C22×C89#54811yescharacteristic
612C22×C89#55011yescharacteristic
613C22×C89#55011yescharacteristic
614C22×C89#55111yescharacteristic
615C22×C89#55311yescharacteristic
616C22×C89#55311yescharacteristic
617C22×C89#55911yescharacteristic
618C2×D89—24no—
619C2×D89—24no—
620C2×D89—24no—
621C2×D89—24no—
622C2×D89—24no—
623C2×D89—24no—
624C2×D89—24no—
625C2×D89—24no—
626C2×D89—24no—
627C2×D89—42no—
628C2×D89—42no—
629C2×D89—42no—
630C2×D89—42no—
631C2×D89—42no—
632C2×D89—42no—
633C2×D89—42no—
634C2×D89—42no—
635C2×D89—42no—
636C2×D89—42no—
637C2×D89—42no—
638C2×D89—42no—
639C2×D89—42no—
640C2×D89—42no—
641C2×D89—42no—
642C2×D89—42no—
643C2×D89—42no—
644C2×D89—42no—
645C2×D89—42no—
646C2×D89—42no—
647C2×D89—42no—
648C2×D89—42no—
649C2×D89—42no—
650C2×D89—42no—
651C2×D89—42no—
652C2×D89—42no—
653C2×D89—42no—
654C2×D89—42no—
655C2×D89—42no—
656C2×D89—42no—
657C2×D89—42no—
658C2×D89—42no—
659C2×D89—42no—
660C2×D89—42no—
661C2×D89—42no—
662C2×D89—42no—
663C4×C89—24no—
664C4×C89—24no—
665C4×C89—24no—
666C4×C89—42no—
667C4×C89—42no—
668C4×C89—42no—
669C4×C89—81no—
670Dic89—24no—
671Dic89—42no—
672Dic89—42no—
673Dic89—42no—
674Dic89—81no—
675#14171—891nomaximal, Sylow
676C2×C89C4×#12011yescharacteristic
677C2×C89C4×#12011yescharacteristic
678C2×C89#232511yescharacteristic
679C2×C89#235811yescharacteristic
680C2×C89#236111yescharacteristic
681C2×C89#236111yescharacteristic
682C2×C89#236611yescharacteristic
683C2×C89#240311yescharacteristic
684C2×C89#240711yescharacteristic
685C2×C89#240711yescharacteristic
686C2×C89#245511yescharacteristic
687C2×C89#245611yescharacteristic
688C2×C89#245611yescharacteristic
689C2×C89#246311yescharacteristic
690C2×C89#260011yescharacteristic
691D89—44no—
692D89—44no—
693D89—44no—
694C22×C4×D4—891no—
695C22×C4×D4—891no—
696C2×#392—891no—
697C2×#386—891no—
698C2×#386—891no—
699C2×#385—891no—
700C2×#385—891no—
701#1439—891no—
702#1438—891no—
703#1438—891no—
704#1437—891no—
705#1437—891no—
706#1436—891no—
707#1436D8911yescharacteristic, complemented
708C22⋊#95—891no—
709C89#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—891no—
711C23×D4—891no—
712C23×D4—891no—
713C24×C4—891no—
714C24×C4—891no—
715C24×C4—891no—
716C2×C4×D4—1784no—
717C2×C4×D4—1784no—
718C2×C4×D4—1784no—
719C2×C4×D4—1784no—
720C2×C4×D4—1784no—
721C2×C4×D4—1784no—
722C22×C4⋊C4—891no—
723C22×C4⋊C4—891no—
724C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
725C22×C22⋊C4—891no—
726C22×C22⋊C4—891no—
727C22×C22⋊C4—891no—
728C22×C22⋊C4—891no—
729C22×C22⋊C4—891no—
730C22×C22⋊C4—891no—
731C22×C22⋊C4—891no—
732C22×C22⋊C4—891no—
733C22×C22⋊C4—891no—
734C22×C22⋊C4—891no—
735C22×C22⋊C4—891no—
736C22×C22⋊C4—891no—
737C22×C42—891no—
738C22×C42C2×D8911yescharacteristic
739#392—898no—
740#386—1784no—
741#386—1784no—
742#385—1784no—
743#385—1784no—
744C2×#95—891no—
745C2×#95—891no—
746C2×#95—891no—
747C2×#95—891no—
748C2×#95—891no—
749C2×#95—891no—
750C2×#95—891no—
751C2×#95C2×D8911yescharacteristic
752C2×#95C2×D8911yescharacteristic
753C2×#95C2×D8911yescharacteristic
754C2×#95C2×D8911yescharacteristic
755C2×#95C2×D8911yescharacteristic
756C25—891no—
757C25—891no—
758C25—891no—
759C22×D4—894no—
760C22×D4—894no—
761C22×D4—894no—
762C22×D4—3561no—
763C22×D4—3561no—
764C22×D4—1782no—
765C22×D4—1782no—
766C22×D4—1782no—
767C22×D4—1782no—
768C22×D4—1782no—
769C22×D4—1782no—
770C22×D4—1782no—
771C22×D4—1782no—
772C22×D4—1782no—
773C22×D4—1782no—
774C22×D4—1782no—
775C22×D4—1782no—
776C22×D4—1782no—
777C22×D4—1782no—
778C22×D4—1782no—
779C22×D4—1782no—
780C23×C4—891no—
781C23×C4—891no—
782C23×C4—891no—
783C23×C4—891no—
784C23×C4—894no—
785C23×C4—891no—
786C23×C4—3561no—
787C23×C4—3561no—
788C23×C4—3561no—
789C23×C4—3561no—
790C23×C4—3561no—
791C23×C4—3561no—
792C23×C4—1782no—
793C23×C4—1782no—
794C23×C4—1782no—
795C23×C4—1782no—
796C23×C4—1782no—
797C23×C4—1782no—
798C23×C4—1782no—
799C23×C4—1782no—
800C23×C4—1782no—
801C23×C4—1782no—
802C23×C4—1782no—
803C23×C4—1782no—
804C23×C4—1782no—
805C23×C4—1782no—
806C23×C4C22×D8911yescharacteristic
807C23×C4C22×D8911yescharacteristic
808C23×C4C22×D8911yescharacteristic
809C23×C4C22×D8911yescharacteristic
810C23×C4C22×D8911yescharacteristic
811C23×C4C22×D8911yescharacteristic
812C23×C4C22×D8911yescharacteristic
813C4×D4—17832no—
814C4×D4—17832no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—894no—
818C2×C4⋊C4—3561no—
819C2×C4⋊C4—1782no—
820C2×C4⋊C4—1782no—
821C2×C4⋊C4—1782no—
822C2×C4⋊C4—1782no—
823C2×C4⋊C4D35614yescomplemented
824C2×C22⋊C4—894no—
825C2×C22⋊C4—894no—
826C2×C22⋊C4—894no—
827C2×C22⋊C4—894no—
828C2×C22⋊C4—894no—
829C2×C22⋊C4—3561no—
830C2×C22⋊C4—3561no—
831C2×C22⋊C4—3561no—
832C2×C22⋊C4—3561no—
833C2×C22⋊C4—3561no—
834C2×C22⋊C4—3561no—
835C2×C22⋊C4—3561no—
836C2×C22⋊C4—3561no—
837C2×C22⋊C4—1782no—
838C2×C22⋊C4—1782no—
839C2×C22⋊C4—1782no—
840C2×C22⋊C4—1782no—
841C2×C22⋊C4—1782no—
842C2×C22⋊C4—1782no—
843C2×C22⋊C4—1782no—
844C2×C22⋊C4—1782no—
845C2×C22⋊C4—1782no—
846C2×C22⋊C4—1782no—
847C2×C22⋊C4—1782no—
848C2×C22⋊C4—1782no—
849C2×C22⋊C4—1782no—
850C2×C22⋊C4—1782no—
851C2×C22⋊C4—1782no—
852C2×C22⋊C4—1782no—
853C2×C22⋊C4—1782no—
854C2×C22⋊C4—1782no—
855C2×C22⋊C4—1782no—
856C2×C22⋊C4—1782no—
857C2×C22⋊C4—1782no—
858C2×C22⋊C4—1782no—
859C2×C22⋊C4—1782no—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—22no—
863C2×C42—1782no—
864C2×C42—1782no—
865C2×C42—1782no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—22no—
869#95—22no—
870#95—3561no—
871#95—1782no—
872#95—1782no—
873#95—1782no—
874#95—1782no—
875#95—1782no—
876#95—1782no—
877#95C4×D8914yescomplemented
878C24—892no—
879C24—892no—
880C24—892no—
881C24—892no—
882C24—892no—
883C24—892no—
884C24—892no—
885C24—892no—
886C24—892no—
887C24—1781no—
888C24—1781no—
889C24—1781no—
890C24—1781no—
891C24—1781no—
892C24—1781no—
893C24—1781no—
894C24—1781no—
895C24—1781no—
896C24—1781no—
897C24—1781no—
898C24—1781no—
899C24—1781no—
900C24—1781no—
901C24—1781no—
902C24—1781no—
903C24—1781no—
904C24—1781no—
905C24—1781no—
906C24—1781no—
907C24—1781no—
908C24—1781no—
909C24—1781no—
910C24—1781no—
911C24—1781no—
912C24—1781no—
913C24—1781no—
914C24—1781no—
915C24—1781no—
916C24—1781no—
917C24—1781no—
918C24—1781no—
919C24—1781no—
920C24—1781no—
921C24—1781no—
922C24—1781no—
923C24C23×D8911yescharacteristic
924C2×D4—3564no—
925C2×D4—3564no—
926C2×D4—3564no—
927C2×D4—3564no—
928C2×D4—3564no—
929C2×D4—1788no—
930C2×D4—1788no—
931C2×D4—1788no—
932C2×D4—1788no—
933C2×D4—1788no—
934C2×D4—1788no—
935C2×D4—1788no—
936C2×D4—1788no—
937C2×D4—1788no—
938C2×D4—1788no—
939C2×D4—1788no—
940C2×D4—1788no—
941C2×D4—1788no—
942C2×D4—1788no—
943C2×D4—1788no—
944C2×D4—1788no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—892no—
983C22×C4—892no—
984C22×C4—892no—
985C22×C4—892no—
986C22×C4—892no—
987C22×C4—892no—
988C22×C4—3564no—
989C22×C4—3564no—
990C22×C4—3564no—
991C22×C4—3564no—
992C22×C4—3564no—
993C22×C4—3564no—
994C22×C4—3564no—
995C22×C4—3564no—
996C22×C4—3564no—
997C22×C4—3564no—
998C22×C4—3564no—
999C22×C4—3564no—
1000C22×C4—3564no—
1001C22×C4—3564no—
1002C22×C4—3564no—
1003C22×C4—3564no—
1004C22×C4—3564no—
1005C22×C4—1788no—
1006C22×C4—1788no—
1007C22×C4—1788no—
1008C22×C4—1781no—
1009C22×C4—1781no—
1010C22×C4—1781no—
1011C22×C4—1781no—
1012C22×C4—1781no—
1013C22×C4—1781no—
1014C22×C4—1781no—
1015C22×C4—1781no—
1016C22×C4—1781no—
1017C22×C4—1781no—
1018C22×C4—1781no—
1019C22×C4—1781no—
1020C22×C4—1781no—
1021C22×C4—1781no—
1022C22×C4—1781no—
1023C22×C4—1781no—
1024C22×C4—1781no—
1025C22×C4—1781no—
1026C22×C4—1781no—
1027C22×C4—1781no—
1028C22×C4—1781no—
1029C22×C4—1781no—
1030C22×C4—1781no—
1031C22×C4—1781no—
1032C22×C4—1781no—
1033C22×C4—1788no—
1034C22×C4—1781no—
1035C22×C4—1781no—
1036C22×C4—1781no—
1037C22×C4—1781no—
1038C22×C4C2×C4×D8912yes—
1039C22×C4C2×C4×D8912yes—
1040C22×C4C2×C4×D8912yes—
1041C22×C4D4×D8912yes—
1042C22×C4D4×D8912yes—
1043C22×C4D4×D8912yes—
1044C22×C4D4×D8912yes—
1045C22×C4C2×D35612yes—
1046C22×C4C2×D35612yes—
1047C22×C4C2×D35612yes—
1048C22×C4#1308357412yes—
1049C22×C4#1308357512yes—
1050C4⋊C4—28no—
1051C4⋊C4—3564no—
1052C4⋊C4—1788no—
1053C22⋊C4—3564no—
1054C22⋊C4—3564no—
1055C22⋊C4—3564no—
1056C22⋊C4—3564no—
1057C22⋊C4—3564no—
1058C22⋊C4—3564no—
1059C22⋊C4—1788no—
1060C22⋊C4—1788no—
1061C22⋊C4—1788no—
1062C22⋊C4—1788no—
1063C22⋊C4—1788no—
1064C22⋊C4—1788no—
1065C42—28no—
1066C42—1788no—
1067C23—894no—
1068C23—894no—
1069C23—894no—
1070C23—3561no—
1071C23—3561no—
1072C23—3561no—
1073C23—3561no—
1074C23—3561no—
1075C23—3561no—
1076C23—3561no—
1077C23—3561no—
1078C23—3561no—
1079C23—3561no—
1080C23—3561no—
1081C23—3561no—
1082C23—3561no—
1083C23—3561no—
1084C23—3561no—
1085C23—3561no—
1086C23—3561no—
1087C23—3561no—
1088C23—3561no—
1089C23—3561no—
1090C23—3561no—
1091C23—3561no—
1092C23—3561no—
1093C23—3561no—
1094C23—3561no—
1095C23—3561no—
1096C23—3561no—
1097C23—3561no—
1098C23—3561no—
1099C23—3561no—
1100C23—3561no—
1101C23—3561no—
1102C23—3561no—
1103C23—3561no—
1104C23—3561no—
1105C23—3561no—
1106C23—3561no—
1107C23—3561no—
1108C23—3561no—
1109C23—3561no—
1110C23—3561no—
1111C23—3561no—
1112C23—3561no—
1113C23—3561no—
1114C23—3561no—
1115C23—3561no—
1116C23—3561no—
1117C23—3561no—
1118C23—1782no—
1119C23—1782no—
1120C23—1782no—
1121C23—1782no—
1122C23—1782no—
1123C23—1782no—
1124C23—1782no—
1125C23—1782no—
1126C23—1782no—
1127C23—1782no—
1128C23—1782no—
1129C23—1782no—
1130C23—1782no—
1131C23—1782no—
1132C23—1782no—
1133C23—1782no—
1134C23—1782no—
1135C23—1782no—
1136C23—1782no—
1137C23—1782no—
1138C23—1782no—
1139C23—1782no—
1140C23—1782no—
1141C23—1782no—
1142C23—1782no—
1143C23—1782no—
1144C23—1782no—
1145C23—1782no—
1146C23—1782no—
1147C23—1782no—
1148C23—1782no—
1149C23—1782no—
1150C23—1782no—
1151C23—1782no—
1152C23—1782no—
1153C23—1782no—
1154C23—1782no—
1155C23—1782no—
1156C23—1782no—
1157C23—1782no—
1158C23—1782no—
1159C23—1782no—
1160C23—1782no—
1161C23—1782no—
1162C23—1782no—
1163C23—1782no—
1164C23—1782no—
1165C23—1782no—
1166C23—1782no—
1167C23—1782no—
1168C23—1782no—
1169C23—1782no—
1170C23—1782no—
1171C23—1782no—
1172C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1173C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1174C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1175C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1176C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1177C23C22×D35611yescharacteristic
1178C23#41×D8911yescharacteristic
1179C23#41×D8911yescharacteristic
1180C23#41×D8911yescharacteristic
1181C23C2×#1308357411yescharacteristic
1182C23C2×#1308357511yescharacteristic
1183C23#1566805811yescharacteristic
1184C23#1566805811yescharacteristic
1185C23#1566805811yescharacteristic
1186C23#1566806011yescharacteristic
1187D4—35616no—
1188D4—17832no—
1189D4—17832no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—894no—
1237C2×C4—35616no—
1238C2×C4—35616no—
1239C2×C4—35616no—
1240C2×C4—3561no—
1241C2×C4—3561no—
1242C2×C4—3561no—
1243C2×C4—3561no—
1244C2×C4—3561no—
1245C2×C4—3561no—
1246C2×C4—3561no—
1247C2×C4—3561no—
1248C2×C4—3561no—
1249C2×C4—3561no—
1250C2×C4—3561no—
1251C2×C4—3561no—
1252C2×C4—3561no—
1253C2×C4—3561no—
1254C2×C4—3561no—
1255C2×C4—3561no—
1256C2×C4—3561no—
1257C2×C4—3561no—
1258C2×C4—3561no—
1259C2×C4—1782no—
1260C2×C4—1782no—
1261C2×C4—1782no—
1262C2×C4—1782no—
1263C2×C4—1782no—
1264C2×C4—1782no—
1265C2×C4—1782no—
1266C2×C4—1782no—
1267C2×C4—1782no—
1268C2×C4—1782no—
1269C2×C4—1782no—
1270C2×C4—1782no—
1271C2×C4—1782no—
1272C2×C4—1782no—
1273C2×C4—1782no—
1274C2×C4#1566797414yescomplemented
1275C2×C4C4×D35614yescomplemented
1276C2×C4#1566798214yes—
1277C22—3562no—
1278C22—3562no—
1279C22—3562no—
1280C22—3562no—
1281C22—3562no—
1282C22—3562no—
1283C22—3562no—
1284C22—3562no—
1285C22—3562no—
1286C22—3562no—
1287C22—3562no—
1288C22—3562no—
1289C22—3562no—
1290C22—3562no—
1291C22—3562no—
1292C22—3562no—
1293C22—3562no—
1294C22—3562no—
1295C22—3562no—
1296C22—3562no—
1297C22—3562no—
1298C22—3562no—
1299C22—3562no—
1300C22—3562no—
1301C22—3562no—
1302C22—3562no—
1303C22—3562no—
1304C22—3562no—
1305C22—3562no—
1306C22—3562no—
1307C22—3562no—
1308C22—3562no—
1309C22—3562no—
1310C22—3562no—
1311C22—3562no—
1312C22—3562no—
1313C22—1784no—
1314C22—1784no—
1315C22—1784no—
1316C22—1784no—
1317C22—1784no—
1318C22—1784no—
1319C22—1784no—
1320C22—1784no—
1321C22—1784no—
1322C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1323C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1324C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1325C22C2×#1566797411yescharacteristic
1326C22C2×C4×D35611yescharacteristic
1327C22#1915207211yescharacteristic
1328C22#1915208011yescharacteristic
1329C22#120×D8911yescharacteristic
1330C22C2×#1566798211yescharacteristic
1331C22#1915210611yescharacteristic
1332C22#1915210711yescharacteristic
1333C22#1915210711yescharacteristic
1334C22#1915211011yescharacteristic
1335C22#1915211111yescharacteristic
1336C22#1915211111yescharacteristic
1337C22#1915215911yescharacteristic
1338C22#1915217811yescharacteristic
1339C22#1915218711yescharacteristic
1340C22#1915219611yescharacteristic
1341C22#1915223211yescharacteristic
1342C22#1915223211yescharacteristic
1343C22D4×D35611yescharacteristic
1344C22D4×D35611yescharacteristic
1345C22#1915224011yescharacteristic
1346C22#1915224111yescharacteristic
1347C22#1915224911yescharacteristic
1348C22#1915225111yescharacteristic
1349C22#1915225811yescharacteristic
1350C22#1915226011yescharacteristic
1351C22#1915226911yescharacteristic
1352C22#1915227011yescharacteristic
1353C22#1915227311yescharacteristic
1354C22#1915229211yescharacteristic
1355C22#1915230111yescharacteristic
1356C22#1915233311yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—24no—
1359C4—24no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—81no—
1364C4—3562no—
1365C4—3562no—
1366C4—3562no—
1367C4—1784no—
1368C4—7121no—
1369C2—3564no—
1370C2—3564no—
1371C2—3564no—
1372C2#2602275311yescharacteristic
1373C2C4×#1566798211yescharacteristic
1374C2#2602295111yescharacteristic
1375C2#2602323011yescharacteristic
1376C2#2602326711yescharacteristic
1377C2#2602327011yescharacteristic
1378C2#2602331611yescharacteristic
1379C2#2602356411yescharacteristic
1380C2#2602359611yescharacteristic
1381C2#2602360011yescharacteristic
1382C2#2602413611yescharacteristic
1383C2#2602414211yescharacteristic
1384C2#2602414311yescharacteristic
1385C2#2602424711yescharacteristic
1386C2#2602584111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1436C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC2×#19151508C2
hypercenter#1436D89
hypocenterC89#14171
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D356C2semidirect
2. C22×#15667974C2semidirect
4. C2×#19151476C2semidirect
5. C2×#19151476C2semidirect
6. C2×#19151472C2semidirect
7. C2×#19151469C2semidirect
8. #26018496C2semidirect
9. #26018492C2semidirect
10. #26018492C2semidirect
11. #26018490C2semidirect
12. #26018488C2semidirect
13. #26018486C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1436C2semidirect
43. #19151508C4semidirect
83. C22×D356C2×C4semidirect
84. C22×D356C2×C4semidirect
85. C22×D356C2×C4semidirect
111. C22×C4×D89D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
151. C2×#13083551C2×C4semidirect
152. C2×#13083551C2×C4semidirect
153. C2×#13083551C2×C4semidirect
154. C2×#13083551D4semidirect
155. C2×#13083551D4semidirect
175. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
183. #95×C89C2×C4semidirect
491. C22×D89C4×D4semidirect
492. C22×D89C4×D4semidirect
539. C2×C4×C89C4×D4semidirect
540. C2×C4×C89C4×D4semidirect
707. #1436D89semidirect
709. C89#14171semidirect
823. C2×C4⋊C4D356semidirect
877. #95C4×D89semidirect
1274. C2×C4#15667974semidirect
1275. C2×C4C4×D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D3562
C22×#156679742
C2×#191515082
C2×#191514762
C2×#191514722
C2×#191514692
#260184962
#260184922
#260184902
#260184882
#260184862
#260184732
C89×#14362
#1417189